সময় গতি দূৰত্ব সূত্ৰ - দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ
সময় বেগ দূৰত্ব সূত্ৰসমূহ - দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ
মূল বিন্দুবোৰ (এক-বাক্য)
- দূৰত্ব = বেগ × সময় (DST ত্ৰিভুজ: যিটো লাগে সেইটো ঢাকি দিয়ক)
- সদায় একক পৰিবৰ্তন কৰক আগতে: km/h → m/s গুণ কৰক 5/18 দ্বাৰা; m/s → km/h গুণ কৰক 18/5 দ্বাৰা
- গড় বেগ = মুঠ দূৰত্ব ÷ মুঠ সময় (বেগ সৰাসৰি যোগ নকৰিব)
- একে দিশৰ বাবে আপেক্ষিক বেগ: বেগবোৰ বিয়োগ কৰক; বিপৰীত দিশ: বেগবোৰ যোগ কৰক
- মিলন সময় = আৰম্ভণি ফাঁক ÷ আপেক্ষিক বেগ
- উজান বেগ = নৌকাৰ বেগ – স্ৰোতৰ বেগ
- নিম্নপ্ৰবাহ বেগ = নৌকাৰ বেগ + স্ৰোতৰ বেগ
- ৰেলগাড়ীয়ে খুঁটা পাৰ হোৱা: দূৰত্ব = ৰেলগাড়ীৰ দৈৰ্ঘ্য
- ৰেলগাড়ীয়ে প্লেটফৰ্ম/পোল পাৰ হোৱা: দূৰত্ব = ৰেলগাড়ীৰ দৈৰ্ঘ্য + প্লেটফৰ্মৰ দৈৰ্ঘ্য
- দুখন ৰেলগাড়ী পাৰ হোৱা (বিপৰীত): আপেক্ষিক বেগ = বেগবোৰৰ যোগফল
- দুখন ৰেলগাড়ী পাৰ হোৱা (একে দিশ): আপেক্ষিক বেগ = বেগবোৰৰ পাৰ্থক্য
- বৃত্তাকাৰ ট্ৰেকত প্ৰথম মিলন: সময় = ট্ৰেকৰ দৈৰ্ঘ্য ÷ আপেক্ষিক বেগ
- বৃত্তাকাৰ ট্ৰেকত আৰম্ভণি বিন্দুত প্ৰথম মিলন: পৃথক পৃথক লেপ সময়ৰ LCM
- যদি বেগ a:b অনুপাতত পৰিবৰ্তন হয়, একে দূৰত্বৰ বাবে সময় b:a অনুপাতত পৰিবৰ্তন হয়
- 1 km/h ≈ 0.28 m/s; 1 m/s ≈ 3.6 km/h
- 60 km/h বেগ = 1 km/min = 16⅔ m/s
গুৰুত্বপূৰ্ণ সূত্ৰ/নিয়ম
| সূত্ৰ/নিয়ম |
প্ৰয়োগ |
| বেগ = দূৰত্ব / সময় |
দূৰত্ব আৰু সময় জ্ঞাত থাকিলে বেগ গণনা কৰিবলৈ |
| সময় = দূৰত্ব / বেগ |
দূৰত্ব আৰু বেগ জ্ঞাত থাকিলে সময় গণনা কৰিবলৈ |
| গড় বেগ (সমান দূৰত্ব) = 2ab/(a+b) |
a আৰু b বেগেৰে দুটা অংশ |
| আপেক্ষিক বেগ (বিপৰীত দিশ) = v₁ + v₂ |
এটা আনটাৰ ওপৰত আগবাঢ়ি আহি থকা বস্তু |
| আপেক্ষিক বেগ (একে দিশ) = |
v₁ – v₂ |
| স্থিৰ পানীত নৌকাৰ বেগ = (নিম্ন + উৰ্ধ্ব)/2 |
নৌকাৰ নিজৰ বেগ বিচাৰিবলৈ |
| স্রোতৰ বেগ = (নিম্ন – উৰ্ধ্ব)/2 |
স্রোতৰ বেগ বিচাৰিবলৈ |
| বৃত্তাকাৰ ট্ৰেকত n তম সাক্ষাৎ সময় = nL / আপেক্ষিক বেগ |
ধাৱকসকল পুনৰ সাক্ষাৎ কৰিলে |
| সময়ৰ % পৰিবৰ্তন = (100 × (নতুন বেগ – পুৰণি বেগ)) / নতুন বেগ |
বেগ 25% বাঢ়িলে ⇒ সময় 20% কমে |
মনত ৰাখিবলৈ কৌশল
