SI CI মাস্টার - দ্রুত সংশোধন
সুদ সরল ও চক্রবৃদ্ধি মাস্টার - দ্রুত পুনরালোচনা
এক-লাইনার
- সরল সুদ = মূলধন×হার×সময় / 100 – প্রতি বছর সুদ একই থাকে।
- চক্রবৃদ্ধি সুদ = মূলধন(১ + হার/১০০)^সময় – মূলধন – সুদের উপর সুদ হয়।
- হার যদি অর্ধবার্ষিক হয়, R কে ২ দিয়ে ভাগ করো এবং T কে ২ দিয়ে গুণ করো।
- যদি ত্রৈমাসিক হয়, R কে ৪ দিয়ে ভাগ করো এবং T কে ৪ দিয়ে গুণ করো।
- কার্যকর বার্ষিক হার = (১ + হার/n)^n – ১।
- ২ বছরের চক্রবৃদ্ধি সুদ ≈ ২×হার + হার²/১০০ (মানসিক শর্টকাট)।
- ২ বছরে চক্রবৃদ্ধি-সরল সুদের পার্থক্য = মূলধন(হার/১০০)²।
- সরল সুদ ১০০/হার বছরে দ্বিগুণ হয়; চক্রবৃদ্ধি ≈ ৭২/হার বছরে (রুল-৭২)।
- কিস্তি সরল সুদ: প্রতি কিস্তি = কিস্তিমূল্য / (১ + হার×সময়/১০০)।
- কিস্তি চক্রবৃদ্ধি সুদ: প্রতি কিস্তি = কিস্তিমূল্য / (১ + হার/১০০)^সময়।
- ৩ বছরের জন্য, চক্রবৃদ্ধি/সরল সুদ অনুপাত ≈ (৩×হার² + হার³/১০০) / ৩০০।
- যখন সময় = ২, চক্রবৃদ্ধি সুদ = সরল সুদ + সরল সুদ×হার/২০০।
- প্রবৃদ্ধি → চক্রবৃদ্ধি সুদ; নির্ধারিত রিটার্ন → সরল সুদ।
- জনসংখ্যা সমস্যা: জনসংখ্যাকে মূলধন হিসেবে ধরো এবং হারকে r হিসেবে।
- যদি কোনো টাকা t বছরে সরল সুদে n গুণ হয়, R = ১০০(n–১)/t।
- যদি কোনো টাকা t বছরে চক্রবৃদ্ধি সুদে n গুণ হয়, r = ১০০(n^(১/t) – ১)।
- ক্রমাগত শতাংশ পরিবর্তন: কার্যকর = a + b + ab/১০০।
- অবমূল্যায়ন হলো নেতিবাচক চক্রবৃদ্ধি সুদ।
- সময় সবসময় বছরে রূপান্তর করো প্রথমে।
- হার অবশ্যই % প্রতি বছর হতে হবে যদি না অন্য কিছু বলা থাকে।
সূত্র/নিয়ম
| সূত্র | ব্যবহার |
|---|---|
| SI = PRT/100 | সরল সুদের সরাসরি হিসাব |
| A = P + SI = P(1 + RT/100) | সরল সুদে পরিমাণ |
| CI = P[(1 + r/100)^t – 1] | চক্রবৃদ্ধি সুদ |
| A = P(1 + r/100)^t | চক্রবৃদ্ধি সুদে পরিমাণ |
| Difference (2 yr) = P(r/100)² | CI – SI শর্টকাট |
| Instalment (SI) = A / (1 + RT/100) | সমান কিস্তিতে সরল সুদ ঋণ |
| Instalment (CI) = A / (1 + r/100)^T | সমান কিস্তিতে চক্রবৃদ্ধি সুদ ঋণ |
| Effective rate = (1 + r/n)^n – 1 | চক্রবৃদ্ধির ফ্রিকোয়েন্সি তুলনা |
| Rule-72: t ≈ 72/r | দ্বিগুণ হওয়ার সময় (CI) |
| Sum from rate (SI): P = 100×SI / RT | মূলধন বের করা |
মেমরি ট্রিকস
- SI → “Same Interest” – প্রতি বছর একই টাকা।
- CI → “Compounding Ice-cream” – স্তরের ওপর স্তর।
- CI-SI difference 2 yrs → “Pee on Square Rate” = P (r%)²।
- Rate half-yearly → “Half-rate, Double-time” (HRDT)।
- Rule-72 → “7-2 twins” → 72 ÷ rate = doubling twins।
সাধারণ ভুল
| ভুল | সঠিক |
|---|---|
| অর্ধবার্ষিকের জন্য CI সূত্র ব্যবহার করতে বার্ষিক হার অর্ধেক না করে | বার্ষিক হারকে ২ দিয়ে ভাগ করো, সময়কে ২ দিয়ে গুণ করো |
| ৩ মাসকে 0.3 বছর ধরা | ৩ মাস = 0.25 বছর |
| CI বের করতে P বিয়োগ করতে ভুলে যাওয়া | CI = Amount – P |
| ৩ বছরের জন্য CI ও SI-এর পার্থক্য ২ বছরের মতো যোগ করা | ৩ বছরের পার্থক্যের জন্য P(r/100)²(3 + r/100) ব্যবহার করো |
| CI ঋণের জন্য SI কিস্তি সূত্র ব্যবহার করা | পাওয়ার টার্মসহ CI কিস্তি সূত্র ব্যবহার করো |
৫টি দ্রুত MCQ
প্রশ্ন দেখাও
Q1. একটি মূলধন ৪ বছরে SI-তে দ্বিগুণ হয়। হার % হল
A) ২০% B) ২৫% C) ১৫% D) ১২.৫%
উত্তর: B) ২৫%
Q2. ₹ ২০০০-এর জন্য ২ বছরে ১০% p.a.-তে CI হল
A) ₹ ৪০০ B) ₹ ৪২০ C) ₹ ৪১০ D) ₹ ৪৪১
উত্তর: B) ₹ ৪২০
Q3. ₹ ৫০০০-এর জন্য ২ বছরে CI ও SI-এর পার্থক্য ₹ ৫০। হার হল
A) ৮% B) ১০% C) ১২% D) ১৪%
উত্তর: B) ১০%
Q4. ৮% quarterly-তে কম্পাউন্ড হলে কার্যকর বার্ষিক হার প্রায়
A) ৮.২৪% B) ৮.৩০% C) ৮.৪০% D) ৮.৫০%
উত্তর: A) ৮.২৪%
Q5. যদি ৩ বছরের CI ₹ ৬৬২ এবং ২ বছরের CI ₹ ৪২০ হয়, তবে হার হল
A) ৮% B) ১০% C) ১২% D) ১৫%
উত্তর: B) ১০%
BETA
