முக்கிய கருத்துக்கள் & சூத்திரங்கள்

10 பயிற்சி பலதேர்வு கேள்விகள்

Q1. 250 கி.மீ ரயில் பாதையில் 3/5 பங்கு என்பது எவ்வளவு? A) 120 கி.மீ B) 150 கி.மீ C) 180 கி.மீ D) 200 கி.மீ

விடை: B) 150 கி.மீ

தீர்வு: 3/5 × 250 = (3 × 250)/5 = 750/5 = 150 கி.மீ

குறுக்குவழி: முதலில் 5 ஆல் வகு: 250 ÷ 5 = 50, பின்னர் 50 × 3 = 150

கருத்து: பின்னங்கள் - ஒரு அளவின் பின்னத்தைக் கண்டறிதல்

Q2. 45 நிமிடங்களை 3 மணிநேரத்தின் பின்னமாக வெளிப்படுத்துக. A) 1/4 B) 1/3 C) 1/2 D) 2/5

விடை: A) 1/4

தீர்வு: 3 மணிநேரம் = 180 நிமிடங்கள் 45/180 = 1/4 (இரண்டையும் 45 ஆல் வகுத்தல்)

கருத்து: பின்னங்கள் - நேரத்தை பின்னமாக மாற்றுதல்

Q3. எந்த பின்னம் மிகச்சிறியது? 3/7, 2/5, 1/3, 4/9 A) 3/7 B) 2/5 C) 1/3 D) 4/9

விடை: C) 1/3

தீர்வு: பொதுப் பகுதியாக மாற்று (7,5,3,9 இன் மீ.சி.ம = 315) 3/7 = 135/315, 2/5 = 126/315, 1/3 = 105/315, 4/9 = 140/315 மிகச்சிறியது: 105/315 = 1/3

குறுக்குவழி: குறுக்குப் பெருக்கல்: 1×5×7×9 = 315 (மிகச்சிறிய தொகுதி)

கருத்து: பின்னங்கள் - ஒப்பீடு

Q4. ஒரு ரயில் 480 கி.மீ பயணத்தில் 3/8 பங்கைக் கடக்கிறது. எவ்வளவு தூரம் மீதமுள்ளது? A) 180 கி.மீ B) 200 கி.மீ C) 280 கி.மீ D) 300 கி.மீ

விடை: D) 300 கி.மீ

தீர்வு: கடந்த தூரம் = 3/8 × 480 = 180 கி.மீ மீதம் = 480 - 180 = 300 கி.மீ அல்லது: 1 - 3/8 = 5/8 மீதம் → 5/8 × 480 = 300 கி.மீ

கருத்து: பின்னங்கள் - மீதமுள்ள அளவு

Q5. சுருக்குக: (2/3 + 1/4) ÷ (5/6 - 1/3) A) 11/6 B) 11/10 C) 6/11 D) 10/11

விடை: A) 11/6

தீர்வு: தொகுதி: 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12 பகுதி: 5/6 - 1/3 = 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2 முடிவு: (11/12) ÷ (1/2) = 11/12 × 2/1 = 22/12 = 11/6

கருத்து: பின்னங்கள் - இணைந்த செயல்பாடுகள்

Q6. ஒரு நடைமேடையின் நீளத்தில் 5/7 பங்கு 35மீ எனில், முழு நீளம் என்ன? A) 42மீ B) 45மீ C) 49மீ D) 56மீ

விடை: C) 49மீ

தீர்வு: முழு நீளம் = x என்க 5/7 × x = 35 x = 35 × 7/5 = 7 × 7 = 49மீ

கருத்து: பின்னங்கள் - பகுதியிலிருந்து முழுமையைக் கண்டறிதல்

Q7. ஒரு சரக்கு ரயிலில் 3/5 பங்கு வண்டிகள் ஏற்றப்பட்டுள்ளன. 24 வண்டிகள் காலியாக இருந்தால், மொத்த வண்டிகள் எத்தனை? A) 40 B) 48 C) 60 D) 72

விடை: C) 60

தீர்வு: காலி வண்டிகள் = 1 - 3/5 = 2/5 2/5 × மொத்தம் = 24 மொத்தம் = 24 × 5/2 = 60

கருத்து: பின்னங்கள் - பகுதி-முழுமை உறவு

Q8. மதிப்பைக் காண்க: 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 A) 4/5 B) 5/6 C) 7/10 D) 3/4

விடை: B) 5/6

தீர்வு: முறை: 1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1) = (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + (1/5 - 1/6) = 1 - 1/6 = 5/6 (டெலஸ்கோப்பிங் தொடர்)

