REASONING – MASTER REVISION SHEET
(RRB NTPC/Group-D/ALP/Technician എല്ലാംക്കും 1 മണിക്കൂർ പൂർണ്ണ ക്വിക്ക് ഗൈഡ്)

SECTION-1 : CORE CONCEPTS (TOP-30)

1. ശ്രേണി – സംഖ്യ: സ്ഥിരമായ വ്യത്യാസം/അനുപാതം കണ്ടെത്തുക
2. ശ്രേണി – അക്ഷരം: EJOTY & CFILORUX സ്ഥാനങ്ങൾ ഓർക്കുക
3. ശ്രേണി – മിക്സഡ്: ഇടകലർത്തൽ / ഇരട്ട-ഘട്ടം / −1,+2 പാറ്റേൺ
4. സാമ്യത – വാക്ക്: A : B :: C : D ⇒ A→B ബന്ധം ആവർത്തിക്കുന്നു
5. സാമ്യത – സംഖ്യ: ഒരേ അനുപാതം, സ്ക്വയർ, ക്യൂബ്, അക്കം-സമം
6. സാമ്യത – അക്ഷരം: സ്ഥാനപരമായ കണ്ണാടി, മുന്നോട്ട്/പിന്നോട്ട് ഷിഫ്റ്റ്
7. വർഗ്ഗീകരണം – വ്യത്യസ്തമായ ഒരെണ്ണം തിരഞ്ഞെടുക്കുക (ഗുണം, അളവ്, ഉപയോഗം)
8. കോഡിംഗ്-ഡീകോഡിംഗ് – നേരിട്ട്: A→1, തിരിച്ച്: A→26, തിരിച്ച്-സമം=27
9. കോഡിംഗ് – വാക്ക്: തിരിച്ചെഴുതുക, +1/-1, മധ്യഅക്ഷരം സ്ഥിരം
10. കോഡിംഗ് – വാക്യം: 1-ാം/അവസാന അക്ഷര കോഡ്, വാക്ക്-സ്ഥാന കോഡ്
11. ബ്ലഡ് റിലേഷൻ – തലമുറ വൃക്ഷം വരയ്ക്കുക; “എന്റെ പിതാവിന്റെ ഏക പുത്രൻ” = ഞാൻ
12. ദിശാ ബോധം – N=↑, E=→, ഇടതുവളവ് = എതിര്‍ദിശയിലേക്ക്
13. ദൂരം – പൈതഗോറസ്: √(E²+N²); 30°-60°-90°: വശങ്ങൾ 1:√3:2
14. റാങ്കിംഗ് – ഇടത്+വലത്-1 = ആകെ; ഇടമാറ്റം ⇒ ±2 സ്ഥാനങ്ങൾ
15. കലണ്ടർ – 1600 & 400 വർഷം →0 ഓഡ് ദിനം; 100 വർഷം→5; ലീപ് ⇒ +2
16. ക്ലോക്ക് – 360°/60 = 6° പ്രതിമിനിറ്റ്; മണിക്കൂർ-കൈ 0.5°/മിനിറ്റ്
17. ക്ലോക്ക് – എതിര്‍കോണം = 180°; ലംബകോണം = 90° (ഒരു ദിവസം 22 തവണ)
18. സിലോജിസം – വെന്ന് ക്വിക്ക്: എല്ലാ A⊂B, ഒന്നുമില്ല A∩B, ചിലത് A∩B
19. വെന്ന് ഡയഗ്രാം – 3-വൃത്ത ഫോർമുല: n(A∪B∪C)=A+B+C−(A∩B+B∩C+C∩A)+A∩B∩C
20. അസമത്വം – മുൻഗണന: > ≥ < ≤ = ; ചെയിൻ നിയമം ചിഹ്നങ്ങൾ ഒരേ ദിശ
21. ഇൻപുട്ട്-ഔട്ട്പുട്ട് – ഒറ്റ-വശം: ഷിഫ്റ്റ്/വാക്ക്-ലംബം; ഇരട്ട-വശം: ascending/descending
22. പസിൽ – നില: 2-വേരിയബിൾ ⇒ ഗ്രിഡ്; 3-var ⇒ 2 ടേബിളുകൾ
23. ഇരിപ്പ് – വൃത്താകൃതി: “ഇടത്” = എതിര്‍ദിശ; സെന്ററിനോട് നേരെ = അകത്തേക്ക്
24. ഇരിപ്പ് – ലീനിയർ/വരി: വടക്ക് നോക്കുന്നത് വലത്→ഇടത് 1,2,3…
25. ഇരിപ്പ് – സ്ക്വയർ/ചതുരശ്രം: കോണുകൾ 4, മധ്യവശങ്ങൾ 4
26. ഡാറ്റ സഫിഷ്യൻസി – ഉത്തര ചോയിസുകൾ സ്ഥിരം: (a)1 മാത്രം (b)2 മാത്രം (c) രണ്ടും (d) ഒന്നുമില്ല
27. പ്രസ്താവന–അനുമാനം – അന്തർലീനം, വ്യക്തമായി നൽകിയിട്ടില്ല
28. പ്രസ്താവന–നിഗമനം – നിർബന്ധമായും പിന്തുടരണം
29. കാരണം–ഫലം – കാരണം എപ്പോഴും മുമ്പ്; ഒരേ വിഷയം
30. ഫിഗർ – എണ്ണൽ: ത്രികോണം= n(n+2)(2n+1)/8 (n=വരികൾ), സ്ക്വയർ=Σr²

