द्रुत सिद्धांत पुनरावलोकन

मापन ही भौतिक राशींना संख्या नियुक्त करण्याची प्रक्रिया आहे. आंतरराष्ट्रीय एकक पद्धत (SI) ही विज्ञान, अभियांत्रिकी आणि रेल्वेमध्ये वापरली जाणारी आधुनिक मेट्रिक पद्धत आहे. यात सात मूलभूत एकके आहेत: लांबीसाठी मीटर (m), वस्तुमानासाठी किलोग्रॅम (kg), कालासाठी सेकंद (s), विद्युतप्रवाहासाठी अँपिअर (A), तापमानासाठी केल्विन (K), पदार्थाच्या प्रमाणासाठी मोल (mol) आणि प्रकाश तीव्रतेसाठी कॅन्डेला (cd).

भारतीय रेल्वे संदर्भानुसार SI आणि CGS दोन्ही एकके वापरते. अंतर किलोमीटरमध्ये, गती किमी/तासात, अक्ष भार टनमध्ये, रेल लांबी मीटरमध्ये आणि विद्युतप्रवाह अँपिअरमध्ये मोजला जातो. किलो (10³), मेगा (10⁶), सेंटी (10⁻²), मिली (10⁻³) आणि मायक्रो (10⁻⁶) सारख्या उपसर्गांना मूलभूत एककांमध्ये जोडून गुणक किंवा उपगुणक तयार केले जातात. संख्यात्मक प्रश्न सोडवण्यापूर्वी नेहमी सर्व राशी समान पद्धतीमध्ये रूपांतरित करा.

सराव बहुपर्यायी प्रश्न (MCQs)

सोपे (1–8)

1. 1 किमी बरोबर
   A) 100 मी
   B) 1000 मी
   C) 10000 मी
   D) 500 मी
   AnswerCorrect: पर्याय B. 1 किमी = 1000 मी.

2. वस्तुमानाचे SI एकक आहे
   A) ग्रॅम
   B) पाउंड
   C) किलोग्रॅम
   D) क्विंटल
   AnswerCorrect: पर्याय C. किलोग्रॅम हे SI मूलभूत एकक आहे.

3. यापैकी सर्वात लहान कोणते?
   A) 1 मिमी
   B) 1 सेमी
   C) 1 मी
   D) 1 किमी
   AnswerCorrect: पर्याय A. 1 मिमी = 0.1 सेमी.

4. 1 तास =
   A) 60 से
   B) 360 से
   C) 3600 से
   D) 1000 से
   AnswerCorrect: पर्याय C. 60 × 60 = 3600 से.

5. “मेगा” हा उपसर्ग सूचित करतो
   A) 10³
   B) 10⁶
   C) 10⁻³
   D) 10⁻⁶
   AnswerCorrect: पर्याय B. मेगा = दहा लाख = 10⁶.

6. भारतात रेल्वेची गती व्यक्त करण्यासाठी कोणते एकक वापरले जाते?
   A) मी/से
   B) किमी/तास
   C) मैल/तास
   D) फूट/से
   AnswerCorrect: पर्याय B. भारतीय रेल्वे किमी/तास वापरते.

7. 1 टन =
   A) 100 किलो
   B) 1000 किलो
   C) 10 क्विंटल
   D) 100 क्विंटल
   AnswerCorrect: पर्याय B. 1 टन = 1000 किलो.

8. विद्युतप्रवाहाचे SI एकक आहे
   A) व्होल्ट
   B) ओहम
   C) अँपिअर
   D) वॅट
   AnswerCorrect: पर्याय C. अँपिअर (A).

मध्यम (9–17)

9. एक रेल्वे 3 तासात 180 किमी प्रवास करते. तिची गती मी/से मध्ये आहे
   A) 15 मी/से
   B) 16.66 मी/से
   C) 20 मी/से
   D) 50 मी/से
   AnswerCorrect: पर्याय B. 180 किमी = 180000 मी; 3 तास = 10800 से; 180000/10800 ≈ 16.66 मी/से.

10. 0.025 किमी मध्ये किती मिलिमीटर असतात?
    A) 25000
    B) 2500
    C) 250000
    D) 250
    AnswerCorrect: पर्याय A. 0.025 किमी = 25 मी = 25000 मिमी.

11. 1 अश्वशक्ती (HP) अंदाजे बरोबर
    A) 746 W
    B) 746 kW
    C) 1000 W
    D) 550 W
    AnswerCorrect: पर्याय A. 1 HP ≈ 746 वॅट.

12. रेल स्टीलची घनता 7.8 ग्रॅम/सेमी³ आहे. किलो/मी³ मध्ये ती आहे
    A) 78
    B) 780
    C) 7800
    D) 78000
    AnswerCorrect: पर्याय C. 7.8 ग्रॅम/सेमी³ = 7.8 × 1000 किलो/मी³ = 7800 किलो/मी³.

