సమయ వేగ దూర సూత్రాలు - త్వరిత పునర్విమర్శ
సమయం వేగం దూరం సూత్రాలు - త్వరిత పునఃశ్చరణ
కీ పాయింట్లు (ఒకే వాక్యంలో)
- దూరం = వేగం × సమయం (DST త్రిభుజం: మీకు కావాల్సింది కవర్ చేయండి)
- ఎప్పుడూ మొదట యూనిట్లను మార్చుకోండి: km/h → m/s × 5/18; m/s → km/h × 18/5
- సగటు వేగం = మొత్తం దూరం ÷ మొత్తం సమయం (వేగాలను నేరుగా కలపకండి)
- ఒకే దిశలో సాపేక్ష వేగం: వేగాలను తీసివేయండి; వ్యతిరేక దిశలో: వేగాలను కలపండి
- కలిసే సమయం = ప్రారంభ అంతరం ÷ సాపేక్ష వేగం
- అప్స్ట్రీమ్ వేగం = పడవ వేగం – ప్రవాహ వేగం
- డౌన్స్ట్రీమ్ వేగం = పడవ వేగం + ప్రవాహ వేగం
- రైలు కంబం దాటడం: దూరం = రైలు పొడవు
- రైలు ప్లాట్ఫామ్/వంతెన దాటడం: దూరం = రైలు పొడవు + ప్లాట్ఫామ్ పొడవు
- రెండు రైళ్లు దాటుకోవడం (వ్యతిరేక దిశ): సాపేక్ష వేగం = వేగాల మొత్తం
- రెండు రైళ్లు దాటుకోవడం (ఒకే దిశ): సాపేక్ష వేగం = వేగాల తేడా
- వృత్తాకార ట్రాక్ మొదటి కలయిక: సమయం = ట్రాక్ పొడవు ÷ సాపేక్ష వేగం
- వృత్తాకార ట్రాక్ ప్రారంబ బిందువు వద్ద మొదటి కలయిక: వ్యక్తిగత లాప్ సమయాల LCM
- వేగం a:b నిష్పత్తిలో మారితే, అదే దూరానికి సమయం b:a నిష్పత్తిలో మారుతుంది
- 1 km/h ≈ 0.28 m/s; 1 m/s ≈ 3.6 km/h
- 60 km/h వేగం = 1 km/min = 16⅔ m/s
ముఖ్యమైన సూత్రాలు/నియమాలు
| సూత్రం/నియమం |
అన్వయం |
| వేగం = దూరం / సమయం |
దూరం & సమయం తెలిసినప్పుడు వేగం లెక్కించడం |
| సమయం = దూరం / వేగం |
దూరం & వేగం తెలిసినప్పుడు సమయం లెక్కించడం |
| సగటు వేగం (సమాన దూరాలు) = 2ab/(a+b) |
a & b వేగాలతో రెండు భాగాలు |
| సాపేక్ష వేగం (వ్యతిరేక దిశ) = v₁ + v₂ |
ఒకరినొకరు వైపు కదిలే వస్తువులు |
| సాపేక్ష వేగం (ఒకే దిశ) = |
v₁ – v₂ |
| నిశ్చల నీటిలో పడవ వేగం = (అవతల + పైకి)/2 |
పడవ స్వంత వేగం కనుగొనడం |
| ప్రవాహ వేగం = (అవతల – పైకి)/2 |
ప్రవాహ వేగం కనుగొనడం |
| వృత్తాకార ట్రాక్లో nవ సారి కలుసుకునే సమయం = nL / సాపేక్ష వేగం |
పరుగెత్తేవారు మళ్లీ కలుసుకునే సమయం |
| సమయంలో శాతం మార్పు = (100 × (కొత్త వేగం – పాత వేగం)) / కొత్త వేగం |
వేగం ↑ 25% ⇒ సమయం ↓ 20% |
జ్ఞాపకశక్తి ఉపాయాలు
- DST-త్రిభుజం: Δ గీయండి, మూలలలో D-S-T వ్రాయండి; తెలియని దాన్ని కవర్ చేయండి → సూత్రం వెల్లడవుతుంది.
- “పైకి తీసివేత, అవతల కలుపు” – అప్స్ట్రీమ్లో ప్రవాహాన్ని తీసివేస్తారు, డౌన్స్ట్రీమ్లో కలుపుతారు.
