ସମୟ ଗତି ଦୂରତା ସୂତ୍ର - ଶୀଘ୍ର ସଂଶୋଧନ
ସମୟ ଗତି ଦୂରତ୍ୱ ସୂତ୍ର - ଦ୍ରୁତ ସଂଶୋଧନ
ମୁଖ୍ୟ ବିନ୍ଦୁ (ଏକ ବାକ୍ୟରେ)
- ଦୂରତ୍ୱ = ଗତି × ସମୟ (DST ତ୍ରିଭୁଜ: ଆପଣଙ୍କୁ ଯାହା ଦରକାର ତାହା ଢାକନ୍ତୁ)
- ସର୍ବଦା ପ୍ରଥମେ ଏକକ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ: km/h → m/s ଗୁଣ 5/18; m/s → km/h ଗୁଣ 18/5
- ହାରାହାରି ଗତି = ସମୁଦାୟ ଦୂରତ୍ୱ ÷ ସମୁଦାୟ ସମୟ (ଗତିକୁ ସିଧାସଳଖ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ ନାହିଁ)
- ସମାନ ଦିଗ ପାଇଁ ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି: ଗତି ବିୟୋଗ; ବିପରୀତ ଦିଗ: ଗତି ଯୋଗ
- ମିଳନ ସମୟ = ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଖାଲି ସ୍ଥାନ ÷ ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି
- ଉପ୍ରବାହ ଗତି = ନାଉକା ଗତି – ଧାରା ଗତି
- ଅନୁପ୍ରବାହ ଗତି = ନାଉକା ଗତି + ଧାରା ଗତି
- ଟ୍ରେନ୍ ଖୁଣ୍ଟି ଅତିକ୍ରମ: ଦୂରତ୍ୱ = ଟ୍ରେନ୍ ଲମ୍ବ
- ଟ୍ରେନ୍ ପ୍ଲାଟଫର୍ମ/ପୋଲ ଅତିକ୍ରମ: ଦୂରତ୍ୱ = ଟ୍ରେନ୍ ଲମ୍ବ + ପ୍ଲାଟଫର୍ମ ଲମ୍ବ
- ଦୁଇଟି ଟ୍ରେନ୍ ଅତିକ୍ରମ (ବିପରୀତ): ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି = ଗତିମାନଙ୍କର ଯୋଗ
- ଦୁଇଟି ଟ୍ରେନ୍ ଅତିକ୍ରମ (ସମାନ ଦିଗ): ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି = ଗତିମାନଙ୍କର ବିୟୋଗ
- ବୃତ୍ତାକାର ଟ୍ରାକ୍ ପ୍ରଥମ ମିଳନ: ସମୟ = ଟ୍ରାକ୍ ଲମ୍ବ ÷ ଆପେକ୍ଷିକ ଗତି
- ବୃତ୍ତାକାର ଟ୍ରାକ୍ ପ୍ରଥମ ଥରେ ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁରେ ମିଳନ: ବ୍ୟକ୍ତିଗତ ଲାପ୍ ସମୟର LCM
- ଯଦି ଗତି a:b ଅନୁପାତରେ ବଦଳାଏ, ସମାନ ଦୂରତ୍ୱ ପାଇଁ ସମୟ b:a ଅନୁପାତରେ ବଦଳାଏ
- 1 km/h ≈ 0.28 m/s; 1 m/s ≈ 3.6 km/h
- 60 km/h ଗତି = 1 km/min = 16⅔ m/s
ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ସୂତ୍ର/ନିୟମ
| ସୂତ୍ର/ନିୟମ |
ପ୍ରୟୋଗ |
| ବେଗ = ଦୂରତ୍ଵ / ସମୟ |
