സമയ വേഗത ദൂര സൂത്രവാക്യങ്ങൾ - ദ്രുത പുനരവലോകനം
സമയം വേഗത ദൂരം ഫോർമുലകൾ - ക്വിക്ക് റിവിഷൻ
പ്രധാന പോയിന്റുകൾ (വൺ-ലൈനർസ്)
- ദൂരം = വേഗത × സമയം (DST ത്രികോണം: നിങ്ങൾക്ക് ആവശ്യമുള്ളത് മൂടുക)
- എപ്പോഴും യൂണിറ്റുകൾ ആദ്യം പരിവർത്തനം ചെയ്യുക: km/h → m/s 5/18 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക; m/s → km/h 18/5 കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക
- ശരാശരി വേഗത = ആകെ ദൂരം ÷ ആകെ സമയം (വേഗതകൾ നേരിട്ട് ചേർക്കരുത്)
- ഒരേ ദിശയിലുള്ള റിലേറ്റീവ് വേഗത: വേഗതകൾ കുറയ്ക്കുക; എതിര് ദിശ: വേഗതകൾ ചേർക്കുക
- കൂടിക്കാഴ്ച സമയം = ആദ്യ ഇടവേള ÷ റിലേറ്റീവ് വേഗത
- അപ്സ്ട്രീം വേഗത = ബോട്ട് വേഗത – സ്ട്രീം വേഗത
- ഡൗൺസ്ട്രീം വേഗത = ബോട്ട് വേഗത + സ്ട്രീം വേഗത
- ട്രെയിൻ പോൾ കടക്കൽ: ദൂരം = ട്രെയിൻ നീളം
- ട്രെയിൻ പ്ലാറ്റ്ഫോം/പാലം കടക്കൽ: ദൂരം = ട്രെയിൻ നീളം + പ്ലാറ്റ്ഫോം നീളം
- രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ കടക്കൽ (എതിര്): റിലേറ്റീവ് വേഗത = വേഗതകളുടെ ആകെത്തുക
- രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ കടക്കൽ (ഒരേ ദിശ): റിലേറ്റീവ് വേഗത = വേഗതകളുടെ വ്യത്യാസം
- വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ട്രാക്ക് ആദ്യ കൂടിക്കാഴ്ച: സമയം = ട്രാക്ക് നീളം ÷ റിലേറ്റീവ് വേഗത
- വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ട്രാക്ക് ആദ്യ കൂടിക്കാഴ്ച ആരംഭ ബിന്ദുവിൽ: വ്യക്തിഗത ലാപ് സമയങ്ങളുടെ LCM
- വേഗത a:b എന്ന അനുപാതത്തിൽ മാറ്റിയാൽ, അതേ ദൂരത്തിനായി സമയം b:a എന്ന അനുപാതത്തിൽ മാറുന്നു
- 1 km/h ≈ 0.28 m/s; 1 m/s ≈ 3.6 km/h
- 60 km/h വേഗത = 1 km/min = 16⅔ m/s
പ്രധാന ഫോർമുലകൾ/നിയമങ്ങൾ
| ഫോർമുല/നിയമം |
ഉപയോഗം |
| വേഗത = ദൂരം / സമയം |
ദൂരവും സമയവും അറിയുമ്പോൾ വേഗത കണക്കാക്കാൻ |
| സമയം = ദൂരം / വേഗത |
ദൂരവും വേഗതയും അറിയുമ്പോൾ സമയം കണക്കാക്കാൻ |
| ശരാശരി വേഗത (സമാന ദൂരങ്ങൾ) = 2ab/(a+b) |
a, b വേഗതകളിൽ രണ്ടു ഘട്ടങ്ങൾ |
| ആപേക്ഷിക വേഗത (എതിര്ദിശ) = v₁ + v₂ |
ഒരേ സമയം പരസ്പരം നേരിട്ടു നീങ്ങുന്ന വസ്തുക്കൾ |
| ആപേക്ഷിക വേഗത (ഒരേ ദിശ) = |
v₁ – v₂ |
| ശാന്തജലത്തിലെ ബോട്ട് വേഗത = (Down + Up)/2 |
ബോട്ടിന്റെ സ്വന്തം വേഗത കണ്ടെത്താൻ |
| ഒഴുക്കിന്റെ വേഗത = (Down – Up)/2 |
ഒഴുക്കിന്റെ വേഗത കണ്ടെത്താൻ |
| വൃത്താകൃതിയിലുള്ള ട്രാക്കിൽ n-ാം കൂടിക്കാഴ്ച സമയം = nL / ആപേക്ഷിക വേഗത |
ഓട്ടക്കാർ വീണ്ടും കണ്ടുമുട്ടുമ്പോൾ |
| സമയത്തിലെ ശതമാന മാറ്റം = (100 × (പുതിയ വേഗത – പഴയ വേഗത)) / പുതിയ വേഗത |
വേഗത 25% കൂടിയാൽ സമയം 20% കുറയും |
മെമ്മറി തന്ത്രങ്ങൾ
- DST-ത്രികോണം: Δ വരയ്ക്കുക, മൂലകളിൽ D-S-T എഴുതുക; അറിയാത്തത് മൂടുക → ഫോർമുല തുറന്നു കിട്ടും.
