టైమ్ వర్క్ మాస్టర్ - త్వరిత పునర్విమర్శ
టైం వర్క్ మాస్టర్ - త్వరిత పునఃశ్లోకం
వన్-లైనర్లు
- పూర్తి చేసిన పని = 1 / తీసుకున్న సమయం (ప్రతి రోజు రేటు).
- A ఆ పనిని 8 రోజుల్లో చేస్తే, రోజువారీ పని = 1/8.
- కలిపిన 1-రోజు పని = వ్యక్తిగత 1-రోజు పనుల మొత్తం.
- మొత్తం సమయం = 1 / (కలిపిన 1-రోజు పని).
- సామర్థ్యం ∝ 1 / సమయం; ఎక్కువ సామర్థ్యం → తక్కువ సమయం.
- M₁D₁T₁W₁ = M₂D₂T₂W₂ (పురుషులు-రోజులు-సమయం-పని).
- A రెండింతల సామర్థ్యం కలిగితే, A B కంటే సగం సమయం తీసుకుంటుంది.
- చైన్ రూల్: కార్మికులు, గంటలు, రోజులు & ఔట్పుట్ను అనుసంధానించండి.
- మిగిలిన పని = 1 – పూర్తి చేసిన పని.
- పైపులు: నింపే రేటు ధనాత్మకం, ఖాళీ చేసే రేటు ఋణాత్మకం.
- ప్రత్యామ్నాయ రోజులు: వ్యక్తిగత రోజు-పనులను క్రమంగా కలపండి.
- LCM పద్ధతి: మొత్తం పనిని అన్ని సమయాల LCMగా పరిగణించండి.
- పని ∝ (కార్మికులు × రోజులు × గంటలు).
- పని భిన్నం = (పని చేసిన రోజులు) / (అవసరమైన మొత్తం రోజులు).
- A & B కలిసి 6 గంటల్లో పూర్తి చేస్తే, A ఒక్కడే 10 గంటల్లో చేస్తే, అప్పుడు B ఒక్కడే 15 గంటల్లో చేస్తాడు.
- విరామం: ప్రభావవంతమైన రోజులను లెక్కించే ముందు ఖాళీ రోజులను తీసివేయండి.
- రెండింతల కార్మిక బలం రోజులను సగం చేస్తుంది (అదే గంటలు).
- 1 / (A+B+C) = 1/A + 1/B + 1/C.
- సామర్థ్య శాతం = (ఆధార సమయం – కొత్త సమయం) / ఆధార సమయం × 100.
- ఎప్పుడూ “పని” యూనిట్లు 1 (మొత్తం పని)గా రద్దవుతున్నాయా అని ధృవీకరించండి.
సూత్రాలు/నియమాలు
| సూత్రం |
ఉపయోగం |
| 1-రోజు పని = 1 / T |
ఇచ్చిన రోజులను రోజువారీ రేటుగా మార్చడానికి |
| కలిసి సమయం = 1 / (1/T₁ + 1/T₂ + …) |
కలిసి పూర్తి చేసే సమయం |
| M₁D₁H₁/W₁ = M₂D₂H₂/W₂ |
మార్చగల మానవశక్తి/గంటల కోసం చైన్-నియమం |
| మిగిలిన పని = 1 – (రోజులు×రోజువారీ రేటు) |
పాక్షిక పని తర్వాత |
| సామర్థ్య నిష్పత్తి = Time₂ / Time₁ |
ఇద్దరు కార్మికులను పోల్చడానికి |
| పని = k × (మనుషులు × రోజులు × గంటలు) |
స్థిర k పని పరిమాణాన్ని ఆధారపడి ఉంటుంది |
| ప్రత్యామ్నాయ-రోజు పని = Σ (వ్యక్తిగత రోజువారీ రేట్లు) |
రోజువారీ కలయిక |
| నికర పైప్ రేట్ = Σ నింపు – Σ ఖాళీ |
రిజర్వాయర్ లోపలి/వెలుపలి సమస్య |
| LCM మొత్తం పని = LCM(T₁,T₂,…) |
భిన్నాలను నివారించడానికి |
| % సామర్థ్య లాభం = (T_purāṇa – T_kotta)/T_purāṇa × 100 |
తక్షణ % మార్పు |
మెమరీ ట్రిక్స్
- “వన్-ఓవర్-T” – రోజువారీ పని ఎప్పుడూ 1/T (ఫ్లిప్ చేసిన ప్యాన్కేక్లా “ఓవర్” అనుకోండి).
