ಸಮಯ ವೇಗ ದೂರ ಸೂತ್ರಗಳು - ತ್ವರಿತ ಪರಿಷ್ಕರಣೆ
ಸಮಯ ವೇಗ ದೂರ ಸೂತ್ರಗಳು - ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವಲೋಕನ
ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳು (ಒಂದೇ ವಾಕ್ಯದಲ್ಲಿ)
- ದೂರ = ವೇಗ × ಸಮಯ (DST ತ್ರಿಕೋಣ: ನಿಮಗೆ ಬೇಕಾದದ್ದನ್ನು ಮುಚ್ಚಿ)
- ಯಾವಾಗಲೂ ಮೊದಲು ಘಟಕಗಳನ್ನು ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: km/h → m/s ಗುಣಿಸಿ 5/18; m/s → km/h ಗುಣಿಸಿ 18/5
- ಸರಾಸರಿ ವೇಗ = ಒಟ್ಟು ದೂರ ÷ ಒಟ್ಟು ಸಮಯ (ವೇಗಗಳನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಸೇರಿಸಬೇಡಿ)
- ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ: ವೇಗಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ; ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ: ವೇಗಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ
- ಭೇಟಿಯಾಗುವ ಸಮಯ = ಆರಂಭಿಕ ಅಂತರ ÷ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ
- ಮೇಲ್ಪ್ರವಾಹ ವೇಗ = ದೋಣಿ ವೇಗ – ಹರಿವಿನ ವೇಗ
- ಕೆಳಪ್ರವಾಹ ವೇಗ = ದೋಣಿ ವೇಗ + ಹರಿವಿನ ವೇಗ
- ರೈಲು ಖಂಬವನ್ನು ದಾಟುವುದು: ದೂರ = ರೈಲಿನ ಉದ್ದ
- ರೈಲು ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್/ಸೇತುವೆಯನ್ನು ದಾಟುವುದು: ದೂರ = ರೈಲಿನ ಉದ್ದ + ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ ಉದ್ದ
- ಎರಡು ರೈಲುಗಳು ದಾಟುವುದು (ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ): ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ = ವೇಗಗಳ ಮೊತ್ತ
- ಎರಡು ರೈಲುಗಳು ದಾಟುವುದು (ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ): ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ = ವೇಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸ
- ವೃತ್ತಾಕಾರ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಭೇಟಿ: ಸಮಯ = ಟ್ರ್ಯಾಕ್ ಉದ್ದ ÷ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ
- ವೃತ್ತಾಕಾರ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ನಲ್ಲಿ ಆರಂಭಿಕ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ಮೊದಲ ಭೇಟಿ: ವೈಯಕ್ತಿಕ ಚಕ್ರ ಸಮಯಗಳ LCM
- ವೇಗ a:b ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಬದಲಾದರೆ, ಅದೇ ದೂರಕ್ಕೆ ಸಮಯ b:a ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ
- 1 km/h ≈ 0.28 m/s; 1 m/s ≈ 3.6 km/h
- 60 km/h ವೇಗ = 1 km/min = 16⅔ m/s
ಮುಖ್ಯ ಸೂತ್ರಗಳು/ನಿಯಮಗಳು
| ಸೂತ್ರ/ನಿಯಮ |
ಅನ್ವಯ |
| ವೇಗ = ದೂರ / ಸಮಯ |
ದೂರ ಮತ್ತು ಸಮಯ ಗೊತ್ತಿದ್ದಾಗ ವೇಗವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು |
| ಸಮಯ = ದೂರ / ವೇಗ |
ದೂರ ಮತ್ತು ವೇಗ ಗೊತ್ತಿದ್ದಾಗ ಸಮಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲು |
| ಸರಾಸರಿ ವೇಗ (ಸಮಾನ ದೂರಗಳು) = 2ab/(a+b) |
a ಮತ್ತು b ವೇಗಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡು ಭಾಗಗಳು |
| ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ (ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ) = v₁ + v₂ |
ಪರಸ್ಪರ ಭೇಟಿಯಾಗುವ ವಸ್ತುಗಳು |
| ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ (ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ) = |
v₁ – v₂ |
| ನಿಂತ ನೀರಿನಲ್ಲಿ ದೋಣಿಯ ವೇಗ = (ಕೆಳಗಡೆ + ಮೇಲಗಡೆ)/2 |
ದೋಣಿಯ ಸ್ವಂತ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು |
| ಹರಿವಿನ ವೇಗ = (ಕೆಳಗಡೆ – ಮೇಲಗಡೆ)/2 |
ಹರಿವಿನ ವೇಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು |
| ವೃತ್ತಾಕಾರ ಪಥದ nನೇ ಭೇಟಿ ಸಮಯ = nL / ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗ |
ಓಡುಗರು ಮತ್ತೆ ಭೇಟಿಯಾದಾಗ |
| ಸಮಯದ % ಬದಲಾವಣೆ = (100 × (ಹೊಸ ವೇಗ – ಹಳೆಯ ವೇಗ)) / ಹೊಸ ವೇಗ |
ವೇಗ ↑ 25% ⇒ ಸಮಯ ↓ 20% |
ಮೆಮೊರಿ ಟ್ರಿಕ್ಸ್
- DST-ತ್ರಿಕೋಣ: Δ ಬಿಡಿಸಿ, ಮೂಲೆಗಳಲ್ಲಿ D-S-T ಬರೆಯಿರಿ; ಗೊತ್ತಿಲ್ಲದದ್ದನ್ನು ಮುಚ್ಚಿರಿ → ಸೂತ್ರ ಬಹಿರಂಗವಾಗುತ್ತದೆ.
- “ಅಪ್-ಮೈನಸ್, ಡೌನ್-ಪ್ಲಸ್” – ಅಪ್ಸ್ಟ್ರೀಮ್ನಲ್ಲಿ ಹರಿವು ಕಳೆಯುತ್ತದೆ, ಡೌನ್ಸ್ಟ್ರೀಮ್ನಲ್ಲಿ ಹರಿವು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ.
- “5 ಟು 18, 18 ಟು 5” – ಯುನಿಟ್ ಪರಿವರ್ತನಾ ಗುಣಾಂಕವನ್ನು ನೆನಪಿಡಲು ರ್ಯಾಪ್ನಂತೆ ಹಾಡಿ.
- “ಪೋಲ್ ಒಂದು ಬಿಂದು” – ಪೋಲ್ ದಾಟುವುದು ⇒ ದೂರ = ರೈಲಿನ ಉದ್ದ ಮಾತ್ರ.
- “ಒಂದೇ ಮೈನಸ್, ವಿರುದ್ಧ ಪ್ಲಸ್” – ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗದ ಚಿಹ್ನೆ ನಿಯಮ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು
| ತಪ್ಪು |
ಸರಿಯಾದ ವಿಧಾನ |
| ಸರಾಸರಿ ವೇಗಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ವೇಗಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು |
ಒಟ್ಟು ದೂರ ÷ ಒಟ್ಟು ಸಮಯ ಬಳಸಿ |
| ಘಟಕ ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಮರೆಯುವುದು (km/h vs m/s) |
ಮೊದಲು ಪರಿವರ್ತಿಸಿ: 1 km/h = 5/18 m/s |
| ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ಗೆ ರೈಲು ಉದ್ದವನ್ನು ಮಾತ್ರ ಬಳಸುವುದು |
ರೈಲು + ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ ಉದ್ದಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ |
| ಅನುಸರಣೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಪೇಕ್ಷ ವೇಗವನ್ನು ಮೊತ್ತವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು |
ವೇಗಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ (ಒಂದೇ ದಿಕ್ಕು) |
| % ಸಮಯ ಬದಲಾವಣೆಯನ್ನು ತಪ್ಪಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು |
ಸಮಯ ಅನುಪಾತವು ವೇಗ ಅನುಪಾತದ ವಿಲೋಮ |
ಕೊನೆಯ ಕ್ಷಣದ ಸಲಹೆಗಳು
- DST ತ್ರಿಕೋಣವನ್ನು ಮೊದಲು ರಫ್ ಶೀಟ್ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ; ಪ್ರತಿ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ 10 ಸೆಕೆಂಡ್ ಉಳಿತಾಯ.
