REASONING – માસ્ટર રિવિઝન શીટ
(RRB NTPC/Group-D/ALP/Technician માટે તમામ માટે સંપૂર્ણ 1-કલાકનો ઝડપી માર્ગદર્શિકા)

વિભાગ-1 : કોર કન્સેપ્ટ્સ (ટોપ-30)

1. શ્રેણી – સંખ્યા: સ્થિર તફાવત/ગુણોત્તર શોધો
2. શ્રેણી – અક્ષર: EJOTY અને CFILORUX સ્થાનો યાદ રાખો
3. શ્રેણી – મિશ્ર: વૈકલ્પિક / દ્વિ-પગલું / −1,+2 પેટર્ન
4. સમાનતા – શબ્દ: A : B :: C : D ⇒ A→B સંબંધ પુનરાવર્તિત
5. સમાનતા – સંખ્યા: સમાન ગુણોત્તર, વર્ગ, ઘન, અંકયોગ
6. સમાનતા – અક્ષર: સ્થાનિક દર્પણ, આગળ/પાછળ શિફ્ટ
7. વર્ગીકરણ – વિચિત્ર એકને પસંદ કરો (ગુણ, માપ, ઉપયોગ)
8. કોડિંગ-ડિકોડિંગ – સીધું: A→1, રિવર્સ: A→26, રિવર્સ-યોગ=27
9. કોડિંગ – શબ્દ: પાછળ લખો, +1/−1, મધ્ય અક્ષર સ્થિર
10. કોડિંગ – વાક્ય: 1મ/છેલ્લા અક્ષરનો કોડ, શબ્દ-સ્થાન કોડ
11. રક્તસંબંધ – પેઢી વૃક્ષ દોરો; “મારા પિતાનો એકમાત્ર પુત્ર” = હું
12. દિચિત્ જ્ઞાન – N=↑, E=→, ડાબો વળાંત = એન્ટિ-ક્લોકવાઇઝ
13. અંતર – પાયથાગોરસ: √(E²+N²); 30°-60°-90°: બાજુઓ 1:√3:2
14. ક્રમ – ડાવ+જમણ-1 = કુલ; અદલબદલ ⇒ ±2 સ્થાન
15. કેલેન્ડર – 1600 અને 400 વર્ષ →0 વિચિત્ર દિવસ; 100 વર્ષ→5; લિપ ⇒ +2
16. ઘડિયાળ – 360°/60 = 6° પ્રતિ મિનિટ; કલાક-સૂઈ 0.5°/મિનિટ
17. ઘડિયાળ – વિરુદ્ધ કોણ = 180°; સીધો કોણ = 90° (દિવસે 22 વખત)
18. નિગમન – વેન ઝડપી: All A⊂B, No A∩B, Some A∩B
19. વેન આકૃતિ – 3-વર્તુળ સૂત્ર: n(A∪B∪C)=A+B+C−(A∩B+B∩C+C∩A)+A∩B∩C
20. અસમાનતા – પ્રાધાન્ય: > ≥ < ≤ = ; ચેઇન નિયમ ચિહ્નો સમાન દિશા
21. ઇનપુટ-આઉટપુટ – એક બાજુ: શિફ્ટ/શબ્દ-લંબાઈ; બે બાજુ: આરોહણ/અવરોહણ
22. પહેલી – માળો: 2-ચલ ⇒ ગ્રિડ; 3-ચલ ⇒ 2 કોષ્ટક
23. બેઠક – વર્તુળાકાર: “ડાવું” = એન્ટિ-ક્લોક; કેન્દ્ર તરફ મુખ = અંદર
24. બેઠક – લીનિયર/પંક્તિ: ઉત્તર તરફ મુખ જમણ→ડાવ 1,2,3…
25. બેઠક – ચોરસ/આયતાકાર: ખૂણા 4, મધ્ય બાજુઓ 4
26. ડેટા પર્યાપ્તતા – જવાબ વિકલ્પો નિશ્ચિત: (a)1 એકલું (b)2 એકલું (c) બંને (d) કોઈ નહીં
27. નિવેદન–ધારણા – અંતર્નિહિત, સ્પષ્ટપણે આપેલ નથી
28. નિવેદન–નિષ્કર્ષ – ચોક્કસપણે અનુસરવો જોઈએ
29. કારણ–પરિણામ – કારણ હંમેશાં પહેલાં; સમાન વિષય
30. આકૃતિ – ગણતરી: ત્રિકોણ= n(n+2)(2n+1)/8 (n=પંક્તિઓ), ચોરસ=Σr²

