চিত্ৰ মেট্ৰিক্স
চিত্ৰ মেট্ৰিক্স – RRB যুক্তি নিৰ্দেশিকা
মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰসমূহ
| # | ধাৰণা | চমু ব্যাখ্যা |
|---|---|---|
| 1 | শাৰী/স্তম্ভ নিয়ম | এটা শাৰীৰ বাবে যি পৰিৱৰ্তন (ঘূৰ্ণন, ছায়াবৃত্তি, সংযোজন, বিলোপ) ঘটে, সেই একেটা পৰিৱৰ্তন প্ৰতিটো শাৰীত পুনৰাবৃত্তি হয়; স্তম্ভৰ বাবেও একে। |
| 2 | ৯০° ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত নিয়ম | যদি প্ৰতিটো পদক্ষেপত এটা চিত্ৰ ৯০° ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত ঘূৰে, তেন্তে পৰৱৰ্তী চিত্ৰটো হ’ব আগৰটো ৯০° ডাইনলৈ ঘূৰোৱা। |
| 3 | প্ৰতিবিম্ব-চিত্ৰ নিয়ম | প্ৰতিটো শাৰী/স্তম্ভত এটা চিত্ৰ আনটোৰ পানীৰ প্ৰতিবিম্ব (উলম্ব উলটোৱা); তৃতীয়টো হ’ব প্ৰতিবিম্ব চিত্ৰ (অনুভূমিক উলটোৱা)। |
| 4 | উপাদান গণনা | ৰেখা, বৃত্ত, কাঁড় বা ছায়াবৃত্ত অংশৰ মুঠ সংখ্যা ডাইনলৈ বা তললৈ যোৱাৰ লগে লগে এটা নিৰ্দিষ্ট সংখ্যাৰে (±1, ±2 …) বৃদ্ধি/হ্ৰাস হয়। |
| 5 | অদ্ভুত-এক-বাহিৰ | মেট্ৰিক্সটোত ৮টা একে ৰূপান্তৰণ আৰু ১টা অদ্ভুত থাকে; হেৰুৱা চিত্ৰটো বাছনি কৰিবলৈ অদ্ভুত বাকচটো চিনাক্ত কৰক। |
| 6 | ওপৰ-আৰোপণ | এটা শাৰী/স্তম্ভৰ তৃতীয় চিত্ৰটো প্ৰথম দুটাক ওপৰত আৰোপ কৰি আৰু সাধাৰণ ৰেখাবোৰ বাতিল কৰি (XOR যুক্তি) পোৱা যায়। |
| 7 | স্থান পাটীগণিত | এটা বিন্দু, কাঁড়ৰ মূৰ বা সৰু বৰ্গৰ স্থান (শাৰী +1, স্তম্ভ +2) আদিৰ দৰে সৰে; খালী বাকচটো বিচাৰিবলৈ একে পাটীগণিত প্ৰয়োগ কৰক। |
১০টা অনুশীলন বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন
Q1. (সহজ)
শাৰী-১: 🚂→🚃→?
শাৰী-২: 🚞→🚋→?
শাৰী-৩: 🚄→🚅→?
কোন চিত্ৰটোৱে শাৰী-৩ সম্পূৰ্ণ কৰে?
A) 🚆 B) 🚇 C) 🚈 D) 🚉
উত্তৰ: C) 🚈
সমাধান: প্ৰতিটো শাৰী ইঞ্জিন + কোচ থকা ৰেলগাড়ী; শাৰী-৩ও একে নমুনা অনুসৰণ কৰে।
চমু পথ: মিলা “যোৰ” প্ৰকাৰ বিচাৰক; ব্যৱহাৰ নোহোৱা ৰেল চিহ্নটো বাছনি কৰক।
ধাৰণা: সাদৃশ্যৰ দ্বাৰা নমুনা সম্পূৰ্ণকৰণ।
Q2. (সহজ)
প্ৰতিটো শাৰীত বৃত্তৰ সংখ্যা ১কৈ বৃদ্ধি পায়।
শাৰী-৩ত আছে 2, 3, ?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
উত্তৰ: B) 4
সমাধান: 2→3→4 (পাটীগণিত +1)।
চমু পথ: কেৱল বৃত্ত গণনা কৰক; আন আকৃতিবোৰ উপেক্ষা কৰক।
ধাৰণা: পৰিমাণগত ক্ৰমবিকাশ।
Q3. (সহজ)
কাঁড়ৰ দিশ: ↑ → ↓ → ?
