যুক্তি – মাস্টার সংশোধন শিট
(RRB NTPC/Group-D/ALP/Technician-এর সব পরীক্ষার জন্য সম্পূর্ণ ১-ঘণ্টার দ্রুত গাইড)

সেকশন-১ : মূল ধারণা (শীর্ষ-৩০)

১. ধারা – সংখ্যা: ধ্রুব পার্থক্য/অনুপাত খুঁজে বের করুন
২. ধারা – অক্ষর: EJOTY ও CFILORUX অবস্থান মনে রাখুন
৩. ধারা – মিশ্র: একে-অন্য / দ্বিগুণ-ধাপ / −১,+২ প্যাটার্ন
৪. সাদৃশ্য – শব্দ: A : B :: C : D ⇒ A→B সম্পর্ক পুনরাবৃত্তি
৫. সাদৃশ্য – সংখ্যা: একই অনুপাত, বর্গ, ঘন, অঙ্ক-যোগফল
৬. সাদৃশ্য – অক্ষর: অবস্থানগত প্রতিবিম্ব, সামনে/পেছনে সরে যাওয়া
৭. শ্রেণিবিন্যাস – বিজোড়টি বাছাই করুন (বৈশিষ্ট্য, মাত্রা, ব্যবহার)
৮. কোডিং-ডিকোডিং – সরাসরি: A→১, বিপরীত: A→২৬, বিপরীত-যোগফল=২৭
৯. কোডিং – শব্দ: উল্টো লেখা, +১/−১, মাঝের অক্ষর স্থির
১০. কোডিং – বাক্য: ১ম/শেষ অক্ষর কোড, শব্দ-অবস্থান কোড
১১. রক্তের সম্পর্ক – প্রজন্ম-বৃক্ষ আঁকুন; “আমার বাবার একমাত্র ছেলে” = আমি
১২. দিক অনুভূতি – N=↑, E=→, বাম মোড় = ঘড়ির কাঁটার বিপরীত
১৩. দূরত্ব – পিথাগোরাস: √(E²+N²); ৩০°-৬০°-৯০°: বাহু ১:√৩:২
১৪. র‍্যাঙ্কিং – বাম+ডান-১ = মোট; অদলবদল ⇒ ±২ অবস্থান
১৫. ক্যালেন্ডার – ১৬০০ ও ৪০০ বছর →০ অদ্ভুত দিন; ১০০ বছর→৫; লিপ ⇒ +২
১৬. ঘড়ি – ৩৬০°/৬০ = ৬° প্রতি মিনিটে; ঘণ্টার কাঁটা ০.৫°/মিনিট
১৭. ঘড়ি – বিপরীত কোণ = ১৮০°; সমকোণ = ৯০° (দিনে ২২ বার)
১৮. সিলোজিজম – ভেন দ্রুত: All A⊂B, No A∩B, Some A∩B
১৯. ভেন চিত্র – ৩-বৃত্ত সূত্র: n(A∪B∪C)=A+B+C−(A∩B+B∩C+C∩A)+A∩B∩C
২০. অসমতা – অগ্রাধিকার: > ≥ < ≤ = ; চেইন নিয়ম চিহ্ন একই দিকে
২১. ইনপুট-আউটপুট – এক-পাশ: সরানো/শব্দ-দৈর্ঘ্য; দুই-পাশ: আরোহী/অবরোহী
২২. পাজল – তলা: ২-চলক ⇒ গ্রিড; ৩-চলক ⇒ ২ টেবিল
২৩. বসার স্থান – বৃত্তাকার: “বাম” = ঘড়ির কাঁটার বিপরীত; কেন্দ্রের দিকে মুখ = ভিতরের দিকে
২৪. বসার স্থান – রৈখিক/সারি: উত্তরমুখী ডান→বাম ১,২,৩…
২৫. বসার স্থান – বর্গ/আয়তাকার: কোণে ৪, মাঝের পাশে ৪
২৬. ডেটা সাপ্লিসিয়েন্সি – উত্তর পছন্দ স্থির: (ক)১ একা (খ)২ একা (গ) উভয় (ঘ) কোনটিই না
২৭. বিবৃতি–ধারণা – অন্তর্নিহিত, স্পষ্টভাবে দেওয়া নয়
২৮. বিবৃতি–উপসংহার – অবশ্যই অনুসরণ করতে হবে
২৯. কারণ–প্রভাব – কারণ সবসময় আগে; একই বিষয়
৩০. চিত্র – গণনা: ত্রিভুজ= n(n+2)(2n+1)/8 (n=সারি), বর্গ=Σr²

