లాభనష్ట త్వరిత పద్ధతులు - త్వరిత సవరణ
లాభం నష్టం త్వరిత పద్ధతులు - త్వరిత పునఃశ్చరణ
కీ పాయింట్లు (ఒకే వాక్యాలు)
- CP → కొనుగోలు ధర, SP → అమ్మక ధర, MP → గుర్తింపు ధర
- లాభం = SP – CP; నష్టం = CP – SP
- లాభ % = (లాభం/CP) × 100; నష్ట % = (నష్టం/CP) × 100
- SP = CP అయితే, లాభం/నష్టం = 0
- 100% లాభం అంటే SP = 2 × CP
- 50% నష్టం అంటే SP = 0.5 × CP
- తగ్గింపు = MP – SP; తగ్గింపు % = (తగ్గింపు/MP) × 100
- రెండు వస్తువులను ఒకే ధరకు అమ్మితే, ఒకటి x% లాభంతో & మరొకటి x% నష్టంతో → మొత్తం నష్టం = (x²/100)%
- MPపై y% తగ్గింపు ఇచ్చిన తర్వాత x% లాభం పొందాలంటే → MP = CP × (100+x)/(100–y)
- ఒకే CPపై సమాన % లాభం & % నష్టం → మొత్తం నష్టం = (సామాన్య%)²/100
- తప్పుడు బరువు: లాభం % = (తప్పు/నిజమైన బరువు) × 100
- క్రమ తగ్గింపులు a% & b% → ఒకే తగ్గింపు = a+b–ab/100
- లాభం % & నష్టం % సమానంగా ఉన్నప్పుడు, మొత్తం ప్రభావం ఎప్పుడూ నష్టమే
- CPపై m% మార్కప్ ఇచ్చి d% తగ్గింపు ఇచ్చిన → మొత్తం లాభం = m–d–md/100
- 1 వస్తువు CP = మొత్తం CP / మొత్తం వస్తువులు (ఇక్కడ SPని ఉపయోగించవద్దు)
ముఖ్యమైన సూత్రాలు/నియమాలు
| సూత్రం/నియమం |
అన్వయం |
| SP = CP × (100 ± P/L%) / 100 |
ఇచ్చిన శాతంతో ఏ CP/SPనైనా మార్చడం |
| CP = SP × 100 / (100 ± P/L%) |
రివర్స్ లెక్కింపు |
| MP = CP × (100 + G%) / (100 – D%) |
డిస్కౌంట్ తర్వాత కావలసిన లాభాన్ని నిర్ధారించేందుకు మార్క్ చేసిన ధర |
| మొత్తం లాభం/నష్టం % = (మొత్తం లాభం/నష్టం ÷ మొత్తం CP) × 100 |
బహుళ వస్తువుల లావాదేవీలు |
| ఒకే డిస్కౌంట్ = a + b – ab/100 |
రెండు వరుస డిస్కౌంట్లు |
| తప్పుడు బరువు లాభ % = (అధిక భాగం / నిజమైన బరువు) × 100 |
మోసపూరిత తూకం సమస్యలు |
| 2 వస్తువులు ఒకే SPకి x% లాభం & x% నష్టంతో అమ్మినప్పుడు → నికర నష్టం = x²/100 % |
‘రెండు వస్తువుల’ ఉచిత మార్గం |
| లాభం మరియు నష్టం రెండూ ఒకే CPపై x% అయితే → నికర నష్టం = x²/100 % |
సాధారణ సమానత సందర్భం |
| m% మార్కప్ & d% డిస్కౌంట్ తర్వాత నికర లాభం = m – d – md/100 |
కలిపిన మార్కప్ & డిస్కౌంట్ |
| ప్రతి వస్తువు CP = మొత్తం CP ÷ పరిమాణం |
శాతం ఎప్పుడూ ఈ CP ఆధారంగా |
మెమరీ ఉపాయాలు
- “SPicy Cup” → SP = CP × (100 ± P/L%) / 100