A) ← B) → C) ↑ D) ↓
উত্তৰ: A) ←
সমাধান: প্ৰতিটো পদক্ষেপত ৯০° ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত ঘূৰ্ণন।
চমু পথ: চক্ৰটো মনত ৰাখক: ↑→↓→←→↑।
ধাৰণা: ঘূৰ্ণন মেট্ৰিক্স।
Q4. (মধ্যমীয়া)
প্ৰতিটো শাৰীত দ্বিতীয় চিত্ৰটো প্ৰথমটোৰ প্ৰতিবিম্ব; তৃতীয়টো দ্বিতীয়টোৰ প্ৰতিবিম্ব।
যদি শাৰী-৩ “P"ৰে আৰম্ভ হয়, তেন্তে হেৰুৱা চিত্ৰটো হ’ব
A) q B) P C) d D) b
উত্তৰ: B) P
সমাধান: দুবাৰ প্ৰতিবিম্ব = মূল চিত্ৰ।
চমু পথ: প্ৰতিবিম্বৰ যোৰ সংখ্যা = কোনো পৰিৱৰ্তন নাই।
ধাৰণা: প্ৰতিবিম্ব-চিত্ৰ নিয়ম।
Q5. (মধ্যমীয়া)
প্ৰতিটো বাকচত ৰেলৱে ট্ৰেক (সমান্তৰাল ৰেখা)ৰ সংখ্যা শাৰী-১ত 3, 5, 7 আৰু শাৰী-২ত 4, 6, ?।
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10
উত্তৰ: B) 8
সমাধান: পাটীগণিত +2; 6+2=8।
চমু পথ: বেলেগ বেলেগকৈ যোৰ/বিযোৰ ক্ৰম চিনাক্ত কৰক।
ধাৰণা: ৰৈখিক গণনা ক্ৰমবিকাশ।
Q6. (মধ্যমীয়া)
ওপৰ-আৰোপণ নিয়ম: বাকচ3 = বাকচ1 ⊕ বাকচ2 (সাধাৰণ ৰেখা বাতিল কৰক)।
বাকচ1ত আছে “+”, বাকচ2ত আছে “×”; হেৰুৱা চিত্ৰটো হ’ব
A) ◆ B) ⊗ C) ☒ D) ○
উত্তৰ: C) ☒
সমাধান: ওপৰত আৰোপ কৰিলে ৮-শীৰ্ষৰ তৰা দিয়ে; সাধাৰণ ৰেখা বাতিল → কৰ্ণৰ সৈতে বৰ্গ।
চমু পথ: খৰধৰ কাগজত আঁকক; সাধাৰণ দাগবোৰ মচক।
ধাৰণা: XOR ওপৰ-আৰোপণ।
Q7. (মধ্যমীয়া)
বিন্দুটো প্ৰতিটো পদক্ষেপত (শাৰী+1, স্তম্ভ+2) সৰে। (1,1)ত আৰম্ভ কৰি খালী ঠাইত (3,5) পায়; বিন্দুটো থকা চিত্ৰটো বাছনি কৰক
A) ওপৰ-বাওঁ B) ওপৰ-সোঁ C) তল-বাওঁ D) তল-সোঁ
উত্তৰ: D) তল-সোঁ
সমাধান: ৩য় শাৰী → তল, ৫ম স্তম্ভ → সোঁ।
চমু পথ: মেট্ৰিক্স শাৰীবোৰক তল→ওপৰ, স্তম্ভবোৰ বাওঁ→সোঁলৈ মেপ কৰক।
ধাৰণা: স্থানাংক অনুসৰণ।
Q8. (কঠিন)
প্ৰতিটো শাৰীত বাহিৰৰ আকৃতিটো ৪৫° ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত, ভিতৰৰ আকৃতিটো ৯০° ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত ঘূৰে।
শাৰী-৩ বাহিৰ: পেন্টাগন→?
