যুক্তি সম্পূৰ্ণ চৰ্টকাট
REASONING – MASTER REVISION SHEET
(RRB NTPC/Group-D/ALP/Technician সকলোৰে বাবে সম্পূৰ্ণ ১-ঘণ্টাৰ দ্ৰুত গাইড)
SECTION-1 : CORE CONCEPTS (TOP-30)
- শ্ৰেণী – সংখ্যা: ধ্ৰুৱক পাৰ্থক্য/অনুপাত বিচাৰক
- শ্ৰেণী – অক্ষৰ: EJOTY আৰু CFILORUXৰ স্থান মনত ৰাখক
- শ্ৰেণী – মিশ্ৰ: প্ৰত্যায়/দুটা পদক্ষেপ/−1,+2 নিদর্শন
- উপমা – শব্দ: A : B :: C : D ⇒ A→B সম্বন্ধ পুনৰাবৃত্তি
- উপমা – সংখ্যা: একে অনুপাত, বৰ্গ, ঘন, অংকৰ যোগফল
- উপমা – অক্ষৰ: স্থানিক দৰ্পণ, আগবা পিছবা স্থানান্তৰ
- শ্ৰেণীবিভাজন – বেৰোটা বাছি লওক (বৈশিষ্ট্য, মাত্ৰা, ব্যৱহাৰ)
- কোডিং-ডিকোডিং – প্ৰত্যক্ষ: A→1, উলটা: A→26, উলটা-যোগ=27
- কোডিং – শব্দ: উলটাই লিখক, +1/-1, মাজৰ অক্ষৰ স্থিৰ
- কোডিং – বাক্য: ১ম/শেষ অক্ষৰ কোড, শব্দ-স্থান কোড
- ৰক্তৰ সম্বন্ধ – প্ৰজন্মৰ গছ আঁকক; “মোৰ দেউতাৰ একমাত্ৰ পুত্ৰ” = মই
- দিশৰ বুদ্ধি – N=↑, E=→, বাওঁ ফেৰ = প্ৰতি-ঘড়ীবৃদ্ধি
- দূৰত্ব – পাইথাগৰাছ: √(E²+N²); 30°-60°-90°: বাহু 1:√3:2
- স্থান – বাওঁ+ডাঙৰ-১ = মুঠ; বিনিময় ⇒ ±2 স্থান
- কেলেণ্ডাৰ – ১৬০০ আৰু ৪০০ বছৰ →0 অদ্ভুত দিন; ১০০ বছৰ→৫; অধিবৰ্ষ ⇒ +2
- ঘড়ী – ৩৬০°/৬০ = ৬° প্ৰতি মিনিট; কাঁটাৰ হাত ০.৫°/মিনিট
- ঘড়ী – বিপৰীত কোণ = ১৮০°; সমকোণ = ৯০° (দিনত ২২ বাৰ)
- নিগমন – Venn চমুকৈ: সকলো A⊂B, কোনো A∩B নাই, কিছু A∩B
- Venn চিত্ৰ – ৩-বৃত্ত সূত্ৰ: n(A∪B∪C)=A+B+C−(A∩B+B∩C+C∩A)+A∩B∩C
- অসমতা – অগ্ৰাধিকাৰ: > ≥ < ≤ = ; শৃংখল নিয়ম চিহ্ন একে দিশত
- ইনপুট-আউটপুট – একপাৰ্শ্বীয়: স্থানান্তৰ/শব্দ-দৈৰ্ঘ্য; দ্বিপাৰ্শ্বীয়: অধঃক্ৰম/উৰ্ধ্বক্ৰম
- পাজল – মজলি: ২-চলক ⇒ গ্ৰিড; ৩-চলক ⇒ ২ টেবুল
- বহি থকা – বৃত্তাকাৰ: “বাওঁ” = প্ৰতি-ঘড়ীবৃদ্ধি; কেন্দ্ৰলৈ মুখ = অন্তৰ্দেশী
- বহি থকা – ৰৈখিক/পংক্তি: উত্তৰমুখী ডাঙৰ→বাওঁ ১,২,৩…
- বহি থকা – বৰ্গ/আয়তাকাৰ: কোণ ৪, মধ্যবৰ্তী বাহু ৪
