সময়ের গতি দূরত্ব সূত্র - দ্রুত সংশোধন
সময়, গতি ও দূরত্বের সূত্র - দ্রুত পুনরাবৃত্তি
মূল বিষয়সমূহ (এক লাইনে)
- দূরত্ব = গতি × সময় (DST ত্রিভুজ: যেটি দরকার সেটি ঢেকে দাও)
- সবসময় একক রূপান্তর করো প্রথমে: km/h → m/s গুণ করো 5/18 দিয়ে; m/s → km/h গুণ করো 18/5 দিয়ে
- গড় গতি = মোট দূরত্ব ÷ মোট সময় (গতিগুলো কখনো সরাসরি যোগ করো না)
- একই দিকে থাকলে আপেক্ষিক গতি: গতিগুলো বিয়োগ করো; বিপরীত দিকে থাকলে: গতিগুলো যোগ করো
- মিলনের সময় = প্রাথমিক ব্যবধান ÷ আপেক্ষিক গতি
- উজান গতি = নৌকার গতি – স্রোতের গতি
- ভাটা গতি = নৌকার গতি + স্রোতের গতি
- ট্রেন খুঁটি অতিক্রম: দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য
- ট্রেন প্ল্যাটফর্ম/সেতু অতিক্রম: দূরত্ব = ট্রেনের দৈর্ঘ্য + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য
- দুটি ট্রেন অতিক্রম (বিপরীত দিকে): আপেক্ষিক গতি = গতির যোগফল
- দুটি ট্রেন অতিক্রম (একই দিকে): আপেক্ষিক গতি = গতির বিয়োগফল
- বৃত্তাকার ট্র্যাকে প্রথম মিলন: সময় = ট্র্যাকের দৈর্ঘ্য ÷ আপেক্ষিক গতি
- বৃত্তাকার ট্র্যাকে প্রথম মিলন শুরুর বিন্দুতে: পৃথক চক্রের সময়ের লসাগু
- যদি গতি a:b অনুপাতে পরিবর্তিত হয়, একই দূরত্বের জন্য সময় b:a অনুপাতে পরিবর্তিত হয়
- 1 km/h ≈ 0.28 m/s; 1 m/s ≈ 3.6 km/h
- 60 km/h গতি = 1 km/min = 16⅔ m/s
গুরুত্বপূর্ণ সূত্র/নিয়ম
| সূত্র/নিয়ম |
প্রয়োগ |
| গতি = দূরত্ব / সময় |
দূরত্ব ও সময় জানা থাকলে গতি বের করা |
| সময় = দূরত্ব / গতি |
দূরত্ব ও গতি জানা থাকলে সময় বের করা |
| গড় গতি (সমান দূরত্ব) = 2ab/(a+b) |
a ও b গতিতে দুটি অংশ |
| আপেক্ষিক গতি (বিপরীত) = v₁ + v₂ |
পরস্পরের দিকে চলমান বস্তু |
| আপেক্ষিক গতি (একই দিক) = |
v₁ – v₂ |
| স্থির জলে নৌকার গতি = (নিচে + উপরে)/2 |
নৌকার নিজস্ব গতি বের করা |
| স্রোতের গতি = (নিচে – উপরে)/2 |
স্রোতের গতি বের করা |
| বৃত্তাকার ট্র্যাকে nতম সাক্ষাৎ সময় = nL / আপেক্ষিক গতি |
রানাররা আবার দেখা হলে |
| সময়ে শতকরা পরিবর্তন = (100 × (নতুন গতি – পুরনো গতি)) / নতুন গতি |
গতি ↑ 25% ⇒ সময় ↓ 20% |
মেমরি ট্রিক
- DST-ত্রিভুজ: Δ আঁকো, কোণায় D-S-T লেখ; অজানাটি ঢেকে দাও → সূত্র ফাঁস হয়ে যায়।