- “അപ്പ്-മൈനസ്, ഡൗൺ-പ്ലസ്” – അപ്പ്സ്ട്രീമിൽ ഒഴുക്ക് കുറയ്ക്കുക, ഡൗൺസ്ട്രീമിൽ ഒഴുക്ക് കൂട്ടുക.
- “5 to 18, 18 to 5” – യൂണിറ്റ് പരിവർത്തന ഘടകം ഓർക്കാൻ റാപ്പ് പോലെ പാടുക.
- “പോൾ ഒരു പോയിന്റാണ്” – പോൾ കടക്കുമ്പോൾ ⇒ ദൂരം = ട്രെയിൻ നീളം മാത്രം.
- “ഒരേ മൈനസ്, എതിര് പ്ലസ്” – ആപേക്ഷിക വേഗതയുടെ ചിഹ്ന നിയമം.
പൊതുവായ തെറ്റുകൾ
| തെറ്റ് |
ശരിയായ രീതി |
| ശരാശരി വേഗതയ്ക്കായി വേഗതകൾ നേരിട്ട് ചേർക്കൽ |
ആകെ ദൂരം ÷ ആകെ സമയം ഉപയോഗിക്കുക |
| യൂണിറ്റ് പരിവർത്തനം മറക്കൽ (km/h vs m/s) |
ആദ്യം പരിവർത്തിക്കുക: 1 km/h = 5/18 m/s |
| പ്ലാറ്റ്ഫോമിനായി ട്രെയിൻ നീളം മാത്രം ഉപയോഗിക്കൽ |
ട്രെയിൻ + പ്ലാറ്റ്ഫോം നീളങ്ങൾ ചേർക്കുക |
| പിന്തുടരുന്നതിൽ ആപേക്ഷിക വേഗത ആകെ ആയി എടുക്കൽ |
വേഗതകൾ കുറയ്ക്കുക (ഒരേ ദിശ) |
| % സമയ മാറ്റം തെറ്റായി കണക്കാക്കൽ |
സമയ അനുപാതം വേഗത അനുപാതത്തിന്റെ വിപരീതമാണ് |
അവസാന നിമിഷ ടിപ്പുകൾ
- ആദ്യം റഫ് ഷീറ്റിൽ DST ത്രികോണം എഴുതുക; ഓരോ ചോദ്യത്തിനും 10 സെക്കൻഡ് ലാഭിക്കും.
- ഓരോ ഓപ്ഷനിലും യൂണിറ്റുകൾ പരിശോധിക്കുക; പല ചോയിസുകളും 5/18 ഘടകം മാത്രം വ്യത്യാസപ്പെടുന്നു.
- ട്രെയിൻ പ്രശ്നങ്ങൾക്ക്, ഒരു ക്വിക്ക് സ്കെച്ച് വരയ്ക്കുക—നീളങ്ങൾ ലേബൽ ചെയ്യുക.
- രണ്ട് വേഗതകൾ നൽകിയിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, ദൂരങ്ങൾ തുല്യമാകുമ്പോൾ ഹാർമോണിക് മീൻ (2ab/(a+b)) ഊഹിക്കുക.
- നീളമുള്ള കണക്ക് ഒഴിവാക്കുക—അടയ്ക്കുകയും ഓപ്ഷനുകൾ ഒഴിവാക്കുകയും ചെയ്യുക; സമയം ശേഷിക്കുന്നുണ്ടെങ്കിൽ തിരിച്ചു വരിക.
ക്വിക്ക് പ്രാക്ടീസ് (5 MCQs)
1. 200 m ട്രെയിൻ 20 m/s വേഗതയിൽ 300 m പ്ലാറ്റ്ഫോം കടക്കുന്നു. എടുക്കുന്ന സമയം?
ദൂരം = 500 m; സമയം = 500/20 = 25 s
2. ഒരാൾ 18 km downstream 1½ h-ൽ റോ ചെയ്യുന്നു. സ്ട്രീം വേഗത = 6 km/h എങ്കിൽ, upstream വേഗത കണ്ടെത്തുക.
Down = 18/1.5 = 12 km/h → Boat = 12 – 6 = 6 km/h → Up = 6 – 6 = 0 km/h (അവൻ upstream റോ ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല)
3. വേഗത 25% കൂട്ടിയാൽ, സമയം എത്ര % കുറയും?
25% ↑ വേഗത ⇒ 20% ↓ സമയം
4. രണ്ട് ട്രെയിനുകൾ (നീളം 150 മീ & 200 മീ) എതിരെ ഓടുന്നു, വേഗത 60 കിമീ/മണിക്കൂറും 40 കിമീ/മണിക്കൂറും. കടക്കാൻ എടുക്കുന്ന സമയം?
അപേക്ഷിതം = 100 കിമീ/മണിക്കൂർ = 250/9 മീ/സെക്കൻഡ്; ആകെ ദൂരം = 350 മീ; സമയം = 350×9/250 = 12.6 സെക്കൻഡ്
5. റണ്ണർ A 600 മീ ട്രാക്കിൽ 90 സെക്കൻഡിൽ ഒരു ലാപ്പ്, B 120 സെക്കൻഡിൽ. ആദ്യമായി സ്റ്റാർട്ടിംഗ് പോയിന്റിൽ എപ്പോൾ കണ്ടുമുട്ടും?
LCM(90,120) = 360 സെക്കൻഡ് = 6 മിനിറ്റ്
BETA