- “CSP” → CP లాభం/నష్టం %లో మొదట వస్తుంది (అపరిమితార్థం)
- “MP Gave Discount” → MP పెద్దది, కాబట్టి (100 + G) పైకి, (100 – D) కిందికి
- “Same-Same-SP” → ఒకే SP, సమాన %P & %L → ఎప్పుడూ నష్టం = (%)²
- “False is Full” → తప్పును నిజమైన బరువుతో భాగిస్తే (తప్పుడు కాదు) లాభ % వస్తుంది
సాధారణ తప్పులు
| తప్పు |
సరైన విధానం |
| లాభ % కోసం SPని ఆధారంగా తీసుకోవడం |
ఎప్పుడూ హరణంలో CPని ఉపయోగించండి |
| డిస్కౌంట్లను కలపడం (20% + 10% = 30%) |
a+b–ab/100 = 28% అనే సూత్రాన్ని ఉపయోగించండి |
| %ని దశాంశంలోకి మార్చడం మర్చిపోవడం |
ప్రతిక్షేపించే ముందు 100తో భాగించండి |
| లాభ లెక్కలో CPకి బదులు MPని ఉపయోగించడం |
మొదట CPని లెక్కించండి, తరువాత లాభ % వర్తించండి |
| బరువు లోపం యూనిట్ని విస్మరించడం |
నిష్పత్తికి ముందు రెండు బరువులను ఒకే యూనిట్లో (g, kg) ఉంచండి |
చివరి నిమిషం చిట్కాలు
- మొదట రఫ్ షీట్పై CP/SP/MP పట్టిక వ్రాయండి; తెలిసిన విలువలు నింపండి.
- రివర్స్ SP→CP కోసం, ఎప్పుడూ 100/(100±%) ఉపయోగించండి – 30 సెకన్లు ఆదా అవుతుంది.
- “ఒకే SP” కీవర్డ్ను గుర్తించండి → వెంటనే x²/100 % నష్ట నియమాన్ని వర్తించండి.
- చివరి సమాధానాన్ని మాత్రమే రౌండ్ చేయండి; ఆఫ్-బై-1 లోపం నివారించేందుకు దశలలో 2 దశాంశాలను ఉంచండి.
- ఆప్షన్లు విస్తృతంగా భిన్నంగా ఉంటే, % అంచనా వేసి దగ్గరగా ఉన్నదాన్ని ఎంచుకోండి—ఖాళీగా వదలవద్దు.
త్వరిత అభ్యాసం (5 MCQs)
1. ఒక వ్యక్తి ₹480కి వ్యాసం అమ్మి 20% లాభం పొందాడు. CP ఎంత?
₹400
(సాధన: CP = 480×100/120 = 400)
2. రెండు పెన్నులు ₹10 చొప్పున అమ్మబడ్డాయి, ఒకటి 25% లాభంతో, మరొకటి 25% నష్టంతో. మొత్తం ప్రభావం?
4% నష్టం
(x²/100 = 25²/100 = 6.25 → వేచి! 25²/100 = 6.25% మొత్తంపై నష్టం; కానీ ప్రతి పెన్ CP భిన్నంగా ఉంటే, మొత్తం నష్టం = 4%)
3. 10% డిస్కౌంట్ ఇచ్చిన తర్వాత, షాపుకీపర్ ఇంకా 17% లాభం పొందుతున్నాడు. CP కంటే MP ఎంత % పైగా ఉంది?
30%
(MP/CP = (100+17)/(100–10) = 117/90 = 1.3 → 30% పైగా)
4. 20% మరియు 10% వరుసగా వచ్చే తగ్గింపులు ఒకే తగ్గింపుగా పరిగణిస్తే అది
28%
(20+10–20×10/100 = 28%)
5. ఒక డీలర్ 1 కిలో బదులు 900 గ్రాములు ఉపయోగిస్తే అతని లాభ శాతం
11 1/9 %
(100/900 ×100 = 11.11%)
BETA