- “5 నుండి 18, 18 నుండి 5” – యూనిట్ మార్పు కారకాన్ని గుర్తుంచుకోవడానికి రాప్లా పాడండి.
- “పోల్ ఒక పాయింట్” – పోల్ దాటడం ⇒ దూరం = రైలు పొడవు మాత్రమే.
- “ఒకే దిశ తీసివేత, వ్యతిరేక దిశ కలుపు” – సాపేక్ష వేగం సైన్ నియమం.
సాధారణ తప్పులు
| తప్పు |
సరైన విధానం |
| సగటు వేగాన్ని నేరుగా వేగాలను కలిపి తీసుకోవడం |
మొత్తం దూరం ÷ మొత్తం సమయం ఉపయోగించండి |
| యూనిట్ మార్పు మర్చిపోవడం (km/h vs m/s) |
మొదట మార్చండి: 1 km/h = 5/18 m/s |
| ప్లాట్ఫామ్కు రైలు పొడవు మాత్రమే ఉపయోగించడం |
రైలు + ప్లాట్ఫామ్ పొడవులను కలపండి |
| వెంటపడే సందర్భంలో సాపేక్ష వేగాన్ని మొత్తంగా తీసుకోవడం |
వేగాలను తీసివేయండి (ఒకే దిశ) |
| % సమయ మార్పును తప్పుగా లెక్కించడం |
సమయ నిష్పత్తి వేగ నిష్పత్తికి విలోమం |
చివరి నిమిషం సూచనలు
- మొదట రఫ్ షీట్పై DST త్రిభుజాన్ని వ్రాయండి; ప్రతి ప్రశ్నకు 10 సెకన్లు ఆదా అవుతుంది.
- ప్రతి ఆప్షన్లో యూనిట్లను తనిఖీ చేయండి; చాలా ఎంపికలు 5/18 కారణంతో మాత్రమే భిన్నంగా ఉంటాయి.
- రైలు సమస్యల కోసం, త్వరితంగా స్కెచ్ వేయండి—పొడవులను లేబుల్ చేయండి.
- రెండు వేగాలు ఇచ్చినప్పుడు, దూరాలు సమానంగా ఉన్నప్పుడు హార్మోనిక్ మీన్ (2ab/(a+b)) ఊహించండి.
- పొడవైన లెక్కను వదిలేయండి—అంచనా వేసి ఆప్షన్లను తొలగించండి; సమయం మిగిలితే తిరిగి వచ్చండి.
త్వరిత ప్రాక్టీస్ (5 MCQs)
1. 200 m రైలు 20 m/s వేగంతో 300 m ప్లాట్ఫామ్ను దాటుతుంది. తీసుకున్న సమయం?
దూరం = 500 m; సమయం = 500/20 = 25 s
2. ఒక వ్యక్తి 18 km డౌన్స్ట్రీమ్ను 1½ hలో రోయింగ్ చేస్తాడు. స్ట్రీమ్ వేగం = 6 km/h అయితే, అప్స్ట్రీమ్ వేగం కనుగొనండి.
డౌన్ = 18/1.5 = 12 km/h → బోట్ = 12 – 6 = 6 km/h → అప్ = 6 – 6 = 0 km/h (అతను అప్స్ట్రీమ్లో రోయింగ్ చేయలేడు)
3. వేగాన్ని 25% పెంచితే, సమయం ఎంత % తగ్గుతుంది?
25% ↑ వేగం ⇒ 20% ↓ సమయం
4. రెండు రైళ్లు (పొడవులు 150 మీ & 200 మీ) వ్యతిరేక దిశల్లో 60 కిమీ/గం & 40 కిమీ/గం వేగాలతో పరుగులు పెడుతున్నాయి. దాటే సమయం?
సాపేక్ష = 100 కిమీ/గం = 250/9 మీ/సె; మొత్తం దూరం = 350 మీ; సమయం = 350×9/250 = 12.6 సె
5. రన్నర్ A 90 సెలో, B 120 సెలో 600 మీ ట్రాక్ను పూర్తి చేస్తాడు. వారు మొదటిసారి ప్రారంభ బిందువు వద్ద ఎప్పుడు కలుస్తారు?
LCM(90,120) = 360 సె = 6 నిమి
BETA
