एसआय सीआय मास्टर - जलद पुनरावृत्ती
एसआय सीआय मास्टर – झटपट पुनरावलोकन
एक-ओळीतील मुद्दे
- एसआय = P×R×T / 100 – दरवर्षी व्याज सारखेच राहते.
- सीआय = P(1 + r/100)^t – P – व्याजावर व्याज मिळते.
- दर अर्धवार्षिक असल्यास, R ला 2 ने भागा आणि T ला 2 ने गुणा करा.
- तिमाही असल्यास, R ला 4 ने भागा आणि T ला 4 ने गुणा करा.
- प्रभावी वार्षिक दर = (1 + r/n)^n – 1.
- 2 वर्षांसाठी सीआय ≈ 2r + r²/100 (मनातील शॉर्टकट).
- 2 वर्षांसाठी CI-SI फरक = P(r/100)².
- एसआय 100/r वर्षांत दुप्पट होते; सीआय ≈ 72/r वर्षांत (Rule-72).
- हप्ता एसआय: प्रत्येक हप्ता = A / (1 + RT/100).
- हप्ता सीआय: प्रत्येक हप्ता = A / (1 + r/100)^T.
- 3 वर्षांसाठी, CI/SI गुणोत्तर ≈ (3r² + r³/100) / 300.
- जेव्हा T = 2, तर CI = SI + SI×r/200.
- वाढ → सीआय; स्थिर परतावा → एसआय.
- लोकसंख्या प्रश्न: लोकसंख्येला P आणि दराला r म्हणून वागवा.
- जर रक्कम t वर्षांत n पट होत असेल एसआय मध्ये, तर R = 100(n–1)/t.
- जर रक्कम t वर्षांत n पट होत असेल सीआय मध्ये, तर r = 100(n^(1/t) – 1).
- सलग % बदल: प्रभावी = a + b + ab/100.
- अवमूल्यन हे फक्त ऋण सीआय आहे.
- नेहमी वेळ वर्षांमध्ये रूपांतरित करा.
- दर % प्रति वर्ष असावा, जोपर्यंत दुसरे नमूद नाही.
सूत्रे/नियम
| सूत्र | वापर |
|---|---|
| SI = PRT/100 | सरळ व्याज थेट गणना |
| A = P + SI = P(1 + RT/100) | सरळ व्याजाखालील रक्कम |
| CI = P[(1 + r/100)^t – 1] | चक्रवाढ व्याज |
| A = P(1 + r/100)^t | चक्रवाढ व्याजाखालील रक्कम |
| Difference (2 yr) = P(r/100)² | CI – SI शॉर्टकट |
| Instalment (SI) = A / (1 + RT/100) | समान हप्ते SI कर्ज |
| Instalment (CI) = A / (1 + r/100)^T | समान हप्ते CI कर्ज |
| Effective rate = (1 + r/n)^n – 1 | चक्रवाढ वारंवारता तुलना |
| Rule-72: t ≈ 72/r | दुप्पट होण्याचा कालावधी (CI) |
| Sum from rate (SI): P = 100×SI / RT | मूळधन शोधणे |
स्मरण युक्त्या
- SI → “Same Interest” – प्रत्येक वर्षी समान पैसे.
- CI → “Compounding Ice-cream” – थरावर थर.
- CI-SI difference 2 yrs → “Pee on Square Rate” = P (r%)².
- Rate half-yearly → “Half-rate, Double-time” (HRDT).
- Rule-72 → “7-2 twins” → 72 ÷ दर = दुप्पट जुळे.
सामान्य चुका
| चूक | योग्य |
|---|---|
| अर्धवार्षिकासाठी CI सूत्र वापरताना दर न अर्धा केलेला | वार्षिक दराला 2 ने भागा, कालावधीला 2 ने गुणा करा |
| 3 महिने 0.3 वर्ष म्हणून घेणे | 3 महिने = 0.25 वर्ष |
| CI काढण्यासाठी P वजा करणे विसरणे | CI = रक्कम – P |
| 3 वर्षांसाठी CI व SI फरक 2 वर्षांप्रमाणे बेरीज करणे | 3-वर्ष फरकासाठी P(r/100)²(3 + r/100) वापरा |
| CI कर्जासाठी SI हप्ता सूत्र वापरणे | घातांक असलेले CI हप्ता सूत्र वापरा |
5 जलद MCQs
प्रश्न दाखवा
Q1. एक रक्कम 4 वर्षांत SI वर दुप्पट होते. दर % आहे
A) 20% B) 25% C) 15% D) 12.5%
उत्तर: B) 25%
Q2. ₹ 2000 वर 2 वर्षांसाठी 10% p.a. दराने CI आहे
A) ₹ 400 B) ₹ 420 C) ₹ 410 D) ₹ 441
उत्तर: B) ₹ 420
Q3. ₹ 5000 वर 2 वर्षांसाठी CI व SI यामधील फरक ₹ 50 आहे. दर आहे
A) 8% B) 10% C) 12% D) 14%
उत्तर: B) 10%
Q4. 8% तिमाही संयोजित होणाऱ्या दराचा प्रभावी वार्षिक दर जवळपास आहे
A) 8.24% B) 8.30% C) 8.40% D) 8.50%
उत्तर: A) 8.24%
Q5. जर 3 वर्षांसाठी CI ₹ 662 असेल आणि 2 वर्षांसाठी ₹ 420 असेल, तर दर आहे
A) 8% B) 10% C) 12% D) 15%
उत्तर: B) 10%
BETA
