REASONING – MASTER REVISION SHEET
(RRB NTPC/Group-D/ALP/Technician साठी संपूर्ण 1-तासाचा जलद मार्गदर्शक)

SECTION-1 : CORE CONCEPTS (TOP-30)

1. अंकमालिका – संख्या: स्थिर फरक/गुणोत्तर शोधा
2. अंकमालिका – अक्षर: EJOTY व CFILORUX स्थान लक्षात ठेवा
3. अंकमालिका – मिश्र: पर्यायी / दुहेरी-पाऊल / −1,+2 नमुना
4. सादृश्य – शब्द: A : B :: C : D ⇒ A→B संबंधाची पुनरावृत्ती
5. सादृश्य – संख्या: समान गुणोत्तर, वर्ग, घन, अंक-बेरीज
6. सादृश्य – अक्षर: स्थानिक प्रतिबिंब, पुढे/मागे ढकलणे
7. वर्गीकरण – वेगळा पर्याय निवडा (गुणधर्म, माप, उपयोग)
8. कोडे-उकलणे – थेट: A→1, उलट: A→26, उलट-बेरीज=27
9. कोडे – शब्द: मागे लिहा, +1/−1, मध्य अक्षर स्थिर
10. कोडे – वाक्य: पहिल्या/शेवटच्या अक्षराचा कोड, शब्द-स्थान कोड
11. नातेसंबंध – पिढी वृक्ष काढा; “माझ्या वडिलांचा एकुलता एक मुलगा” = मी
12. दिशा ज्ञान – N=↑, E=→, डावा वळणा = वामावर्त
13. अंतर – पायथागोरस: √(E²+N²); 30°-60°-90°: बाजू 1:√3:2
14. क्रमवारी – डाव+उजवा-1 = एकूण; बदल ⇒ ±2 स्थाने
15. कॅलेंडर – 1600 व 400 वर्ष →0 विचित्र दिवस; 100 वर्ष→5; लीप ⇒ +2
16. घड्याळ – 360°/60 = 6° प्रती मिनिट; तास-काटा 0.5°/मिनिट
17. घड्याळ – समोरील कोन = 180°; काटकोन = 90° (दिवसात 22 वेळा)
18. निगमन – व्हेन झटपट: सर्व A⊂B, काहीच A∩B नाही, काही A∩B
19. व्हेन आराखडा – 3-वर्तुळ सूत्र: n(A∪B∪C)=A+B+C−(A∩B+B∩C+C∩A)+A∩B∩C
20. असमानता – प्राधान्य: > ≥ < ≤ = ; साखळी नियम चिन्हे समान दिशा
21. इनपुट-आउटपुट – एका बाजूने: ढकलणे/शब्द-लांबी; दुहेरी बाजूने: चढत/उतरत
22. कोडे – मजला: 2-चल ⇒ जाळी; 3-चल ⇒ 2 सारणी
23. बसणे – वर्तुळाकार: “डावा” = वामावर्त; केंद्राकडे तोंड = आतमुख
24. बसणे – रेषीय/पंक्ती: उत्तर-तोंड उजवा→डावा 1,2,3…
25. बसणे – चौरस/आयताकृती: कोपरे 4, मध्य-बाजू 4
26. डेटा पुरेसेपणा – उत्तर पर्याय स्थिर: (a)1 स्वतः (b)2 स्वतः (c) दोन्ही (d) काहीच नाही
27. वक्तव्य-गृहित – अंतर्गत, स्पष्टपणे दिलेले नाही
28. वक्तव्य-निष्कर्ष – नक्कीच अनुसरण करावा लागतो
29. कारण-परिणाम – कारण नेहमी आधी; समान विषय
30. आकृती – मोजणे: त्रिकोण= n(n+2)(2n+1)/8 (n=पंक्ती), चौरस=Σr²

