SATHEE: Ratio Master - Quick Revision

ଅନୁପାତ ମାଷ୍ଟର - ଶୀଘ୍ର ସଂଶୋଧନ

ଅନୁପାତ ମାଷ୍ଟର - ଦ୍ରୁତ ପୁନରାବୃତ୍ତି

ଏକବାକ୍ୟ ସୂଚନା

ଅନୁପାତ a:b କେବଳ ସମାନ ଅଟେ ka:kb ଯେଉଁଥିପାଇଁ k≠0।
ସବୁବେଳେ ଏକ ଅନୁପାତକୁ ତାହାର ସର୍ବନିମ୍ନ ପଦରେ ହ୍ରାସ କର (HCF = 1)।
a:b ଓ c:d ର ଯୋଗକରାଯାଇଥିବା ଅନୁପାତ ହେଉଛି ac:bd।
a:b ର ଦ୍ୱିଗୁଣିତ ଅନୁପାତ ହେଉଛି a²:b²; ତ୍ରିଗୁଣିତ ହେଉଛି a³:b³।
a:b ର ଅର୍ଦ୍ଧଗୁଣିତ ଅନୁପାତ ହେଉଛି √a:√b।
a:b ର ବ୍ୟୁତ୍କ୍ରମ (ଉଲ୍ଟା) ଅନୁପାତ ହେଉଛି b:a।
ଯଦି A:B = 2:3 ଓ B:C = 4:5, ତେବେ A:B:C = 8:12:15।
ଏକ ସମାନୁପାତରେ a:b = c:d, ଅନ୍ତ ଗୁଣଫଳ = ମଧ୍ୟ ଗୁଣଫଳ (ad = bc)।
a,b,c ର ଚତୁର୍ଥ ସମାନୁପାତୀୟ ହେଉଛି (b×c)/a।
a,b ର ତୃତୀୟ ସମାନୁପାତୀୟ ହେଉଛି b²/a।
a ଓ b ମଧ୍ୟରେ ମଧ୍ୟମ ସମାନୁପାତୀୟ ହେଉଛି √(ab)।
କମ୍ପୋନେଣ୍ଡୋ: ଯଦି a/b = c/d ତେବେ (a+b)/b = (c+d)/d।
ଡିଭିଡେଣ୍ଡୋ: (a–b)/b = (c–d)/d।
କମ୍ପୋନେଣ୍ଡୋ-ଡିଭିଡେଣ୍ଡୋ: (a+b)/(a–b) = (c+d)/(c–d)।
ଏକ ମିଶ୍ରଣରେ, ଶକ୍ତି % = (ଅଂଶ/ସମୁଦାୟ) × 100।
₹X କୁ a:b:c ରେ ବାଣ୍ଟିଲେ → ଅଂଶଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି Xa/(a+b+c), Xb/(a+b+c), Xc/(a+b+c)।
ଆଲିଗେସନ୍: (ସସ୍ତା ପରିମାଣ)/(ଦାମୀ ପରିମାଣ) = (ଦାମୀ ହାର – ହାର)/(ହାର – ସସ୍ତା ହାର)।
ଯଦି ଆୟ 5x ଓ 3x ଓ ବ୍ୟୟ 4y ଓ 2y, ତେବେ ସଞ୍ଚୟ 5x–4y ଓ 3x–2y।
ବେଗ ଅନୁପାତ 3:4 ⇒ ସମାନ ଦୂରତା ପାଇଁ ସମୟ ଅନୁପାତ 4:3।
“ପ୍ରଥମେ କ୍ରସ୍ ଗୁଣନ କର, ଶେଷରେ ସରଳ କର” – ପ୍ରତି ସମାନୁପାତରେ 10 ସେକେଣ୍ଡ ସଞ୍ଚୟ କରେ।

