SI CI માસ્ટર - ઝડપી પુનરાવર્તન
SI CI Master - ઝડપી પુનરાવર્તન
એક-લાઇનર
- SI = P×R×T / 100 – દર વર્ષ વ્યાજ સમાન રહે છે.
- CI = P(1 + r/100)^t – P – વ્યાજ પર વ્યાજ મળે છે.
- જો દર અર્ધવાર્ષિક હોય, તો R ને 2 વડે ભાગો અને T ને 2 વડે ગુણો.
- જો ત્રિમાસિક હોય, તો R ને 4 વડે ભાગો અને T ને 4 વડે ગુણો.
- અસરકારક વાર્ષિક દર = (1 + r/n)^n – 1.
- 2 વર્ષ માટે CI ≈ 2r + r²/100 (માનસિક શોર્ટકટ).
- 2 વર્ષ માટે CI-SI નો તફાવત = P(r/100)².
- SI 100/r વર્ષમાં ડબલ થાય; CI ≈ 72/r વર્ષમાં (નિયમ-72).
- હપ્તા SI: દરેક હપ્તો = A / (1 + RT/100).
- હપ્તા CI: દરેક હપ્તો = A / (1 + r/100)^T.
- 3 વર્ષ માટે, CI/SI ગુણોત્તર ≈ (3r² + r³/100) / 300.
- જ્યારે T = 2, CI = SI + SI×r/200.
- વૃદ્ધિ → CI; નિશ્ચિત વળતર → SI.
- વસ્તી સમસ્યાઓ: વસ્તીને P તરીકે અને દરને r તરીકે ગણો.
- જો રકમ t વર્ષમાં SI માં n ગણી થાય, R = 100(n–1)/t.
- જો રકમ t વર્ષમાં CI માં n ગણી થાય, r = 100(n^(1/t) – 1).
- ક્રમિક % ફેરફાર: અસરકારક = a + b + ab/100.
- અવમૂલ્યન એ માત્ર નકારાત્મક CI છે.
- સમયને હંમેશા પ્રથમ વર્ષોમાં રૂપાંતરિત કરો.
- દર % પ્રતિ વર્ષ હોવો જોઈએ જ્યાં સુધી જણાવાયું ન હોય.
સૂત્રો/નિયમો
| સૂત્ર | ઉપયોગ |
|---|---|
| SI = PRT/100 | સરળ વ્યાજ સીધી ગણતરી |
| A = P + SI = P(1 + RT/100) | સરળ વ્યાજ હેઠળ રકમ |
| CI = P[(1 + r/100)^t – 1] | ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ |
| A = P(1 + r/100)^t | ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ હેઠળ રકમ |
| Difference (2 yr) = P(r/100)² | CI – SI ટૂંકો માર્ગ |
| Instalment (SI) = A / (1 + RT/100) | સરળ વ્યાજ ધરાવતી સમાન હપ્તા લોન |
| Instalment (CI) = A / (1 + r/100)^T | ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ ધરાવતી સમાન હપ્તા લોન |
| Effective rate = (1 + r/n)^n – 1 | ચક્રવૃદ્ધિ આવૃત્તિઓની તુલના |
| Rule-72: t ≈ 72/r | દ્વિગુણિત સમય (CI) |
| Sum from rate (SI): P = 100×SI / RT | મૂળધન શોધો |
મેમરી ટ્રિક્સ
- SI → “Same Interest” – દર વર્ષે સમાન રકમ.
- CI → “Compounding Ice-cream” – લેયર પર લેયર.
- CI-SI difference 2 yrs → “Pee on Square Rate” = P (r%)².
- Rate half-yearly → “Half-rate, Double-time” (HRDT).
- Rule-72 → “7-2 twins” → 72 ÷ દર = દ્વિગુણિત જોડિયા.
સામાન્ય ભૂલો
| ભૂલ | સાચું |
|---|---|
| અર્ધવાર્ષિક માટે CI સૂત્ર વાપરતી વખતે દર અડધો ન કરવો | વાર્ષિક દરને 2 વડે ભાગો, સમયને 2 વડે ગુણો |
| 3 મહિનાને 0.3 વર્ષ માનવું | 3 મહિના = 0.25 વર્ષ |
| CI મેળવવા P બાદ કરવાનું ભૂલવું | CI = Amount – P |
| 3 વર્ષ માટે CI & SI તફાવત 2 વર્ષ જેવો જોડવો | 3-વર્ષ તફાવત માટે P(r/100)²(3 + r/100) વાપરો |
| CI લોન માટે SI હપ્તા સૂત્ર વાપરવું | ઘાતાંક ધરાવતું CI હપ્તા સૂત્ર વાપરો |
5 ઝડપી MCQs
પ્રશ્નો બતાવો
પ્ર1. એક રકમ 4 વર્ષમાં SI પર બમણી થાય છે. દર % છે
A) 20% B) 25% C) 15% D) 12.5%
જવાબ: B) 25%
પ્ર2. ₹ 2000 પર 2 વર્ષ માટે 10% પ્રતિ વર્ષના દરે CI છે
A) ₹ 400 B) ₹ 420 C) ₹ 410 D) ₹ 441
જવાબ: B) ₹ 420
પ્ર3. ₹ 5000 પર 2 વર્ષ માટે CI અને SI વચ્ચેનો તફાવત ₹ 50 છે. દર છે
A) 8% B) 10% C) 12% D) 14%
જવાબ: B) 10%
પ્ર4. 8% દરનો ત્રિમાસિક રીતે ચક્રવૃદ્ધિ થતો અસરકારક વાર્ષિક દર લગભગ છે
A) 8.24% B) 8.30% C) 8.40% D) 8.50%
જવાબ: A) 8.24%
પ્ર5. જો 3 વર્ષ માટે CI ₹ 662 હોય અને 2 વર્ષ માટે ₹ 420 હોય, તો દર છે
A) 8% B) 10% C) 12% D) 15%
જવાબ: B) 10%
BETA