भाग-२ : सूत्रे आणि शॉर्टकट्स

विचित्र दिवस → शतक: 100y≡5, 200y≡3, 300y≡1, 400y≡0
लीप वर्ष → 4 ने भाग जाणारे आणि (100 ने नाही किंवा 400 ने भाग जाणारे)
मिरर वेळ → 11:60 – दिलेली वेळ (≈ 23:60 – T)
हातांमधील कोन → |30H – 5.5M|; जर >180° → 360 – कोन
सापेक्ष वेग → समान दिशा: S1–S2; विरुद्ध दिशा: S1+S2
सरासरी वेग → 2ab/(a+b) (वर/खाली समान अंतर)
% बदल → (नवीन–जुने)/जुने ×100
व्हेन 2-सेट → फक्त A = A – A∩B; नेमके एक = A+B–2A∩B
कोडिंग ट्रिक → A-Z वर Z-A लिहा; त्वरित मिरर जोडी
प्राइम तपासणी → √n पर्यंत चाचणी; 5 नंतर 6k±1 तपासा
चौरस (51-59) → 25±एकक; एकक² जोडा (उदा. 53²=2809)
घन <20 → 1-10 आधीच पाठ; 11³=1331…19³=6859
वर्णमाला स्थान → EJOTY = 5,10,15,20,25; CFILORUX = 3,6,9,12,15,18,21,24
अक्षर जोडी अंतर → (27 – बेरीज) उलटासाठी; अर्धे अंतर → विरुद्ध
ताऱ्यात त्रिकोण मोजणे → n(n-1)(n-2)/6 (n=शिरोबिंदू)
n×n जाळ्यात चौरस → Σr² (r=1…n)
जाळ्यात आयत → C(m+1,2)×C(n+1,2)

भाग-३ : ५० अत्यावश्यक माहिती

1. 1 जानेवारी 2000 → शनिवार (संदर्भ)
2. 1 जानेवारी 1900 → सोमवार
3. 26 जानेवारी 1950 → गुरुवार
4. 15 ऑगस्ट 1947 → शुक्रवार
5. शतकीय लीप वर्षे: 1600,2000,2400…
6. 31 दिवसांच्या महिन्यांमध्ये 5 रविवार/सोमवार असलेले महिने: 3 (जानेवारी-मे-जुलै/ऑक्टोबर-डिसेंबर)
7. दररोज सुमारे 22 वेळा काटे 90° कोनात असतात
8. विरुद्ध अक्षरे: A-Z, B-Y… M-N (13 जोड्या)
9. पहिल्या n विषम संख्यांची बेरीज = n²
10. पहिल्या n सम संख्यांची बेरीज = n(n+1)
11. 2²⁰ = 1048576
12. 3¹⁰ = 59049
13. 7³ = 343 (रेल्वेचा आवडता)
14. 12²=144, 13²=169, 14²=196, 15²=225
15. 16²=256, 18²=324, 19²=361
16. π≈22/7≈3.14
17. √2≈1.41, √3≈1.73, √5≈2.24
18. 100 पेक्षा कमी अभाज्य → एकूण 25
19. एकमेव सम अभाज्य = 2
20. 1-9 अंकांची बेरीज = 45
21. 10-19 अंकांची बेरीज = 145
22. वर्णमालेत 5 स्वर, 21 व्यंजने
23. K चे स्थानिक मूल्य = 11, V चे = 22
24. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 → पहिले 12 अभाज्य
25. 6! = 720
26. 5²+12²=13² (पायथागोरस ट्रिपलेट)
27. 7,24,25 → आणखी एक ट्रिपलेट
28. 8,15,17 → ट्रिपलेट
29. एकूण 26 अक्षरे; मध्य = M (13), N (14)
30. 1²+2²+…10² = 385
31. 1³+…5³ = 225 = (1+…5)²
32. 100 वर्षे = 36524 दिवस +1 शतकीय लीप
33. 1 ग्रॉस = 144
34. 1 रीम = 500 शीट्स
35. 1 मैल ≈1.6 किमी
36. 1 नॉटिकल मैल = 1.852 किमी
37. 1000 वर्षांना सहस्रक म्हणतात
38. 25 वर्षे = रजत जयंती
39. 50 वर्षे = सुवर्ण
40. 60 वर्षे = हिरकणी (रेल्वे निवृत्ती!)
41. 7 विषम दिवस ≡0 तोच कॅलेंडर
42. सोमवारनंतर 6 दिवस → रविवार
43. 3 वाजून 71/2 मिनिटांनी → काटे 90°
44. आज सोमवार असल्यास, 63वा दिवस → गुरुवार (63 mod7=0)
45. 100° सेल्सिअस = 212° फॅ (पाणी उकळते)
46. 0° C = 32° F
47. −40° C = −40° F
48. सामान्य शरीर 37°C = 98.4°F
49. आवाजाचा वेग ≈343 मी/से
50. प्रकाशाचा वेग ≈3×10⁸ मी/से