ସୂତ୍ର/ନିୟମ

ସୂତ୍ର	ବ୍ୟବହାର
a:b = c:d ⇔ ad = bc	ଅନୁପାତ ପରୀକ୍ଷା କିମ୍ବା ତିଆରି
a:b:c = (a×b,cର ଗ.ସା.ଗୁ) : (b×a,cର ଗ.ସା.ଗୁ) : (c×a,bର ଗ.ସା.ଗୁ)	ଶୃଙ୍ଖଳ ଅନୁପାତ LCM ଟ୍ରିକ୍
A:B ମିଶ୍ରଣରେ Aର % = a/(a+b) × 100	ଝଟପଟ ଶକ୍ତି
(ପରିମାଣ × ଅନୁପାତ ଅଙ୍କ) ⁄ ଅନୁପାତ ଅଙ୍କମାନଙ୍କର ଯୋଗଫଳ	ସାଥୀପଣ ଭାଗ
ମିଶ୍ରଣର C.P. = (D×m – C×m)/(C – D)	ମୂଲ୍ୟ ମିଶ୍ରଣ
ଯଦି x:y ହୋଇଯାଏ (x+k):(y+k) ଏବଂ ନୂଆ ଅନୁପାତ = p:q, ସମାଧାନ (x+k)/(y+k)=p/q	ବୟସ/ପାତଳ ସମସ୍ୟା
A:B:C = (A/B)(B/C) : (B/C) : 1	ସର୍ଟକଟ୍ 3-ଚର ଲିଙ୍କ
ବେଗ1:ବେଗ2 = T2:T1 (ଦୂରତା ସ୍ଥିର)	ସମୟ-ବେଗ ବ୍ୟୁତ୍କ୍ରମ
ମଧ୍ୟ ଅନୁପାତ √(ab)	ଜ୍ୟାମିତିକ ମାଧ୍ୟ
k = (a – b)/(c – d) ⇒ a = kc + (b – kd)	ରେଖୀୟ ମୋଡେଲ ଧ୍ରୁବକ

ମେମୋରି ଟ୍ରିକ୍

“CRAB-L” – କ୍ରସ୍ ଗୁଣାନ ଅନୁପାତ, ଉତ୍ତର ହୋଇଯାଏ ବୈଧ (ଅନୁପାତ ଯାଞ୍ଚ)।
“D2T2” – ଦୂରତା ସମାନ, ବେଗ ∝ 1/ସମୟ (ପ୍ରତ୍ୟେକର ତଳେ 2 ଲେଖ)।
“C-D brings CD” – କମ୍ପୋନେଣ୍ଡୋ-ଡିଭିଡେଣ୍ଡୋ ସର୍ବଦା (a+b)/(a–b) ରୂପ ଦିଏ।
“Mean Root Beer” – ମଧ୍ୟ ଅନୁପାତ = √ab (ମଧ୍ୟରେ ରୁଟ୍ ବିୟର୍ ଭାବ)।
“Allegation Smiley” – ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁ ଓ ଏକ ହସନ୍ତି ଆଙ୍କ; ବାମେ ସସ୍ତା, ଡାହାଣେ ମହଙ୍ଗା, ମାଧ୍ୟ ଥୁଣ୍ଟିରେ – କୋଣାରେ ବିୟୋଗ କରି ଅନୁପାତ ବାହାର।

ସାଧାରଣ ତ୍ରୁଟିଗୁଡ଼ିକ

ତ୍ରୁଟି	ଠିକ୍
ଉତ୍ତରରେ 2:4 ଲେଖିବା (ହ୍ରାସ କରାଯାଇନାହିଁ)	ସର୍ବଦା 1:2
କେବଳ ଗୋଟିଏ ପାର୍ଶ୍ୱରେ କମ୍ପୋନେଣ୍ଡୋ ପ୍ରୟୋଗ କରିବା	ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ ସମାନ କ୍ରିୟା କର
ତୃତୀୟ ସମାନୁପାତକୁ b/a ଭାବେ ନେବା	ଏହା b²/a
ସମାନ ଆଧାର ବିନା ଶତକଡାରେ ଆଲିଗେସନ୍ ବ୍ୟବହାର କରିବା	ପ୍ରଥମେ ଉଭୟକୁ ସାଧାରଣ % ଶକ୍ତିରେ ରୂପାନ୍ତର କର
ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଅନୁପାତର ବର୍ଗକୁ ଡୁପ୍ଲିକେଟ୍ ସହିତ ଗୋଳମାଳ କରିବା	a:b ର ଡୁପ୍ଲିକେଟ୍ ହେଉଛି a²:b², ନୁହେଁ (a:b)²

5 ଟି ଦ୍ରୁତ MCQ

MCQ ଦେଖାନ୍ତୁ

ଯଦି 3:7 = x:42, ତେବେ x ହେଉଛି
A) 14 B) 18 C) 21 D) 12
2:3 ର ତ୍ରିପ୍ଲିକେଟ୍ ଅନୁପାତ ହେଉଛି
A) 4:9 B) 8:27 C) 6:9 D) 2:9
4 ଓ 9 ର ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ସମାନୁପାତ ହେଉଛି
A) 6 B) 6.5 C) 5 D) 36
କେଉଁ ଅନୁପାତରେ ₹40/kg ଚା ସହିତ ₹65/kg ଚା ମିଶାଇବେ ଯାହାଦ୍ୱାରା ₹50/kg ପାଇଁ ପାଇବେ?
A) 3:2 B) 2:3 C) 3:1 D) 1:3
ଯଦି A:B = 3:4 ଓ B:C = 8:5, ତେବେ A:B:C ହେଉଛି
A) 6:8:5 B) 3:4:5 C) 24:32:20 D) 6:8:10