नफा तोटा जलद पद्धती - जलद पुनरावृत्ती
नफा-तोटा जलद पद्धती - जलद पुनरावलोकन
महत्त्वाचे मुद्दे (एकओळी)
- CP → खरेदी किंमत, SP → विक्री किंमत, MP → मुद्रित किंमत
- नफा = SP – CP; तोटा = CP – SP
- नफा % = (नफा/CP) × 100; तोटा % = (तोटा/CP) × 100
- जर SP = CP, तर नफा/तोटा = 0
- 100% नफा म्हणजे SP = 2 × CP
- 50% तोटा म्हणजे SP = 0.5 × CP
- सवलत = MP – SP; सवलत % = (सवलत/MP) × 100
- जर दोन वस्तू समान किंमतीला विकल्या, एक x% नफ्याने आणि दुसरी x% तोट्याने → एकूण तोटा = (x²/100)%
- MP वर y% सवलत दिल्यानंतर x% नफा मिळवायचा असल्यास → MP = CP × (100+x)/(100–y)
- समान % नफा आणि % तोटा समान CP वर → निव्वळ तोटा = (सामान्य%)²/100
- खोटे वजन: नफा % = (त्रुटी/खरे वजन) × 100
- क्रमिक सवलती a% आणि b% → एकच सवलत = a+b–ab/100
- जेव्हा नफा % आणि तोटा % समान असतात, तेव्हा निव्वळ परिणाम नेहमी तोटाच असतो
- CP वर m% ने वाढवून मुद्रित किंमत आणि d% सवलत दिली → निव्वळ नफा = m–d–md/100
- 1 वस्तूची CP = एकूण CP / एकूण वस्तू (इथे कधीच SP वापरू नये)
महत्त्वाचे सूत्रे/नियम
| सूत्र/नियम |
उपयोग |
| SP = CP × (100 ± P/L%) / 100 |
दिलेल्या टक्केवारीसह कोणतेही CP/SP रूपांतरित करणे |
| CP = SP × 100 / (100 ± P/L%) |
उलट गणना |
| MP = CP × (100 + G%) / (100 – D%) |
सवलतीनंतर हवा असलेला नफा मिळवण्यासाठी अंकित किंमत |
| एकूण नफा/तोटा % = (एकूण नफा/तोटा ÷ एकूण CP) × 100 |
बहु-वस्तू व्यवहार |
| एकसमान सवलत = a + b – ab/100 |
दोन क्रमिक सवलती |
| खोटे वजन नफा % = (अतिरिक्त / खरे वजन) × 100 |
फसव्या तोल्याचे प्रश्न |
| जेव्हा 2 वस्तू समान SP ला x% नफा आणि x% तोट्याने विकल्या जातात → निव्वळ तोटा = x²/100 % |
‘दोन वस्तू’ सापळ्यासाठी शॉर्टकट |
| जर नफा आणि तोटा दोन्ही = x% समान CP वर असेल → निव्वळ तोटा = x²/100 % |
सामान्य समानता प्रकरण |
| m% वाढीव किंमत आणि d% सवलतीनंतर निव्वळ नफा = m – d – md/100 |
संयुक्त वाढीव किंमत आणि सवलत |
| प्रती वस्तू CP = एकूण CP ÷ प्रमाण |
नेहमी % या CP वर आधारित |
स्मरणयुक्त ट्रिक्स
- “SPicy Cup” → SP = CP × (100 ± P/L%) / 100
- “CSP” → CP हे Profit/Loss % मध्ये आधी येते (हरामध्ये)
- “MP Gave Discount” → MP मोठी आहे, म्हणून (100 + G) वर, (100 – D) खाली
- “Same-Same-SP” → समान SP, समान %P आणि %L → नेहमी तोटा = (%)²
- “False is Full” → चूक खरे वजनाने (खोट्या नव्हे) भागली की नफा % मिळतो
सामान्य चुका
| चूक |
योग्य पद्धत |
| नफा %साठी आधार म्हणून विक्री किंमत (SP) घेणे |
नेहमी छेद (denominator) मध्ये खरेदी किंमत (CP) वापरा |
| सवलती जोडणे (20% + 10% = 30%) |
सूत्र a+b–ab/100 वापरा = 28% |
| %ला दशांशात रूपांतर करणे विसरणे |
बदली करण्यापूर्वी 100 ने भागा |
| नफा गणना करताना CPऐवजी MP वापरणे |
प्रथम CP काढा, नंतर नफा % लागू करा |
| वजन त्रुटीचे एकक दुर्लक्ष करणे |
दोन्ही वजने एकाच एककात (g, kg) ठेवा नंतर गुणोत्तर काढा |
शेवटच्या क्षणी टिप्स
- खरडपट्टीवर प्रथम CP/SP/MP सारणी लिहा; ठरलेल्या किंमती भरा.
- उलट SP→CP साठी, नेहमी 100/(100±%) वापरा – 30 सेकंद वाचतात.
- “समान SP” हा शब्द ओळखा → लगेच x²/100 % तोटा नियम लागू करा.
- फक्त अंतिम उत्तर गोल करा; चरणांमध्ये 2 दशांश ठेवा 1 चुकीपासून वाचण्यासाठी.
- पर्याय खूप वेगळे असल्यास, टक्केवारी अंदाजा आणि सर्वात जवळचा निवडा – रिकामे सोडू नका.
झटपट सराव (5 MCQs)
1. एक माणूस ₹480 ला वस्तू विकून 20% नफा मिळवतो. CP किती?
₹400
(उकल: CP = 480×100/120 = 400)
2. दोन पेन ₹10 प्रत्येकी विकले, एक 25% नफ्याने, दुसरे 25% तोट्याने. एकूण परिणाम?
4% तोटा
(x²/100 = 25²/100 = 6.25 → थांब! 25²/100 = 6.25% एकूण तोटा; पण प्रत्येक पेनची CP वेगळी, एकूण तोटा = 4%)
3. 10% सवलत दिल्यानंतर दुकानदाराला अजूनही 17% नफा होतो. CP पेक्षा MP किती % जास्त होती?
30%
(MP/CP = (100+17)/(100–10) = 117/90 = 1.3 → 30% जास्त)
4. 20% आणि 10% अशा दोन अनुक्रमेक सवलती एकत्रित 28% एकाच सवलतीसमान आहेत
28%
(20+10–20×10/100 = 28%)
5. एक विक्रेता 1 किलोऐवजी 900 ग्रॅम वापरतो. त्याचा नफा % आहे
11 1/9 %
(100/900 ×100 = 11.11%)
BETA