- ಪ್ರತಿ ಆಯ್ಕೆಯಲ್ಲೂ ಘಟಕಗಳನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ; ಅನೇಕ ಆಯ್ಕೆಗಳು 5/18 ಅಂಶದಿಂದ ಮಾತ್ರ ಭಿನ್ನವಾಗಿರುತ್ತವೆ.
- ರೈಲು ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ, ತ್ವರಿತ ರೇಖಾಚಿತ್ರವನ್ನು ಬಿಡಿಸಿ—ಉದ್ದಗಳಿಗೆ ಲೇಬಲ್ ಹಾಕಿ.
- ಎರಡು ವೇಗಗಳು ನೀಡಿದರೆ, ದೂರಗಳು ಸಮಾನವಾಗಿದ್ದಾಗ ಹಾರ್ಮೋನಿಕ್ ಸರಾಸರಿ (2ab/(a+b)) ಊಹಿಸಿ.
- ಉದ್ದವಾದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ—ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕಿ; ಸಮಯ ಉಳಿದಿದ್ದರೆ ಹಿಂದಿರುಗಿ.
ತ್ವರಿತ ಅಭ್ಯಾಸ (5 MCQs)
1. 200 ಮೀ ರೈಲು 20 ಮೀ/ಸೆ ವೇಗದಲ್ಲಿ 300 ಮೀ ಪ್ಲಾಟ್ಫಾರ್ಮ್ ಅನ್ನು ದಾಟುತ್ತದೆ. ತೆಗೆದುಕೊಂಡ ಸಮಯ?
ದೂರ = 500 ಮೀ; ಸಮಯ = 500/20 = 25 ಸೆ
2. ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿ 18 ಕಿಮೀ ಡೌನ್ಸ್ಟ್ರೀಮ್ನಲ್ಲಿ 1½ ಗಂಟೆಯಲ್ಲಿ ತೇಲುತ್ತಾನೆ. ನದಿಯ ವೇಗ = 6 ಕಿಮೀ/ಗಂ, ಅಪ್ಸ್ಟ್ರೀಮ್ ವೇಗ ಹುಡುಕಿ.
ಡೌನ್ = 18/1.5 = 12 ಕಿಮೀ/ಗಂ → ದೋಣಿ = 12 – 6 = 6 ಕಿಮೀ/ಗಂ → ಅಪ್ = 6 – 6 = 0 ಕಿಮೀ/ಗಂ (ಅವನು ಅಪ್ಸ್ಟ್ರೀಮ್ನಲ್ಲಿ ತೇಲಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ)
3. ವೇಗವನ್ನು 25% ಹೆಚ್ಚಿಸಿದರೆ, ಸಮಯ ಎಷ್ಟು % ಕಡಿಮೆಯಾಗುತ್ತದೆ?
25% ↑ ವೇಗ ⇒ 20% ↓ ಸಮಯ
4. ಎರಡು ರೈಲುಗಳು (ಉದ್ದಗಳು 150 ಮೀ & 200 ಮೀ) ವಿರುದ್ಧ ದಿಕ್ಕಿನಲ್ಲಿ 60 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ & 40 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ ವೇಗದಲ್ಲಿ ಓಡುತ್ತಿವೆ. ದಾಟಲು ಬೇಕಾದ ಸಮಯ?
ಸಾಪೇಕ್ಷ = 100 ಕಿ.ಮೀ/ಗಂ = 250/9 ಮೀ/ಸೆ; ಒಟ್ಟು ದೂರ = 350 ಮೀ; ಸಮಯ = 350×9/250 = 12.6 ಸೆ
5. ಓಟಗಾರ A 90 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಚಕ್ರ, B 120 ಸೆಕೆಂಡುಗಳಲ್ಲಿ 600 ಮೀ ಟ್ರ್ಯಾಕ್ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಚಕ್ರ. ಅವರು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ಹೊತ್ತಿಗೆ ಭೇಟಿಯಾಗುತ್ತಾರೆ?
ಲ.ಸಾ.ಮ(90,120) = 360 ಸೆ = 6 ನಿಮಿ
BETA