ഭാഗം-2 : ഫോർമുലകളും കുറുക്കുവഴികളും

ഓഡ് ദിനങ്ങൾ → നൂറ്റാണ്ട്: 100y≡5, 200y≡3, 300y≡1, 400y≡0
ലീപ് വർഷം → 4-ൽ ഹരിക്കാവുന്നതും (100-ൽ ഹരിക്കാത്തതോ 400-ൽ ഹരിക്കാവുന്നതോ)
മിറർ സമയം → 11:60 – നൽകിയ സമയം (≈ 23:60 – T)
കൈകൾക്കിടയിലെ കോണ് → |30H – 5.5M|; 180°-ൽ കൂടുതലെങ്കിൽ → 360 – angle
അപേക്ഷിത വേഗത → ഒരേ ദിശ: S1–S2; എതിര്‍ ദിശ: S1+S2
ശരാശരി വേഗത → 2ab/(a+b) (ഉയരുക/ഇറങ്ങുക ഒരേ ദൂരം)
% മാറ്റം → (പുതിയത്–പഴയത്)/പഴയത് ×100
വെൻ 2-സെറ്റ് → മാത്രം A = A – A∩B; കൃത്യമായി ഒന്ന് = A+B–2A∩B
കോഡിംഗ് തന്ത്രം → A-Z മുകളിൽ Z-A എഴുതുക; ഉടൻ മിറർ ജോഡി
പ്രൈം പരിശോധന → √n വരെ പരിശോധിക്കുക; 5-ന് ശേഷം 6k±1 പരിശോധിക്കുക
സ്ക്വയർ (51-59) → 25±unit; unit² ചേർക്കുക (ഉദാ. 53²=2809)
ക്യൂബ് <20 → 1-10 ഇതിനകം ഓർമ്മിച്ചിട്ടുണ്ട്; 11³=1331…19³=6859
അക്ഷരസ്ഥാനം → EJOTY = 5,10,15,20,25; CFILORUX = 3,6,9,12,15,18,21,24
അക്ഷരജോഡി ദൂരം → (27 – ആകെ) റിവേഴ്‌സിന്; പകുതി ദൂരം → എതിര്‍
സ്റ്റാറിലെ ത്രികോണ എണ്ണം → n(n-1)(n-2)/6 (n=വെർട്ടെക്സ്)
n×n ഗ്രിഡിലെ സ്ക്വയർ → Σr² (r=1…n)
ഗ്രിഡിലെ റെക്റ്റാംഗിൾ → C(m+1,2)×C(n+1,2)