- “উপরে বিয়োগ, নিচে যোগ” – আপস্ট্রিমে স্রোত বিয়োগ করে, ডাউনস্ট্রিমে যোগ করে।
- “৫ থেকে ১৮, ১৮ থেকে ৫” – র্যাপের মতো গাইতে থাকো একক রূপান্তর ফ্যাক্টর মনে রাখতে।
- “খুঁটি একটি বিন্দু” – খুঁটি পার হওয়া ⇒ দূরত্ব = কেবল ট্রেনের দৈর্ঘ্য।
- “একই বিয়োগ, বিপরীত যোগ” – আপেক্ষিক গতির চিহ্ন নিয়ম।
সাধারণ ভুল
| ভুল |
সঠিক পদ্ধতি |
| গড় গতির জন্য সরাসরি গতি যোগ করা |
মোট দূরত্ব ÷ মোট সময় ব্যবহার করুন |
| একক রূপান্তর ভুলে যাওয়া (km/h বনাম m/s) |
প্রথমে রূপান্তর করুন: 1 km/h = 5/18 m/s |
| প্ল্যাটফর্মের জন্য শুধু ট্রেনের দৈর্ঘ্য ব্যবহার করা |
ট্রেন + প্ল্যাটফর্মের দৈর্ঘ্য যোগ করুন |
| একই দিকে ধাওয়ার ক্ষেত্রে আপেক্ষিক গতি যোগ করা |
গতি বিয়োগ করুন (একই দিক) |
| শতকরা সময় পরিবর্তন ভুল হিসাব করা |
সময় অনুপাত হল গতি অনুপাতের বিপরীত |
শেষ মুহূর্তের টিপস
- প্রথমে রুক্ষ কাগজে DST ত্রিভুজ আঁকুন; প্রতিটি প্রশ্নে ১০ সেকেন্ড বাঁচে।
- প্রতিটি অপশনে একক চেক করুন; অনেক অপশন শুধু ৫/১৮ ফ্যাক্টর দিয়ে আলাদা।
- ট্রেনের প্রশ্নে দ্রুত একটি স্কেচ আঁকুন—দৈর্ঘ্য লেবেল করুন।
- দুটি গতি দেওয়া থাকলে, দূরত্ব সমান হলে হারমোনিক গড় (2ab/(a+b)) অনুমান করুন।
- দীর্ঘ হিসাব এড়িয়ে যান—আনুমানিক হিসাব করে অপশন বাদ দিন; সময় থাকলে ফিরে আসুন।
দ্রুত অনুশীলন (৫টি MCQ)
১. একটি ২০০ মি ট্রেন ২০ মি/সে গতিতে একটি ৩০০ মি প্ল্যাটফর্ম অতিক্রম করে। সময় লাগে?
দূরত্ব = ৫০০ মি; সময় = ৫০০/২০ = ২৫ সেকেন্ড
২. এক ব্যক্তি ১৮ কিমি ডাউনস্ট্রিম ১½ ঘণ্টায় নোঙর করে। ধারার গতি = ৬ কিমি/ঘণ্টা হলে, আপস্ট্রিম গতি বের করুন।
ডাউন = ১৮/১.৫ = ১২ কিমি/ঘণ্টা → নৌকা = ১২ – ৬ = ৬ কিমি/ঘণ্টা → আপ = ৬ – ৬ = ০ কিমি/ঘণ্টা (সে আপস্ট্রিম নোঙর করতে পারবে না)
৩. গতি ২৫% বাড়ালে সময় কত শতাংশ কমে?
২৫% ↑ গতি ⇒ ২০% ↓ সময়
৪. দুটি ট্রেন (দৈর্ঘ্য ১৫০ মি ও ২০০ মি) বিপরীত দিকে ৬০ কিমি/ঘ ও ৪০ কিমি/ঘ গতিতে চলছে। পার হতে কত সময় লাগবে?
আপেক্ষিক = ১০০ কিমি/ঘ = ২৫০/৯ মি/সেক; মোট দূরত্ব = ৩৫০ মি; সময় = ৩৫০×৯/২৫০ = ১২.৬ সেক
৫. রানার A ৬০০ মি ট্র্যাকে ৯০ সেকেন্ডে, B ১২০ সেকেন্ডে এক চক্কর দেয়। তারা প্রথমবার শুরুর বিন্দুতে কখন মিলবে?
LCM(৯০,১২০) = ৩৬০ সেক = ৬ মিনিট
BETA