ଦୂରତ୍ଵ ଓ ସମୟ ଜଣାଥିଲେ ବେଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା |
| ସମୟ = ଦୂରତ୍ଵ / ବେଗ |
ଦୂରତ୍ଵ ଓ ବେଗ ଜଣାଥିଲେ ସମୟ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବା |
| ହାରାହାରି ବେଗ (ସମାନ ଦୂରତ୍ଵ) = 2ab/(a+b) |
a ଓ b ବେଗରେ ଦୁଇଟି ପାଦ ଥିଲେ |
| ଆପେକ୍ଷିକ ବେଗ (ବିପରୀତ) = v₁ + v₂ |
ପରସ୍ପର ଦିଗରେ ଗତି କରୁଥିବା ବସ୍ତୁ |
| ଆପେକ୍ଷିକ ବେଗ (ସମାନ ଦିଗ) = |
v₁ – v₂ |
| ସ୍ଥିର ଜଳରେ ନାଉକା ବେଗ = (ତଳକୁ + ଉପରକୁ)/2 |
ନାଉକାର ନିଜସ୍ୱ ବେଗ ବାହାର କରିବା |
| ସ୍ରୋତ ବେଗ = (ତଳକୁ – ଉପରକୁ)/2 |
ସ୍ରୋତର ବେଗ ବାହାର କରିବା |
| ବୃତ୍ତାକାର ଟ୍ରାକ୍ରେ nତମ ସାକ୍ଷାତ୍ ସମୟ = nL / ଆପେକ୍ଷିକ ବେଗ |
ଦୌଡ଼ିବାମାନେ ପୁଣିଥରେ ମିଳିଲେ |
| ସମୟରେ ଶତକଡା ପରିବର୍ତ୍ତନ = (100 × (ନୂଆ ବେଗ – ପୂର୍ବ ବେଗ)) / ନୂଆ ବେଗ |
ବେଗ ↑ 25% ⇒ ସମୟ ↓ 20% |
ସ୍ମରଣ କৌଶଳ
- DST-ତ୍ରିଭୁଜ: Δ ଅଙ୍କନ କର, କୋଣଗୁଡ଼ିକରେ D-S-T ଲେଖ; ଅଜଣା ଟିକୁ ଢାଙ୍କ → ସୂତ୍ର ଦେଖାଯିବ।
- “ଉପର ବିୟୋଗ, ତଳ ଯୋଗ” – ଉପସ୍ରୋତରେ ସ୍ରୋତ ବିୟୋଗ, ଅନୁସ୍ରୋତରେ ସ୍ରୋତ ଯୋଗ।
- “5 ରୁ 18, 18 ରୁ 5” – ଏହାକୁ ର୍ୟାପ୍ ଭଳି ଗାଇ ଏକକ ରୂପାନ୍ତର ଗୁଣକ ମନେ ରଖ।
- “ଖମ୍ବ ଏକ ବିନ୍ଦୁ” – ଖମ୍ବ ଅତିକ୍ରମ ⇒ ଦୂରତ୍ଵ = କେବଳ ଟ୍ରେନ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ।
- “ସମାନ ବିୟୋଗ, ବିପରୀତ ଯୋଗ” – ଆପେକ୍ଷିକ ବେଗ ଚିହ୍ନ ନିୟମ।
ସାଧାରଣ ଭୁଲ
| ଭୁଲ |
ଠିକ୍ ପଦ୍ଧତି |
| ହାରାହାରି ବେଗ ପାଇଁ ସିଧାସଳଖ ବେଗ ଯୋଗ କରିବା |
ସମୁଦାୟ ଦୂରତ୍ୱ ÷ ସମୁଦାୟ ସମୟ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ |
| ଏକାଦି ରୂପାନ୍ତର ଭୁଲିବା (km/h ବନାମ m/s) |
ପ୍ରଥମେ ରୂପାନ୍ତର କରନ୍ତୁ: 1 km/h = 5/18 m/s |
| ପ୍ଲାଟଫର୍ମ ପାଇଁ କେବଳ ଟ୍ରେନ୍ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରିବା |
ଟ୍ରେନ୍ + ପ୍ଲାଟଫର୍ମ ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ |
