অনুপাত মাষ্টাৰ - দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ
অনুপাত মাষ্টাৰ - দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ
এক-শাৰী সংক্ষিপ্ত নিয়ম
- অনুপাত a:b যিকোনো k≠0-ৰ বাবে ka:kb-ৰ সমান।
- অনুপাতক সদায় আটাইতকৈ সৰল পদত সৰু কৰিব লাগে (HCF = 1)।
- a:b আৰু c:d-ৰ যৌগিক অনুপাত হ’ল ac:bd।
- a:b-ৰ দ্বিগুণ অনুপাত হ’ল a²:b²; ত্ৰিগুণ হ’ল a³:b³।
- a:b-ৰ উপবৰ্গ অনুপাত হ’ল √a:√b।
- প্ৰতিলোম (উলটা) অনুপাত a:b-ৰ হ’ল b:a।
- যদি A:B = 2:3 আৰু B:C = 4:5, তেনেহলে A:B:C = 8:12:15।
- সমানুপাত a:b = c:d-ত চৰম দুটাৰ গুণফল = মাজৰ দুটাৰ গুণফল (ad = bc)।
- a,b,c-ৰ চতুৰ্থ সমানুপাতীয় হ’ল (b×c)/a।
- a,b-ৰ তৃতীয় সমানুপাতীয় হ’ল b²/a।
- a আৰু b-ৰ মাজৰ মধ্য সমানুপাতীয় হ’ল √(ab)।
- কম্পোনেন্ডো: যদি a/b = c/d তেন্তে (a+b)/b = (c+d)/d।
- ডিভিডেন্ডো: (a–b)/b = (c–d)/d।
- কম্পোনেন্ডো-ডিভিডেন্ডো: (a+b)/(a–b) = (c+d)/(c–d)।
- এটা মিশ্ৰণত শক্তি % = (অংশ/সমগ্ৰ) × 100।
- ₹X-ক a:b:c-ত ভাগ কৰিলে ভাগসমূহ হ’ব Xa/(a+b+c), Xb/(a+b+c), Xc/(a+b+c)।
- এলিগেশ্যন: (সস্তাৰ পৰিমাণ)/(বেছি দামৰ পৰিমাণ) = (বেছি দামৰ গড় – গড়)/(গড় – সস্তাৰ গড়)।
- যদি আয় 5x আৰু 3x আৰু ব্যয় 4y আৰু 2y, তেনেহলে সঞ্চয় হ’ব 5x–4y আৰু 3x–2y।
- বেগৰ অনুপাত 3:4 ⇒ একে দূৰত্বৰ বাবে সময়ৰ অনুপাত 4:3।
- “প্ৰথমে ক্ৰস-গুণ কৰক, শেষত সৰল কৰক” – প্ৰতিটো সমানুপাতত 10 ছেকেণ্ড বচায়।
সূত্ৰ/নিয়ম
| সূত্ৰ | ব্যৱহাৰ |
|---|---|
| a:b = c:d ⇔ ad = bc | অনুপাত পৰীক্ষা কৰা বা সৃষ্টি কৰা |
| a:b:c = (a×b,c ৰ HCF) : (b×a,c ৰ HCF) : (c×a,b ৰ HCF) | শৃংখল অনুপাত LCM ট্ৰিক |
| A:B মিশ্ৰণত A ৰ % = a/(a+b) × 100 | দ্ৰুত শক্তি |
| (পৰিমাণ × অনুপাত অংক) ⁄ অনুপাত অংকৰ যোগফল | অংশীদাৰিত্বত ভাগ |
| মিশ্ৰণত ক্ৰয়মূল্য = (D×m – C×m)/(C – D) | খৰচ মিশ্ৰণ |
| যদি x:y (x+k):(y+k) লৈ পৰিবৰ্তিত হয় আৰু নতুন অনুপাত = p:q, তেন্তে (x+k)/(y+k)=p/q সমাধান কৰা | বয়স/পাতলীকৰণ সমস্যা |
| A:B:C = (A/B)(B/C) : (B/C) : 1 | ৩-চলক লিংকৰ শৰ্টকাট |
| বেগ1:বেগ2 = T2:T1 (দূৰত্ব ধ্ৰুব) | সময়-বেগ বিপৰীত |
| গড় অনুপাত √(ab) | জ্যামিতিক গড় |
| k = (a – b)/(c – d) ⇒ a = kc + (b – kd) | ৰৈখিক মডেল ধ্ৰুবক |
মেমৰি ট্ৰিক
- “CRAB-L” – ক্ৰস গুণ কৰা অনুপাত, উত্তৰ বৈধ হয় (অনুপাত পৰীক্ষা কৰা)।
- “D2T2” – দূৰত্ব একে, বেগ ∝ 1/সময় (তলত ২ লিখা)।
- “C-D brings CD” – কম্পোনেন্ডো-ডিভিডেন্ডোয় সদায় (a+b)/(a–b) ৰূপ দিয়ে।
- “Mean Root Beer” – গড় সমানুপাতিক = √ab (মাজত root beer ভাবা)।
- “Allegation Smiley” – দুটা বিন্দু আৰু এটা হাঁহি আঁকা; বাওঁফালে সস্তা, সোঁফালে মহাৰ্ঘ, গড় থুঁতিত – কৰ্ণতকৈ বিয়োগ কৰি অনুপাত বাহিৰ কৰা।
সাধাৰণ ভুলসমূহ
| ভুল | শুদ্ধ |
|---|---|
| উত্তৰত 2:4 লিখা (হ্ৰাস নকৰা) | সদায় 1:2 |
| কেৱল এফালে কম্পোনেন্দো প্ৰয়োগ কৰা | উভয় ফালে একে কাৰ্য কৰিব লাগিব |
| তৃতীয় প্ৰপোৰ্শনালক b/a ধৰা | ইয়াৰ মান b²/a |
| একে ভিত্তি নথকাকৈ শতাংশত অ্যালিগেশ্যন ব্যৱহাৰ কৰা | আগতে দুয়োটাকে সাধাৰণ % শক্তিত পৰিবৰ্তন কৰিব লাগিব |
| সম্পূৰ্ণ অনুপাতৰ বৰ্গৰ সৈতে ডুপ্লিকেট গুলাব | a:b ৰ ডুপ্লিকেট হ’ল a²:b², (a:b)² নহয় |
5 টা দ্ৰুত MCQ
MCQ দেখুওৰাওক
-
যদি 3:7 = x:42, তেন্তে x হ’ল
A) 14 B) 18 C) 21 D) 12 -
2:3 ৰ ট্ৰিপ্লিকেট অনুপাত হ’ল
A) 4:9 B) 8:27 C) 6:9 D) 2:9 -
4 আৰু 9 ৰ মাজত মিন প্ৰপোৰ্শনাল হ’ল
A) 6 B) 6.5 C) 5 D) 36 -
₹40/kg ৰ চাহক ₹65/kg ৰ চাহৰ সৈতে কি অনুপাতত মিহলাই ₹50/kg পাব লাগে?
A) 3:2 B) 2:3 C) 3:1 D) 1:3 -
যদি A:B = 3:4 আৰু B:C = 8:5, তেন্তে A:B:C হ’ল
A) 6:8:5 B) 3:4:5 C) 24:32:20 D) 6:8:10
উত্তৰ: 1-B, 2-B, 3-A, 4-A, 5-C
BETA