- তথ্য প্ৰয়োজনীয়তা – উত্তৰ বিকল্প স্থিৰ: (ক)১ একক (খ)২ একক (গ) দুয়োটা (ঘ) কোনোটো নহয়
- বিবৃতি–ধাৰণা – অলিখিত, প্ৰকাশ্যৰূপে নিদর্শিত নহয়
- বিবৃতি–উপসংহাৰ – অবশ্যই অনুসৰণ কৰিব লাগে
- কাৰণ-প্ৰভাৱ – কাৰণ সদায় আগত; একে বিষয়
- চিত্ৰ – গণনা: ত্ৰিভুজ= n(n+2)(2n+1)/8 (n=পংক্তি), বৰ্গ=Σr²
SECTION-2 : সূত্ৰ আৰু শৰ্টকাট
বিজোড় দিন → শতাব্দী: 100y≡5, 200y≡3, 300y≡1, 400y≡0
অধিবৰ্ষ → 4 ৰে বিভাজ্য আৰু (100 ৰে নহয় ∨ 400 ৰে বিভাজ্য)
মিৰৰ সময় → 11:60 – দিয়া সময় (≈ 23:60 – T)
ঘণ্টা আৰু মিনিটৰ কাঁটাৰ মাজৰ কোণ → |30H – 5.5M|; যদি >180° → 360 – angle
আপেক্ষিক বেগ → একে দিশ: S1–S2; বিপৰীত দিশ: S1+S2
গড় বেগ → 2ab/(a+b) (উঠা/নামা একে দূৰত্ব)
% পৰিবৰ্তন → (new–old)/old ×100
ভেন ২-চেট → কেৱল A = A – A∩B; ঠিক এটা = A+B–2A∩B
কোডিং শৰ্টকাট → A-Z ক Z-A ৰ ওপৰত লিখক; তৎক্ষণাত মিৰৰ যোৰ
প্ৰাইম পৰীক্ষা → √n লৈকে পৰীক্ষা কৰক; 5 ৰ পিছত 6k±1 পৰীক্ষা কৰক
বৰ্গ (51-59) → 25±একক; একক² যোগ কৰক (উদাহৰণ: 53²=2809)
ঘন <20 → 1-10 ইতিমধ্যে মনত আছে; 11³=1331…19³=6859
বৰ্ণমালাৰ স্থান → EJOTY = 5,10,15,20,25; CFILORUX = 3,6,9,12,15,18,21,24
অক্ষৰ যোৰৰ দূৰত্ব → (27 – যোগফল) বিপৰীতৰ বাবে; অৰ্ধ দূৰত্ব → বিপৰীত
তৰাৰ মাজত ত্ৰিভুজ গণনা → n(n-1)(n-2)/6 (n=শীৰ্ষ)
n×n গ্ৰিডত বৰ্গ → Σr² (r=1…n)
গ্ৰিডত আয়ত → C(m+1,2)×C(n+1,2)
SECTION-3 : ৫০টা অবশ্যে জানিব লগা তথ্য
- 1 জানুৱাৰী 2000 → শনি (সংদৰ্ভ)
- 1 জানুৱাৰী 1900 → সোম
- 26 জানুৱাৰী 1950 → বৃহস্পতি
- 15 আগষ্ট 1947 → শুক্ৰ
- শতাব্দী অধিবৰ্ষ বছৰ: 1600,2000,2400…
- 31 দিনৰ মাহত 5টা সোম/ৰবি থকা মাহ: 3 (জানুৱাৰী-মে-জুলাই/অক্টোবৰ-ডিচেম্বৰ)
- হাতৰ মাজত 90° কোণ ≈ দিনত 22 বাৰ
- বিপৰীত অক্ষৰ: A-Z, B-Y… M-N (13 জোড়া)
- প্ৰথম nটা জোড় সংখ্যাৰ যোগফল = n²
- প্ৰথম nটা যুগ্ম সংখ্যাৰ যোগফল = n(n+1)
- 2²⁰ = 1048576
- 3¹⁰ = 59049
- 7³ = 343 (ৰেলৱেই প্ৰিয়)
