وقت کی رفتار فاصلہ فارمولے - فوری نظر ثانی
وقت، رفتار، فاصلہ کے فارمولے – فوری مرور
اہم نکات (ایک جملے میں)
- فاصلہ = رفتار × وقت (DST مثلث: جس کی ضرورت ہو اسے ڈھانپ دیں)
- ہمیشہ پہلے یونٹس تبدیل کریں: km/h → m/s کے لیے 5/18 سے ضرب؛ m/s → km/h کے لیے 18/5 سے ضرب
- اوسط رفتار = کل فاصلہ ÷ کل وقت (رفتاروں کو براہِ راست جمع نہ کریں)
- ایک ہی سمت کے لیے نسبتی رفتار: رفتاروں کو گھٹائیں؛ مخالف سمت: رفتاروں کو جمع کریں
- ملنے کا وقت = ابتدائی فاصلہ ÷ نسبتی رفتار
- اوپر دھارے کی رفتار = کشتی کی رفتار – دھارے کی رفتار
- نیچے دھارے کی رفتار = کشتی کی رفتار + دھارے کی رفتار
- ٹرین کھمبے کو عبور کرنا: فاصلہ = ٹرین کی لمبائی
- ٹرین پلیٹ فارم/پل کو عبور کرنا: فاصلہ = ٹرین کی لمبائی + پلیٹ فارم کی لمبائی
- دو ٹرینیں عبور کر رہی ہیں (مخالف سمت): نسبتی رفتار = رفتاروں کا مجموعہ
- دو ٹرینیں عبور کر رہی ہیں (ایک ہی سمت): نسبتی رفتار = رفتاروں کا فرق
- دائرہ نما ٹریک پر پہلی ملاقات: وقت = ٹریک کی لمبائی ÷ نسبتی رفتار
- دائرہ نما ٹریک پر آغاز نقطہ پر پہلی ملاقات: انفرادی چکر کے اوقات کا LCM
- اگر رفتار تناسب a:b میں تبدیل ہو، تو ایک ہی فاصلہ کے لیے وقت تناسب b:a میں تبدیل ہوتا ہے
- 1 km/h ≈ 0.28 m/s؛ 1 m/s ≈ 3.6 km/h
- 60 km/h کی رفتار = 1 km/min = 16⅔ m/s
اہم فارمولے/اصول
| فارمولا/اصل |
استعمال |
| رفتار = فاصلہ / وقت |
جب فاصلہ اور وقت معلوم ہوں تو رفتار نکالنے کے لیے |
| وقت = فاصلہ / رفتار |
جب فاصلہ اور رفتار معلوم ہوں تو وقت نکالنے کے لیے |
| اوسط رفتار (برابر فاصلے) = 2ab/(a+b) |
دو مراحل میں رفتاریں a اور b |
| نسبتی رفتار (مخالف سمت) = v₁ + v₂ |
اشیاء ایک دوسری کی طرف بڑھ رہی ہوں |
| نسبتی رفتار (ایک ہی سمت) = |
v₁ – v₂ |
| کشتی کی رفتار خاموش پانی میں = (نیچے + اوپر)/2 |
کشتی کی اپنی رفتار معلوم کرنے کے لیے |
| دھار کی رفتار = (نیچے – اوپر)/2 |
بہاؤ کی رفتار معلوم کرنے کے لیے |
| دائرہ نما ٹریک پر nth ملاقات کا وقت = nL / نسبتی رفتار |
جب دوڑنے والے دوبارہ ملیں |
| وقت میں فیصد تبدیلی = (100 × (نئی رفتار – پرانی رفتار)) / نئی رفتار |
رفتار ↑ 25% ⇒ وقت ↓ 20% |
یاد رکھنے کے ٹوٹکے
- DST-مثلث: Δ بنائیں، کونوں پر D-S-T لکھیں؛ نامعلوم کو ڈھانپیں → فارمولا ظاہر ہوگا۔
