விகித மாஸ்டர் - விரைவு திருத்தம்
விகித மாஸ்டர் - விரைவு மறுபரிசீலனை
ஒரு வரி குறிப்புகள்
- a:b என்ற விகிதம் k≠0 என்ற எந்த k-க்கும் ka:kb என்பதற்கு சமமானது.
- எப்போதும் ஒரு விகிதத்தை அதன் மிகக் குறைந்த வடிவத்திற்கு குறைக்கவும் (ம.பொ.வ. = 1).
- a:b மற்றும் c:d என்ற விகிதங்களின் சேர்க்கை விகிதம் ac:bd ஆகும்.
- a:b என்ற விகிதத்தின் இரட்டை விகிதம் a²:b²; மும்மடங்கு விகிதம் a³:b³.
- a:b என்ற விகிதத்தின் அரைவட்ட விகிதம் √a:√b.
- a:b என்ற விகிதத்தின் எதிர்விகிதம் b:a.
- A:B = 2:3 மற்றும் B:C = 4:5 எனில், A:B:C = 8:12:15.
- ஒரு விகிதச் சமன்பாட்டில் a:b = c:d எனில், முனைகளின் பெருக்கல் = நடுவின் பெருக்கல் (ad = bc).
- a,b,c-க்கு நான்காவது விகிதநிலை (b×c)/a ஆகும்.
- a,b-க்கு மூன்றாவது விகிதநிலை b²/a ஆகும்.
- a மற்றும் b-க்கு இடையிலான சராசரி விகிதநிலை √(ab).
- கூட்டுவிகிதம்: a/b = c/d எனில் (a+b)/b = (c+d)/d.
- கழிப்புவிகிதம்: (a–b)/b = (c–d)/d.
- கூட்டு-கழிப்பு விகிதம்: (a+b)/(a–b) = (c+d)/(c–d).
- ஒரு கலவையில், வலிமை % = (பகுதி/மொத்தம்) × 100.
- ₹X-ஐ a:b:c என்ற விகிதத்தில் பகிர்வது → பங்குகள் Xa/(a+b+c), Xb/(a+b+c), Xc/(a+b+c).
- கலந்துரையாடல்: (மலிவான அளவு)/(விலையுயர்ந்த அளவு) = (விலையுயர்ந்த சராசரி – சராசரி)/(சராசரி – மலிவான சராசரி).
- வருமானங்கள் 5x மற்றும் 3x மற்றும் செலவுகள் 4y மற்றும் 2y எனில், சேமிப்புகள் 5x–4y மற்றும் 3x–2y.
- வேக விகிதம் 3:4 எனில், அதே தூரத்திற்கான நேர விகிதம் 4:3.
- “முதலில் குறுக்கு பெருக்கல், கடைசியில் எளிமைப்படுத்தல்” – ஒவ்வொரு விகிதச் சமன்பாட்டிற்கும் 10 விநாடிகள் மிச்சமாகும்.
சூத்திரங்கள்/விதிகள்
| சூத்திரம் | பயன் |
|---|---|
| a:b = c:d ⇔ ad = bc | விகிதசமத்துவத்தை சோதிக்க அல்லது உருவாக்க |
| a:b:c = (a×b,c இன் ம.பொ.ம) : (b×a,c இன் ம.பொ.ம) : (c×a,b இன் ம.பொ.ம) | சங்கிலி விகிதம் மீ.ச.ம ட்ரிக் |
| A:B கலவையில் A இன் % = a/(a+b) × 100 | விரைவான வலிமை |
| (தொகை × விகித இலக்கம்) ⁄ விகித இலக்கங்களின் கூடுதல் | பங்குதாரர் பங்கு |
| C.P. in allegation = (D×m – C×m)/(C – D) | செலவு கலத்தல் |
| x:y என்பது (x+k):(y+k) ஆக மாறி புதிய விகிதம் = p:q என்றால், (x+k)/(y+k)=p/q என தீர்க்கவும் | வயது/தெளிவு பிரச்சனைகள் |
| A:B:C = (A/B)(B/C) : (B/C) : 1 | 3 மாறி இணைப்பு குறுக்குவழி |
| வேகம்1:வேகம்2 = நேரம்2:நேரம்1 (தூரம் மாறாதது) | நேரம்-வேகம் எதிர்விகிதம் |
| சராசரி விகிதம் √(ab) | புவியியல் சராசரி |
| k = (a – b)/(c – d) ⇒ a = kc + (b – kd) | நேரிய மாதிரி மாறிலி |
நினைவு ட்ரிக்குகள்
- “CRAB-L” – குறுக்கு பெருக்கல் விகிதம், பதில் சட்டபூர்வமாகிறது (விகிதசமத்துவத்தை சரிபார்க்க).
- “D2T2” – தூரம் ஒன்றே, வேகம் ∝ 1/நேரம் (ஒவ்வொன்றின் கீழ் 2 எழுதவும்).
- “C-D brings CD” – காம்போனெண்டோ-டிவிடெண்டோ எப்போதும் (a+b)/(a–b) வடிவத்தை தரும்.
- “Mean Root Beer” – சராசரி விகிதம் = √ab (நடுவில் ரூட் பியர் என நினை).
- “Allegation Smiley” – இரண்டு புள்ளிகள் & ஒரு சிரிப்பு வரைக்கவும்; இடது மலிவு, வலது விலையுயர்ந்த, சராசரி கீழ் – குறுக்காக கழித்து விகிதம் பெறவும்.
பொதுவான தவறுகள்
| தவறு | சரி |
|---|---|
| பதிலில் 2:4 என எழுதுதல் (குறைக்கப்படாமல்) | எப்போதும் 1:2 |
| ஒரு பக்கத்தில் மட்டும் கூட்டுதல் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்துதல் | இரு பக்கங்களிலும் ஒரே செயல்பாட்டைச் செய்யவும் |
| மூன்றாவது விகிதத்தை b/a என எடுத்தல் | அது b²/a |
| ஒரே அடிப்படை இல்லாமல் சதவீதங்களில் கலப்பு முறையைப் பயன்படுத்துதல் | இரண்டையும் முதலில் பொதுவான % வலிமைக்கு மாற்றவும் |
| முழு விகிதத்தின் வர்க்கத்துடன் டூப்ளிகேட்டை குழப்புதல் | a:b என்ற டூப்ளிகேட் a²:b² ஆகும், (a:b)² அல்ல |
5 விரைவு MCQகள்
MCQகளைக் காட்டு
-
3:7 = x:42 என்றால், x என்பது
A) 14 B) 18 C) 21 D) 12 -
2:3 என்ற விகிதத்தின் மும்மடங்கு விகிதம்
A) 4:9 B) 8:27 C) 6:9 D) 2:9 -
4 மற்றும் 9 இடையேயான சராசரி விகிதம்
A) 6 B) 6.5 C) 5 D) 36 -
₹40/kg தேநீரை ₹65/kg தேநீருடன் எந்த விகிதத்தில் கலக்க வேண்டும் என்றால் ₹50/kg கிடைக்கும்?
A) 3:2 B) 2:3 C) 3:1 D) 1:3 -
A:B = 3:4 மற்றும் B:C = 8:5 எனில், A:B:C என்பது
A) 6:8:5 B) 3:4:5 C) 24:32:20 D) 6:8:10
பதில்கள்: 1-B, 2-B, 3-A, 4-A, 5-C
BETA
