SI CI ಮಾಸ್ಟರ್ - ತ್ವರಿತ ಪರಿಷ್ಕರಣೆ
ಎಸ್ಐ ಸಿಐ ಮಾಸ್ಟರ್ - ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ
ಒಂದೇ ವಾಕ್ಯಗಳು
- ಎಸ್ಐ = P×R×T / 100 – ಪ್ರತಿ ವರ್ಷ ಬಡ್ಡಿ ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ.
- ಸಿಐ = P(1 + r/100)^t – P – ಬಡ್ಡಿ ಮೇಲೆ ಬಡ್ಡಿ ಬರುತ್ತದೆ.
- ದರ ಅರ್ಧವಾರ್ಷಿಕವಾದರೆ, R ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು T ಅನ್ನು 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.
- ತ್ರೈಮಾಸಿಕವಾದರೆ, R ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಮತ್ತು T ಅನ್ನು 4 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ.
- ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಾರ್ಷಿಕ ದರ = (1 + r/n)^n – 1.
- 2 ವರ್ಷಗಳ ಸಿಐ ≈ 2r + r²/100 (ಮಾನಸಿಕ ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್).
- 2 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ CI-SI ವ್ಯತ್ಯಾಸ = P(r/100)².
- ಎಸ್ಐ 100/r ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ದ್ವಿಗುಣವಾಗುತ್ತದೆ; ಸಿಐ ≈ 72/r ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ (ರೂಲ್-72).
- ಕಂತು ಎಸ್ಐ: ಪ್ರತಿ ಕಂತು = A / (1 + RT/100).
- ಕಂತು ಸಿಐ: ಪ್ರತಿ ಕಂತು = A / (1 + r/100)^T.
- 3 ವರ್ಷಗಳಿಗೆ, CI/SI ಅನುಪಾತ ≈ (3r² + r³/100) / 300.
- T = 2 ಆಗಿದ್ದರೆ, CI = SI + SI×r/200.
- ಬೆಳವಣಿಗೆ → CI; ನಿಗದಿತ ಆದಾಯ → SI.
- ಜನಸಂಖ್ಯೆ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು: ಜನಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು P ಆಗಿ ಮತ್ತು ದರವನ್ನು r ಆಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಿ.
- ಮೊತ್ತವು t ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ n ಪಟ್ಟು SI ಆಗಿ ಆದರೆ, R = 100(n–1)/t.
- ಮೊತ್ತವು t ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ n ಪಟ್ಟು CI ಆಗಿ ಆದರೆ, r = 100(n^(1/t) – 1).
- ಕ್ರಮಾತ್ಮಕ % ಬದಲಾವಣೆಗಳು: ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ = a + b + ab/100.
- ಮೌಲ್ಯಹ್ರಾಸವು ಕೇವಲ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಿಐ.
- ಸಮಯವನ್ನು ಮೊದಲು ವರ್ಷಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.
- ದರವು % p.a. ಆಗಿರಬೇಕು, ಹೇಳದಿದ್ದರೆ.
ಸೂತ್ರಗಳು/ನಿಯಮಗಳು
| ಸೂತ್ರ | ಬಳಕೆ |
|---|---|
| SI = PRT/100 | ಸರಳ ಬಡ್ಡಿಯ ನೇರ ಲೆಕ್ಕ |
| A = P + SI = P(1 + RT/100) | ಸರಳ ಬಡ್ಡಿಯಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತ |
| CI = P[(1 + r/100)^t – 1] | ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ |
| A = P(1 + r/100)^t | ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯಲ್ಲಿ ಮೊತ್ತ |
| Difference (2 yr) = P(r/100)² | CI – SI ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್ |
| Instalment (SI) = A / (1 + RT/100) | ಸಮಾನ ಕಂತುಗಳ ಸರಳ ಬಡ್ಡಿ ಸಾಲ |
| Instalment (CI) = A / (1 + r/100)^T | ಸಮಾನ ಕಂತುಗಳ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಸಾಲ |
| Effective rate = (1 + r/n)^n – 1 | ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಆವರ್ತನಗಳ ಹೋಲಿಕೆ |
| Rule-72: t ≈ 72/r | ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುವ ಸಮಯ (CI) |
| Sum from rate (SI): P = 100×SI / RT | ಮೂಲಧನ ಹುಡುಕುವುದು |
ನೆನಪಿಡುವ ಟ್ರಿಕ್ಗಳು
- SI → “Same Interest” – ಪ್ರತಿ ವರ್ಷವೂ ಅದೇ ಹಣ.