13. खालीलपैकी कोणते ऊर्जेचे एकक नाही?
    A) ज्युल
    B) कॅलरी
    C) किलोवॅट
    D) किलोवॅट-तास
    AnswerCorrect: पर्याय C. किलोवॅट हे शक्तीचे एकक आहे, ऊर्जेचे नाही.

14. 1 नॉटिकल मैल अंदाजे आहे
    A) 1.151 किमी
    B) 1.852 किमी
    C) 1.609 किमी
    D) 2.0 किमी
    AnswerCorrect: पर्याय B. 1 नॉटिकल मैल = 1.852 किमी.

15. गुरुत्वीय त्वरण (g) हे घेतले जाते
    A) 9.8 मी/से²
    B) 98 मी/से²
    C) 0.98 मी/से²
    D) 0.098 मी/से²
    AnswerCorrect: पर्याय A. मानक g = 9.8 मी/से².

16. 1 बार बरोबर
    A) 10⁵ Pa
    B) 10³ Pa
    C) 10⁶ Pa
    D) 10⁴ Pa
    AnswerCorrect: पर्याय A. 1 बार = 10⁵ पास्कल.

17. जर एका अक्षावरील भार 22.5 t असेल, तर त्याचे वजन kN मध्ये अंदाजे आहे (g = 10 मी/से²)
    A) 225 kN
    B) 22.5 kN
    C) 2.25 kN
    D) 2250 kN
    AnswerCorrect: पर्याय A. 22.5 t = 22500 किलो; W = mg = 22500 × 10 = 225000 N = 225 kN.

कठीण (18–25)

18. 1.5 किमी लांबीची मालगाडी एका खांबाला 90 से मध्ये ओलांडते. तिची गती किमी/तास मध्ये आहे
    A) 54
    B) 60
    C) 72
    D) 90
    AnswerCorrect: पर्याय B. गती = 1.5 किमी / (90/3600) तास = 60 किमी/तास.

19. 1 स्लग (इम्पीरियल वस्तुमान एकक) ≈ 14.59 किलो. पृथ्वीवर 1 स्लग चे वजन आहे
    A) 1.459 N
    B) 14.59 N
    C) 143 N
    D) 1430 N
    AnswerCorrect: पर्याय C. W = 14.59 × 9.8 ≈ 143 N.

20. “नॉट” हे एकक मोजते
    A) किमी/तास
    B) नॉटिकल मैल प्रति तास
    C) मैल प्रति तास
    D) फूट/से
    AnswerCorrect: पर्याय B. 1 नॉट = 1 नॉटिकल मैल प्रति तास.

21. एक लोको ट्रॅक्शन मोटर 2 तासांसाठी 750 V वर 600 A विद्युतप्रवाह घेते. वापरलेली ऊर्जा kWh मध्ये आहे
    A) 450
    B) 900
    C) 1200
    D) 1500
    AnswerCorrect: पर्याय B. P = VI = 750 × 600 = 450 kW; E = 450 kW × 2 तास = 900 kWh.

22. 5 मी/से² ला किमी/तास² मध्ये रूपांतरित करा.
    A) 50
    B) 500
    C) 18000
    D) 64800
    AnswerCorrect: पर्याय D. 5 मी/से² = 5 × (1/1000 किमी)/(1/3600 तास)² = 5 × 3600²/1000 = 64800 किमी/तास².

23. 1 डाइन =
    A) 10⁻³ N
    B) 10⁻⁵ N
    C) 10⁻⁷ N
    D) 10⁵ N
    AnswerCorrect: पर्याय B. 1 डाइन = 1 ग्रॅम·सेमी/से² = 10⁻⁵ किलो·मी/से² = 10⁻⁵ N.

24. 50 Hz AC ची कोनीय वारंवारता rad/s मध्ये आहे
    A) 50
    B) 100
    C) 314
    D) 157
    AnswerCorrect: पर्याय C. ω = 2πf = 2 × 3.14 × 50 ≈ 314 rad/s.

25. 60 किलोचा रेल तुकडा 4 से मध्ये 1.2 मी उंचीवर उचलला जातो. आवश्यक असलेली किमान शक्ती वॅटमध्ये आहे (g = 10 मी/से²)
    A) 18
    B) 72
    C) 180
    D) 720
    AnswerCorrect: पर्याय C. कार्य = mgh = 60 × 10 × 1.2 = 720 J; P = 720 J / 4 से = 180 W.

द्रुत शॉर्टकट आणि टिपा

1. किमी/तास → मी/से: 5/18 ने गुणा
   मी/से → किमी/तास: 18/5 ने गुणा
2. HP → kW: 1 HP ≈ 0.75 kW (746 W)
3. टन → किलो: तीन शून्ये जोडा (1 t = 1000 किलो)
4. kWh → ज्युल: 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J
5. अंतिम उत्तरात नेहमी एकके लिहा — रेल्वे परीक्षांमध्ये एकके न लिहिल्यास ¼ गुण कापले जातात.