SI CI ماسٹر - فوری نظر ثانی
SI CI Master - تیز نظرثانی
ایک سطر والے
- SI = P×R×T / 100 – ہر سال سود برابر رہتا ہے۔
- CI = P(1 + r/100)^t – P – سود پر سود ملتا ہے۔
- اگر شرح نصف سالانہ ہو، R کو 2 سے تقسیم کریں اور T کو 2 سے ضرب دیں۔
- اگر سہ ماہی ہو، R کو 4 سے تقسیم کریں اور T کو 4 سے ضرب دیں۔
- مؤثر سالانہ شرح = (1 + r/n)^n – 1۔
- 2 سال کے لیے CI ≈ 2r + r²/100 (ذہنی شارٹ کٹ)۔
- 2 سال کے لیے CI-SI کا فرق = P(r/100)²۔
- SI 100/r سال میں دگنی ہوتی ہے؛ CI ≈ 72/r سال (Rule-72)۔
- قسطیں SI: ہر قسط = A / (1 + RT/100)۔
- قسطیں CI: ہر قسط = A / (1 + r/100)^T۔
- 3 سال کے لیے، CI/SI کا تناسب ≈ (3r² + r³/100) / 300۔
- جب T = 2، CI = SI + SI×r/200۔
- ترقی → CI؛ مقررہ منافع → SI۔
- آبادی کے مسائل: آبادی کو P اور شرح کو r سمجھیں۔
- اگر رقم t سالوں میں n گنا ہو جائے SI میں، R = 100(n–1)/t۔
- اگر رقم t سالوں میں n گنا ہو جائے CI میں، r = 100(n^(1/t) – 1)۔
- متواتر فیصد تبدیلیاں: مؤثر = a + b + ab/100۔
- فرسودگی منفی CI ہے۔
- وقت کو ہمیشہ پہلے سالوں میں تبدیل کریں۔
- شرح ضرور % سالانہ ہونی چاہیے جب تک کہ کہا نہ جائے۔
فارمولے/اصول
| فارمولا | استعمال |
|---|---|
| SI = PRT/100 | سادہ سود کی براہِ راست حساب |
| A = P + SI = P(1 + RT/100) | سادہ سود کے تحت رقم |
| CI = P[(1 + r/100)^t – 1] | مرکب سود |
| A = P(1 + r/100)^t | مرکب سود کے تحت رقم |
| Difference (2 yr) = P(r/100)² | CI – SI شارٹ کٹ |
| Instalment (SI) = A / (1 + RT/100) | مساوی قسطیں SI قرض |
| Instalment (CI) = A / (1 + r/100)^T | مساوی قسطیں CI قرض |
| Effective rate = (1 + r/n)^n – 1 | مرکب ہونے کی ادوار کا موازنہ |
| Rule-72: t ≈ 72/r | دگنا ہونے کا وقت (CI) |
| Sum from rate (SI): P = 100×SI / RT | اصل رقم تلاش کرنا |
یادداشت کے ٹرکس
- SI → “Same Interest” – ہر سال ایک ہی رقم۔
- CI → “Compounding Ice-cream” – پرت پرت۔
- CI-SI difference 2 yrs → “Pee on Square Rate” = P (r%)²۔
- Rate half-yearly → “Half-rate, Double-time” (HRDT)۔
- Rule-72 → “7-2 twins” → 72 ÷ rate = دگنا ہونے والے جڑواں۔
عام غلطیاں
| غلطی | درست |
|---|---|
| نصف سالانہ کے لیے CI فارمولا استعمال کرنا بغیر شرح کو آدھا کیے | سالانہ شرح کو 2 سے تقسیم کریں، وقت کو 2 سے ضرب کریں |
| 3 ماہ کو 0.3 سال لینا | 3 ماہ = 0.25 سال |
| CI حاصل کرنے کے لیے P نکالنا بھول جانا | CI = Amount – P |
| 3 سال کے لیے CI اور SI کے فرق کو 2 سال کی طرح جمع کرنا | 3 سال کے فرق کے لیے P(r/100)²(3 + r/100) استعمال کریں |
| CI قرض کے لیے SI قسط فارمولا استعمال کرنا | CI قسٹ فارمولا پاور ٹرم کے ساتھ استعمال کریں |
5 فوری MCQs
سوالات دکھائیں
Q1. ایک رقم 4 سال میں SI پر دوگنی ہو جاتی ہے۔ شرح فیصد ہے
A) 20% B) 25% C) 15% D) 12.5%
جواب: B) 25%
Q2. ₹ 2000 پر 2 سال کے لیے 10% سالانہ کی شرح سے CI ہے
A) ₹ 400 B) ₹ 420 C) ₹ 410 D) ₹ 441
جواب: B) ₹ 420
Q3. ₹ 5000 پر 2 سال کے لیے CI اور SI کا فرق ₹ 50 ہے۔ شرح ہے
A) 8% B) 10% C) 12% D) 14%
جواب: B) 10%
Q4. 8% کی سہ ماہی مرکب شرح کی مؤثر سالانہ شرح قریب ترین ہے
A) 8.24% B) 8.30% C) 8.40% D) 8.50%
جواب: A) 8.24%
Q5. اگر 3 سال کے لیے CI ₹ 662 ہے اور 2 سال کے لیے ₹ 420 ہے، تو شرح ہے
A) 8% B) 10% C) 12% D) 15%
جواب: B) 10%
BETA