| ଅନୁସରଣ ସମୟରେ ଆପେକ୍ଷିକ ବେଗକୁ ଯୋଗ କରିବା |
ବେଗ ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ (ସମାନ ଦିଗ) |
| ଶତକଡା ସମୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଭୁଲ ହିସାବ କରିବା |
ସମୟ ଅନୁପାତ ହେଉଛି ବେଗ ଅନୁପାତର ବ୍ୟସ୍ତାନୁପାତ |
ଶେଷ ମୁହୂର୍ତ୍ତ ଟିପ୍ସ
- ପ୍ରଥମେ ରଫ୍ ଶିଟ୍ରେ DST ତ୍ରିଭୁଜ ଲେଖନ୍ତୁ; ପ୍ରତି ପ୍ରଶ୍ନରେ 10 ସେକେଣ୍ଡ ସଞ୍ଚୟ ହୁଏ।
- ପ୍ରତ୍ୟେକ ବିକଳ୍ପରେ ଏକାଦି ଯାଞ୍ଚ କରନ୍ତୁ; ଅନେକ ବିକଳ୍ପ କେବଳ 5/18 ଗୁଣକ ଦ୍ୱାରା ଭିନ୍ନ।
- ଟ୍ରେନ୍ ସମସ୍ୟା ପାଇଁ ଏକ ଝଟପଟ ସ୍କେଚ ଆଙ୍କନ୍ତୁ—ଦୈର୍ଘ୍ୟ ଲେବଲ କରନ୍ତୁ।
- ଯଦି ଦୁଇଟି ବେଗ ଦିଆଯାଇଛି, ଦୂରତ୍ୱ ସମାନ ହେଲେ ହାର୍ମୋନିକ୍ ହାର (2ab/(a+b)) ଅନୁମାନ କରନ୍ତୁ।
- ଲମ୍ବା ହିସାବ ଛାଡନ୍ତୁ—ଆସନ୍ତୁ ଆକଳନ କରି ବିକଳ୍ପ ବାଦ ଦିଅନ୍ତୁ; ସମୟ ଥିଲେ ଫେରି ଆସନ୍ତୁ।
ଝଟପଟ ଅଭ୍ୟାସ (5 MCQ)
1. 200 m ଟ୍ରେନ୍ 20 m/s ବେଗରେ 300 m ପ୍ଲାଟଫର୍ମ ପାର କରେ। ସମୟ?
Distance = 500 m; Time = 500/20 = 25 s
2. ଜଣେ ଲୋକ 18 km ଡାଉନ୍ଷ୍ଟ୍ରିମ୍ 1½ ଘଣ୍ଟାରେ ଚାଳନ୍ତି। ଯଦି ସ୍ରୋତ ବେଗ = 6 km/h, ଅପ୍ଷ୍ଟ୍ରିମ୍ ବେଗ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ।
Down = 18/1.5 = 12 km/h → Boat = 12 – 6 = 6 km/h → Up = 6 – 6 = 0 km/h (he can’t row upstream)
3. ବେଗ 25% ବଢ଼ାଇଲେ, ସମୟ କେତେ % ହ୍ରାସ ପାଏ?
25% ↑ speed ⇒ 20% ↓ time
4. ଦୁଇଟି ଟ୍ରେନ୍ (ଦୈର୍ଘ୍ୟ 150 m ଓ 200 m) ବିପରୀତ ଦିଗରେ 60 km/h ଓ 40 km/h ରେ ଚାଲୁଛି। ପାର ହେବା ସମୟ?
ସାପେକ୍ଷ = 100 km/h = 250/9 m/s; ସମୁଦାୟ ଦୂରତ୍ୱ = 350 m; ସମୟ = 350×9/250 = 12.6 s
5. ଦୌଡ଼ାଳିକା A 90 s ରେ ଏକ ଚକ୍ର କରେ, B 120 s ରେ 600 m ଟ୍ରାକ୍ ରେ। ସେମାନେ ପ୍ରଥମେ କେବେ ଆରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁରେ ମିଳିବେ?
LCM(90,120) = 360 s = 6 min
BETA