ভিতৰ: ▽→▷
হেৰুৱা চিত্ৰটোত আছে
A) পেন্টাগন+▷ B) হেক্সাগন+▷ C) পেন্টাগন+△ D) হেক্সাগন+△
উত্তৰ: C) পেন্টাগন+△
সমাধান: বাহিৰ ৪৫° তথাপিও পেন্টাগন; ভিতৰ ৯০° ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত ▽→▷→△।
চমু পথ: দুটা বেলেগ ঘূৰ্ণন তালিকা অনুসৰণ কৰক।
ধাৰণা: দ্বৈত ঘূৰ্ণন।
Q9. (কঠিন)
ছায়াবৃত্ত ক্ষেত্ৰফল প্ৰতিটো শাৰীত A, A√2, 2A অনুসৰণ কৰে।
যদি ১ম বাকচৰ ক্ষেত্ৰফল = 5 cm², ৩য় বাকচৰ ক্ষেত্ৰফল হ’ব
A) 5√2 B) 10 C) 10√2 D) 20
উত্তৰ: B) 10
সমাধান: 5→5√2→10 (প্ৰতিটো পদক্ষেপত √2 গুণ)।
চমু পথ: 5, 5√2, 10 ক 5×(√2)⁰, 5×(√2)¹, 5×(√2)² হিচাপে লিখক।
ধাৰণা: ক্ষেত্ৰফলৰ জ্যামিতিক ক্ৰমবিকাশ।
Q10. (কঠিন)
চিত্ৰ সংকেত: 1-ৰেখা=1, 2-বৃত্ত=2, 3-ছায়া=4 (বাইনাৰি ওজন)।
শাৰী-৩ সংকেত: 3, 5, ?
যি চিত্ৰৰ সংকেত তাক বাছনি কৰক
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
উত্তৰ: B) 7
সমাধান: নমুনা +2; 3→5→7।
চমু পথ: সংকেতবোৰ দশমিক হিচাপে গণ্য কৰক; একে পাটীগণিত প্ৰয়োগ কৰক।
ধাৰণা: ওজনযুক্ত বৈশিষ্ট্য সংকেতকৰণ।
৫টা পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন
PYQ 1.
চিত্ৰ মেট্ৰিক্স: শাৰী-১: 1 কাঁড়, 2 কাঁড়, 3 কাঁড়। শাৰী-২: 2,3,?। শাৰী-৩: 3,4,?।
RRB NTPC 2021 CBT-1
উত্তৰ: শাৰী-২: 4 কাঁড় (বিকল্প C)
সমাধান: অনুভূমিকভাৱে পাটীগণিত +1; উলম্বভাৱেও একে।
পৰীক্ষাৰ টিপ: যেতিয়া শাৰী আৰু স্তম্ভ দুয়োটাই একে নিয়ম মানে, তেতিয়া পাটীগণিত ক্ৰমবিকাশ পূৰণ কৰক।
PYQ 2.
প্ৰতিবিম্ব-চিত্ৰ শাৰী: প্ৰথম চিহ্ন ‘b’, দ্বিতীয় ‘d’; হেৰুৱা চিহ্নটো হ’ব
RRB Group-D 30-08-2022 Shift-2
উত্তৰ: ‘b’
সমাধান: দুবাৰ প্ৰতিবিম্ব প্ৰয়োগ কৰিলে মূল চিত্ৰলৈ ঘূৰি আহে।
পৰীক্ষাৰ টিপ: প্ৰতিবিম্বৰ যোৰ সংখ্যা → মূল চিত্ৰ।
PYQ 3.