- 12²=144, 13²=169, 14²=196, 15²=225
- 16²=256, 18²=324, 19²=361
- π≈22/7≈3.14
- √2≈1.41, √3≈1.73, √5≈2.24
- 100 তকৈ সৰু প্ৰাইম → মুঠ 25টা
- একমাত্ৰ যুগ্ম প্ৰাইম = 2
- 1-9 অংকৰ যোগফল = 45
- 10-19 অংকৰ যোগফল = 145
- বৰ্ণমালাত 5টা স্বৰবৰ্ণ, 21টা ব্যঞ্জনবৰ্ণ
- K ৰ স্থানীয় মান = 11, V ৰ = 22
- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 → প্ৰথম 12টা প্ৰাইম
- 6! = 720
- 5²+12²=13² (পাইথাগোৰীয় ট্ৰিপ্লেট)
- 7,24,25 → আন এটা ট্ৰিপ্লেট
- 8,15,17 → ট্ৰিপ্লেট
- মুঠ 26টা অক্ষৰ; মাজৰ = M (13), N (14)
- 1²+2²+…10² = 385
- 1³+…5³ = 225 = (1+…5)²
- 100 বছৰ = 36524 দিন +1 শতাব্দী অধিবৰ্ষ
- 1 গ্ৰস = 144
- 1 ৰিম = 500 শিট
- 1 মাইল ≈1.6 কিমি
- 1 নটিকেল মাইল = 1.852 কিমি
- 1000 বছৰক মিলেনিয়াম বোলে
- 25 বছৰ = ৰূপালী জয়ন্তী
- 50 বছৰ = সোণালী
- 60 বছৰ = হীৰা (ৰেলৱে অৱসৰ!)
- 7টা অদিন সম ≡0 একে কেলেণ্ডাৰ
- সোমৰ পিছত 6 দিন → ৰবি
- 3টাৰ পিছত ৭১/2 মিনিট → হাত 90°
- আজি সোম হ’লে, 63তম দিন → বৃহস্পতি (63 mod7=0)
- 100° চেলছিয়াছ = 212° ফাৰেনহাইট (পানী ফুটে)
- 0° চেলছিয়াছ = 32° ফাৰেনহাইট
- −40° চেলছিয়াছ = −40° ফাৰেনহাইট
- স্বাভাৱিক শৰীৰ 37°C = 98.4°F
- শব্দৰ বেগ ≈343 মি/ছেক
- আলোকৰ বেগ ≈3×10⁸ মি/ছেক
SECTION-4 : পূৰ্ববৰ্তী বছৰৰ প্ৰৱণতা (RRB 2016-23)
(প্ৰায় ওজন NTPC CBT-1, Group-D CBT)
শ্ৰেণী (সংখ্যা+অক্ষৰ+মিশ্ৰ) – 4-5 প্ৰ.
অনুৰূপতা (সকলো প্ৰকাৰ) – 3-4
শ্ৰেণীবিভাজন – 2-3
কোডিং-ডিকোডিং – 2-3
ৰক্তৰ সম্বন্ধ – 1-2
দিশ আৰু দূৰত্ব – 2-3
ৰেংকিং আৰু ক্ৰম – 1
কেলেণ্ডাৰ/ঘড়ী – প্ৰতিটোত 1
সিলজিজম – 1
ভেন (২-সেট) – 1
অসমতা – 1
পাজল (মজলি/মাহ/ৰৈখিক) – 4-5
বহি থকা (বৃত্তীয়/ৰৈখিক/বৰ্গ) – 3-4
ইনপুট-আউটপুট – 0-1
ডাটা সুফিচিয়েন্সি – 0-1
বক্তব্য-উপসংহাৰ – 1
চিত্ৰ গণনা – 1
দৰ্পণ/পানী চিত্ৰ – 1
এম্বেডেড/সম্পূৰ্ণতা – 1
কাগজ ভাঁজ-কাট – 1
মুঠ 25 প্ৰ. 20 মিনিটত → <48 ছে/প্ৰ.
