கால வேக தூர சூத்திரங்கள் - விரைவு திருத்தம்
நேரம் வேகம் தூரம் சூத்திரங்கள் - விரைவு மறுபரிசீலனை
முக்கிய அம்சங்கள் (ஒரு வரி குறிப்புகள்)
- தூரம் = வேகம் × நேரம் (DST முக்கோணம்: தேவையானதை மூடுங்கள்)
- எப்போதும் முதலில் அலகுகளை மாற்றுங்கள்: km/h → m/s × 5/18; m/s → km/h × 18/5
- சராசரி வேகம் = மொத்த தூரம் ÷ மொத்த நேரம் (வேகங்களை நேரடியாக சேர்க்க வேண்டாம்)
- ஒரே திசையில் சார்பு வேகம்: வேகங்களை கழிக்கவும்; எதிர் திசையில்: வேகங்களை சேர்க்கவும்
- சந்திப்பு நேரம் = தொடக்க இடைவெளி ÷ சார்பு வேகம்
- மேல்நோக்கி வேகம் = படகு வேகம் – நீரோட்ட வேகம்
- கீழ்நோக்கி வேகம் = படகு வேகம் + நீரோட்ட வேகம்
- ரயில் தூணை கடக்கும்: தூரம் = ரயில் நீளம்
- ரயில் பிளாட்பாரம்/பாலம் கடக்கும்: தூரம் = ரயில் நீளம் + பிளாட்பாரம் நீளம்
- இரண்டு ரயில்கள் கடக்கும் (எதிர்): சார்பு வேகம் = வேகங்களின் கூட்டுத்தொகை
- இரண்டு ரயில்கள் கடக்கும் (ஒரே திசை): சார்பு வேகம் = வேகங்களின் வித்தியாசம்
- வட்டப்பாதை முதல் சந்திப்பு: நேரம் = பாதை நீளம் ÷ சார்பு வேகம்
- வட்டப்பாதை தொடக்க புள்ளியில் முதல் சந்திப்பு: தனிப்பட்ட சுற்று நேரங்களின் மீச்சிறு பொது மடங்கு
- வேகம் a:b விகிதத்தில் மாறினால், அதே தூரத்திற்கு நேரம் b:a விகிதத்தில் மாறும்
- 1 km/h ≈ 0.28 m/s; 1 m/s ≈ 3.6 km/h
- 60 km/h வேகம் = 1 km/min = 16⅔ m/s
முக்கியமான சூத்திரங்கள்/விதிகள்
| சூத்திரம்/விதி |
பயன்பாடு |
| வேகம் = தூரம் / நேரம் |
தூரமும் நேரமும் தெரிந்திருக்கும்போது வேகத்தை கணக்கிட |
| நேரம் = தூரம் / வேகம் |
தூரமும் வேகமும் தெரிந்திருக்கும்போது நேரத்தை கணக்கிட |
| சராசரி வேகம் (சம தூரங்கள்) = 2ab/(a+b) |
a மற்றும் b வேகங்களில் இரண்டு பகுதிகள் |
| எதிர் திசையில் சார்பு வேகம் = v₁ + v₂ |
ஒருவரை ஒருவர் நோக்கி நகரும் பொருட்கள் |
| ஒரே திசையில் சார்பு வேகம் = |
v₁ – v₂ |
| அமைதியான நீரில் படகின் வேகம் = (கீழ் + மேல்)/2 |
படகின் சொந்த வேகத்தை கண்டுபிடிக்க |
| நீரோட்டத்தின் வேகம் = (கீழ் – மேல்)/2 |
நீரோட்டத்தின் வேகத்தை கண்டுபிடிக்க |
| வட்டப் பாதையில் n-வது சந்திப்பு நேரம் = nL / சார்பு வேகம் |
ஓட்டப்பந்தய வீரர்கள் மீண்டும் சந்திக்கும்போது |
| நேரத்தில் % மாற்றம் = (100 × (புதிய வேகம் – பழைய வேகம்)) / புதிய வேகம் |
வேகம் ↑ 25% ⇒ நேரம் ↓ 20% |
நினைவு தந்திரங்கள்
- DST-முக்கோணம்: Δ வரைவது, மூலைகளில் D-S-T எழுதுதல்; தெரியாததை மூடுதல் → சூத்திரம் வெளிப்படும்.
- “மேல் கழித்தல், கீழ் கூட்டல்” – எதிர் நீரோட்டத்தில் நீரோட்டத்தை கழிக்கவும், கீழ் நீரோட்டத்தில் நீரோட்டத்தை சேர்க்கவும்.