- “اوپر منفی، نیچے مثبت” – اوپر دھار کے خلاف منفی، نیچے دھار کے ساتھ جمع۔
- “5 سے 18، 18 سے 5” – یونٹ تبدیلی کے عنصر کو یاد رکھنے کے لیے ریپ کی طرح گائیں۔
- “کھمبا ایک نقطہ ہے” – کھمبے کو عبور کرنا ⇒ فاصلہ = صرف ٹرین کی لمبائی۔
- “ایک جیسا منفی، مخالف مثبت” – نسبتی رفتار کا علامہ اصول۔
عام غلطیاں
| غلطی |
صحیح طریقہ |
| اوسط رفتار کے لیے رفتاروں کو براہِ راست جمع کرنا |
کل فاصلہ ÷ کل وقت استعمال کریں |
| یونٹ تبدیلی بھول جانا (km/h بمقابلہ m/s) |
پہلے تبدیل کریں: 1 km/h = 5/18 m/s |
| پلیٹ فارم کے لیے صرف ٹرین کی لمبائی لینا |
ٹرین + پلیٹ فارم کی لمبائیاں جمع کریں |
| تعاقب میں رشتہ دار رفتار کو مجموع سمجھنا |
رفتاروں کو منہا کریں (ایک ہی سمت) |
| فیصد وقت تبدیلی غلط حساب کرنا |
وقت کا تناسب رفتار کے تناسب کا الٹ ہے |
آخری وقت کے نکات
- DST مثلث پہلے راف شیٹ پر لکھیں؛ ہر سوال پر 10 سیکنڈ بچتے ہیں۔
- ہر آپشن میں یونٹ چیک کریں؛ کئی اختیار صرف 5/18 عنصر سے مختلف ہوتے ہیں۔
- ٹرین کے مسائل کے لیے جلسی اسکیچ بنائیں—لمبائیاں لیبل کریں۔
- اگر دو رفتاریں دی ہوں، مساوی فاصلے پر ہارمونک اوسط (2ab/(a+b)) اندازہ لگائیں۔
- لمبی حساب چھوڑیں—تقریباً حساب کر کے اختیارات خارج کریں؛ وقت بچے تو واپس آئیں۔
فوری مشق (5 MCQs)
1. 200 میٹر کی ٹرین 20 m/s سے 300 میٹر کے پلیٹ فارم کو عبور کرتی ہے۔ لیا گیا وقت�summary>
فاصلہ = 500 m؛ وقت = 500/20 = 25 s
2. ایک آدمی 18 km ڈاؤن اسٹریم 1½ گھنٹے میں عبور کرتا ہے۔ اگر دھار کی رفتار = 6 km/h، تو اپ اسٹریم رفتار معلوم کریں۔
ڈاؤن = 18/1.5 = 12 km/h → کشتی = 12 – 6 = 6 km/h → اپ = 6 – 6 = 0 km/h (وہ اپ اسٹریم نہیں چل سکتا)
3. رفتار 25% بڑھانے سے وقت کتنے فیصد کم ہوتا ہے؟
25% ↑ رفتار ⇒ 20% ↓ وقت
4. دو ٹرینیں (لمبائیاں 150 میٹر اور 200 میٹر) مخالف سمت میں 60 کلومیٹر فی گھنٹہ اور 40 کلومیٹر فی گھنٹہ کی رفتار سے چل رہی ہیں۔ عبور کا وقت؟
نسبتی = 100 کلومیٹر فی گھنٹہ = 250/9 میٹر فی سیکنڈ؛ کل فاصلہ = 350 میٹر؛ وقت = 350×9/250 = 12.6 سیکنڈ
5. رنر A 600 میٹر کے ٹریک پر 90 سیکنڈ میں ایک چکر لگاتا ہے، B 120 سیکنڈ میں۔ وہ شروعاتی نقطہ پر پہلی بار کب ملتے ہیں؟
LCM(90,120) = 360 سیکنڈ = 6 منٹ
BETA