भाग-4 : मागील वर्षांचे ट्रेंड्स (RRB 2016-23)

(सुमार वजन NTPC CBT-1, Group-D CBT)

सिरीज (संख्या+अक्षर+मिश्र) – 4-5 प्रश्न
समानता (सर्व प्रकार) – 3-4
वर्गीकरण – 2-3
कोडिंग-डिकोडिंग – 2-3
रक्त नाते – 1-2
दिशा आणि अंतर – 2-3
क्रमवारी आणि ऑर्डरिंग – 1
कॅलेंडर/घड्याळ – प्रत्येकी 1
सिलॉजिझम – 1
व्हेन (2-सेट) – 1
असमानता – 1
कोडकौड (मजला/महिना/रेषीय) – 4-5
बसण्याची व्यवस्था (वर्तुळ/रेषा/चौरस) – 3-4
इनपुट-आउटपुट – 0-1
डेटा सप्लिशिएन्सी – 0-1
वक्तव्य-निष्कर्ष – 1
आकृती मोजणे – 1
दर्पण/पाणी प्रतिमा – 1
एम्बेडेड / पूर्णता – 1
कागद वाळवणे-कापणे – 1

एकूण 25 प्रश्न 20 मिनिटांत → <48 सेकंद/प्रश्न

भाग-5 : 100 एक-ओळीचे कॅप्सूल

1-10

1. 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 → पहिले दहा मूळसंख्या
2. A-Z योग स्थान = 351
3. उलट योग जोडी = 27 (A-Z, B-Y…)
4. 1³+2³+3³+4³ = 100
5. 3²+4² = 5²
6. 6,8,10 → लहानातले सम पायथागोरियन ट्रिपलेट
7. 100÷7 उरले 2 → शतक सुरू होते सोम+2
8. 1 जानेवारी 2024 → सोम (लीप)
9. 29 फेब्रुवारी 2020 → शनि
10. 08:20 चे दर्पण → 03:40

११-२०
११. पाण्यातील प्रतिमेत वरचा अर्धा भाग तसाच राहतो
१२. उत्तरकडून डावीकडे वळल्यास पश्चिम
१३. बहुकोनातील कोनांची बेरीज = (n-2)×१८०°
१४. हेप्टॅगॉन = ७ बाजू
१५. नॉनॅगॉन = ९
१६. १२! शेवटी २ शून्य असतात
१७. १५! शेवटी ३ शून्य असतात
१८. १-१०० दरम्यान मूळ संख्या = २५
१९. जुळ्या मूळ संख्या (३,५),(५,७),(११,१३)…
२०. ५ ने संपणारी एकमेव मूळ संख्या = ५

२१-३०
२१. १-९ अक्षरांची गणना (A ते I) = ३,३,५,४,४,३,५,५,४
२२. १-१०० परिपूर्ण वर्ग = १०
२३. १-१००० परिपूर्ण घन = १०
२४. २¹⁰ = १०२४ (१ KB)
२५. २²⁰ = १ MB
२६. २³⁰ ≈ १ GB
२७. ४५° काटकोन त्रिकोण: बाजू १:१:√२
२८. ३०°-६०°-९०°: १:√३:२
२९. वेग = ६० kmph = १६.६७ m/s
३०. १ km = १००० m = ०.६२ mile

३१-४०
३१. १ yard = ३ ft = ०.९१४ m
३२. १ pound ≈ ०.४५ kg
३३. १ gallon (US) ≈ ३.७८ L
३४. १ hp ≈ ७४६ W
३५. E = mc² (आइनस्टाईन)
३६. १ AU ≈ १४९.६ दशलक्ष km
३७. घनात ध्वनी वायू > द्रव > वायू पेक्षा जलद
३८. प्रकाश वर्ष = अंतर, वेळ नाही
३९. १ micron = १०⁻⁶ m
४०. १ नॅनोमीटर = १०⁻⁹ m