বিন্দুটো দাবাৰ মেট্ৰিক্সত ঘোঁৰাৰ দৰে (2½ পদক্ষেপ) সৰে। কেন্দ্ৰত আৰম্ভ; দুটা চলনৰ পিছত বিন্দুটো আছে
RRB ALP 2018 Stage-I
উত্তৰ: ওপৰ-সোঁ কোণৰ বাকচ
সমাধান: ঘোঁৰা ভেক্টৰ (+2,+1) দুবাৰ → (4,2) অৰ্থাৎ ৪×৪ মেট্ৰিক্সত ওপৰ-সোঁ।
পৰীক্ষাৰ টিপ: চলনক (শাৰী, স্তম্ভ) ভেক্টৰলৈ অনুবাদ কৰক; মেট্ৰিক্সৰ আকৃতি গুৰুত্বপূৰ্ণ।
PYQ 4.
ওপৰ-আৰোপণ: ৰেল ∩ টানেল = বাতিল ৰেখা; বাকী ট্ৰেক বিন্যাস বিচাৰক
RRB JE CBT-1 26-05-2019
উত্তৰ: কেন্দ্ৰত খালী ঠাই থকা সমান্তৰাল ট্ৰেক
সমাধান: সাধাৰণ অংশ (অভিলেপ) মচি দিয়া → খালী ঠাই।
পৰীক্ষাৰ টিপ: দুয়োটা চিত্ৰ পাতলকৈ আঁকক; বাছনি কৰাৰ আগতে ছেদবিন্দু মচক।
PYQ 5.
ছায়া ভগ্নাংশ: ¼ → ½ → ?; ¾ ছায়াবৃত্ত বৰ্গ বাছনি কৰক
RPF SI 2019
উত্তৰ: ¾ ছায়াবৃত্ত বাকচ
সমাধান: পাটীগণিত +¼ ক্ৰমবিকাশ।
পৰীক্ষাৰ টিপ: ছায়াবোৰ একে হৰলৈ ৰূপান্তৰ কৰক; আটাইতকৈ সৰু বৰ্গবোৰ গণনা কৰক।
দ্ৰুত কৌশল আৰু চমু পথ
| পৰিস্থিতি | চমু পথ | উদাহৰণ |
|---|---|---|
| কেৱল ঘূৰ্ণন | আঙুলিত “90°CW = +1” লিখক; ঘূৰ্ণন অনুসৰণ কৰিবলৈ প্ৰতিটো পদক্ষেপত আঙুলি ভাঁজ কৰক | ▶→▼→◀→▲ চক্ৰ |
| চিত্ৰ গণনা | গণনা কৰোঁতে প্ৰতিটো উপাদান পেঞ্চিলৰ বিন্দুৰে টিক চিন দিয়ক; পুনৰ গণনা ৰোধ কৰে | ৫ ছেকেণ্ডত ৮টা ত্ৰিভুজ দেখা |
| প্ৰতিবিম্বৰ গোলমাল | সোঁ হাত মেলক—প্ৰতিবিম্বত বাওঁফাল দেখুৱায়; কাঁড়ৰ দিশতো একে প্ৰয়োগ কৰক | → প্ৰতিবিম্ব → ← |
| ওপৰ-আৰোপণ | দুখন স্বচ্ছ কাগজ (খৰধৰ) ইটোৰ ওপৰত সিটো ঘূঁচাওক; সাধাৰণ ৰেখাবোৰ নোহোৱা হয় | + আৰু × → ☒ |
| শাৰী + স্তম্ভ দুয়োটা দিয়া | প্ৰথমে শাৰী নিয়ম প্ৰয়োগ কৰক; যদি খালী ঠাই তথাপি অস্পষ্ট, স্তম্ভ নিয়মৰ সৈতে পৰীক্ষা কৰক—৫ ছেকেণ্ড লয় | শাৰী: +1 বৃত্ত, স্তম্ভ: +2 ৰেখা → ছেদবিন্দুৱে দুয়োটা বৈশিষ্ট্য দিয়ে |
সাধাৰণ ভুলবোৰ এৰাই চলিবলৈ
| ভুল | ছাত্ৰ-ছাত্ৰীয়ে কিয় কৰে | শুদ্ধ পদ্ধতি |
|---|---|---|
