ਅਨੁਪਾਤ ਮਾਸਟਰ - ਤੇਜ਼ ਸੋਧ
ਅਨੁਪਾਤ ਮਾਸਟਰ - ਤੇਜ਼ ਰਿਵੀਜ਼ਨ
ਇੱਕ ਲਾਈਨਰ
- ਅਨੁਪਾਤ a:b ਕਿਸੇ ਵੀ k≠0 ਲਈ ka:kb ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
- ਹਮੇਸ਼ਾਂ ਅਨੁਪਾਤ ਨੂੰ ਸਭ ਤੋਂ ਘੱਟ ਪਦਾਂ ਤੱਕ ਘਟਾਓ (HCF = 1)।
- a:b ਅਤੇ c:d ਦਾ ਸੰਯੁਕਤ ਅਨੁਪਾਤ ac:bd ਹੁੰਦਾ ਹੈ।
- a:b ਦਾ ਦੁਗਣਾ ਅਨੁਪਾਤ a²:b² ਹੈ; ਤਿਗੁਣਾ a³:b³ ਹੈ।
- a:b ਦਾ ਅਧ-ਅਨੁਪਾਤ √a:√b ਹੈ।
- a:b ਦਾ ਉਲਟ (ਵਿਪਰੀਤ) ਅਨੁਪਾਤ b:a ਹੈ।
- ਜੇ A:B = 2:3 ਅਤੇ B:C = 4:5, ਤਾਂ A:B:C = 8:12:15।
- ਅਨੁਪਾਤ a:b = c:d ਵਿੱਚ, ਅੰਤਾਂ ਦਾ ਗੁਣਾ = ਮਾਧਿਆਮਾਂ ਦਾ ਗੁਣਾ (ad = bc)।
- a,b,c ਦਾ ਚੌਥਾ ਅਨੁਪਾਤਕ (b×c)/a ਹੈ।
- a,b ਦਾ ਤੀਜਾ ਅਨੁਪਾਤਕ b²/a ਹੈ।
- a ਅਤੇ b ਵਿਚਕਾਰ ਮਾਧਿਆਮ ਅਨੁਪਾਤਕ √(ab) ਹੈ।
- ਕੰਪੋਨੇਂਡੋ: ਜੇ a/b = c/d ਤਾਂ (a+b)/b = (c+d)/d।
- ਡਿਵਿਡੇਂਡੋ: (a–b)/b = (c–d)/d।
- ਕੰਪੋਨੇਂਡੋ-ਡਿਵਿਡੇਂਡੋ: (a+b)/(a–b) = (c+d)/(c–d)।
- ਮਿਸ਼ਰਣ ਵਿੱਚ, ਤਾਕਤ % = (ਭਾਗ/ਸਾਰਾ) × 100।
- ₹X ਨੂੰ a:b:c ਵਿੱਚ ਵੰਡੋ → ਹਿੱਸੇ Xa/(a+b+c), Xb/(a+b+c), Xc/(a+b+c) ਹਨ।
- ਅਲੀਗੇਸ਼ਨ: (ਸਸਤਾ ਮਾਤਰਾ)/(ਮਹਿੰਗਾ ਮਾਤਰਾ) = (ਮਹਿੰਗਾ ਮਿਡਲ – ਮਿਡਲ)/(ਮਿਡਲ – ਸਸਤਾ ਮਿਡਲ)।
- ਜੇ ਆਮਦਨਾਂ 5x ਅਤੇ 3x ਹਨ ਅਤੇ ਖਰਚੇ 4y ਅਤੇ 2y ਹਨ, ਤਾਂ ਬਚਤਾਂ 5x–4y ਅਤੇ 3x–2y ਹਨ।
- ਸਪੀਡ ਅਨੁਪਾਤ 3:4 ⇒ ਇੱਕੋ ਦੂਰੀ ਲਈ ਸਮਾਂ ਅਨੁਪਾਤ 4:3 ਹੈ।
- “ਪਹਿਲਾਂ ਕਰਾਸ-ਗੁਣਾ ਕਰੋ, ਆਖ਼ਰ ਵਿੱਚ ਸਧਾਰੋ” – ਹਰ ਅਨੁਪਾਤ ‘ਤੇ 10 ਸਕਿੰਟ ਬਚਾਉਂਦਾ ਹੈ।
ਫਾਰਮੂਲੇ/ਨਿਯਮ
| ਫਾਰਮੂਲਾ | ਵਰਤੋਂ |
|---|---|
| a:b = c:d ⇔ ad = bc | ਅਨੁਪਾਤ ਦੀ ਜਾਂਚ ਜਾਂ ਬਣਾਉਣ ਲਈ |
| a:b:c = (a×b,c ਦਾ HCF) : (b×a,c ਦਾ HCF) : (c×a,b ਦਾ HCF) | ਚੇਨ ਅਨੁਪਾਤ LCM ਟ੍ਰਿਕ |
| A:B ਮਿਕਸ ਵਿੱਚ A ਦਾ % = a/(a+b) × 100 | ਤੁਰੰਤ ਤਾਕਤ |
| (ਰਕਮ × ਅਨੁਪਾਤ ਅੰਕ) ⁄ ਅਨੁਪਾਤ ਅੰਕਾਂ ਦਾ ਜੋੜ | ਭਾਗੀਦਾਰੀ ਵਿੱਚ ਹਿੱਸਾ |
| C.P. in allegation = (D×m – C×m)/(C – D) | ਲਾਗਤ ਮਿਕਸਿੰਗ |
| ਜੇ x:y (x+k):(y+k) ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ ਅਤੇ ਨਵਾਂ ਅਨੁਪਾਤ = p:q, ਤਾਂ (x+k)/(y+k)=p/q ਹੱਲ ਕਰੋ | ਉਮਰ/ਤਰਲਤਾ ਸਮੱਸਿਆਵਾਂ |
