टाइम वर्क मास्टर - क्विक रिव्हिजन
टाइम वर्क मास्टर – त्वरित पुनरावलोकन
एक-ओळीतील मुद्दे
- केलेले काम = 1 / घेतलेला वेळ (दर दिवसाचा दर).
- जर A काम 8 दिवसांत करत असेल, तर दर दिवसाचे काम = 1/8.
- एकत्रित एक दिवसाचे काम = प्रत्येकाच्या एक दिवसाच्या कामांची बेरीज.
- एकूण वेळ = 1 / (एकत्रित एक दिवसाचे काम).
- कार्यक्षमता ∝ 1 / वेळ; जास्त कार्यक्षमता → कमी वेळ.
- M₁D₁T₁W₁ = M₂D₂T₂W₂ (माणसे-दिवस-वेळ-काम).
- जर A दुप्पट कार्यक्षम असेल, तर A ला B च्या अर्ध्या वेळेत लागते.
- साखळी नियम: कामगार, तास, दिवस आणि उत्पादन यांना जोडा.
- शिल्लक काम = 1 – पूर्ण झालेले काम.
- नळी: भरण्याचा दर धन, रिकाम्याचा दर ऋण.
- पर्यायी दिवस: प्रत्येकाचे दर दिवसाचे काम क्रमाने जोडा.
- LCM पद्धत: एकूण काम = सर्व वेळांचा ल.स. (LCM) माना.
- काम ∝ (कामगार × दिवस × तास).
- कामाचा टक्का = (काम केलेले दिवस) / (एकूण लागणारे दिवस).
- जर A आणि B एकत्र 6 तासांत पूर्ण करतात, आणि A एकटा 10 तासांत, तर B ला 15 तास लागतात.
- विश्रांत: प्रभावी दिवस मोजण्यापूर्वी निष्क्रिय दिवस वजा करा.
- दुप्पट कामगारांमुळे दिवस अर्धे होतात (समान तास).
- 1 / (A+B+C) = 1/A + 1/B + 1/C.
- कार्यक्षमता % = (मूळ वेळ – नवीन वेळ) / मूळ वेळ × 100.
- नेहमी तपासा की “काम” एकक 1 (संपूर्ण काम) ला रद्द करतात.
सूत्रे/नियम
| सूत्र |
वापर |
| 1-दिवसाचे काम = 1 / T |
दिलेल्या दिवसांना दैनिक दरात रूपांतर |
| एकत्र वेळ = 1 / (1/T₁ + 1/T₂ + …) |
संयुक्त पूर्ण वेळ |
| M₁D₁H₁/W₁ = M₂D₂H₂/W₂ |
बदलते मॅनपॉवर/तासांसाठी चेन-रुल |
| शिल्लक काम = 1 – (दिवस×दैनिक दर) |
आंशिक कामानंतर |
| कार्यक्षमता गुणोत्तर = वेळ₂ / वेळ₁ |
दोन कामगारांची तुलना |
| काम = k × (माणसे × दिवस × तास) |
स्थिर k हे कामाच्या आकारावर अवलंबून |
| पर्यायी-दिवस काम = Σ (वैयक्तिक दिवस दर) |
दिवसानुसार बेरीज |
| नेट पाईप दर = Σ भरा – Σ रिकामा |
टाकी आत/बाहेर समस्या |
| LCM एकूण काम = LCM(T₁,T₂,…) |
अपूर्णांक टाळण्यासाठी |
| कार्यक्षमतेत % वाढ = (T_old – T_new)/T_old × 100 |
झटपट % बदल |
स्मरण युक्त्या
- “वन-ओव्हर-T” – दैनिक काम नेहमी 1/T (“ओव्हर” म्हणजे अपूर्णांकाचा पॅनकेक उलटा करण्यासारखा).
- “मेन-डेज-हँड्स” – अनेक हात विटा हातात हातातून देताना कल्पना करा → M-D-H-W स्थिर.
- “मित्रांसाठी अधिक, शत्रूंसाठी वजा” – मदत करणाऱ्या पाईप्ससाठी अधिक चिन्ह, गळती असलेल्या पाईप्ससाठी वजा चिन्ह.
- “LCM = लाडू कॉमन मल्टिपल” – गोड एकूण काम ज्याला प्रत्येकजण सहज वाटू शकतो.
- “A+B = फास्ट लेन” – संयुक्त दर नेहमी मोठा; हर (वेळ) त्यामुळे लहान.
सामान्य चुका
| चूक |
योग्य |
| वेळ थेट जोडणे (३ दिवस + ६ दिवस = ९ दिवस) |
दर जोडा: १/३ + १/६ = १/२ → २ दिवस |
| निष्क्रिय दिवस दुर्लक्षित करणे |
सूत्रांत टाकण्यापूर्वी निष्क्रिय कालावधी वजा करा |
| आउटलेट पाइपसाठी चुकीचा चिन्ह वापरणे |
रिकामा करण्याचा दर नेट दरात ऋण असतो |
| शेवटची बेरीज उलट करणे विसरणे |
१-दिवसाची कामे जोडल्यानंतर, १/(बेरीज) म्हणजे एकूण दिवस हे लक्षात ठेवा |
| तास आणि दिवस रूपांतरण न करता मिसळणे |
सर्व काही एकाच एककात रूपांतरित करा प्रथम |
५ जलद बहुपर्यायी प्रश्न
प्रश्न १: A काम १० दिवसांत करतो, B १५ दिवसांत. दोघे मिळून किती दिवसांत पूर्ण करतील?
> **उत्तर:** ६ दिवस
प्रश्न २: ८ माणसे १२ दिवसांत पूर्ण करतात. ६ माणसांना किती दिवस लागतील?
> **उत्तर:** १६ दिवस
प्रश्न ३: पाइप A ४ तासांत भरते, B ६ तासांत रिकामे करते. दोन्ही उघडले असता नेट भरण्यास किती वेळ?
> **उत्तर:** १२ तास
प्रश्न ४: A हा B पेक्षा ५० % अधिक कार्यक्षम आहे. जर B ला १८ दिवस लागतात, तर A ला?
> **उत्तर:** १२ दिवस
प्रश्न ५: १० कामगारांनी काम ७ दिवसांत पूर्ण केले. उरलेले अर्धे काम ५ कामगारांना पूर्ण करायचे असल्यास किती अतिरिक्त दिवस?
> **उत्तर:** ७ दिवस
BETA