ભાગ-2 : સૂત્રો અને શોર્ટકટ્સ

ઓડ ડેઝ → સદી: 100y≡5, 200y≡3, 300y≡1, 400y≡0
લીપ વર્ષ → 4 વડે વિભાજ્ય અને (100 વડે ન વિભાજ્ય ∨ 400 વડે વિભાજ્ય)
મિરર ટાઈમ → 11:60 – આપેલ સમય (≈ 23:60 – T)
કાંટાઓ વચ્ચેનો કોણ → |30H – 5.5M|; જો >180° → 360 – કોણ
સાપેક્ષ ઝડપ → સમાન દિશા: S1–S2; વિરુદ્ધ દિશા: S1+S2
સરેરાશ ઝડપ → 2ab/(a+b) (ઉપર/નીચે સમાન અંતર)
% ફેરફાર → (નવું–જૂનું)/જૂનું ×100
વેન 2-સેટ → માત્ર A = A – A∩B; ચોક્કસ એક = A+B–2A∩B
કોડિંગ ટ્રિક → A-Z ઉપર Z-A લખો; તાત્કાલિક મિરર જોડી
પ્રાઇમ ચેક → √n સુધી ચકાસો; 5 પછી 6k±1 ચકાસો
સ્ક્વેર (51-59) → 25±યુનિટ; યુનિટ² જોડો (જેમ કે 53²=2809)
ક્યુબ <20 → 1-10 પહેલેથી યાદ; 11³=1331…19³=6859
અક્ષર સ્થાન → EJOTY = 5,10,15,20,25; CFILORUX = 3,6,9,12,15,18,21,24
લેટર જોડ અંતર → (27 – સરવાળો) રિવર્સ માટે; અડધું અંતર → વિરુદ્ધ
સ્ટારમાં ત્રિકોણ ગણતરી → n(n-1)(n-2)/6 (n=શિરો)
n×n ગ્રિડમાં ચોરસ → Σr² (r=1…n)
ગ્રિડમાં રેક્ટેંગલ → C(m+1,2)×C(n+1,2)

