ఫిగర్ మ్యాట్రిక్స్ – RRB రీజనింగ్ గైడ్

కీ కాన్సెప్ట్స్ & ఫార్ములాలు

10 ప్రాక్టీస్ MCQలు

Q1. (ఈజీ)
Row-1: 🚂→🚃→?
Row-2: 🚞→🚋→?
Row-3: 🚄→🚅→?
Row-3ని పూర్తి చేసే ఫిగర్ ఏది?
A) 🚆 B) 🚇 C) 🚈 D) 🚉

జవాబు: C) 🚈
సొల్యూషన్: ప్రతి వరుస ఎంజిన్ + కోచ్తో కూడిన ట్రైన్; Row-3 కూడా అదే పాటర్న్ను అనుసరిస్తుంది.
శార్ట్కట్: మ్యాచింగ్ “పెయిర్” రకాన్ని చూడండి; ఉపయోగించని రైల్ సింబల్ను ఎంచుకోండి.
కాన్సెప్ట్: అనలాజీ ద్వారా పాటర్న్ పూర్తి చేయడం.

Q2. (ఈజీ)
ప్రతి వరుసలో సర్కిల్ కౌంట్ 1 తో పెరుగుతుంది.
Row-3లో 2, 3, ? ఉన్నాయి.
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6

జవాబు: B) 4
సొల్యూషన్: 2→3→4 (అరిథ్మెటిక్ +1).
శార్ట్కట్: సర్కిల్లను మాత్రమే లెక్కించండి; ఇతర ఆకారాలను ఇగ్నోర్ చేయండి.
కాన్సెప్ట్: క్వాంటిటేటివ్ ప్రోగ్రెషన్.

Q3. (ఈజీ)
బాణం దిశ: ↑ → ↓ → ?
A) ← B) → C) ↑ D) ↓

జవాబు: A) ←
సొల్యూషన్: ప్రతి స్టెప్లో 90° క్లాక్వైజ్ తిరగడం.
శార్ట్కట్: సైకిల్ గుర్తుంచుకోండి: ↑→↓→←→↑.
కాన్సెప్ట్: రొటేషన్ మ్యాట్రిక్స్.

Q4. (మీడియం)
ప్రతి వరుసలో రెండవ ఫిగర్ మొదటిదాని మిర్రర్; మూడవది రెండవదాని మిర్రర్.
Row-3 “P” తో మొదలైతే, మిస్సింగ్ ఫిగర్
A) q B) P C) d D) b

జవాబు: B) P
సొల్యూషన్: రెండుసార్లు మిర్రర్ = ఆరిజినల్.
శార్ట్కట్: సరి సంఖ్యలో మిర్రర్లు = మార్పు లేదు.
కాన్సెప్ట్: మిర్రర్-ఇమేజ్ రూల్.

Q5. (మీడియం)
ప్రతి బాక్స్లో రైల్వే ట్రాక్స్ (పారలల్ లైన్లు) సంఖ్య Row-1లో 3, 5, 7 మరియు Row-2లో 4, 6, ?.
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10

జవాబు: B) 8
సొల్యూషన్: అరిథ్మెటిక్ +2; 6+2=8.
శార్ట్కట్: బేసి/సరి సీక్వెన్స్లను విడిగా గుర్తించండి.
కాన్సెప్ట్: లీనియర్ కౌంట్ ప్రోగ్రెషన్.

Q6. (మీడియం)
సూపర్-ఇంపోజిషన్ రూల్: Box3 = Box1 ⊕ Box2 (కామన్ లైన్లను క్యాన్సల్ చేయండి).
Box1లో “+” ఉంటే, Box2లో “×” ఉంటే, మిస్సింగ్ ఫిగర్
A) ◆ B) ⊗ C) ☒ D) ○

జవాబు: C) ☒
సొల్యూషన్: సూపర్-ఇంపోజ్ చేస్తే 8-వర్టెక్స్ స్టార్ వస్తుంది; కామన్ లైన్లు క్యాన్సల్ అవుతాయి → డయాగనల్స్తో కూడిన స్క్వేర్.
శార్ట్కట్: రఫ్ షీట్లో గీయండి; కామన్ స్ట్రోక్లను ఎరేజ్ చేయండి.
కాన్సెప్ట్: XOR సూపర్-ఇంపోజిషన్.