ഭാഗം-3 : 50 നിർബന്ധമായ അറിയേണ്ട ഫാക്റ്റുകൾ

1. 1 ജനുവരി 2000 → ശനി (റഫറൻസ്)
2. 1 ജനുവരി 1900 → തിങ്കൾ
3. 26 ജനുവരി 1950 → വ്യാഴം
4. 15 ഓഗസ്റ്റ് 1947 → വെള്ളി
5. സെഞ്ചുറി ലീപ് വർഷങ്ങൾ: 1600,2000,2400…
6. 31 ദിവസമുള്ള മാസങ്ങളിൽ 5 ഞായറോ തിങ്കളോ ഉണ്ടാകുന്നത്: 3 (ജനുവരി-മെയ്-ജൂലൈ/ഒക്ടോബർ-ഡിസംബർ)
7. 90° കോണിൽ കൈകൾ ≈ ദിവസത്തിൽ 22 തവണ
8. എതിര്‍ അക്ഷരങ്ങൾ: A-Z, B-Y… M-N (13 ജോഡികൾ)
9. ആദ്യത്തെ n ഒറ്റസംഖ്യകളുടെ കൂട്ടൽ = n²
10. ആദ്യത്തെ n ഇരട്ടസംഖ്യകളുടെ കൂട്ടൽ = n(n+1)
11. 2²⁰ = 1048576
12. 3¹⁰ = 59049
13. 7³ = 343 (റെയിൽവേയുടെ പ്രിയം)
14. 12²=144, 13²=169, 14²=196, 15²=225
15. 16²=256, 18²=324, 19²=361
16. π≈22/7≈3.14
17. √2≈1.41, √3≈1.73, √5≈2.24
18. 100-ൽ താഴെയുള്ള പ്രൈം → ആകെ 25
19. ഏക ഇരട്ട പ്രൈം = 2
20. 1-9 അക്കങ്ങളുടെ കൂട്ടൽ = 45
21. 10-19 അക്കങ്ങളുടെ കൂട്ടൽ = 145
22. അക്ഷരമാലയിൽ 5 സ്വരങ്ങൾ, 21 വ്യഞ്ജനങ്ങൾ
23. K-യുടെ സ്ഥാനമൂല്യം = 11, V-യുടേത് = 22
24. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 → ആദ്യ 12 പ്രൈം
25. 6! = 720
26. 5²+12²=13² (പൈതഗോറസ് ട്രിപ്ലറ്റ്)
27. 7,24,25 → മറ്റൊരു ട്രിപ്ലറ്റ്
28. 8,15,17 → ട്രിപ്പിൾ
29. ആകെ 26 അക്ഷരങ്ങൾ; മധ്യം = M (13), N (14)
30. 1²+2²+…10² = 385
31. 1³+…5³ = 225 = (1+…5)²
32. 100 വർഷം = 36524 ദിവസം +1 സെഞ്ചുറി ലീപ്
33. 1 ഗ്രോസ് = 144
34. 1 റീം = 500 ഷീറ്റുകൾ
35. 1 മൈൽ ≈1.6 കി.മീ.
36. 1 നോട്ടിക്കൽ മൈൽ = 1.852 കി.മീ.
37. 1000 വർഷത്തെ പേര് സഹസ്രാബ്ദം
38. 25 വർഷം = സിൽവർ ജൂബിലി
39. 50 വർഷം = ഗോൾഡൻ
40. 60 വർഷം = ഡയമണ്ട് (റെയിൽവേ റിട്ടയർമെന്റ്!)
41. 7 ഓഡ് ദിനങ്ങൾ ≡0 ഒരേ കലണ്ടർ
42. തിങ്കളിന് ശേഷം 6 ദിവസം → ഞായർ
43. 3 മണിക്ക് 71/2 മിനിറ്റ് കഴിഞ്ഞാൽ → കൈകൾ 90°-ൽ
44. ഇന്ന് തിങ്കളാണെങ്കിൽ, 63-ാം ദിവസം → വ്യാഴം (63 mod7=0)
45. 100° സെൽഷ്യസ് = 212° ഫാരൻഹീറ്റ് (വെള്ളം തിളയ്ക്കുന്നു)
46. 0° C = 32° F
47. −40° C = −40° F
48. സാധാരണ ശരീരതാപം 37°C = 98.4°F
49. ശബ്ദത്തിന്റെ വേഗത ≈343 മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്
50. പ്രകാശത്തിന്റെ വേഗത ≈3×10⁸ മീറ്റർ/സെക്കൻഡ്