অধ্যায়-২ : সূত্র ও শর্টকাট

অদ্ভুত দিন → শতাব্দী: ১০০বছর≡৫, ২০০বছর≡৩, ৩০০বছর≡১, ৪০০বছর≡০
অধিবর্ষ → ৪ দ্বারা বিভাজ্য এবং (১০০ দ্বারা নয় অথবা ৪০০ দ্বারা বিভাজ্য)
মিরর সময় → ১১:৬০ – প্রদত্ত সময় (≈ ২৩:৬০ – T)
ঘড়ির কাঁটার মধ্যে কোণ → |৩০H – ৫.৫M|; যদি >১৮০° → ৩৬০ – কোণ
আপেক্ষিক গতি → একই দিকে: S1–S2; বিপরীত দিকে: S1+S2
গড় গতি → 2ab/(a+b) (উঠা/নামা একই দূরত্ব)
% পরিবর্তন → (নতুন–পুরোনো)/পুরোনো ×১০০
ভেন ২-সেট → কেবল A = A – A∩B; ঠিক একটা = A+B–2A∩B
কোডিং ট্রিক → A-Z উপরে Z-A লেখো; তৎক্ষণাৎ মিরর জোড়া
প্রাইম চেক → √n পর্যন্ত টেস্ট; ৫-এর পর ৬k±১ চেক করো
বর্গ (৫১-৫৯) → ২৫±একক; একক² যুক্ত করো (উদা. ৫৩²=২৮০৯)
ঘন <২০ → ১-১০ ইতিমধ্যে মুখস্ত; ১১³=১৩৩১…১৯³=৬৮৫৯
বর্ণমালা অবস্থান → EJOTY = ৫,১০,১৫,২০,২৫; CFILORUX = ৩,৬,৯,১২,১৫,১৮,২১,২৪
অক্ষর জোড়া দূরত্ব → (২৭ – যোগফল) বিপরীতের জন্য; অর্ধেক দূরত্ব → বিপরীত
তারকায় ত্রিভুজ গণনা → n(n-1)(n-2)/৬ (n=শীর্ষবিন্দু)
n×n গ্রিডে বর্গ → Σr² (r=১…n)
গ্রিডে আয়তক্ষেত্র → C(m+1,2)×C(n+1,2)