- DST-ত্ৰিভুজ: Δ আঁকি, কোণত D-S-T লিখক; অজ্ঞাতটো ঢাকি দিলেই সূত্ৰ পোৱা যায়।
- “উৰ্ধ্ব বিয়োগ, নিম্ন যোগ” – উজানে স্রোত বিয়োগ কৰে, নিম্নে স্রোত যোগ কৰে।
- “৫ৰ পৰা ১৮, ১৮ৰ পৰা ৫” – একক পৰিবৰ্তন গুণাংক মনত ৰাখিবলৈ এনেদৰে গান কৰক।
- “খুঁটি এটা বিন্দু” – খুঁটি অতিক্ৰম কৰা ⇒ দূৰত্ব = কেৱল ট্ৰেইনৰ দৈৰ্ঘ্য।
- “একে বিয়োগ, বিপৰীত যোগ” – আপেক্ষিক বেগৰ চিহ্ন নিয়ম।
সাধাৰণ ভুলসমূহ
| ভুল |
সঠিক পদ্ধতি |
| গড় বেগ বাৰু সৰাসৰি বেগ যোগ কৰা |
মুঠ দূৰত্ব ÷ মুঠ সময় ব্যৱহাৰ কৰক |
| একক পৰিৱৰ্তন (km/h বনাম m/s) পাহৰা |
আগতে পৰিৱৰ্তন কৰক: 1 km/h = 5/18 m/s |
| প্লেটফৰ্মৰ বাবে কেৱল ট্ৰেইনৰ দৈৰ্ঘ্য লোৱা |
ট্ৰেইন + প্লেটফৰ্ম দৈৰ্ঘ্য যোগ কৰক |
| পিছুৱা কৰোতে আপেক্ষিক বেগক যোগ হিচাপে লোৱা |
বেগ বিয়োগ কৰক (একে দিশত) |
| % সময় পৰিৱৰ্তন ভুলকৈ গণনা কৰা |
সময় অনুপাত হৈছে বেগ অনুপাতৰ বিপৰীত |
শেষ মুহূৰ্তৰ টিপ্স
- DST ত্ৰিভুজখন আগতে খসৰা কাগজত আঁকক; প্ৰতিটো প্ৰশ্নত 10 ছেকেণ্ড ৰক্ষা কৰে।
- প্ৰতিটো বিকল্পত একক চেক কৰক; বহুতো বিকল্প কেৱল 5/18 গুণকৰে ভিন্ন।
- ট্ৰেইনৰ সমস্যাৰ বাবে এটা সৰু চিত্ৰ আঁকক—দৈৰ্ঘ্য চিহ্নিত কৰক।
- যদি দুটা বেগ দিয়া থাকে, দূৰত্ব সমান হ’লে harmonic mean (2ab/(a+b)) অনুমান কৰক।
- দীঘল গণনা এৰি দিয়ক—আনুমানিক কৰি বিকল্প বাদ দিয়ক; সময় থাকিলে উভতি আহক।
দ্ৰুত অনুশীলন (5 MCQs)
1. এখন 200 m ট্ৰেইন 20 m/s বেগত 300 m প্লেটফৰ্ম পাৰ হৈ যায়। লোৱা সময়?
দূৰত্ব = 500 m; সময় = 500/20 = 25 s
2. এজন মানুহে 18 km ডাউনষ্ট্ৰিম 1½ h ত বাই কৰে। যদি স্ৰোতৰ বেগ = 6 km/h, আপষ্ট্ৰিম বেগ বিচাৰক।
ডাউন = 18/1.5 = 12 km/h → বোট = 12 – 6 = 6 km/h → আপ = 6 – 6 = 0 km/h (তেওঁ আপষ্ট্ৰিম বাই নোৱাৰে)
3. বেগ 25% বৃদ্ধি কৰিলে সময় কিমান % হ্ৰাস পায়?
25% ↑ বেগ ⇒ 20% ↓ সময়
4. দুখন ট্ৰেইন (দৈৰ্ঘ্য 150 m আৰু 200 m) 60 km/h আৰু 40 km/h বেগত বিপৰীত দিশত চলে। পাৰ হোৱাৰ সময়?
আপেক্ষিক = 100 km/h = 250/9 m/s; মুঠ দূৰত্ব = 350 m; সময় = 350×9/250 = 12.6 s
5. ৰানাৰ A 600 m ট্ৰেকত 90 s লৈ এটা চক্কৰ কৰে, B 120 s লৈ। সিহঁতে প্ৰথমবাৰ কেতিয়া আৰম্ভণীত মিলিব?
LCM(90,120) = 360 s = 6 min
BETA