ഭാഗം-4 : കഴിഞ്ഞ വർഷങ്ങളിലെ ട്രെൻഡുകൾ (RRB 2016-23)

(ഏകദേശ വെയ്റ്റേജ് NTPC CBT-1, Group-D CBT)

സീരീസ് (നമ്പർ+ലെറ്റർ+മിക്സ്) – 4-5 Q
അനലജി (എല്ലാ തരം) – 3-4
ക്ലാസിഫിക്കേഷൻ – 2-3
കോഡിംഗ്-ഡീകോഡിംഗ് – 2-3
ബ്ലഡ് റിലേഷൻ – 1-2
ഡയറക്ഷൻ & ഡിസ്റ്റൻസ് – 2-3
റാങ്കിംഗ് & ഓർഡറിംഗ് – 1
കലണ്ടർ/ക്ലോക്ക് – ഓരോന്ന് 1
സിലോജിസം – 1
വെൻ (2-സെറ്റ്) – 1
അൺഇക്വാലിറ്റി – 1
പസിൽ (ഫ്ലോർ/മന്ത്/ലിനിയർ) – 4-5
സീറ്റിംഗ് (സർക്കിൾ/ലൈൻ/സ്ക്വയർ) – 3-4
ഇൻപുട്ട്-ഔട്ട്പുട്ട് – 0-1
ഡാറ്റ സഫിഷ്യൻസി – 0-1
സ്റ്റേറ്റ്മെന്റ്–കൺക്ലൂഷൻ – 1
ഫിഗർ കൗണ്ടിംഗ് – 1
മിറർ/വാട്ടർ ഇമേജ് – 1
എംബെഡഡ് / കംപ്ലീഷൻ – 1
പേപ്പർ ഫോൾഡ്-കട്ട് – 1

ആകെ 25 Q 20 മിനിറ്റിൽ → <48 s/Q

ഭാഗം-5 : 100 വൺ-ലൈനർ കാപ്സ്യൂൾ

1-10

1. 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 → ആദ്യത്തെ പത്ത് പ്രൈം നമ്പറുകൾ
2. A-Z സം പോസ് = 351
3. റിവേഴ്സ് സം പെയർ = 27 (A-Z, B-Y…)
4. 1³+2³+3³+4³ = 100
5. 3²+4² = 5²
6. 6,8,10 → ഏറ്റവും ചെറിയ പൈതഗോറിയൻ ട്രിപ്ലെറ്റ് ഇവൻ
7. 100÷7 റിമൈൻഡർ 2 → സെഞ്ചുറി തുടങ്ങുന്നത് Mon+2
8. 1 ജനുവരി 2024 → തിങ്കൾ (ലീപ്)
9. 29 ഫെബ്രുവരി 2020 → ശനി
10. 08:20-ന്റെ മിറർ → 03:40

11-20
11. വെള്ളച്ചിത്രത്തിൽ മുകളിലെ പകുതി അതുപോലെ തന്നെ
12. വടക്കിൽ നിന്ന് ഇടതുവശത്തേക്ക് തിരിയുമ്പോൾ പടിഞ്ഞാറ്
13. പോളിഗോണിലെ കോണുകളുടെ ആകെത്തുക = (n-2)×180°
14. ഹെപ്റ്റഗോൺ = 7 വശങ്ങൾ
15. നോണഗോൺ = 9
16. 12! അവസാനം 2 സീറോകൾ
17. 15! അവസാനം 3 സീറോകൾ
18. 1-100 പ്രൈം നമ്പറുകൾ = 25
19. ട്വിൻ പ്രൈംസ് (3,5),(5,7),(11,13)…
20. 5-ൽ അവസാനിക്കുന്ന ഏക പ്രൈം = 5