অধ্যায়-৩ : ৫০টি অবশ্যই জানা উচিত তথ্য

1. 1 জানুয়ারি 2000 → শনি (রেফারেন্স)
2. 1 জানুয়ারি 1900 → সোম
3. 26 জানুয়ারি 1950 → বৃহস্পতি
4. 15 আগস্ট 1947 → শুক্র
5. শতকীয় অধিবর্ষ: 1600,2000,2400…
6. ৩১-দিনের মাসে রোব/সোম ৫ বার থাকে: ৩টি (জানু-মে-জুল/অক্টো-ডিস)
7. হাতের মধ্যে ৯০° কোণ ≈ দিনে ২২ বার
8. বিপরীত অক্ষর: A-Z, B-Y… M-N (১৩ জোড়া)
9. প্রথম n জোড় সংখ্যার যোগফল = n²
10. প্রথম n জোড় সংখ্যার যোগফল = n(n+1)
11. 2²⁰ = 1048576
12. 3¹⁰ = 59049
13. 7³ = 343 (রেলের প্রিয়)
14. 12²=144, 13²=169, 14²=196, 15²=225
15. 16²=256, 18²=324, 19²=361
16. π≈22/7≈3.14
17. √2≈1.41, √3≈1.73, √5≈2.24
18. ১০০-এর কম মৌলিক সংখ্যা → মোট ২৫টি
19. একমাত্র জোড় মৌলিক = 2
20. ১-৯ সংখ্যার অঙ্কযোগফল = 45
21. ১০-১৯ সংখ্যার অঙ্কযোগফল = 145
22. বর্ণমালায় ৫টি স্বরবর্ণ, ২১টি ব্যঞ্জনবর্ণ
23. K-এর অবস্থান মান = 11, V = 22
24. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 → প্রথম ১২টি মৌলিক
25. 6! = 720
26. 5²+12²=13² (পিথাগোরাস ট্রিপলেট)
27. 7,24,25 → আরেকটি ট্রিপলেট
28. 8,15,17 → ট্রিপল
29. মোট ২৬টি অক্ষর; মাঝে = M (১৩), N (১৪)
30. 1²+2²+…10² = 385
31. 1³+…5³ = 225 = (1+…5)²
32. ১০০ বছর = 36524 দিন +১ শতকীয় অধিবর্ষ
33. 1 গ্রস = 144
34. 1 রিম = 500 শিট
35. 1 মাইল ≈1.6 কিমি
36. 1 নটিক্যাল মাইল = 1.852 কিমি
37. ১০০০ বছরকে বলে সহস্রাব্দ
38. ২৫ বছর = রজত জয়ন্তী
39. ৫০ বছর = স্বর্ণ
40. ৬০ বছর = হীরক (রেলের অবসর!)
41. ৭ অদ্ভুত দিন ≡0 একই ক্যালেন্ডার
42. সোমের ৬ দিন পর → রবি
43. ৩টার ৭১/২ মিনিট পার → হাত ৯০°
44. আজ যদি সোম হয়, ৬৩তম দিন → বৃহঃ (৬৩ mod7=0)
45. ১০০° সেলসিয়াস = ২১২° ফা (পানি ফুটে যায়)
46. 0° সি = 32° ফা
47. −৪০° সি = −৪০° ফা
48. স্বাভাবিক শরীর ৩৭°C = ৯৮.4°F
49. শব্দের গতি ≈343 মি/সে
50. আলোর গতি ≈3×10⁸ মি/সে

SECTION-4 : PREVIOUS-YEAR TRENDS (RRB 2016-23)

(Approx weightage NTPC CBT-1, Group-D CBT)

Series (Num+Let+Mix) – 4-5 Q
Analogy (all types) – 3-4
Classification – 2-3
Coding-Decoding – 2-3
Blood Relation – 1-2
Direction & Distance – 2-3
Ranking & Ordering – 1
Calendar/Clock – 1 each
Syllogism – 1
Venn (2-set) – 1
Inequality – 1
Puzzle (floor/month/linear) – 4-5
Seating (Circ/Line/Sq) – 3-4
Input-Output – 0-1
Data Sufficiency – 0-1
Statement–Conclusion – 1
Figure Counting – 1
Mirror/Water Image – 1
Embedded / Completion – 1
Paper fold-cut – 1

Total 25 Q in 20 min → <48 s/Q

SECTION-5 : 100 ONE-LINER CAPSULE

1-10

1. 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 → first ten primes
2. A-Z sum pos = 351
3. Reverse sum pair = 27 (A-Z, B-Y…)
4. 1³+2³+3³+4³ = 100
5. 3²+4² = 5²
6. 6,8,10 → smallest Pythagorean triplet even
7. 100÷7 remainder 2 → century starts Mon+2
8. 1 Jan 2024 → Mon (leap)
9. 29 Feb 2020 → Sat
10. Mirror of 08:20 → 03:40

১১-২০
১১. জলের প্রতিবিম্ব উপরের অর্ধেক অংশ অপরিবর্তিত রাখে
১২. উত্তর থেকে বাম দিকে ঘোরালে → পশ্চিম
১৩. কোন বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি = (n-2)×১৮০°
১৪. হেপ্টাগন = ৭টি বাহু
১৫. ননাগন = ৯
১৬. ১২! শেষে ২টি শূন্য থাকে
১৭. ১৫! শেষে ৩টি শূন্য থাকে
১৮. ১-১০০-এর মধ্যে মৌলিক সংখ্যা = ২৫টি
১৯. যমজ মৌলিক (৩,৫),(৫,৭),(১১,১৩)…
২০. ৫ দিয়ে শেষ হওয়া একমাত্র মৌলিক সংখ্যা = ৫