| স্তম্ভ নিয়ম উপেক্ষা কৰা | কেৱল শাৰীলৈ মনোনিৱেশ কৰে | চূড়ান্ত উত্তৰৰ আগতে এটা স্তম্ভ পৰীক্ষা কৰক |
| একেটা উপাদান দুবাৰ গণনা কৰা | অভিলেপ অংশ | প্ৰতিটো বৈশিষ্ট্যৰ বাবে বেলেগ টেলি চিন ব্যৱহাৰ কৰক |
| ঘড়ীৰ কাঁটাৰ দিশত বনাম ঘড়ীৰ কাঁটাৰ বিপৰীত দিশত | মানসিক ঘূৰ্ণন ত্ৰুটি | সদায় কাগজ ঘূৰাওক (৯০° শাৰীৰিকভাৱে) |
| ৰং = ছায়া ধৰি লোৱা | ৰং-অন্ধ দ্ৰুত চাওন | প্ৰশ্ন পৰীক্ষা কৰক: “ছায়া"ৰ অৰ্থ ভৰ্তি, ৰং সজাবলৈ হ’ব পাৰে |
| ৩×৩ কেন্দ্ৰ পাহৰি যোৱা | কেন্দ্ৰ বাকচটোৱে শাৰী আৰু স্তম্ভ দুয়োটাকে প্ৰভাৱিত কৰে | পৰীক্ষা কৰোঁতে কেন্দ্ৰক দ্বিগুণ গুৰুত্ব দিয়ক |
দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লেচকাৰ্ড
| সন্মুখ | পিঠি |
|---|---|
| 90°CW 3 বাৰ | 270°CW বা 90°ACW |
| দুবাৰ প্ৰতিবিম্ব | মূল চিত্ৰ |
| ওপৰ-আৰোপণ সাধাৰণ ৰেখা | বাতিল (XOR) |
| শাৰী নিয়ম ব্যৰ্থ হয় | স্তম্ভ নিয়ম পৰীক্ষা কৰক |
| ঘোঁৰা চলন ভেক্টৰ | (±2, ±1) বা (±1, ±2) |
| ছায়া ভগ্নাংশ ক্ৰম | ¼, ½, ¾, সম্পূৰ্ণ |
| কাঁড়ৰ ঘূৰ্ণন চক্ৰ | ৪ পদক্ষেপ → ৩৬০° |
| প্ৰতিবিম্বৰ যোৰ সংখ্যা | আৰম্ভণিলৈ ঘূৰি আহে |
| বৈশিষ্ট্য সংকেত: ৰেখা=1, বৃত্ত=2, ছায়া=4 | যোগফলে অনন্য সংকেত দিয়ে |
| বিন্দু স্থান পাটীগণিত | (শাৰী+c, স্তম্ভ+d) → একে c,d প্ৰয়োগ কৰক |
বিষয় সংযোগ
- প্ৰত্যক্ষ সংযোগ: শৃংখলা সম্পূৰ্ণকৰণ (একে ঘূৰ্ণন/গণনা নিয়ম), সাদৃশ্য (১-পদক্ষেপ সম্পৰ্ক), শ্ৰেণীবিভাজন (অদ্ভুত-এক-বাহিৰ যুক্তি)
- সংযুক্ত প্ৰশ্ন: সংকেতকৰণ-বিকোডিং + মেট্ৰিক্স (বৈশিষ্ট্যবোৰ আখৰলৈ নিয়োজিত), দিশ-জ্ঞান + ঘোঁৰা-চলন মেট্ৰিক্স
- ভেটি হিচাপে: জটিল ৩-ডি ঘূৰ্ণন ঘনক, যন্ত্ৰ ইনপুট-আউটপুট ফ্লোচাৰ্ট, RRB JE সংকেত আৰু ব্যৱস্থা চিত্ৰত চিত্ৰাত্মক তথ্য ব্যাখ্যা
যিকোনো RRB CBT-ত ২ মিনিটৰ ভিতৰত ৩-৪টা নিশ্চিত যুক্তিৰ নম্বৰ সুৰক্ষিত কৰিবলৈ এই মেট্ৰিক্স যুক্তিবোৰ আয়ত্ত কৰক!
BETA
