త్వరిత సిద్ధాంత సమీక్ష

కొలత అనేది భౌతిక పరిమాణాలకు సంఖ్యలను కేటాయించే ప్రక్రియ. అంతర్జాతీయ యూనిట్ల వ్యవస్థ (SI) శాస్త్రం, ఇంజనీరింగ్ మరియు రైల్వేలలో ఉపయోగించే ఆధునిక మెట్రిక్ వ్యవస్థ. దీనికి ఏడు ప్రాథమిక యూనిట్లు ఉన్నాయి: పొడవు కోసం మీటర్ (m), ద్రవ్యరాశి కోసం కిలోగ్రామ్ (kg), సమయం కోసం సెకను (s), విద్యుత్ ప్రవాహం కోసం ఆంపియర్ (A), ఉష్ణోగ్రత కోసం కెల్విన్ (K), పదార్థ పరిమాణం కోసం మోల్ (mol) మరియు కాంతి తీవ్రత కోసం కాండెలా (cd).

భారతీయ రైల్వేలు సందర్భానుసారం SI మరియు CGS యూనిట్లు రెండింటినీ ఉపయోగిస్తాయి. దూరాన్ని కిలోమీటర్లలో, వేగాన్ని km/hలో, అక్సిల్ లోడ్ను టన్నులలో, రైలు పొడవును మీటర్లలో మరియు విద్యుత్ ప్రవాహాన్ని ఆంపియర్లలో కొలుస్తారు. కిలో (10³), మెగా (10⁶), సెంటి (10⁻²), మిల్లీ (10⁻³) మరియు మైక్రో (10⁻⁶) వంటి ఉపసర్గలను ప్రాథమిక యూనిట్లకు జోడించి గుణిజాలు లేదా ఉపగుణిజాలను ఏర్పరుస్తారు. సంఖ్యాత్మక సమస్యలను పరిష్కరించే ముందు అన్ని పరిమాణాలను ఒకే వ్యవస్థకు మార్చుకోండి.

ప్రాక్టీస్ బహుళైచ్ఛిక ప్రశ్నలు

సులభం (1–8)

1. 1 కి.మీ. సమానం
   A) 100 మీ.
   B) 1000 మీ.
   C) 10000 మీ.
   D) 500 మీ.
   AnswerCorrect: ఎంపిక B. 1 కి.మీ. = 1000 మీ.

2. ద్రవ్యరాశి యొక్క SI యూనిట్
   A) గ్రాము
   B) పౌండ్
   C) కిలోగ్రామ్
   D) క్వింటాల్
   AnswerCorrect: ఎంపిక C. కిలోగ్రామ్ SI ప్రాథమిక యూనిట్.

3. వీటిలో చిన్నది ఏది?
   A) 1 మి.మీ.
   B) 1 సె.మీ.
   C) 1 మీ.
   D) 1 కి.మీ.
   AnswerCorrect: ఎంపిక A. 1 మి.మీ. = 0.1 సె.మీ.

4. 1 గంట =
   A) 60 సె.
   B) 360 సె.
   C) 3600 సె.
   D) 1000 సె.
   AnswerCorrect: ఎంపిక C. 60 × 60 = 3600 సె.

5. “మెగా” అనే ఉపసర్గ దేన్ని సూచిస్తుంది?
   A) 10³
   B) 10⁶
   C) 10⁻³
   D) 10⁻⁶
   AnswerCorrect: ఎంపిక B. మెగా = మిలియన్ = 10⁶.

6. భారతదేశంలో రైలు వేగాన్ని వ్యక్తపరచడానికి ఏ యూనిట్ ఉపయోగించబడుతుంది?
   A) మీ./సె.
   B) కి.మీ./గం.
   C) మైళ్ళు/గం.
   D) అడుగులు/సె.
   AnswerCorrect: ఎంపిక B. భారతీయ రైల్వేలు కి.మీ./గం. ని ఉపయోగిస్తాయి.