ભાગ-3 : 50 જાણવા જરૂરી તથ્ય

1. 1 જાન્યુઆરી 2000 → શનિવાર (આધાર)
2. 1 જાન્યુઆરી 1900 → સોમવાર
3. 26 જાન્યુઆરી 1950 → ગુરુવાર
4. 15 ઑગસ્ટ 1947 → શુક્રવાર
5. શતાબ્દી લીપ વર્ષો: 1600,2000,2400…
6. 31 દિવસવાળા મહિનામાં 5 રવિ/સોમ: 3 (જાન્યુ-મે-જુલ/ઑક્ટ-ડિસે)
7. કાંટા વચ્ચે 90° ખૂણો ≈ દરરોજ 22 વાર
8. વિરુદ્ધ અક્ષરો: A-Z, B-Y… M-N (13 જોડીઓ)
9. પ્રથમ n વિચિત્ર સંખ્યાઓનો યોગ = n²
10. પ્રથમ n સમ સંખ્યાઓનો યોગ = n(n+1)
11. 2²⁰ = 1048576
12. 3¹⁰ = 59049
13. 7³ = 343 (રેલવેનું પ્રિય)
14. 12²=144, 13²=169, 14²=196, 15²=225
15. 16²=256, 18²=324, 19²=361
16. π≈22/7≈3.14
17. √2≈1.41, √3≈1.73, √5≈2.24
18. 100થી નાની અભાજ્ય સંખ્યાઓ → કુલ 25
19. એકમાત્ર સમ અભાજ્ય = 2
20. 1-9 અંકોનો યોગ = 45
21. 10-19 અંકોનો યોગ = 145
22. વર્ણમાળામાં 5 સ્વર, 21 વ્યંજન
23. Kનું સ્થાન મૂલ્ય = 11, Vનું = 22
24. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37 → પ્રથમ 12 અભાજ્ય
25. 6! = 720
26. 5²+12²=13² (પાયથાગોરસ ત્રિપુટ)
27. 7,24,25 → બીજી ત્રિપુટ
28. 8,15,17 → ત્રિપુટ
29. કુલ 26 અક્ષરો; મધ્ય = M (13), N (14)
30. 1²+2²+…10² = 385
31. 1³+…5³ = 225 = (1+…5)²
32. 100 વર્ષ = 36524 દિવસ +1 શતાબ્દી લીપ
33. 1 ગ્રોસ = 144
34. 1 રિમ = 500 શીટ
35. 1 માઇલ ≈1.6 કિમી
36. 1 નોટિકલ માઇલ = 1.852 કિમી
37. 1000 વર્ષને સહસ્રાબ્દી કહે
38. 25 વર્ષ = રજત જયંતિ
39. 50 વર્ષ = સુવર્ણ
40. 60 વર્ષ = હીરક (રેલવે નિવૃત્તિ!)
41. 7 વિચિત્ર દિવસ ≡0 એ જ કેલેન્ડર
42. સોમ પછી 6 દિવસ → રવિ
43. 3 વાગ્યે 71/2 મિનિટ પછી → કાંટા 90°
44. આજે સોમ હોય તો 63મો દિવસ → ગુરુ (63 mod7=0)
45. 100° સેલ્સિયસ = 212° ફે (પાણી ઉકળે)
46. 0° C = 32° F
47. −40° C = −40° F
48. સામાન્ય શરીર 37°C = 98.4°F
49. ધ્વનિની ઝડપ ≈343 મી/સે
50. પ્રકાશની ઝડપ ≈3×10⁸ મી/સે

વિભાગ-4 : પાછલા વર્ષના ટ્રેન્ડ્સ (RRB 2016-23)

(અંદાજે વજન NTPC CBT-1, Group-D CBT)

શ્રેણી (સંખ્યા+અક્ષર+મિશ્ર) – 4-5 પ્ર.
સમાનતા (બધા પ્રકારો) – 3-4
વર્ગીકરણ – 2-3
કોડિંગ-ડિકોડિંગ – 2-3
રક્તસંબંધ – 1-2
દિશા અને અંતર – 2-3
ક્રમ અને ગોઠવણી – 1
કેલેન્ડર/ઘડિયાળ – દરેક 1
સિલોજિઝમ – 1
વેન (2-સેટ) – 1
અસમાનતા – 1
પઝલ (માળો/મહિનો/લિનિયર) – 4-5
બેઠક (વર્તુળ/લાઇન/ચોરસ) – 3-4
ઇનપુટ-આઉટપુટ – 0-1
ડેટા સફિશિયન્સી – 0-1
વાક્ય-નિષ્કર્ષ – 1
આકાર ગણતરી – 1
મિરર/પાણી છબી – 1
એમ્બેડેડ / પૂર્ણતા – 1
કાગળ વાગવું-કાપવું – 1

કુલ 25 પ્ર. 20 મિનિટમાં → <48 સે/પ્ર.

