تناسب ماسٹر - فوری نظر ثانی
تناسب ماسٹر - فوری مرور
ایک جملے میں
- تناسب a:b ہر k≠0 کے لیے ka:kb کے برابر ہے۔
- ہمیشہ تناسب کو کم سے کم اصطلاحات تک کم کریں (HCF = 1)۔
- a:b اور c:d کا مرکب تناسب ac:bd ہے۔
- a:b کا دوگنا تناسب a²:b² ہے؛ تگنا a³:b³ ہے۔
- a:b کا نصف-دوگنا تناسب √a:√b ہے۔
- a:b کا الٹا (معکوس) تناسب b:a ہے۔
- اگر A:B = 2:3 اور B:C = 4:5، تو A:B:C = 8:12:15 ہے۔
- تناسب a:b = c:d میں بیرونی اعداد کا حاصل = درمیانی اعداد کا حاصل (ad = bc)۔
- a,b,c کا چوتھا متناسب (b×c)/a ہے۔
- a,b کا تیسرا متناسب b²/a ہے۔
- a اور b کا درمیانی متناسب √(ab) ہے۔
- کمپونینڈو: اگر a/b = c/d تو (a+b)/b = (c+d)/d۔
- ڈیوڈینڈو: (a–b)/b = (c–d)/d۔
- کمپونینڈو-ڈیوڈینڈو: (a+b)/(a–b) = (c+d)/(c–d)۔
- آمیزہ میں طاقت % = (حصہ/کل) × 100۔
- ₹X کو a:b:c میں تقسیم → حصے Xa/(a+b+c), Xb/(a+b+c), Xc/(a+b+c) ہیں۔
- ایلیگیشن: (سستا مقدار)/(مہنگا مقدار) = (مہنگا اوسط – اوسط)/(اوسط – سستا اوسط)۔
- اگر آمدن 5x اور 3x ہوں اور اخراجات 4y اور 2y، تو بچت 5x–4y اور 3x–2y ہے۔
- رفتار کا تناسب 3:4 ⇒ ایک ہی فاصلے کے لیے وقت کا تناسب 4:3 ہے۔
- “پہلے کراس-ضرب کریں، آخر میں آسان کریں” – ہر تناسب پر 10 سیکنڈ بچاتا ہے۔
فارمولے/اصول
| فارمولا | استعمال |
|---|---|
| a:b = c:d ⇔ ad = bc | تناسب کو جانچنا یا بنانا |
| a:b:c = (a×b,c کا HCF) : (b×a,c کا HCF) : (c×a,b کا HCF) | زنجیری تناسب LCM چال |
| A:B مکس میں A کا % = a/(a+b) × 100 | فوری طاقت |
| (رقم × تناسب ہندسہ) ⁄ تناسب ہندسوں کا مجموعہ | شراکت میں حصہ |
| میلان میں C.P. = (D×m – C×m)/(C – D) | لاگت مکس |
| اگر x:y (x+k):(y+k) ہو جائے اور نیا تناسب = p:q، (x+k)/(y+k)=p/q حل کریں | عمر/پتلا کرنے کے مسائل |
| A:B:C = (A/B)(B/C) : (B/C) : 1 | 3 متغیر لنک کا شارٹ کٹ |
| رفتار1:رفتار2 = T2:T1 (فاصلہ مستقل) | وقت-رفتار الٹ |
| اوسط تناسب √(ab) | جیومیٹرک اوسط |
| k = (a – b)/(c – d) ⇒ a = kc + (b – kd) | لکیری ماڈل مستقل |
یادداشت کی چالیں
- “CRAB-L” – کراس ضرب تناسب، جواب جائز ہو جاتا ہے (تناسب چیک کریں)۔
- “D2T2” – فاصلہ ایک جیسا، رفتار ∝ 1/وقت (نیچے 2 لکھیں ہر ایک کے)۔
- “C-D brings CD” – کمپونینڈو-ڈیویڈینڈو ہمیشہ (a+b)/(a–b) شکل دیتا ہے۔
- “Mean Root Beer” – اوسط متناسب = √ab (بیچ میں روٹ بیئر سمجھیں)۔
- “Allegation Smiley” – دو نقطے اور ایک مسکراہٹ بنائیں؛ سستا بائیں، مہنگا دائیں، اوسط ٹھوڑی پر – قطری طور پر گھٹائیں تناسب کے لیے۔
عام غلطیاں
| غلطی | صحیح |
|---|---|
| جواب میں 2:4 لکھنا (مختصر نہیں) | ہمیشہ 1:2 |
| صرف ایک طرف componendo کا اطلاق کرنا | دونوں اطراف پر ایک ہی عمل کریں |
| تیسرے متناسب کو b/a لینا | یہ b²/a ہے |
| الیگیشن کو مختلف بیس کے ساتھ فیصد پر استعمال کرنا | دونوں کو پہلے مشترکہ % طاقت میں تبدیل کریں |
| پورے تناسب کے مربع کو ڈپلیکیٹ سے الجھانا | a:b کا ڈپلیکیٹ a²:b² ہے، (a:b)² نہیں |
5 فوری MCQs
MCQs دکھائیں
-
اگر 3:7 = x:42، تو x ہے
A) 14 B) 18 C) 21 D) 12 -
2:3 کا ٹرپلیکیٹ تناسب ہے
A) 4:9 B) 8:27 C) 6:9 D) 2:9 -
4 اور 9 کے درمیان میانہ متناسب ہے
A) 6 B) 6.5 C) 5 D) 36 -
کس تناسب میں @₹40/kg چائے کو @₹65/kg چائے کے ساتھ ملا کر ₹50/kg حاصل کیا جائے؟
A) 3:2 B) 2:3 C) 3:1 D) 1:3 -
اگر A:B = 3:4 اور B:C = 8:5، تو A:B:C برابر ہے
A) 6:8:5 B) 3:4:5 C) 24:32:20 D) 6:8:10
جوابات: 1-B, 2-B, 3-A, 4-A, 5-C
BETA