SECTION-5 : 100 এক-লাইনাৰ কেপচুল
1-10
- 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 → প্ৰথম দহটা মৌলিক সংখ্যা
- A-Z যোগফল স্থান = 351
- উল্টা যোগফল যোৰ = 27 (A-Z, B-Y…)
- 1³+2³+3³+4³ = 100
- 3²+4² = 5²
- 6,8,10 → আটাইতকৈ সৰু পাইথাগোৰীয় তিনিজনীয় জোড়
- 100÷7 অবশিষ্ট 2 → শতাব্দী আৰম্ভ হয় সোম+2
- 1 জানুৱাৰী 2024 → সোম (অধিবৰ্ষ)
- 29 ফেব্ৰুৱাৰী 2020 → শনি
- 08:20 ৰ দৰ্পণ → 03:40
11-20
11. পানিৰ প্ৰতিচিত্ৰত উৰ্ধ্ব অৰ্ধভাগ একে থাকে
12. উত্তৰৰ পৰা বাওঁ ফৰিলে → পশ্চিম
13. বহুভুজৰ কোণসমূহৰ যোগফল = (n-2)×180°
14. হেপ্টাগন = 7 বাহু
15. ননাগন = 9
16. 12! ৰ শেষত 2টা শূন্য
17. 15! ৰ শেষত 3টা শূন্য
18. 1-100 মাজত প্ৰাইম সংখ্যা = 25
19. জোড়া প্ৰাইম (3,5),(5,7),(11,13)…
20. 5 ৰে শেষ হোৱা একমাত্ৰ প্ৰাইম = 5
21-30
21. 1-9 আখৰ গণনা (A to I) = 3,3,5,4,4,3,5,5,4
22. 1-100 মাজত পাৰফেক্ট স্কোয়াৰ = 10
23. 1-1000 মাজত পাৰফেক্ট কিউব = 10
24. 2¹⁰ = 1024 (1 KB)
25. 2²⁰ = 1 MB
26. 2³⁰ ≈ 1 GB
27. 45° সমকোণী ত্ৰিভুজ: বাহু 1:1:√2
28. 30°-60°-90°: 1:√3:2
29. বেগ = 60 kmph = 16.67 m/s
30. 1 km = 1000 m = 0.62 মাইল
31-40
31. 1 গজ = 3 ফুট = 0.914 m
32. 1 পাউণ্ড ≈ 0.45 kg
33. 1 গেলন (US) ≈ 3.78 L
34. 1 hp ≈ 746 W
35. E = mc² (আইনষ্টাইন)
36. 1 AU ≈ 149.6 মিলিয়ন km
37. ধ্বনি ঘন কঠিন পদাৰ্থত > তৰল > গেছত দ্ৰুত
38. লাইট ইয়াৰ = দূৰত্ব, সময় নহয়
39. 1 মাইক্ৰন = 10⁻⁶ m
40. 1 নেনোমিটাৰ = 10⁻⁹ m
41-50
41. সম্পূৰ্ণ বৃত্ত = 360° = 2π rad
42. সৰল কোণ = 180°
43. প্ৰতিফলিত কোণ >180° <360°
44. সূক্ষ্ম <90°, প্ৰসাৰিত >90° <180°
45. যিকোনো বহুভুজৰ বাহ্যিক কোণৰ যোগফল = 360°
46. বৰ্গত সুষমতাৰ ৰেখা = 4
47. সমবাহু ত্ৰিভুজ = 3 ৰেখা + প্ৰতিটো 60°
48. নিয়মিত ষড়ভুজ = 6 ৰেখা, 120° অভ্যন্তৰীণ
49. গোলক: আয়তন 4/3πr³, পৃষ্ঠ 4πr²
50. ঘনক: আয়তন a³, পৃষ্ঠ 6a²
51-60
51. চিলিন্ডাৰ: আয়তন πr²h, বক্ৰ পৃষ্ঠ 2πrh
52. কোন: আয়তন 1/3πr²h
53. লাভ % = (SP-CP)/CP ×100
54. ক্ষতি % = (CP-SP)/CP ×100
55. ছাউট % = (MP-SP)/MP ×100
56. SI = PRT/100
57. CI = P(1+R/100)ᵗ – P
58. AP ৰ যোগফল = n/2[2a+(n-1)d]
59. AP ৰ nতম পদ = a+(n-1)d