- “5 to 18, 18 to 5” – யூனிட் மாற்று காரணியை நினைவில் வைக்க ராப் போல பாடுங்கள்.
- “தூண் ஒரு புள்ளி” – தூணை கடக்கும் ⇒ தூரம் = ரயில் நீளம் மட்டுமே.
- “ஒரே கழித்தல், எதிர் கூட்டல்” – சார்பு வேகம் குறியீட்டு விதி.
பொதுவான தவறுகள்
| தவறு |
சரியான அணுகுமுறை |
| சராசரி வேகத்திற்கு நேரடியாக வேகங்களைக் கூட்டுதல் |
மொத்த தூரம் ÷ மொத்த நேரம் என்பதைப் பயன்படுத்தவும் |
| அலகு மாற்றத்தை மறப்பது (km/h vs m/s) |
முதலில் மாற்றவும்: 1 km/h = 5/18 m/s |
| ரயில் நீளத்தை மட்டும் பிளாட்ஃபாரத்திற்கு பயன்படுத்துதல் |
ரயில் + பிளாட்ஃபாரம் நீளங்களைக் கூட்டவும் |
| துரத்தும் போது சார்பு வேகத்தை கூட்டலாக எடுத்தல் |
வேகங்களை கழிக்கவும் (ஒரே திசை) |
| % நேர மாற்றத்தை தவறாக கணக்கிடுதல் |
நேர விகிதம் என்பது வேக விகிதத்தின் எதிர்மறை |
கடைசி நிமிட டிப்ஸ்
- முதலில் DST முக்கோணத்தை ரஃப் ஷீட்டில் எழுதவும்; ஒவ்வொரு கேள்விக்கும் 10 விநாடிகள் மிச்சமாகும்.
- ஒவ்வொரு விருப்பத்திலும் அலகுகளை சரிபார்க்கவும்; பல தேர்வுகள் 5/18 காரணியால் மட்டுமே வேறுபடுகின்றன.
- ரயில் பிரச்சனைகளுக்கு, ஒரு விரைவான ஸ்கெட்ச் வரைவது—நீளங்களை லேபிள் செய்யவும்.
- இரண்டு வேகங்கள் கொடுக்கப்பட்டால், தூரங்கள் சமமாக இருக்கும்போது ஹார்மோனிக் சராசரி (2ab/(a+b)) என்று யூகிக்கவும்.
- நீளமான கணக்கீட்டை தவிர்க்கவும்—தோராயமாகக் கணக்கிட்டு விருப்பங்களை நீக்கவும்; நேரம் இருந்தால் திரும்பி வாருங்கள்.
விரைவான பயிற்சி (5 MCQs)
1. 200 மீ ரயில் 20 மீ/வி வேகத்தில் 300 மீ பிளாட்ஃபாரத்தை கடக்கிறது. எடுத்த நேரம்?
தூரம் = 500 மீ; நேரம் = 500/20 = 25 விநாடிகள்
2. ஒருவர் ஓடையில் கீழே 18 கிமீ 1½ மணியில் ஓட்டுகிறார். ஓடை வேகம் = 6 கிமீ/மணி என்றால், மேலே ஓட்டும் வேகம் காண்க.
கீழே = 18/1.5 = 12 கிமீ/மணி → படகு = 12 – 6 = 6 கிமீ/மணி → மேலே = 6 – 6 = 0 கிமீ/மணி (மேலே ஓட்ட முடியாது)
3. வேகத்தை 25% அதிகரித்தால், நேரம் எத்தனை % குறையும்?
25% ↑ வேகம் ⇒ 20% ↓ நேரம்
4. இரண்டு ரயில்கள் (நீளம் 150 மீ & 200 மீ) எதிரெதிராக 60 கிமீ/மணி & 40 கிமீ/மணி வேகத்தில் ஓடுகின்றன. கடக்கும் நேரம்?
சார்பு = 100 கிமீ/மணி = 250/9 மீ/வி; மொத்த தூரம் = 350 மீ; நேரம் = 350×9/250 = 12.6 வி
5. ஓட்டுநர் A 90 வி-யில் ஒரு சுற்று, B 120 வி-யில் 600 மீ பாதையில் ஓடுகிறார். தொடக்கத்தில் முதல் முறை எப்போது சந்திக்கிறார்கள்?
LCM(90,120) = 360 வி = 6 நிமி
BETA