- “మెన్-డేస్-హ్యాండ్స్” – ఎక్కువ చేతులు ఇటుకలు పంపిణీ చేస్తున్నట్లు ఊహించండి → M-D-H-W స్థిరం.
- “ప్లస్ ఫ్రెండ్స్కి, మైనస్ ఫోస్కి” – సహాయక పైపుల కోసం ప్లస్ గుర్తు, లీక్ అయ్యే పైపుల కోసం మైనస్.
- “LCM = లడ్డు కామన్ మల్టిపుల్” – తీపి మొత్తం పని అందరూ సులభంగా విభజించుకోవచ్చు.
- “A+B = ఫాస్ట్ లేన్” – కలిసిన రేట్ ఎప్పుడూ పెద్దది; కావున హారం (సమయం) చిన్నదవుతుంది.
సాధారణ తప్పులు
| తప్పు |
సరైనది |
| సమయాలను నేరుగా కలపడం (3 రోజులు + 6 రోజులు = 9 రోజులు) |
రేట్లను కలపాలి: 1/3 + 1/6 = 1/2 → 2 రోజులు |
| ఖాళీ రోజులను పట్టించుకోకపోవడం |
ఫార్ములాలో వేసే ముందు ఖాళీ కాలాన్ని తీసివేయాలి |
| అవుట్లెట్ పైప్కు తప్పు చిహ్నం ఉపయోగించడం |
ఖాళీ చేసే రేటు నికర రేటులో ప్రతికూలంగా ఉంటుంది |
| చివరి మొత్తాన్ని తిరగరాయడం మర్చిపోవడం |
1-రోజు పనులను కలిపిన తర్వాత, 1/(మొత్తం) మొత్తం రోజులను ఇస్తుందని గుర్తుంచుకోవాలి |
| గంటలు మరియు రోజులను మార్పిడి లేకుండా కలపడం |
మొదట అన్నింటినీ ఒకే యూనిట్కి మార్చుకోవాలి |
5 త్వరిత ఎంసీక్యూలు
ప్రశ్న 1: A పనిని 10 రోజుల్లో చేస్తుంది, B 15 రోజుల్లో. కలిసి వారు ఎంత కాలంలో పూర్తి చేస్తారు?
> **ఉత్తరం:** 6 రోజులు
ప్రశ్న 2: 8 మంది పనివారు 12 రోజుల్లో పూర్తి చేస్తారు. 6 మంది పనివారికి ఎంత కాలం పడుతుంది?
> **ఉత్తరం:** 16 రోజులు
ప్రశ్న 3: పైప్ A 4 గంటల్లో నింపుతుంది, B 6 గంటల్లో ఖాళీ చేస్తుంది. రెండూ తెరిచినప్పుడు నింపే నికర సమయం?
> **ఉత్తరం:** 12 గంటలు
ప్రశ్న 4: A, B కంటే 50% ఎక్కువ సామర్థ్యం కలిగి ఉంది. B 18 రోజులు తీసుకుంటే, A ఎంత కాలం తీసుకుంటుంది?
> **ఉత్తరం:** 12 రోజులు
ప్రశ్న 5: 10 మంది పనివారులు 7 రోజుల్లో పనిని పూర్తి చేశారు. మిగిలిన సగాన్ని 5 మంది పనివారులు పూర్తి చేయడానికి ఎంత అదనపు కాలం కావాలి?
> **ఉత్తరం:** 7 రోజులు
BETA