60. GP ৰ যোগফল = a(rⁿ–1)/(r–1)
61-70
61. HCF × LCM = গুণফল (দুটা সংখ্যাৰ বাবে)
62. ডিভিডেণ্ড = ডিভাইজাৰ×কোচিয়েণ্ট + ৰিমেইণ্ডাৰ
63. 0! = 1
64. nC₀ = 1 = nCn
65. nCᵣ = nCₙ₋ᵣ
66. মুঠ সাৰ্ড: √2,√3,√5,√6,√7,√10…
67. 1/(√a+√b) ৰ ৰেচনেলাইজিং ফেক্টৰ = (√a–√b)
68. log 1 = 0 (যিকোনো বেজ)
69. logₐa = 1
70. বেজ পৰিবৰ্তন: logₐb = log b / log a
71-80
71. sin²θ+cos²θ = 1
72. 1+tan²θ = sec²θ
73. 1+cot²θ = cosec²θ
74. sin 30° = 1/2
75. cos 60° = 1/2
76. tan 45° = 1
77. দূৰত্ব = √[(x₂–x₁)²+(y₂–y₁)²]
78. মধ্যবিন্দু = [(x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2]
79. ঢাল m = (y₂–y₁)/(x₂–x₁)
80. দ্বিঘাত সমীকৰণৰ মূল: –b±√(b²–4ac) / 2a
81-90
81. বিচক্ৰিমিনেণ্ট D>0 → বাস্তব আৰু পৃথক
82. D=0 → বাস্তব আৰু সমান
83. D<0 → কাল্পনিক
84. মূলৰ যোগফল = –b/a, গুণফল = c/a
85. (a+b)² = a²+2ab+b²
86. (a–b)² = a²–2ab+b²
87. a²–b² = (a–b)(a+b)
88. (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
89. a³+b³ = (a+b)(a²–ab+b²)
90. a³–b³ = (a–b)(a²+ab+b²)
91-100
91. যদি CP=SP → লাভ নাই ক্ষতি নাই
92. চিহ্নিত মূল্য সদায় ≥ SP
93. ব্ৰোকাৰেজে ক্ৰেতাৰ বাবে SP কমায়
94. শতাংশ বৃদ্ধি/হ্ৰাস একে ভিত্তি
95. কাম: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂ (W ধ্ৰুৱ)
96. বেগ × সময় = দূৰত্ব (km আৰু hr সুসংগত)
97. আপষ্ট্ৰিম বেগ = b–s; ডাউনষ্ট্ৰিম = b+s
98. গড় = যোগফল/n
99. মোড = সৰ্বাধিক বাৰ আহিছে
100. মেডিয়ান = আৰোহী ক্ৰমত সজাই মাজৰটো
SECTION-6 : সাধাৰণ বিভ্ৰান্তি দূৰীকৰণ
প্ৰায়শ্চিত বিভ্ৰান্ত | সঠিক তথ্য
“প্ৰতিটো শতবৰ্ষীয় বছৰেই লিপ” | কেৱল 400 ৰে বিভাজ্য হ’লে
“03:40 ৰ দৰ্পণ 08:20” | আসলতে 08:20 (হয়, দুয়োটা একে)
“পানীৰ ছবি = দৰ্পণৰ ছবি” | নহয় – দৰ্পণ উলম্ব, পানী ক্ষিতিজ
“উত্তৰৰ বাওঁফালে পূব” | উত্তৰৰ বাওঁফালে পশ্চিম
“3 টা বাজিৰ বিপৰীতে 9” | হ্যাঁ, দুয়োফালে 90°
“সকলো আয়তক্ষেত্ৰ বৰ্গ” | মিছা; উলটা সত্য
“কিছুমান সকলোৰে বিপৰীত” | মিছা – কিছুমানত সকলোও অন্তৰ্ভুক্ত হ’ব পাৰে
“দাদাৰ একমাত্ৰ পুত্ৰ” দেউতা/কাকা হ’ব পাৰে | আসলতে = দেউতা (একমাত্ৰ পুত্ৰ)
“50 ৰ 5% আৰু 5 ৰ 50% একে” | সত্য – দুয়োটাই 2.5