४१-५०
४१. पूर्ण वर्तुळ = ३६०° = २π rad
४२. सरळ कोन = १८०°
४३. रिफ्लेक्स कोन >१८०° <३६०°
४४. न्यूनकोण <९०°, अधिककोण >९०° <१८०°
४५. कोणत्याही बहुकोनाच्या बाह्य कोनांची बेरीज = ३६०°
४६. चौरसातील सममिती रेषा = ४
४७. समभुज त्रिकोण = ३ रेषा + प्रत्येकी ६०°
४८. नियमित षटकोन = ६ रेषा, आंतरिक १२०°
४९. गोल: घनफळ ४/३πr³, पृष्ठफळ ४πr²
५०. घन: घनफळ a³, पृष्ठफळ ६a²

५१-६०
५१. सिलिंडर: आयतन πr²h, वक्र पृष्ठफळ 2πrh
५२. शंकू: आयतन 1/3πr²h
५३. नफा % = (विक्रीकिंमत-खरेदीकिंमत)/खरेदीकिंमत ×१००
५४. तोटा % = (खरेदीकिंमत-विक्रीकिंमत)/खरेदीकिंमत ×१००
५५. सवलत % = (मूळकिंमत-विक्रीकिंमत)/मूळकिंमत ×१००
५६. साधे व्याज = मुद्दल×दर×काल/१००
५७. चक्रवाढ व्याज = मुद्दल(१+दर/१००)^काल – मुद्दल
५८. समांतर मालिकेची बेरीज = n/2[2a+(n-1)d]
५९. समांतर मालिकेचा nवा पद = a+(n-1)d
६०. गुणोत्तर मालिकेची बेरीज = a(rⁿ–1)/(r–1)

६१-७०
६१. म.सा.वि. × ल.सा.वि. = गुणाकार (दोन संख्यांसाठी)
६२. भाज्य = भाजक×भागाकार + शेष
६३. 0! = १
६४. nC₀ = १ = nCn
६५. nCᵣ = nCₙ₋ᵣ
६६. एकूण अपूर्णांक: √2,√3,√5,√6,√7,√10…
६७. 1/(√a+√b) चा परिमेयकारक अवयव = (√a–√b)
६८. log १ = ० (कोणताहि पाया)
६९. logₐa = १
७०. पाया बदल: logₐb = log b / log a

७१-८०
७१. sin²θ+cos²θ = १
७२. १+tan²θ = sec²θ
७३. १+cot²θ = cosec²θ
७४. sin ३०° = १/२
७५. cos ६०° = १/२
७६. tan ४५° = १
७७. अंतर = √[(x₂–x₁)²+(y₂–y₁)²]
७८. मध्यबिंदू = [(x₁+x₂)/२, (y₁+y₂)/२]
७९. ढाल m = (y₂–y₁)/(x₂–x₁)
८०. द्विघात मुळे: –b±√(b²–4ac) / 2a

८१-९०
८१. विवेकक D>0 → वास्तव व भिन्न
८२. D=० → वास्तव व समान
८३. D<० → काल्पनिक
८४. मुळांची बेरीज = –b/a, गुणाकार = c/a
८५. (a+b)² = a²+2ab+b²
८६. (a–b)² = a²–2ab+b²
८७. a²–b² = (a–b)(a+b)
८८. (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
८९. a³+b³ = (a+b)(a²–ab+b²)
९०. a³–b³ = (a–b)(a²+ab+b²)

९१-१००
९१. जर CP = SP → ना नफा ना तोटा
९२. मुद्रित किंमत नेहमी ≥ SP
९३. दलाली विक्रीकिंमत कमी करते खरेदीदारासाठी
९४. टक्केवारी वाढ/घट समान आधार
९५. काम: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂ (W स्थिर)
९६. वेग × वेळ = अंतर (km आणि hr सुसंगत)
९७. वरचा प्रवास वेग = b–s; खालचा प्रवास = b+s
९८. सरासरी = बेरीज/n
९९. मोड = सर्वाधिक वारंवार
१००. मध्यम मूल्य चढत्या क्रमाने मांडल्यावर मध्यात