২১-৩০
২১. ১-৯ অক্ষর গণনা (A থেকে I) = ৩,৩,৫,৪,৪,৩,৫,৫,৪
২২. ১-১০০-এর মধ্যে পূর্ণবর্গ সংখ্যা = ১০টি
২৩. ১-১০০০-এর মধ্যে পূর্ণঘন সংখ্যা = ১০টি
২৪. ২¹⁰ = ১০২৪ (১ KB)
২৫. ২²⁰ = ১ MB
২৬. ২³⁰ ≈ ১ GB
২৭. ৪৫° সমকোণী ত্রিভুজ: বাহু ১:১:√২
২৮. ৩০°-৬০°-৯০°: ১:√৩:২
২৯. গতি = ৬০ kmph = ১৬.৬৭ m/s
৩০. ১ km = ১০০০ m = ০.৬২ mile

৩১-৪০
৩১. ১ yard = ৩ ft = ০.৯১৪ m
৩২. ১ pound ≈ ০.৪৫ kg
৩৩. ১ gallon (US) ≈ ৩.৭৮ L
৩৪. ১ hp ≈ ৭৪৬ W
৩৫. E = mc² (আইনস্টাইন)
৩৬. ১ AU ≈ ১৪৯.৬ মিলিয়ন km
৩৭. শব্দ কঠিন পদার্থে তরল > গ্যাসের চেয়ে দ্রুত ছড়ায়
৩৮. আলোকবর্ষ = দূরত্ব, সময় নয়
৩৯. ১ micron = ১০⁻⁶ m
৪০. ১ ন্যানোমিটার = ১০⁻⁹ m

৪১-৫০
৪১. পূর্ণ বৃত্ত = ৩৬০° = ২π rad
৪২. সরল কোণ = ১৮০°
৪৩. রিফ্লেক্স কোণ >১৮০° <৩৬০°
৪৪. সূক্ষ্ম <৯০°, স্থূল >৯০° <১৮০°
৪৫. যেকোনো বহুভুজের বহিঃস্থ কোণের সমষ্টি = ৩৬০°
৪৬. বর্গক্ষেত্রে সুসমতা রেখার সংখ্যা = ৪
৪৭. সমবাহু ত্রিভুজ = ৩টি রেখা + প্রতিটি ৬০°
৪৮. নিয়মিত ষড়ভুজ = ৬টি রেখা, অন্তঃস্থ কোণ ১২০°
৪৯. গোলক: আয়তন ৪/৩πr³, পৃষ্ঠতল ৪πr²
৫০. ঘনক: আয়তন a³, পৃষ্ঠতল ৬a²

৫১-৬০
৫১. সিলিন্ডার: আয়তন πr²h, বক্রতল 2πrh
৫২. কোন: আয়তন ১/৩πr²h
৫৩. লাভ % = (বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য)/ক্রয়মূল্য ×১০০
৫৪. ক্ষতি % = (ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য)/ক্রয়মূল্য ×১০০
৫৫. ছাড় % = (মূলমূল্য-বিক্রয়মূল্য)/মূলমূল্য ×১০০
৫৬. সরল সুদ = মূলধন×হার×সময়/১০০
৫৭. চক্রবৃদ্ধি সুদ = মূলধন(১+হার/১০০)^সময় – মূলধন
৫৮. সমান্তর ধারার যোগফল = n/২[২a+(n-১)d]
৫৯. nতম পদ সমান্তর = a+(n-১)d
৬০. গুণোত্তর ধারার যোগফল = a(rⁿ–১)/(r–১)

৬১-৭০
৬১. গ.সা.গু × ল.সা.গু = গুণফল (২ সংখ্যার জন্য)
৬২. বিভাজ্য = বিভাজক×ভাগফল + অবশেষ
৬৩. ০! = ১
৬৪. nC₀ = ১ = nCn
৬৫. nCᵣ = nCₙ₋ᵣ
৬৬. মোট সার্ড: √২,√৩,√৫,√৬,√৭,√১০…
৬৭. ১/(√a+√b)-এর বাস্তবায়ক গুণিতক = (√a–√b)
৬৮. log ১ = ০ (যেকোনো ভিত্তিতে)
৬৯. logₐa = ১
৭০. ভিত্তি পরিবর্তন: logₐb = log b / log a