- CI → “Compounding Ice-cream” – ಪದರಗಳ ಮೇಲೆ ಪದರಗಳು.
- CI-SI difference 2 yrs → “Pee on Square Rate” = P (r%)².
- Rate half-yearly → “Half-rate, Double-time” (HRDT).
- Rule-72 → “7-2 twins” → 72 ÷ rate = ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುವ ಜೋಡಿಗಳು.
ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು
| ತಪ್ಪು | ಸರಿ |
|---|---|
| ಅರ್ಧವಾರ್ಷಿಕಕ್ಕೆ CI ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವಾಗ ದರವನ್ನು ಅರ್ಧಗೊಳಿಸದೆ | ವಾರ್ಷಿಕ ದರವನ್ನು 2ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ಸಮಯವನ್ನು 2ರಿಂದ ಗುಣಿಸಿ |
| 3 ತಿಂಗಳನ್ನು 0.3 ವರ್ಷವೆಂದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು | 3 ತಿಂಗಳು = 0.25 ವರ್ಷ |
| CI ಪಡೆಯಲು P ಅನ್ನು ಕಳೆಯುವುದನ್ನು ಮರೆಯುವುದು | CI = ಮೊತ್ತ – P |
| 3 ವರ್ಷಗಳ CI & SI ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು 2 ವರ್ಷಗಳಂತೆ ಸೇರಿಸುವುದು | 3-ವರ್ಷ ವ್ಯತ್ಯಾಸಕ್ಕೆ P(r/100)²(3 + r/100) ಬಳಸಿ |
| CI ಸಾಲಕ್ಕೆ SI ಕಂತು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸುವುದು | ಪವರ್ ಪದವಿರುವ CI ಕಂತು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ |
5 ತ್ವರಿತ MCQs
ಪ್ರಶ್ನೆಗಳನ್ನು ತೋರಿಸಿ
ಪ್ರಶ್ನೆ 1. ಒಂದು ಮೊತ್ತವು ಸರಳ ಬಡ್ಡಿಯಲ್ಲಿ 4 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ದ್ವಿಗುಣವಾಗುತ್ತದೆ. ದರ %
ಎ) 20% ಬಿ) 25% ಸಿ) 15% ಡಿ) 12.5%
ಉತ್ತರ: ಬಿ) 25%
ಪ್ರಶ್ನೆ 2. ₹ 2000 ಕ್ಕೆ 2 ವರ್ಷಗಳಿಗೆ @ 10% ವಾರ್ಷಿಕ ದರದಲ್ಲಿ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ
ಎ) ₹ 400 ಬಿ) ₹ 420 ಸಿ) ₹ 410 ಡಿ) ₹ 441
ಉತ್ತರ: ಬಿ) ₹ 420
ಪ್ರಶ್ನೆ 3. ₹ 5000 ಕ್ಕೆ 2 ವರ್ಷಗಳಿಗೆ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಮತ್ತು ಸರಳ ಬಡ್ಡಿಯ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ₹ 50. ದರ
ಎ) 8% ಬಿ) 10% ಸಿ) 12% ಡಿ) 14%
ಉತ್ತರ: ಬಿ) 10%
ಪ್ರಶ್ನೆ 4. ತ್ರೈಮಾಸಿಕವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿತ 8% ನ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಾರ್ಷಿಕ ದರ ಸುಮಾರು
ಎ) 8.24% ಬಿ) 8.30% ಸಿ) 8.40% ಡಿ) 8.50%
ಉತ್ತರ: ಎ) 8.24%
ಪ್ರಶ್ನೆ 5. 3 ವರ್ಷಗಳ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ₹ 662 ಮತ್ತು 2 ವರ್ಷಗಳಿಗೆ ₹ 420 ಆದರೆ, ದರ
ಎ) 8% ಬಿ) 10% ಸಿ) 12% ಡಿ) 15%
ಉತ್ತರ: ಬಿ) 10%
BETA