21-30
21. 1-9 അക്ഷര എണ്ണം (A to I) = 3,3,5,4,4,3,5,5,4
22. 1-100 പൂർണ്ണ വർഗങ്ങൾ = 10
23. 1-1000 പൂർണ്ണ ഘനങ്ങൾ = 10
24. 2¹⁰ = 1024 (1 KB)
25. 2²⁰ = 1 MB
26. 2³⁰ ≈ 1 GB
27. 45° റൈറ്റ് ട്രയാങ്കിൾ: വശങ്ങൾ 1:1:√2
28. 30°-60°-90°: 1:√3:2
29. വേഗത = 60 kmph = 16.67 m/s
30. 1 km = 1000 m = 0.62 mile

31-40
31. 1 യാർഡ് = 3 ft = 0.914 m
32. 1 പൗണ്ട് ≈ 0.45 kg
33. 1 ഗാലൺ (US) ≈ 3.78 L
34. 1 hp ≈ 746 W
35. E = mc² (ഐൻസ്റ്റൈൻ)
36. 1 AU ≈ 149.6 മില്യൺ km
37. ഘനങ്ങളിൽ > ദ്രാവകങ്ങളിൽ > വാതകങ്ങളിൽ ശബ്ദം വേഗത്തിൽ
38. ലൈറ്റ് ഇയർ = ദൂരം, സമയമല്ല
39. 1 മൈക്രോൺ = 10⁻⁶ m
40. 1 നാനോമീറ്റർ = 10⁻⁹ m

41-50
41. പൂർണ്ണ വൃത്തം = 360° = 2π rad
42. നേരായ കോൺ = 180°
43. റിഫ്ലെക്സ് കോൺ >180° <360°
44. അക്യൂട്ട് <90°, ഒബ്റ്റ്യൂസ് >90° <180°
45. ഏത് പോളിഗോണിന്റെയും ബാഹ്യ കോണുകളുടെ ആകെത്തുക = 360°
46. സ്ക്വയറിലെ സിമ്മെട്രി രേഖകൾ = 4
47. സമഭുജ ത്രികോണം = 3 രേഖകൾ + ഓരോന്നും 60°
48. റെഗുലർ ഹെക്‌സഗോൺ = 6 രേഖകൾ, ആന്തരികം 120°
49. ഗോളം: വോളിയം 4/3πr³, ഉപരിതലം 4πr²
50. ക്യൂബ്: വോളിയം a³, ഉപരിതലം 6a²

51-60
51. സിലിണ്ടർ: vol πr²h, curved 2πrh
52. കോൺ: vol 1/3πr²h
53. ലാഭ % = (SP-CP)/CP ×100
54. നഷ്ടം % = (CP-SP)/CP ×100
55. ഡിസ്കൗണ്ട് % = (MP-SP)/MP ×100
56. SI = PRT/100
57. CI = P(1+R/100)ᵗ – P
58. AP യുടെ ആകെത്തുക = n/2[2a+(n-1)d]
59. AP യുടെ nth പദം = a+(n-1)d
60. GP യുടെ ആകെത്തുക = a(rⁿ–1)/(r–1)

61-70
61. HCF × LCM = ഗുണനഫലം (2 സംഖ്യകൾക്ക്)
62. ഡിവിഡൻഡ് = ഡിവൈസർ×ക്വോഷ്യന്റ് + റിമൈൻഡർ
63. 0! = 1
64. nC₀ = 1 = nCn
65. nCᵣ = nCₙ₋ᵣ
66. ടോട്ടൽ സർഡ്സ്: √2,√3,√5,√6,√7,√10…
67. 1/(√a+√b) ന്റെ റേഷണലൈസിംഗ് ഫാക്ടർ = (√a–√b)
68. log 1 = 0 (ഏത് ബേസും)
69. logₐa = 1
70. ബേസ് മാറ്റൽ: logₐb = log b / log a

71-80
71. sin²θ+cos²θ = 1
72. 1+tan²θ = sec²θ
73. 1+cot²θ = cosec²θ
74. sin 30° = 1/2
75. cos 60° = 1/2
76. tan 45° = 1
77. ദൂരം = √[(x₂–x₁)²+(y₂–y₁)²]
78. മിഡ്-പോയിന്റ് = [(x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2]
79. സ്ലോപ്പ് m = (y₂–y₁)/(x₂–x₁)
80. ക്വാഡ്രാറ്റിക് റൂട്ടുകൾ: –b±√(b²–4ac) / 2a