৭১-৮০
৭১. sin²θ+cos²θ = ১
৭২. ১+tan²θ = sec²θ
৭৩. ১+cot²θ = cosec²θ
৭৪. sin ৩০° = ১/২
৭৫. cos ৬০° = ১/২
৭৬. tan ৪৫° = ১
৭৭. দূরত্ব = √[(x₂–x₁)²+(y₂–y₁)²]
৭৮. মধ্যবিন্দু = [(x₁+x₂)/২, (y₁+y₂)/২]
৭৯. ঢাল m = (y₂–y₁)/(x₂–x₁)
৮০. দ্বিঘাত সমীকরণের মূল: –b±√(b²–৪ac) / ২a

৮১-৯০
৮১. বিচারক D>০ → বাস্তব ও পৃথক
৮২. D=০ → বাস্তব ও সমান
৮৩. D<০ → কাল্পনিক
৮৪. মূলদ্বয়ের যোগফল = –b/a, গুণফল = c/a
৮৫. (a+b)² = a²+২ab+b²
৮৬. (a–b)² = a²–২ab+b²
৮৭. a²–b² = (a–b)(a+b)
৮৮. (a+b+c)² = a²+b²+c²+২(ab+bc+ca)
৮৯. a³+b³ = (a+b)(a²–ab+b²)
৯০. a³–b³ = (a–b)(a²+ab+b²)

৯১-১০০
৯১. যদি ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য → কোনো লাভ বা ক্ষতি নেই
৯২. চিহ্নিত মূল্য সর্বদা ≥ বিক্রয়মূল্য
৯৩. দালালি ক্রেতার জন্য বিক্রয়মূল্য কমিয়ে দেয়
৯৪. শতাংশ বৃদ্ধি/হ্রাস একই ভিত্তিতে
৯৫. কাজ: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂ (W ধ্রুব)
৯৬. গতি × সময় = দূরত্ব (কিমি ও ঘণ্টা সামঞ্জস্যপূর্ণ)
৯৭. উজান গতি = নৌকা–স্রোত; ভাটান গতি = নৌকা+স্রোত
৯৮. গড় = যোগফল/n
৯৯. মোড = সবচেয়ে বারবার আসা মান
১০০. মধ্যমা = ছোট থেকে বড় সাজানোর পর মাঝেরটি

SECTION-6 : সাধারণ বিভ্রান্তিগুলো পরিষ্কার

প্রায়শই বিভ্রান্ত | সঠিক তথ্য
“প্রতি শতাব্দী বছরই লিপ” | কেবল ৪০০ দিয়ে বিভাজ্য হলে
“০৩:৪০ এর আয়না ০৮:২০” | আসলে ০৮:২০ (হ্যাঁ, দুটোই একই)
“জল প্রতিবিম্ব = আয়না প্রতিবিম্ব” | না – আয়না উল্লম্ব, জল অনুভূমিক
“উত্তরের বামে পূর্ব” | উত্তরের বামে পশ্চিম
“৩টার বিপরীতে ৯টা” | হ্যাঁ, দু’দিকেই ৯০°
“সব আয়তক্ষেত্রই বর্গক্ষেত্র” | মিথ্যা; বিপরীত সত্য
“কিছু-এর বিপরীত সব” | মিথ্যা – কিছুতে সব অন্তর্ভুক্ত হতে পারে
“দাদুর একমাত্র পুত্র” বাবা/চাচা হতে পারে | আসলে = বাবা (একমাত্র পুত্র)
“৫০-এর ৫% ও ৫-এর ৫০% একই” | সত্য – দুটোই ২.৫
“মি/সে গতিকে ৫ দিয়ে গুণ করলে কিমি/ঘ” | ×১৮/৫, ৫ নয়