વિભાગ-5 : 100 વન-લાઇનર કેપ્સ્યુલ

1-10

1. 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 → પ્રથમ દસ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ
2. A-Z સ્થાન કુલ = 351
3. રિવર્સ કુલ જોડી = 27 (A-Z, B-Y…)
4. 1³+2³+3³+4³ = 100
5. 3²+4² = 5²
6. 6,8,10 → સૌથી નાનું પાયથાગોરિયન ટ્રિપ્લેટ ઇવન
7. 100÷7 શેષ 2 → સદી સોમવાર+2 થી શરૂ થાય
8. 1 જાન્યુ 2024 → સોમ (લીપ)
9. 29 ફેબ 2020 → શનિ
10. 08:20 નું મિરર → 03:40

11-20
11. પાણીનું પ્રતિબિંબ ઉપલા અડધા ભાગને યથાવત્ રાખે છે
12. ઉત્તરમાંથી ડાબી વળણી → પશ્ચિમ
13. બહુભુજાના ખૂણાઓનો સરવાળો = (n-2)×180°
14. હેપ્ટાગોન = 7 બાજુઓ
15. નોનાગોન = 9
16. 12! અંતે 2 શૂન્યો હોય છે
17. 15! અંતે 3 શૂન્યો હોય છે
18. 1-100 વચ્ચે અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ = 25
19. જોડિયા અવિભાજ્ય (3,5),(5,7),(11,13)…
20. 5થી અંત પામતી એકમાત્ર અવિભાજ્ય = 5

21-30
21. 1-9 અક્ષર ગણતરી (A થી I) = 3,3,5,4,4,3,5,5,4
22. 1-100 પરફેક્ટ સ્ક્વેર = 10
23. 1-1000 પરફેક્ટ ક્યૂબ્સ = 10
24. 2¹⁰ = 1024 (1 KB)
25. 2²⁰ = 1 MB
26. 2³⁰ ≈ 1 GB
27. 45° કાટખૂણી ત્રિકોણ: બાજુઓ 1:1:√2
28. 30°-60°-90°: 1:√3:2
29. ઝડપ = 60 kmph = 16.67 m/s
30. 1 km = 1000 m = 0.62 mile

31-40
31. 1 યાર્ડ = 3 ફૂટ = 0.914 m
32. 1 પાઉન્ડ ≈ 0.45 kg
33. 1 ગેલન (US) ≈ 3.78 L
34. 1 hp ≈ 746 W
35. E = mc² (આઇન્સ્ટાઇન)
36. 1 AU ≈ 149.6 મિલિયન km
37. ધ્વનિ ઘન પદાર્થમાં > દ્રવ > વાયુમાં વધુ ઝડપે ચાલે છે
38. લાઇટ યર = અંતર છે, સમય નથી
39. 1 માઇક્રોન = 10⁻⁶ m
40. 1 નેનોમીટર = 10⁻⁹ m

41-50
41. સંપૂર્ણ વર્તુળ = 360° = 2π rad
42. સીધો ખૂણો = 180°
43. રિફ્લેક્સ ખૂણો >180° <360°
44. નાનો <90°, મોટો >90° <180°
45. કોઈપણ બહુભુજાનો બાહ્ય ખૂણાઓનો સરવાળો = 360°
46. ચોરસમાં સંમિતિ રેખાઓ = 4
47. સમભુજ ત્રિકોણ = 3 રેખાઓ + દરેક 60°
48. નિયમિત ષટ્કોણ = 6 રેખાઓ, આંતરિક 120°
49. ગોળ: ઘનફળ 4/3πr³, સપાટી 4πr²
50. ઘન: ઘનફળ a³, સપાટી 6a²

51-60
51. સિલિન્ડર: આયતન πr²h, વક્રતલ 2πrh
52. શંકુ: આયતન 1/3πr²h
53. નફો % = (વેચાણકિંમત-કિંમત)/કિંમત ×100
54. નુકસાન % = (કિંમત-વેચાણકિંમત)/કિંમત ×100
55. છૂટ % = (અંકિતકિંમત-વેચાણકિંમત)/અંકિતકિંમત ×100
56. સાદું વ્યાજ = મૂળધન×દર×સમય/100
57. ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ = મૂળધન(1+દર/100)ᵗ – મૂળધન
58. AP નો યોગ = n/2[2a+(n-1)d]
59. AP નો nમો પદ = a+(n-1)d
60. GP નો યોગ = a(rⁿ–1)/(r–1)