| A:B:C = (A/B)(B/C) : (B/C) : 1 | 3-ਵੇਰੀਏਬਲ ਲਿੰਕ ਸ਼ਾਰਟਕਟ |
| ਸਪੀਡ1:ਸਪੀਡ2 = T2:T1 (ਦੂਰੀ ਸਥਿਰ) | ਸਮੇਂ-ਸਪੀਡ ਉਲਟ |
| ਮੀਅਨ ਅਨੁਪਾਤ √(ab) | ਜਿਓਮੈਟ੍ਰਿਕ ਮੀਅਨ |
| k = (a – b)/(c – d) ⇒ a = kc + (b – kd) | ਲੀਨੀਅਰ ਮਾਡਲ ਸਥਿਰ |
ਯਾਦ ਰੱਖਣ ਦੀਆਂ ਟ੍ਰਿਕਾਂ
- “CRAB-L” – ਕਰਾਸ-ਗੁਣਾ ਅਨੁਪਾਤ, ਜਵਾਬ ਲੀਗਿਟ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ (ਅਨੁਪਾਤ ਦੀ ਜਾਂਚ)।
- “D2T2” – ਦੂਰੀ ਇੱਕੋ, ਸਪੀਡ ∝ 1/ਟਾਈਮ (ਹੇਠਾਂ 2 ਲਿਖੋ)।
- “C-D brings CD” – ਕੰਪੋਨੇਂਡੋ-ਡਿਵੀਡੈਂਡੋ ਹਮੇਸ਼ਾ (a+b)/(a–b) ਰੂਪ ਦਿੰਦਾ ਹੈ।
- “Mean Root Beer” – ਮੀਅਨ ਅਨੁਪਾਤ = √ab (ਬੀਚ ਵਿੱਚ ਰੂਟ ਬੀਅਰ ਸੋਚੋ)।
- “Allegation Smiley” – ਦੋ ਬਿੰਦੂ ਅਤੇ ਇੱਕ ਸਮਾਈਲ ਬਣਾਓ; ਸਸਤਾ ਖੱਬੇ, ਮਹਿੰਗਾ ਸੱਜੇ, ਮੀਅਨ ਠੋਡੀ ‘ਤੇ – ਤਿਰਛੇ ਘਟਾਓ ਅਨੁਪਾਤ ਲਈ।
ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ
| ਗਲਤੀ | ਸਹੀ |
|---|---|
| 2:4 ਨੂੰ ਜਵਾਬ ਵਿੱਚ ਲਿਖਣਾ (ਘਟਾਇਆ ਨਹੀਂ) | ਹਮੇਸ਼ਾ 1:2 |
| ਕੇਵਲ ਇਕ ਪਾਸੇ componendo ਲਾਗੂ ਕਰਨਾ | ਦੋਹਾਂ ਪਾਸਿਆਂ ਉੱਤੇ ਇੱਕੋ ਹੀ ਕਾਰਵਾਈ ਕਰੋ |
| ਤੀਜਾ ਅਨੁਪਾਤਕ b/a ਲੈਣਾ | ਇਹ b²/a ਹੈ |
| ਅਲੀਗੇਸ਼ਨ ਨੂੰ ਬਿਨਾਂ ਇੱਕੋ ਆਧਾਰ ਦੇ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤਾਂ ਉੱਤੇ ਵਰਤਣਾ | ਪਹਿਲਾਂ ਦੋਹਾਂ ਨੂੰ ਆਮ % ਤਾਕਤ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ |
| ਡੁਪਲਿਕੇਟ ਨੂੰ ਪੂਰੇ ਅਨੁਪਾਤ ਦੇ ਵਰਗ ਨਾਲ ਉਲਝਾਉਣਾ | a:b ਦਾ ਡੁਪਲਿਕੇਟ a²:b² ਹੈ, (a:b)² ਨਹੀਂ |
5 ਤੇਜ਼ MCQs
MCQs ਵੇਖੋ
-
ਜੇ 3:7 = x:42, ਤਾਂ x ਹੈ
A) 14 B) 18 C) 21 D) 12 -
2:3 ਦਾ ਤੀਗੁਣਾ ਅਨੁਪਾਤ ਹੈ
A) 4:9 B) 8:27 C) 6:9 D) 2:9 -
4 ਅਤੇ 9 ਵਿਚਕਾਰ ਮੀਅਨ ਅਨੁਪਾਤਕ ਹੈ
A) 6 B) 6.5 C) 5 D) 36 -
ਕਿਸ ਅਨੁਪਾਤ ਵਿੱਚ ₹40/kg ਚਾਹ ਨੂੰ ₹65/kg ਚਾਹ ਨਾਲ ਮਿਲਾਇਆ ਜਾਵੇ ਕਿ ₹50/kg ਮਿਲੇ?
A) 3:2 B) 2:3 C) 3:1 D) 1:3 -
ਜੇ A:B = 3:4 ਅਤੇ B:C = 8:5, ਤਾਂ A:B:C ਬਣਦਾ ਹੈ
A) 6:8:5 B) 3:4:5 C) 24:32:20 D) 6:8:10
ਜਵਾਬ: 1-B, 2-B, 3-A, 4-A, 5-C
BETA