SECTION-7 : মেমরি ট্রিকস

১. ইজোটি → ৫-১০-১৫-২০-২৫ (প্রতি ৫-এ)
সিএফআইএলওআরইউএক্স → ৩-৬-৯-১২-১৫-১৮-২১-২৪ (প্রতি ৩-এ)
২. ক্যালেন্ডার অড দিন:
“শি ফিলস ব্যাড, শি গেটস ম্যাড” → ০,৩,২,০,৩,২,০ (শতকের কোড)
৩. লিপ বছর চেক: “৪ এবং (১০০ → ৪০০)” – গাই “ফোর-এন্ড-ফোর-হান্ড্রেড”
৪. আয়না সময় = ১১:৬০ – টি (১২-ঘণ্টার চক্র কল্পনা কর)
৫. ১০০-এর নিচে মৌলিক: ৪×৬+১ → ৬-সারি ৪টি, যোগ ২,৩,৫,৭ (মোট ২৫)
৬. পিথাগোরিয়ান ট্রিপলেট: “৩-৪-৫, ৫-১২-১৩, ৭-২৪-২৫, ৮-১৫-১৭” – জোড় বিপরীত প্যাটার্ন
৭. রক্ত বৃক্ষ চিহ্ন: □ পুরুষ, ○ নারী, = দম্পতি, উল্লম্ব সন্তান
৮. দিক পরিবর্তন: “বাম” = ঘড়ির বিপরীত; লেখো উ-পূ-দ-প ঘড়ির দিকে দেখতে
৯. ভেন ৩-বৃত্ত: “মোট = সব যোগ – জোড়ায় যোগ + ত্রৈব + কোনো নয়”
১০. চিত্র ত্রিভুজ: সারি গণনা n → সূত্র n(n+2)(2n+1)/৮

SECTION-৮ : শেষ-ঘণ্টা রিভিশন (টপ-২০)

১. ইজোটি ও সিএফাইলোরআরইউয়ে অবস্থান
২. বিপরীত বর্ণযুগলের যোগফল = ২৭
৩. বিজোড়-দিনের কোড: ০-৩-২-০-৩-২-০ (শতক)
৪. অধিবর্ষ নিয়ম: ÷৪ এবং (÷১০০→÷৪০০)
৫. আয়না সময় শর্টকাট: ১১:৬০ – T
৬. কোণ সূত্র: |৩০H – ৫.৫M|
৭. ১০০-এর নিচে ২৫টি মৌলিক সংখ্যা; ২ একমাত্র জোড়
৮. পিথাগোরাস ত্রয়ী: ৩-৪-৫, ৫-১২-১৩, ৭-২৪-২৫, ৮-১৫-১৭
৯. দিক: উত্তরের বাম = পশ্চিম; ডান = পূর্ব
১০. রক্ত: “আমার বাবার একমাত্র পুত্র” = আমি নিজে
১১. র‍্যাঙ্কিং: সর্বমোট = বাম+ডান−১
১২. ভেন ২-সেট: কেবল A = A – A∩B
১৩. ক্যালেন্ডার: ১ জানু ২০০০ → শনি (রেফারেন্স)
১৪. ১ জানু ২০২৪ → সোম (অধিবর্ষ)
১৫. ধারা ফাঁক চেক: ধ্রুব পার্থক্য → +/−; অনুপাত → ×/÷
১৬. কোডিং: A-Z ও Z-A পাশাপাশি লেখ → তৎক্ষণাৎ আয়না
১৭. সিলজিজম ভেন: সব ⊆, কিছু ∩, কোনোটিই পৃথক
১৮. অসমতা: একই দিকে শৃঙ্খল, নইলে সম্পর্ক করা যায় না
১৯. পাজল গ্রিড: নিশ্চিত দিয়ে শুরু; দুই-চলক আগে পূরণ
২০. গতি kmph→m/s: ×৫/১৮; m/s→kmph: ×১৮/৫

✔ শিট একবার সামনে-পেছনে পড়ুন (≈৪৫ মিনিট)
✔ হলের ঠিক বাইরে সেকশন-৮ আবার পড়ুন (১০ মিনিট)
✔ সিরিজ/অ্যানালজি আগে করুন (সহজ ও বেশি নম্বর)
✔ ধীরে চিন্তা করুন, গাছ/ডায়াগ্রামের জন্য রাফ শিট ব্যবহার করুন

সবার জন্য শুভকামনা – RRB ক্র্যাশ করো!