Q7. (మీడియం)
డాట్ ప్రతి స్టెప్లో (row+1, col+2) కదులుతుంది. (1,1) వద్ద మొదలైతే అది ఖాళీలో (3,5) చేరుతుంది; డాట్ ఉన్న ఫిగర్ను ఎంచుకోండి
A) టాప్-లెఫ్ట్ B) టాప్-రైట్ C) బాటమ్-లెఫ్ట్ D) బాటమ్-రైట్

జవాబు: D) బాటమ్-రైట్
సొల్యూషన్: 3వ వరుస → బాటమ్, 5వ కాలమ్ → రైట్.
శార్ట్కట్: మ్యాట్రిక్స్ వరుసలను బాటమ్→టాప్, కాలమ్లు లెఫ్ట్→రైట్ గా మ్యాప్ చేయండి.
కాన్సెప్ట్: కోఆర్డినేట్ ట్రాకింగ్.

Q8. (హార్డ్)
ప్రతి వరుసలో బయటి ఆకారం 45° క్లాక్వైజ్ తిరుగుతుంది, లోపలి ఆకారం 90° యాంటీ-క్లాక్వైజ్ తిరుగుతుంది.
Row-3 బయట: పెంటగాన్→?
లోపల: ▽→▷
మిస్సింగ్ ఫిగర్లో ఉంటుంది
A) పెంటగాన్+▷ B) హెక్సాగాన్+▷ C) పెంటగాన్+△ D) హెక్సాగాన్+△

జవాబు: C) పెంటగాన్+△
సొల్యూషన్: బయట 45° ఇప్పటికీ పెంటగాన్; లోపల 90° యాంటీ-క్లాక్వైజ్ ▽→▷→△.
శార్ట్కట్: రెండు విడి రొటేషన్ టేబుల్స్ను ట్రాక్ చేయండి.
కాన్సెప్ట్: డ్యూయల్ రొటేషన్.

Q9. (హార్డ్)
షేడెడ్ ఏరియా ప్రతి వరుసలో A, A√2, 2A ను అనుసరిస్తుంది.
1వ బాక్స్ ఏరియా = 5 cm² అయితే, 3వ బాక్స్ ఏరియా
A) 5√2 B) 10 C) 10√2 D) 20

జవాబు: B) 10
సొల్యూషన్: 5→5√2→10 (ప్రతి స్టెప్లో √2 గుణించండి).
శార్ట్కట్: 5, 5√2, 10 ను 5×(√2)⁰, 5×(√2)¹, 5×(√2)² గా రాయండి.
కాన్సెప్ట్: ఏరియా యొక్క జియోమెట్రిక్ ప్రోగ్రెషన్.

Q10. (హార్డ్)
ఫిగర్ కోడ్లు: 1-లైన్=1, 2-సర్కిల్=2, 3-షేడ్=4 (బైనరీ వెయిట్).
Row-3 కోడ్లు: 3, 5, ?
కోడ్ ఉన్న ఫిగర్ను ఎంచుకోండి
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9

జవాబు: B) 7
సొల్యూషన్: పాటర్న్ +2; 3→5→7.
శార్ట్కట్: కోడ్లను డెసిమల్గా ట్రీట్ చేయండి; అదే అరిథ్మెటిక్ను అప్లై చేయండి.
కాన్సెప్ట్: వెయిటెడ్ అట్రిబ్యూట్ కోడింగ్.

5 ప్రీవియస్ ఇయర్ ప్రశ్నలు

PYQ 1.
ఫిగర్ మ్యాట్రిక్స్: Row-1: 1 బాణం, 2 బాణాలు, 3 బాణాలు. Row-2: 2,3,?. Row-3: 3,4,?.
RRB NTPC 2021 CBT-1

జవాబు: Row-2: 4 బాణాలు (ఆప్షన్ C)
సొల్యూషన్: అరిథ్మెటిక్ +1 హారిజాంటల్గా; వర్టికల్గా కూడా అదే.
పరీక్ష టిప్: రో మరియు కాలమ్ రెండూ ఒకే రూల్ను పాటించినప్పుడు, అరిథ్మెటిక్ ప్రోగ్రెషన్ను ఫిల్ చేయండి.

