টাইম ওয়ার্ক মাস্টার - দ্রুত রিভিশন
এক-লাইনার
- কাজ সম্পন্ন = ১ / সময় লাগে (প্রতিদিনের হার)।
- যদি A কাজটি ৮ দিনে করে, দৈনিক কাজ = ১/৮।
- একত্রে ১ দিনের কাজ = পৃথক ১ দিনের কাজগুলোর যোগফল।
- মোট সময় = ১ / (একত্রে ১ দিনের কাজ)।
- দক্ষতা ∝ ১ / সময়; বেশি দক্ষতা → কম সময়।
- M₁D₁T₁W₁ = M₂D₂T₂W₂ (মানুষ-দিন-সময়-কাজ)।
- যদি A দ্বিগুণ দক্ষ হয়, A-র সময় B-র অর্ধেক লাগে।
- চেইন রুল: শ্রমিক, ঘণ্টা, দিন ও আউটপুট জোড়া দাও।
- বাকি কাজ = ১ – সম্পন্ন কাজ।
- পাইপ: ভরাটের হার ধনাত্মক, খালির হার ঋণাত্মক।
- পর্যায়ক্রমিক দিন: পৃথক দিনের কাজগুলো ক্রমান্বয়ে যোগ করো।
- LCM পদ্ধতি: মোট কাজ = সব সময়ের LCM ধরো।
- কাজ ∝ (শ্রমিক × দিন × ঘণ্টা)।
- কাজের ভগ্নাংশ = (কাজ করা দিন) / (মোট দিন প্রয়োজন)।
- যদি A ও B একসাথে ৬ ঘণ্টায় শেষ করে, এবং A একা ১০ ঘণ্টায়, তবে B একা ১৫ ঘণ্টায়।
- বিরতি: কার্যকর দিন গণনার আগে অলস দিন বিয়োগ করো।
- দ্বিগুণ শ্রমিক দিন অর্ধেক করে (ঘণ্টা একই)।
- ১ / (A+B+C) = ১/A + ১/B + ১/C।
- দক্ষতা % = (ভিত্তি সময় – নতুন সময়) / ভিত্তি সময় × ১০০।
- সবসময় যাচাই করো “কাজ” একক ১-এ (সম্পূর্ণ কাজ) সরল হয়।
সূত্র/নিয়ম
| সূত্র |
ব্যবহার |
| ১ দিনের কাজ = ১ / T |
দেওয়া দিনকে দৈনিক হারে রূপান্তর |
| একসঙ্গে সময় = ১ / (১/T₁ + ১/T₂ + …) |
একত্রে শেষ করার সময় |
| M₁D₁H₁/W₁ = M₂D₂H₂/W₂ |
পরিবর্তনশীল জনবল/ঘণ্টার জন্য চেইন-নিয়ম |
| অবশিষ্ট কাজ = ১ – (দিন×দৈনিক হার) |
আংশিক কাজের পর |
| দক্ষতার অনুপাত = Time₂ / Time₁ |
দুই কর্মীর তুলনা |
| কাজ = k × (লোক × দিন × ঘণ্টা) |
ধ্রুবক k কাজের আকারের ওপর নির্ভর করে |
| পর্যায়ক্রমিক দিনের কাজ = Σ (ব্যক্তিগত দিনের হার) |
দিনভিত্তিক যোগফল |
| নেট পাইপের হার = Σ ভরাট – Σ খালি |
ট্যাঙ্কে প্রবেশ/নির্গমন সমস্যা |
| LCM মোট কাজ = LCM(T₁,T₂,…) |
ভগ্নাংশ এড়ানো |
| দক্ষতায় % লাভ = (T_old – T_new)/T_old × 100 |
দ্রুত % পরিবর্তন |
মেমরি কৌশল
১. “ওয়ান-ওভার-T” – দৈনিক কাজ সবসময় ১/T (ভগ্নাংশ প্যানকেক উল্টানোর মতো “ওভার” ভাবুন)।
২. “লোক-দিন-হাত” – ইট হাতে হাতে পাস করতে থাকা অনেক হাত কল্পনা করুন → M-D-H-W ধ্রুব।
৩. “সহায়কের জন্য যোগ, প্রতিপক্ষের জন্য বিয়োগ” – সহায়ক পাইপের জন্য যোগ চিহ্ন, ফুটো পাইপের জন্য বিয়োগ।
৪. “LCM = লাড্ডু কমন মাল্টিপল” – মিষ্টি মোট কাজ যা সবাই সহজে ভাগ করতে পারে।
৫. “A+B = ফাস্ট লেন” – একত্রিত হার সবসময় বড়; হর (সময়) তাই ছোট হয়।
সাধারণ ভুল
| ভুল |
সঠিক |
| সময় সরাসরি যোগ করা (৩ দিন + ৬ দিন = ৯ দিন) |
হার যোগ করুন: ১/৩ + ১/৬ = ১/২ → ২ দিন |
| অলস দিন উপেক্ষা করা |
সূত্রে বসানোর আগে অলস সময় বিয়োগ করুন |
| আউটলেট পাইপের জন্য ভুল চিহ্ন ব্যবহার |
খালি করার হার নেট হারে ঋণাত্মক |
| চূড়ান্ত যোগফল উল্টে না নেওয়া |
একদিনের কাজ যোগ করার পর মনে রাখবেন ১/(যোগফল) মোট দিন দেয় |
| ঘণ্টা ও দিন রূপান্তর না করে মিশিয়ে ফেলা |
প্রথমে সব একই এককে রূপান্তর করুন |
৫টি দ্রুত MCQ
প্রশ্ন ১: A কাজটি করে ১০ দিনে, B ১৫ দিনে। একসঙ্গে তারা কত দিনে শেষ করবে?
> **উত্তর:** ৬ দিন
প্রশ্ন ২: ৮ জন লোক ১২ দিনে শেষ করে। ৬ জন লোকের কত দিন লাগবে?
> **উত্তর:** ১৬ দিন
প্রশ্ন ৩: পাইপ A ৪ ঘণ্টায় ভরে, B ৬ ঘণ্টায় খালি করে। দুটো খুললে নেট কত সময়ে ভরবে?
> **উত্তর:** ১২ ঘণ্টা
প্রশ্ন ৪: A, B-এর চেয়ে ৫০ % বেশি দক্ষ। B ১৮ দিন নিলে A কত দিন নেবে?
> **উত্তর:** ১২ দিন
প্রশ্ন ৫: ১০ জন শ্রমিক ৭ দিনে কাজ শেষ করে। বাকি অর্ধেক ৫ জন শ্রমিক শেষ করতে কত অতিরিক্ত দিন লাগবে?
> **উত্তর:** ৭ দিন
BETA