“m/s বেগ × 5 → kmph” | ×18/5, 5 নহয়
SECTION-7 : স্মৃতি ট্ৰিকছ
- EJOTY → 5-10-15-20-25 (প্ৰতি 5)
CFILORUX → 3-6-9-12-15-18-21-24 (প্ৰতি 3) - কেলেণ্ডাৰৰ অদ্ভুত দিন:
“She Feels Bad, She Gets Mad” → 0,3,2,0,3,2,0 (শতকৰ কোড) - লিপ বছৰ পৰীক্ষা: “4 & (100 → 400)” – গাও “চাৰ-এণ্ড-চাৰ-হান্দ্ৰেড”
- দৰ্পণ সময় = 11:60 – T (১২-ঘণ্টীয়া চক্ৰ কল্পনা কৰা)
- ১০০-তকৈ সৰু প্ৰাইম: 4×6+1 → ৬টা লাইনৰ ৪টা, 2,3,5,7 যোগ (মুঠ ২৫)
- পাইথাগৰীয় ট্ৰিপ্লেট: “3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17” – অদ্ভুত হাইপ পেটাৰ্ন
- ৰক্তৰ বৃক্ষ চিহ্ন: □ পুৰুষ, ○ মহিলা, = দম্পতি, উলম্ব সন্তান
- দিশৰ ঘূৰণ: “বাওঁ” = এণ্টি-ক্লক; N-E-S-W ঘড়ীৰ দিশত লিখি চাওক
- ভেন ৩-বৃত্ত: “মুঠ = সকলোৰে যোগ – জোড়া যোগ + ট্ৰিপল + কোনো নাই”
- চিত্ৰ ত্ৰিভুজ: সাৰি n গণনা → সূত্ৰ n(n+2)(2n+1)/8
SECTION-8 : শেষ-ঘণ্টা পুনৰীক্ষণ (TOP-20)
- EJOTY আৰু CFILORUX স্থান
- উল্টা অক্ষৰ যোৰৰ যোগফল = 27
- অদিন কোড: 0-3-2-0-3-2-0 (শতক)
- অধিবছৰ নিয়ম: ÷4 আৰু (÷100→÷400)
- দৰ্পণ সময় শৰ্টকাট: 11:60 – T
- কোণ সূত্ৰ: |30H – 5.5M|
- 100তকৈ কম 25টা মৌলিক সংখ্যা; 2হে একমাত্ৰ জোড়
- পিথাগোৰীয় ট্ৰিপ্লেট: 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17
- দিশ: উত্তৰৰ বাওঁ = পশ্চিম; সোঁ = পূব
- ৰক্ত: “মোৰ পিতৃৰ একমাত্ৰ পুত্ৰ” = মই নিজে
- ৰেংকিং: মুঠ = বাওঁ+সোঁ−1
- ভেন 2-সেট: কেৱল A = A – A∩B
- কেলেণ্ডাৰ: 1 জানুৱাৰী 2000 → শনি (ৰেফাৰেন্স)
- 1 জানুৱাৰী 2024 → সোম (অধিবছৰ)
- শ্ৰেণী ফাঁক পৰীক্ষা: ধ্ৰুব পাৰ্থক্য → +/−; অনুপাত → ×/÷
- কোডিং: A-Z আৰু Z-A সমান্তৰাল লিখা → তৎক্ষণাত দৰ্পণ
- সিলজিজম ভেন: সকলো ⊆, কিছুমান ∩, কোনোও নহয় বিচ্ছিন্ন
- অসমতা: একে দিশত শৃংখলা, নহলে সম্পৰ্ক কৰিব নোৱাৰি
- পাজল গ্ৰিড: নিশ্চিতৰে আৰম্ভ কৰা; 2-চলকীয় প্ৰথম পূৰণ কৰা
- বেগ kmph→m/s: ×5/18; m/s→kmph: ×18/5
✔ চিট এবাৰ আগপৰা পিছলৈ পঢ়ক (≈45 মিনিট)
✔ পৰীক্ষাগাৰৰ বাহিৰত Section-8 পুনৰ পঢ়ক (10 মিনিট)
✔ শ্ৰেণী/অনুপাত প্ৰথমে চেষ্টা কৰক (সহজ আৰু বেছি নম্বৰ)
✔ শান্ত থাকক, গছ/চিত্ৰৰ বাবে খালী কাগজ ব্যৱহাৰ কৰক
সকলোকে শুভকামনা – RRB ক্ৰ্যাক কৰক!