61-70
61. મહાપરિમાણ × લઘુતમ સમાપવર્તક = ગુણનફળ (2 સંખ્યાઓ માટે)
62. લાભાંશ = ભાજક×ભાગફળ + શેષ
63. 0! = 1
64. nC₀ = 1 = nCn
65. nCᵣ = nCₙ₋ᵣ
66. કુલ અયુક્ત સંખ્યાઓ: √2,√3,√5,√6,√7,√10…
67. 1/(√a+√b) નું યોગ્ય પરિમાણકારક = (√a–√b)
68. log 1 = 0 (કોઈપણ આધાર)
69. logₐa = 1
70. આધાર બદલવો: logₐb = log b / log a

71-80
71. sin²θ+cos²θ = 1
72. 1+tan²θ = sec²θ
73. 1+cot²θ = cosec²θ
74. sin 30° = 1/2
75. cos 60° = 1/2
76. tan 45° = 1
77. અંતર = √[(x₂–x₁)²+(y₂–y₁)²]
78. મધ્યબિંદુ = [(x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2]
79. ઢાળ m = (y₂–y₁)/(x₂–x₁)
80. દ્વિઘાત સમીકરણના મૂળ: –b±√(b²–4ac) / 2a

81-90
81. વિવેચક D>0 → વાસ્તવિક અને અલગ
82. D=0 → વાસ્તવિક અને સમાન
83. D<0 → કાલ્પનિક
84. મૂળોનો યોગ = –b/a, ગુણનફળ = c/a
85. (a+b)² = a²+2ab+b²
86. (a–b)² = a²–2ab+b²
87. a²–b² = (a–b)(a+b)
88. (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
89. a³+b³ = (a+b)(a²–ab+b²)
90. a³–b³ = (a–b)(a²+ab+b²)

91-100
91. જો CP=SP → નફો નહીં નુકસાન નહીં
92. ચિહ્નિત કિંમત હંમેશાં ≥ SP
93. દલાલી ખરીદદાર માટે SP ઘટાડે છે
94. ટકાવારી વધારો/ઘટાડો સમાન આધાર
95. કામ: M₁D₁H₁ = M₂D₂H₂ (W સ્થિર)
96. ઝડપ × સમય = અંતર (km અને hr અનુરૂપ)
97. ઉપરવાહ ઝડપ = b–s; ડાઉનસ્ટ્રીમ = b+s
98. સરેરાશ = યોગ/n
99. મોડ = સૌથી વારંવાર
100. મધ્યક મધ્યમાં – આરોહણ ક્રમે ગોઠવ્યા પછી

SECTION-6 : COMMON CONFUSIONS CLEARED

Often Confused | Correct Fact
“દરેક શતાબ્દી વર્ષ લિપ વર્ષ છે” | માત્ર જો 400 વડે વિભાજ્ય હોય
“03:40 નું અરીસો 08:20 છે” | ખરેખર 08:20 (હા બંને સમાન)
“પાણીનો પ્રતિબિંબ = અરીસો પ્રતિબિંબ” | ના – અરીસો ઊભો, પાણી આડો
“ઉત્તરના ડાબે પૂર્વ છે” | ઉત્તરના ડાબે = પશ્ચિમ
“3 વાગ્યાનું વિરુદ્ધ 9 છે” | હા, બંને બાજુએ 90°
“બધા લંબચોરસ ચોરસ છે” | ખોટું; ઉલટું સાચું
“કેટલાક એટલે બધાનું વિરુદ્ધ” | ખોટું – કેટલાકમાં બધા સમાવિષ્ટ થઈ શકે
“દાદાનો માત્ર એક પુત્ર” પિતા/કાકા હોઈ શકે | ખરેખર = પિતા (માત્ર એક પુત્ર)
“50 નો 5% અને 5 નો 50% સમાન” | સાચું – બંને 2.5
“m/s માં ઝડપ × 5 → kmph” | ×18/5, 5 નહીં

