SI CI ମାଷ୍ଟର - ଶୀଘ୍ର ସଂଶୋଧନ
SI CI ମାଷ୍ଟର - ଶୀଘ୍ର ସଂଶୋଧନ
ଏକ ଲାଇନର
- SI = P×R×T / 100 – ପ୍ରତି ବର୍ଷ ସୁଦ ସମାନ ରହିଥାଏ।
- CI = P(1 + r/100)^t – P – ସୁଦ ଉପରେ ସୁଦ ମିଳେ।
- ଯଦି ହାର ଅଧା-ବାର୍ଷିକ, R କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କର ଓ T କୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣ।
- ଯଦି ତ୍ରୈମାସିକ, R କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କର ଓ T କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣ।
- ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ବାର୍ଷିକ ହାର = (1 + r/n)^n – 1।
- 2 ବର୍ଷ ପାଇଁ CI ≈ 2r + r²/100 (ମାନସିକ ସରଳ ପଦ୍ଧତି)।
- 2 ବର୍ଷ ପାଇଁ CI-SI ବ୍ୟବଧାନ = P(r/100)²।
- SI 100/r ବର୍ଷରେ ଦୁଇଗୁଣ ହୁଏ; CI ≈ 72/r ବର୍ଷ (ନିୟମ-72)।
- କିସ୍ତି SI: ପ୍ରତ୍ୟେକ କିସ୍ତି = A / (1 + RT/100)।
- କିସ୍ତି CI: ପ୍ରତ୍ୟେକ କିସ୍ତି = A / (1 + r/100)^T।
- 3 ବର୍ଷ ପାଇଁ, CI/SI ଅନୁପାତ ≈ (3r² + r³/100) / 300।
- ଯେତେବେଳେ T = 2, CI = SI + SI×r/200।
- ବୃଦ୍ଧି → CI; ସ୍ଥିର ରିଟର୍ନ → SI।
- ଜନସଂଖ୍ୟା ସମସ୍ୟା: ଜନସଂଖ୍ୟାକୁ P ଓ ହାରକୁ r ଭାବରେ ବ୍ୟବହାର କର।
- ଯଦି ରାଶି t ବର୍ଷରେ SI ରେ n ଗୁଣ ହୁଏ, R = 100(n–1)/t।
- ଯଦି ରାଶି t ବର୍ଷରେ CI ରେ n ଗୁଣ ହୁଏ, r = 100(n^(1/t) – 1)।
- କ୍ରମାନ୍ବତ % ପରିବର୍ତ୍ତନ: ପ୍ରଭାବଶାଳୀ = a + b + ab/100।
- ଅବମୂଲ୍ୟନ ହେଉଛି କେବଳ ଋଣାତ୍ମକ CI।
- ସମୟକୁ ପ୍ରଥମେ ବର୍ଷରେ ରୂପାନ୍ତର କର।
- ହାର ଅବଶ୍ୟ % ପ୍ରତି ବର୍ଷ ହେବା ଉଚିତ ଯଦି ନ କୁହାଯାଏ।
ସୂତ୍ର/ନିୟମ
| ସୂତ୍ର | ବ୍ୟବହାର |
|---|---|
| SI = PRT/100 | ସରଳ ସୁଧ ସିଧାସଳଖ ଗଣନା |
| A = P + SI = P(1 + RT/100) | ସରଳ ସୁଧରେ ମୋଟ ରାଶି |
| CI = P[(1 + r/100)^t – 1] | ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧ |
| A = P(1 + r/100)^t | ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ସୁଧରେ ମୋଟ ରାଶି |
| Difference (2 yr) = P(r/100)² | CI – SI ସର୍ଟକଟ୍ |
| Instalment (SI) = A / (1 + RT/100) | ସମାନ କିସ୍ତି SI ଋଣ |
| Instalment (CI) = A / (1 + r/100)^T | ସମାନ କିସ୍ତି CI ଋଣ |