7. 1 టన్ను =
   A) 100 కి.గ్రా.
   B) 1000 కి.గ్రా.
   C) 10 క్వింటాల్
   D) 100 క్వింటాల్
   AnswerCorrect: ఎంపిక B. 1 టన్ను = 1000 కి.గ్రా.

8. విద్యుత్ ప్రవాహం యొక్క SI యూనిట్
   A) వోల్ట్
   B) ఓం
   C) ఆంపియర్
   D) వాట్
   AnswerCorrect: ఎంపిక C. ఆంపియర్ (A).

మధ్యస్థం (9–17)

9. ఒక రైలు 3 గంటల్లో 180 కి.మీ. ప్రయాణిస్తుంది. దాని వేగం మీ./సె. లలో
   A) 15 మీ./సె.
   B) 16.66 మీ./సె.
   C) 20 మీ./సె.
   D) 50 మీ./సె.
   AnswerCorrect: ఎంపిక B. 180 కి.మీ. = 180000 మీ.; 3 గం. = 10800 సె.; 180000/10800 ≈ 16.66 మీ./సె.

10. 0.025 కి.మీ. లో ఎన్ని మిల్లీమీటర్లు ఉంటాయి?
    A) 25000
    B) 2500
    C) 250000
    D) 250
    AnswerCorrect: ఎంపిక A. 0.025 కి.మీ. = 25 మీ. = 25000 మి.మీ.

11. 1 హార్స్పవర్ (HP) సుమారుగా సమానం
    A) 746 W
    B) 746 kW
    C) 1000 W
    D) 550 W
    AnswerCorrect: ఎంపిక A. 1 HP ≈ 746 వాట్.

12. రైలు ఉక్కు సాంద్రత 7.8 గ్రా./సె.మీ.³. కి.గ్రా./మీ.³ లలో ఇది
    A) 78
    B) 780
    C) 7800
    D) 78000
    AnswerCorrect: ఎంపిక C. 7.8 గ్రా./సె.మీ.³ = 7.8 × 1000 కి.గ్రా./మీ.³ = 7800 కి.గ్రా./మీ.³.

13. ఈ క్రింది వాటిలో శక్తి యూనిట్ కానిది ఏది?
    A) జౌల్
    B) కేలరీ
    C) కిలోవాట్
    D) కిలోవాట్-గంట
    AnswerCorrect: ఎంపిక C. కిలోవాట్ అనేది సామర్థ్యం, శక్తి కాదు.

14. 1 నాటికల్ మైలు సుమారు
    A) 1.151 కి.మీ.
    B) 1.852 కి.మీ.
    C) 1.609 కి.మీ.
    D) 2.0 కి.మీ.
    AnswerCorrect: ఎంపిక B. 1 నాటికల్ మైలు = 1.852 కి.మీ.

15. గురుత్వ త్వరణం (g) తీసుకోబడే విలువ
    A) 9.8 మీ./సె.²
    B) 98 మీ./సె.²
    C) 0.98 మీ./సె.²
    D) 0.098 మీ./సె.²
    AnswerCorrect: ఎంపిక A. ప్రామాణిక g = 9.8 మీ./సె.².

16. 1 బార్ సమానం
    A) 10⁵ Pa
    B) 10³ Pa
    C) 10⁶ Pa
    D) 10⁴ Pa
    AnswerCorrect: ఎంపిక A. 1 బార్ = 10⁵ పాస్కల్.

17. ఒక అక్సిల్ లోడ్ 22.5 t అయితే, దాని బరువు kN లలో (g = 10 మీ./సె.²) సుమారు
    A) 225 kN
    B) 22.5 kN
    C) 2.25 kN
    D) 2250 kN
    AnswerCorrect: ఎంపిక A. 22.5 t = 22500 కి.గ్రా.; W = mg = 22500 × 10 = 225000 N = 225 kN.