SECTION-7 : MEMORY TRICKS

1. EJOTY → 5-10-15-20-25 (દર 5)
   CFILORUX → 3-6-9-12-15-18-21-24 (દર 3)
2. કેલેન્ડર વિચિત્ર દિવસો:
   “She Feels Bad, She Gets Mad” → 0,3,2,0,3,2,0 (શતક કોડ)
3. લીપ વર્ષ ચેક: “4 & (100 → 400)” – “ચાર-અને-ચારસો” ગાઓ
4. મિરર સમય = 11:60 – T (12 કલાકના ચક્રની કલ્પના કરો)
5. 100થી ઓછા અવિભાજ્ય: 4×6+1 → 6ની 4 લાઇન, 2,3,5,7 ઉમેરો (કુલ 25)
6. પાયથાગોરિયન ટ્રિપ્લેટ્સ: “3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17” – વિચિત્ર હાઈપ પેટર્ન
7. બ્લડ ટ્રી પ્રતીકો: □ પુરુષ, ○ સ્ત્રી, = દંપતી, ઊભું બાળક
8. દિશા વળાંક: “Left” = વામાવર્ત; N-E-S-W ઘડિયાળ લખો જોવા માટે
9. વેન 3-વર્તુળ: “Total = All sum – Pair-wise sum + Triple + None”
10. આકાર ત્રિકોણ: પંક્તિઓ n ગણો → સૂત્ર n(n+2)(2n+1)/8

SECTION-8 : LAST-HOUR REVISION (TOP-20)

1. EJOTY અને CFILORUX સ્થાનો
2. ઉલટ અક્ષર જોડીનો યોગ = 27
3. વિચિત્ર-દિવસ કોડ્સ: 0-3-2-0-3-2-0 (શતાબ્દીઓ)
4. લીપ વર્ષ નિયમ: ÷4 અને (÷100→÷400)
5. મિરર ટાઈમ શોર્ટકટ: 11:60 – T
6. કોણ સૂત્ર: |30H – 5.5M|
7. 100થી ઓછા 25 અવિભાજ્ય; 2 માત્ર જોડ
8. પાયથાગોરિયન ટ્રિપ્લેટ્સ: 3-4-5, 5-12-13, 7-24-25, 8-15-17
9. દિશા: ઉત્તરની ડાબે = પશ્ચિમ; જમણે = પૂર્વ
10. લોહી: “મારા પિતાનો એકમાત્ર પુત્ર” = હું જ
11. રેન્કિંગ: કુલ = ડાબે+જમણે−1
12. વેન 2-સેટ: માત્ર A = A – A∩B
13. કેલેન્ડર: 1 જાન્યુ 2000 → શનિ (રેફરન્સ)
14. 1 જાન્યુ 2024 → સોમ (લીપ)
15. શ્રેણી ગેપ ચેક: સ્થિર તફાવત → +/−; ગુણોત્તર → ×/÷
16. કોડિંગ: A-Z અને Z-A સમાંતર લખો → તરત મિરર
17. સિલોજિઝમ વેન: બધા ⊆, કેટલાક ∩, કોઈ નહિ અલગ
18. અસમાનતા: સાંકળ સમાન દિશા, નહિતો સંબંધ નહિ
19. પઝલ ગ્રિડ: નિશ્ચિતથી શરૂ કરો; 2-ચલ પહેલા ભરો
20. સ્પીડ kmph→m/s: ×5/18; m/s→kmph: ×18/5

✔ શીટ આગળથી પાછળ સુધી એકવાર વાંચો (≈45 મિનિટ)
✔ હોલની બહાર Section-8 ફરીથી વાંચો (10 મિનિટ)
✔ શ્રેણી/સમાનતા પહેલા કરો (સરળ અને વધુ સ્કોરિંગ)
✔ શાંત રહો, ટ્રી/ડાયાગ્રામ માટે રફ શીટ વાપરો

બધું શુભ – RRB ક્રેક કરો!