ٹائم ورک ماسٹر - فوری نظر ثانی
ٹائم ورک ماسٹر - فوری مرور
ایک لائنرز
- کیا گیا کام = 1 / لیا گیا وقت (روزانہ کی شرح)۔
- اگر A کام 8 دن میں کرتا ہے، روزانہ کام = 1/8۔
- مشترکہ 1 دن کا کام = انفرادی 1 دن کے کاموں کا مجموعہ۔
- کل وقت = 1 / (مشترکہ 1 دن کا کام)۔
- کارکردگی ∝ 1 / وقت؛ زیادہ کارکردگی → کم وقت۔
- M₁D₁T₁W₁ = M₂D₂T₂W₂ (آدمی-دن-وقت-کام)۔
- اگر A دوگنا کارکردہ ہے، A کو B کے مقابلے میں آدھا وقت لگتا ہے۔
- چین رول: کارکنان، گھنٹے، دن اور آؤٹ پٹ کو جوڑیں۔
- باقی کام = 1 – کیا ہوا کام۔
- پائپس: بھرنے کی شرح مثبت، خالی کرنے کی شرح منفی۔
- متبادل دن: انفرادی دن کے کام کو ترتیب سے جمع کریں۔
- LCM طریقہ: کل کام = تمام اوقات کا LCM سمجھیں۔
- کام ∝ (کارکنان × دن × گھنٹے)۔
- کام کا کسر = (کام کیے گئے دن) / (کل دن درکار)۔
- اگر A اور B مل کر 6 گھنٹے میں ختم کریں، اور A اکیلا 10 گھنٹے میں، تو B اکیلا 15 گھنٹے میں۔
- وقفہ: مؤثر دن شمار کرنے سے پہلے بیکار دن منہی کریں۔
- دوگنا ورک فورس دنوں کو آدھا کر دیتا ہے (گھنٹے برابر)۔
- 1 / (A+B+C) = 1/A + 1/B + 1/C۔
- کارکردگی % = (بنیادی وقت – نیا وقت) / بنیادی وقت × 100۔
- ہمیشہ چیک کریں کہ “کام” کی اکائیاں 1 (مکمل کام) پر ختم ہوں۔
فارمولے/اصول
| فارمولا |
استعمال |
| 1 دن کا کام = 1 / T |
دیے گئے دنوں کو روزانہ ریٹ میں تبدیل کریں |
| مشترکہ وقت = 1 / (1/T₁ + 1/T₂ + …) |
مشترکہ طور پر ختم کرنے کا وقت |
| M₁D₁H₁/W₁ = M₂D₂H₂/W₂ |
متغیر افرادی قوت/گھنٹوں کے لیے چین رول |
| باقی کام = 1 – (دن×روزانہ ریٹ) |
جزوی کام کے بعد |
| کارکردگی کا تناسب = Time₂ / Time₁ |
دو کارکنان کا موازنہ |
| کام = k × (آدمی × دن × گھنٹے) |
مستقل k کام کے حجم پر منحصر ہے |
| متبادل دن کا کام = Σ (انفرادی دن کے ریٹ) |
دن وار جمع |
| نیٹ پائپ ریٹ = Σ بھرنا – Σ خالی کرنا |
ہنڈی اندر/باہر کا مسئلہ |
| LCM کل کام = LCM(T₁,T₂,…) |
کسریں سے بچیں |
| کارکردگی میں فیصد اضافہ = (T_old – T_new)/T_old × 100 |
تیز فیصد تبدیلی |
یاد رکھنے کی چالیں
- “ون-اوور-T” – روزانہ کام ہمیشہ 1/T (سوچیں “اوور” جیسے کسر پینکیک پلٹ رہے ہوں)۔
- “مین-ڈے-ہینڈز” – تصور کریں بہت سارے ہاتھ اینٹیں پاس کر رہے ہیں → M-D-H-W مستقل۔
- “پلس برائے دوست، مائنس برائے دشمن” – مددگار پائپس کے لیے پلس کا نشان، رساؤ والے پائپس کے لیے مائنس۔
- “LCM = لڈو کامن ملٹیپل” – میٹھا کل کام جسے ہر کوئی آسانی سے تقسیم کر سکے۔
- “A+B = فاسٹ لین” – مشترکہ ریٹ ہمیشہ بڑا ہوتا ہے؛ اس لیے نسبت (وقت) چھوٹا ہوگا۔
عام غلطیاں
| غلطی |
صحیح |
| اوقات کو براہِ راست جمع کرنا (3 d + 6 d = 9 d) |
شرحیں جمع کریں: 1/3 + 1/6 = 1/2 → 2 d |
| بیکار دنوں کو نظر انداز کرنا |
فورمولوں میں ڈالنے سے پہلے بیکار مدت کو گھٹائیں |
| آؤٹ لیٹ پائپ کے لیے غلط نشان استعمال کرنا |
خالی کرنے کی شرح خالص شرح میں منفی ہوتی ہے |
| حتمی مجموعے کو الٹنا بھول جانا |
1 دن کے کاموں کو جمع کرنے کے بعد یاد رکھیں کہ 1/(مجموعہ) کل دن دیتا ہے |
| گھنٹوں اور دنوں کو تبدیلی کے بغیر ملا دینا |
سب کو پہلے ایک ہی اکائی میں تبدیل کریں |
5 فوری MCQs
سوال 1: A کام 10 d میں کرتا ہے، B 15 d میں۔ دونوں مل کر کتنے دن میں ختم کریں گے؟
> **جواب:** 6 دن
سوال 2: 8 آدمی 12 d میں ختم کرتے ہیں۔ 6 آدمیوں کے لیے کتنے دن؟
> **جواب:** 16 دن
سوال 3: پائپ A 4 h میں بھرتا ہے، B 6 h میں خالی کرتا ہے۔ دونوں کھلے ہوں تو خالص بھرنے کا وقت؟
> **جواب:** 12 h
سوال 4: A، B سے 50 % زیادہ مؤثر ہے۔ اگر B کو 18 d لگتے ہیں تو A کو کتنے؟
> **جواب:** 12 دن
سوال 5: 10 کارکنان 7 d میں کام مکمل کرتے ہیں۔ باقی آدھا کام 5 کارکنان کے لیے ختم کرنے میں کتنے اضافی دن؟
> **جواب:** 7 دن
BETA