| Effective rate = (1 + r/n)^n – 1 | ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ତୁଳନା |
| Rule-72: t ≈ 72/r | ଦୁଇଗୁଣ ହେବା ସମୟ (CI) |
| Sum from rate (SI): P = 100×SI / RT | ମୂଳଧନ ଖୋଜିବା |
ମେମୋରି ଟ୍ରିକ୍
- SI → “Same Interest” – ପ୍ରତି ବର୍ଷ ସମାନ ଟଙ୍କା।
- CI → “Compounding Ice-cream” – ସ୍ତର ଉପରେ ସ୍ତର।
- CI-SI difference 2 yrs → “Pee on Square Rate” = P (r%)²।
- Rate half-yearly → “Half-rate, Double-time” (HRDT)।
- Rule-72 → “7-2 twins” → 72 ÷ rate = doubling twins।
ସାଧାରଣ ତ୍ରୁଟି
| ତ୍ରୁଟି | ଠିକ୍ |
|---|---|
| ଅଧା-ବାର୍ଷିକ ପାଇଁ CI ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ସମୟରେ ହାର ଅଧା ନକରିବା | ବାର୍ଷିକ ହାରକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଭାଗ କର, ସମୟକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣ |
| 3 ମାସକୁ 0.3 ବର୍ଷ ଧରିବା | 3 ମାସ = 0.25 ବର୍ଷ |
| CI ପାଇଁ P ବିୟୋଗ କରିବାକୁ ଭୁଲିବା | CI = Amount – P |
| 3 ବର୍ଷ ପାଇଁ CI ଓ SI ପାର୍ଥକ୍ୟ 2 ବର୍ଷ ପରି ଯୋଗ କରିବା | 3-ବର୍ଷ ପାର୍ଥକ୍ୟ ପାଇଁ P(r/100)²(3 + r/100) ବ୍ୟବହାର କର |
| CI ଋଣ ପାଇଁ SI କିସ୍ତି ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା | ଘାତ ସହିତ CI କିସ୍ତି ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କର |
5 ଟି ଦ୍ରୁତ MCQ
ପ୍ରଶ୍ନ ଦେଖାନ୍ତୁ
ପ୍ରଶ୍ନ 1. ଏକ ମୂଳଧନ 4 ବର୍ଷରେ SI ରେ ଦୁଇଗୁଣ ହୁଏ। ହାର % ହେଉଛି
A) 20% B) 25% C) 15% D) 12.5%
ଉତ୍ତର: B) 25%
ପ୍ରଶ୍ନ 2. ₹ 2000 ପାଇଁ 2 ବର୍ଷ @ 10% p.a. ରେ CI ହେଉଛି
A) ₹ 400 B) ₹ 420 C) ₹ 410 D) ₹ 441
ଉତ୍ତର: B) ₹ 420
ପ୍ରଶ୍ନ 3. ₹ 5000 ପାଇଁ 2 ବର୍ଷରେ CI ଓ SI ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟ ₹ 50। ହାର ହେଉଛି
A) 8% B) 10% C) 12% D) 14%
ଉତ୍ତର: B) 10%
ପ୍ରଶ୍ନ 4. 8% ର ତିମାସିକ ଚକ୍ରବୃଦ୍ଧି ହାରର ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ବାର୍ଷିକ ହାର ନିକଟତମ ହେଉଛି
A) 8.24% B) 8.30% C) 8.40% D) 8.50%
ଉତ୍ତର: A) 8.24%
ପ୍ରଶ୍ନ 5. ଯଦି 3 ବର୍ଷ ପାଇଁ CI ₹ 662 ଓ 2 ବର୍ଷ ପାଇଁ ₹ 420 ହୁଏ, ତେବେ ହାର ହେଉଛି
A) 8% B) 10% C) 12% D) 15%
ଉତ୍ତର: B) 10%
BETA