भाग-६ : सामान्य गोंधवलेली गुपिते स्पष्ट

नेहमी गोंधवले जाते | योग्य तथ्य
“प्रत्येक शतक वर्ष लीप असते” | फक्त 400 ने भागल्यास
“03:40 चा आरसा 08:20” | प्रत्यक्षात 08:20 (होय दोन्ही सारखेच)
“पाणी प्रतिबिंब = आरसा प्रतिबिंब” | नाही – आरसा उभा, पाणी आडवा
“उत्तराचे डावे पूर्व” | उत्तराचे डावे = पश्चिम
“३ वाजल्याच्या उलट ९” | होय, दोन्ही बाजूंनी ९०°
“सर्व आयत चौरस असतात” | चुकीचे; उलट खरे
“काही हे सर्वच्या उलट” | चुकीचे – काहीत सर्व समाविष्ट होऊ शकते
“आजोबांचा एकुलता एक मुलगा” वडील/काका असू शकतात | प्रत्यक्षात = वडील (एकुलता एक)
“५० चे ५% आणि ५ चे ५०% सारखेच” | खरे – दोन्ही 2.5
“m/s मध्ये वेग × 5 → kmph” | ×18/5, 5 नव्हे

भाग-७ : स्मरणाचे ट्रिक्स

१. EJOTY → ५-१०-१५-२०-२५ (प्रत्येक ५)
CFILORUX → ३-६-९-१२-१५-१८-२१-२४ (प्रत्येक ३)
२. कॅलेंडर विषम दिवस:
“She Feels Bad, She Gets Mad” → ०,३,२,०,३,२,० (शतक कोड)
३. लीप वर्ष तपास: “४ & (१०० → ४००)” – “चार-आणि-चारशे” गाणे
४. मिरर वेळ = ११:६० – T (१२-तास चक्र कल्पना)
५. १००पेक्षा कमी मूळ: ४×६+१ → ६च्या ४ ओळी, २,३,५,७ जोडा (एकूण २५)
६. पायथागोरस ट्रिपलेट्स: “३-४-५, ५-१२-१३, ७-२४-२५, ८-१५-१७” – विषम कर्ण नमुना
७. रक्त झाड चिन्हे: □ पुरुष, ○ स्त्री, = जोडी, उभे मूल
८. दिशा वळणे: “डावा” = अ‍ॅन्टी-क्लॉक; N-E-S-W घड्याळ लिहा पाहण्यासाठी
९. व्हेन ३-वर्तुळ: “एकूण = सर्व बेरीज – जोडी-बेरीज + ट्रिपल + काहीही नाही”
१०. आकृती त्रिकोण: ओळी n मोजा → सूत्र n(n+2)(2n+1)/8

SECTION-8 : LAST-HOUR REVISION (TOP-20)

१. EJOTY आणि CFILORUX स्थाने
२. उलट अक्षर जोडीची बेरीज = २७
३. विषम-दिवस कोड: ०-३-२-०-३-२-० (शतके)
४. लीप-वर्ष नियम: ÷४ आणि (÷100→÷400)
५. मिरर वेळ शॉर्टकट: ११:६० – T
६. कोन सूत्र: |30H – 5.5M|
७. २५ अभाज्य <१००; २ एकमेव सम
८. पायथागोरियन ट्रिपलेट्स: ३-४-५, ५-१२-१३, ७-२४-२५, ८-१५-१७
९. दिशा: उत्तराचे डावे = पश्चिम; उजवे = पूर्व
१०. रक्त: “माझ्या वडिलांचा एकुलता एक मुलगा” = मी स्वतः
११. रँकिंग: एकूण = डावे+उजवे−१
१२. व्हेन २-सेट: फक्त A = A – A∩B
१३. कॅलेंडर: १ जानेवारी २००० → शनिवार (संदर्भ)
१४. १ जानेवारी २०२४ → सोमवार (लीप)
१५. मालिका गॅप तपासणी: स्थिर फरक → +/−; गुणोत्तर → ×/÷
१६. कोडिंग: A-Z आणि Z-A समांतर लिहा → त्वरित मिरर
१७. सिलोगिझम व्हेन: सर्व ⊆, काही ∩, काहीही नाही विभक्त
१८. असमानता: साखळी समान दिशा, नाहीतर संबंधित करता येत नाही
१९. कोडे ग्रिड: निश्चितपणे सुरुवात करा; २-चल पहिले भरा
२०. वेग kmph→m/s: ×५/१८; m/s→kmph: ×१८/५

✔ शीट पुढे-मागे एकदा वाचा (≈४५ मिनिटे)
✔ सेक्शन-८ हॉलबाहेरच फक्त पुन्हा वाचा (१० मिनिटे)
✔ मालिका/सादृश्य प्रथम प्रयत्न करा (सोपे आणि जास्त गुण)
✔ शांत राहा, झाड/आराखडा रफ शीटवर वापरा

शुभेच्छा – RRB फोडा!