కఠినం (18–25)

18. 1.5 కి.మీ. పొడవు గల సరుకు రైలు ఒక స్తంభాన్ని 90 సెకన్లలో దాటుతుంది. దాని వేగం కి.మీ./గం. లలో
    A) 54
    B) 60
    C) 72
    D) 90
    AnswerCorrect: ఎంపిక B. వేగం = 1.5 కి.మీ. / (90/3600) గం. = 60 కి.మీ./గం.

19. 1 స్లగ్ (ఇంపీరియల్ ద్రవ్యరాశి యూనిట్) ≈ 14.59 కి.గ్రా. భూమిపై 1 స్లగ్ బరువు
    A) 1.459 N
    B) 14.59 N
    C) 143 N
    D) 1430 N
    AnswerCorrect: ఎంపిక C. W = 14.59 × 9.8 ≈ 143 N.

20. “నాట్” యూనిట్ వేగాన్ని కొలుస్తుంది
    A) కి.మీ./గం.
    B) నాటికల్ మైళ్ళు/గంట
    C) మైళ్ళు/గంట
    D) అడుగులు/సె.
    AnswerCorrect: ఎంపిక B. 1 నాట్ = గంటకు 1 నాటికల్ మైలు.

21. ఒక లోకో ట్రాక్షన్ మోటార్ 2 గంటల పాటు 750 V వద్ద 600 A ని గ్రహిస్తుంది. వినియోగించిన శక్తి kWh లలో
    A) 450
    B) 900
    C) 1200
    D) 1500
    AnswerCorrect: ఎంపిక B. P = VI = 750 × 600 = 450 kW; E = 450 kW × 2 గం. = 900 kWh.

22. 5 మీ./సె.² ని కి.మీ./గం.² లోకి మార్చండి.
    A) 50
    B) 500
    C) 18000
    D) 64800
    AnswerCorrect: ఎంపిక D. 5 మీ./సె.² = 5 × (1/1000 కి.మీ.)/(1/3600 గం.)² = 5 × 3600²/1000 = 64800 కి.మీ./గం.².

23. 1 డైన్ =
    A) 10⁻³ N
    B) 10⁻⁵ N
    C) 10⁻⁷ N
    D) 10⁵ N
    AnswerCorrect: ఎంపిక B. 1 డైన్ = 1 గ్రా.·సె.మీ./సె.² = 10⁻⁵ కి.గ్రా.·మీ./సె.² = 10⁻⁵ N.

24. 50 Hz AC యొక్క కోణీయ పౌనఃపున్యం రేడియన్/సె. లలో
    A) 50
    B) 100
    C) 314
    D) 157
    AnswerCorrect: ఎంపిక C. ω = 2πf = 2 × 3.14 × 50 ≈ 314 రేడియన్/సె.

25. 60 కి.గ్రా. బరువు గల రైలు ముక్కను 4 సెకన్లలో 1.2 మీ. ఎత్తుకు ఎత్తారు. అవసరమైన కనీస సామర్థ్యం వాట్లలో (g = 10 మీ./సె.²)
    A) 18
    B) 72
    C) 180
    D) 720
    AnswerCorrect: ఎంపిక C. పని = mgh = 60 × 10 × 1.2 = 720 J; P = 720 J / 4 సె. = 180 W.

త్వరిత సూక్ష్మమార్గాలు & చిట్కాలు

1. కి.మీ./గం. → మీ./సె.: 5/18 తో గుణించండి
   మీ./సె. → కి.మీ./గం.: 18/5 తో గుణించండి
2. HP → kW: 1 HP ≈ 0.75 kW (746 W)
3. టన్ను → కి.గ్రా.: మూడు సున్నలు జోడించండి (1 t = 1000 కి.గ్రా.)
4. kWh → జౌల్: 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J
5. చివరి సమాధానంలో ఎల్లప్పుడూ యూనిట్లను రాయండి — రైల్వే పరీక్షలు యూనిట్లు లేనందుకు ¼ మార్కు తగ్గిస్తాయి.