PYQ 2.
మిర్రర్-ఇమేజ్ వరుస: మొదటి సింబల్ ‘b’, రెండవది ‘d’; మిస్సింగ్ సింబల్
RRB Group-D 30-08-2022 Shift-2

జవాబు: ‘b’
సొల్యూషన్: మిర్రర్ రెండుసార్లు అప్లై చేస్తే ఆరిజినల్ వస్తుంది.
పరీక్ష టిప్: సరి సంఖ్యలో రిఫ్లెక్షన్లు → ఆరిజినల్ ఫిగర్.

PYQ 3.
డాట్ చెస్బోర్డ్ మ్యాట్రిక్స్లో నైట్ (2½ స్టెప్స్) లాగా కదులుతుంది. సెంటర్లో మొదలు; రెండు మూవ్స్ తర్వాత డాట్ ఉంటుంది
RRB ALP 2018 Stage-I

జవాబు: టాప్-రైట్ కార్నర్ బాక్స్
సొల్యూషన్: నైట్ వెక్టర్ (+2,+1) రెండుసార్లు → (4,2) అంటే 4×4 మ్యాట్రిక్స్లో టాప్-రైట్.
పరీక్ష టిప్: మూవ్ని (row, col) వెక్టర్గా అనువదించండి; మ్యాట్రిక్స్ సైజ్ ముఖ్యం.

PYQ 4.
సూపర్-ఇంపోజిషన్: రైల్స్ ∩ టన్నల్స్ = క్యాన్సల్ చేయబడిన లైన్లు; మిగిలిన ట్రాక్ లేఅవుట్ను కనుగొనండి
RRB JE CBT-1 26-05-2019

జవాబు: సెంటర్లో గ్యాప్తో కూడిన పారలల్ ట్రాక్స్
సొల్యూషన్: కామన్ పోర్షన్ (ఓవర్ల్యాప్) ఎరేజ్ చేయబడింది → గ్యాప్.
పరీక్ష టిప్: రెండు ఫిగర్లను లైట్గా గీయండి; ఎంచుకోవడానికి ముందు ఇంటర్సెక్షన్ను ఎరేజ్ చేయండి.

PYQ 5.
షేడ్ ఫ్రాక్షన్: ¼ → ½ → ?; ¾ షేడెడ్ స్క్వేర్ను ఎంచుకోండి
RPF SI 2019

జవాబు: ¾ షేడెడ్ బాక్స్
సొల్యూషన్: అరిథ్మెటిక్ +¼ ప్రోగ్రెషన్.
పరీక్ష టిప్: షేడ్లను ఒకే డినామినేటర్కు మార్చండి; చిన్న చతురస్రాలను లెక్కించండి.

స్పీడ్ ట్రిక్స్ & శార్ట్కట్లు

తప్పులు చేయకూడని సాధారణ తప్పులు

క్విక్ రివిజన్ ఫ్లాష్కార్డ్లు

టాపిక్ కనెక్షన్లు

• డైరెక్ట్ లింక్: సిరీస్ కంప్లీషన్ (అదే రొటేషన్/కౌంట్ రూల్స్), అనలాజీ (1-స్టెప్ రిలేషన్), క్లాసిఫికేషన్ (ఆడ్-వన్-అవుట్ లాజిక్)
• కంబైన్డ్ ప్రశ్నలు: కోడింగ్-డీకోడింగ్ + మ్యాట్రిక్స్ (అట్రిబ్యూట్లు లెటర్లకు అసైన్ చేయబడ్డాయి), డైరెక్షన్-సెన్స్ + నైట్-మూవ్ మ్యాట్రిక్స్
• ఫౌండేషన్ ఫర్: కాంప్లెక్స్ 3-D రొటేషన్ క్యూబ్స్, మెషిన్ ఇన్పుట్-అవుట్పుట్ ఫ్లోచార్ట్లు, RRB JE సిగ్నల్ & సిస్టమ్ డయాగ్రమ్లలో డయాగ్రామాటిక్ డేటా ఇంటర్ప్రిటేషన్

RRB CBTలో ఏదైనా 2 నిమిషాలలో 3-4 ఖచ్చితమైన రీజనింగ్ మార్కులను సురక్షితం చేయడానికి ఈ మ్యాట్రిక్స్ లాజిక్లను మాస్టర్ చేయండి!