81-90
81. ഡിസ്ക്രിമിനന്റ് D>0 → യഥാർത്ഥവും വ്യത്യസ്തവുമായ
82. D=0 → യഥാർത്ഥവും തുല്യവുമായ
83. D<0 → കാല്പനികം
84. റൂട്ടുകളുടെ ആകെത്തുക = –b/a, ഗുണനഫലം = c/a
85. (a+b)² = a²+2ab+b²
86. (a–b)² = a²–2ab+b²
87. a²–b² = (a–b)(a+b)
88. (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
89. a³+b³ = (a+b)(a²–ab+b²)
90. a³–b³ = (a–b)(a²+ab+b²)

91-100
91. CP=SP ആണെങ്കിൽ → ലാഭമില്ല നഷ്ടമില്ല
92. Marked price എപ്പോഴും ≥ SP
93. Brokerage വാങ്ങുന്നയാൾക്ക് SP കുറയ്ക്കുന്നു
94. ശതമാന വർദ്ധന/കുറവ് ഒരേ base
95. ജോലി: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂ (W സ്ഥിരം)
96. വേഗത × സമയം = ദൂരം (km & hr പൊരുത്തമുള്ളത്)
97. Upstream വേഗത = b–s; downstream = b+s
98. ശരാശരി = കൂട്ടുകൂട്ടൽ/n
99. Mode = ഏറ്റവും തവണ വരുന്നത്
100. Median ക്രമപ്പെടുത്തിയതിനുശേഷം നടുക്കുള്ളത്

SECTION-6 : COMMON CONFUSIONS CLEARED

അടിക്കടി കൺഫ്യൂഷൻ | ശരിയായ വസ്തുത
“ഓരോ സെഞ്ചുറി വർഷവും ലീപ്” | 400-ൽ വിഭാജിക്കുമ്പോൾ മാത്രം
“03:40-ന്റെ മിറർ 08:20” | യഥാർത്ഥത്തിൽ 08:20 (അതെ, രണ്ടും ഒരേപോലെ)
“വാട്ടർ ഇമേജ് = മിറർ ഇമേജ്” | ഇല്ല – മിറർ vertical, വാട്ടർ horizontal
“വടക്കിന്റെ ഇടത് കിഴക്ക്” | വടക്കിന്റെ ഇടത് = പടിഞ്ഞാറ്
“3 o’clock-ന്റെ എതിര് 9” | അതെ, ഇരുവശത്തും 90°
“എല്ലാ റെക്ടാംഗിളുകളും സ്ക്വയറുകളാണ്” | തെറ്റ്; തിരിച്ച് ശരി
“Some എന്നത് All-ന്റെ എതിരാണ്” | തെറ്റ് – Some-ൽ All ഉൾപ്പെടാം
“പിതാമഹന്റെ ഏക പുത്രൻ” പിതാവോ മാമനോ ആകാം | യഥാർത്ഥത്തിൽ = പിതാവ് (ഏക പുത്രൻ)
“50-ന്റെ 5% 5-ന്റെ 50%-ന് തുല്യം” | ശരി – രണ്ടും 2.5
“m/s-ലെ വേഗത × 5 → kmph” | ×18/5, 5 അല്ല

SECTION-7 : MEMORY TRICKS

1. EJOTY → 5-10-15-20-25 (ഓരോ 5-ഉം)
   CFILORUX → 3-6-9-12-15-18-21-24 (ഓരോ 3-ഉം)
2. കലണ്ടർ ഒഡ് ദിനങ്ങൾ:
   “She Feels Bad, She Gets Mad” → 0,3,2,0,3,2,0 (ശതാബ്ദ കോഡുകൾ)
3. ലീപ് വർഷം പരിശോധിക്കുക: “4 & (100 → 400)” – “നാലും നാനൂറും” എന്ന് പാടുക
4. മിറർ സമയം = 11:60 – T (12 മണിക്കൂർ ചക്രം സങ്കൽപ്പിക്കുക)
5. 100-ൽ താഴെ പ്രൈം: 4×6+1 → 6 വരികൾ, 2,3,5,7 ചേർക്കുക (ആകെ 25)
6. പൈഥഗോറിയൻ ട്രിപ്ലെറ്റുകൾ: “3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17” – ഒഡ് ഹൈപ്പ് പാറ്റേൺ
7. ബ്ലഡ് ട്രീ ചിഹ്നങ്ങൾ: □ പുരുഷൻ, ○ സ്ത്രീ, = ദമ്പതികൾ, ലംബമായി കുട്ടി
8. ദിശ തിരിച്ചലുകൾ: “Left” = എതിര്‍ദിശം; N-E-S-W ക്ലോക്കായി എഴുതി നോക്കുക
9. വെൻ 3-വൃത്തം: “ആകെ = എല്ലാം ചേർത്തത് – ജോഡി ചേർത്തത് + ട്രിപ്പിൾ + ഒന്നുമില്ല”
10. ഫിഗർ ത്രികോണങ്ങൾ: വരികൾ n → ഫോർമുല n(n+2)(2n+1)/8

1. EJOTY & CFILORUX സ്ഥാനങ്ങൾ
2. റിവേഴ്സ് അക്ഷര ജോഡി കൂട്ടൽ = 27
3. ഓഡ്-ഡേ കോഡുകൾ: 0-3-2-0-3-2-0 (ശതാബ്ദങ്ങൾ)
4. ലീപ് വർഷ നിയമം: ÷4 & (÷100→÷400)
5. മിറർ ടൈം ഷോർട്ട്കട്ട്: 11:60 – T
6. ആംഗിൾ ഫോർമുല: |30H – 5.5M|
7. 100-ൽ താഴെ 25 പ്രൈം; 2 മാത്രമാണ് ഇവൻ
8. പൈതഗോറിയൻ ട്രിപ്ലെറ്റുകൾ: 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17
9. ദിശ: വടക്കിന്റെ ഇടതു = പടിഞ്ഞാറ്; വലതു = കിഴക്ക്
10. ബ്ലഡ്: “എന്റെ പിതാവിന്റെ ഏക പുത്രൻ” = ഞാൻ തന്നെ
11. റാങ്കിംഗ്: ആകെ = ഇടതു+വലതു−1
12. വെൻ 2-സെറ്റ്: മാത്രം A = A – A∩B
13. കലണ്ടർ: 1 ജനുവരി 2000 → ശനി (റഫറൻസ്)
14. 1 ജനുവരി 2024 → തിങ്കൾ (ലീപ്)
15. സീരീസ് ഗാപ് പരിശോധന: സ്ഥിര വ്യത്യാസം → +/−; അനുപാതം → ×/÷
16. കോഡിംഗ്: A-Z & Z-A പാരലൽ ആയി എഴുതുക → ഉടൻ മിറർ
17. സിലോജിസം വെൻ: എല്ലാം ⊆, ചിലത് ∩, ഇല്ല disjoint
18. അസമത്വം: ചെയിൻ ഒരേ ദിശയിൽ, അല്ലെങ്കിൽ ബന്ധിപ്പിക്കാനാവില്ല
19. പസിൽ ഗ്രിഡ്: ഉറപ്പുള്ളതിൽ തുടങ്ങുക; 2-വേരിയബിൾ ആദ്യം നിറയ്ക്കുക
20. സ്പീഡ് kmph→m/s: ×5/18; m/s→kmph: ×18/5

✔ ഷീറ്റ് മുന്‍വശം മുതല്‍ പിന്നുവശം വരെ ഒരിക്കല്‍ വായിക്കുക (≈45 മിനിറ്റ്)
✔ സെക്ഷൻ-8 പുറത്ത് നിന്ന് വീണ്ടും വായിക്കുക (10 മിനിറ്റ്)
✔ സീരീസ്/അനലജി ആദ്യം ശ്രമിക്കുക (എളുപ്പം & കൂടുതൽ മാർക്ക്)
✔ ശാന്തമായി ഇരിക്കുക, റഫ് ഷീറ്റിൽ മരം/ഡയഗ്രാം ഉപയോഗിക്കുക

എല്ലാ ആശംസകളും – RRB തകർക്കൂ!