கருத்து: பின்னங்கள் - தொடர் கூட்டல்

Q9. x = 3/4 மற்றும் y = 2/3 எனில், (x² - y²)/(x - y) ஐக் காண்க A) 17/12 B) 1/12 C) 19/12 D) 5/12

விடை: A) 17/12

தீர்வு: (x² - y²)/(x - y) = (x + y)(x - y)/(x - y) = x + y = 3/4 + 2/3 = 9/12 + 8/12 = 17/12

குறுக்குவழி: நேரடியாக x + y ஐக் கூட்டு (வர்க்கங்களின் வித்தியாசம்)

கருத்து: பின்னங்கள் - இயற்கணித கையாளுதல்

Q10. ஒரு ரயிலின் வேகம் 1/3 பங்கு அதிகரிக்கிறது. 360 கி.மீ பயணத்தில் சேமிக்கப்பட்ட நேரம் 2 மணிநேரம். அசல் வேகத்தைக் காண்க. A) 45 கி.மீ/மணி B) 60 கி.மீ/மணி C) 75 கி.மீ/மணி D) 90 கி.மீ/மணி

விடை: B) 60 கி.மீ/மணி

தீர்வு: அசல் வேகம் = s கி.மீ/மணி என்க புதிய வேகம் = s + s/3 = 4s/3 நேர வித்தியாசம்: 360/s - 360/(4s/3) = 2 360/s - 270/s = 2 90/s = 2 s = 45 கி.மீ/மணி

கருத்து: பின்னங்கள் - வேகம்-நேர உறவு

5 முந்தைய ஆண்டு கேள்விகள்

PYQ 1. ஒரு ரயில் டிக்கெட்டின் விலை ₹240. மூத்த குடிமக்களுக்கு 2/3 கட்டணம் வசூலிக்கப்பட்டால், 3 மூத்த குடிமக்களுக்கு எவ்வளவு? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

விடை: ₹480

தீர்வு: ஒரு மூத்த குடிமகனுக்கான கட்டணம் = 2/3 × 240 = ₹160 3 மூத்த குடிமக்களுக்கு = 3 × 160 = ₹480

தேர்வு உதவி: முதலில் பின்னத்தைக் கணக்கிட்டு, பின்னர் நபர்களின் எண்ணிக்கையால் பெருக்கு

PYQ 2. சுருக்குக: (5/8 - 3/4 + 1/2) [RRB Group D 2022]

விடை: 3/8

தீர்வு: 8,4,2 இன் மீ.சி.ம = 8 = 5/8 - 6/8 + 4/8 = (5-6+4)/8 = 3/8

தேர்வு உதவி: கூட்டல்/கழித்தலுக்கு எப்போதும் முதலில் மீ.சி.ம ஐக் கண்டுபிடி

PYQ 3. ரயில்வே ஊழியர்களில் 7/9 பங்கு தொழில்நுட்ப ஊழியர்கள். 540 பேர் தொழில்நுட்பம் சாராதவர்கள் எனில், மொத்த ஊழியர்களைக் காண்க. [RRB ALP 2018]

விடை: 2430

தீர்வு: தொழில்நுட்பம் சாராதவர்கள் = 1 - 7/9 = 2/9 2/9 × மொத்தம் = 540 மொத்தம் = 540 × 9/2 = 2430

தேர்வு உதவி: முதலில் நிரப்பு பின்னத்தைக் கண்டுபிடி

PYQ 4. 15மீ நீளமுள்ள ஒரு நடைமேடையில் 3/5 பங்கு கான்கிரீட் பகுதி, மீதமுள்ளது எஃகு பகுதி. எஃகு பகுதியின் நீளம்? [RRB JE 2019]

விடை: 6மீ

தீர்வு: எஃகு பகுதி = 1 - 3/5 = 2/5 2/5 × 15 = 6மீ

தேர்வு உதவி: நினைவில் கொள்: பகுதி = பின்னம் × முழுமை

PYQ 5. ஒரு பயணத்தில் 3/4 பங்கு 45 நிமிடங்கள் எடுத்துக் கொண்டால், முழுப் பயணத்திற்கான நேரம்? [RPF SI 2019]

விடை: 60 நிமிடங்கள்

தீர்வு: 3/4 × மொத்த நேரம் = 45 மொத்த நேரம் = 45 × 4/3 = 60 நிமிடங்கள்

தேர்வு உதவி: முழுமையைக் கண்டறிய தலைகீழ் செயல்பாட்டைப் பயன்படுத்து

வேக தந்திரங்கள் & குறுக்குவழிகள்

தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்

விரைவு மீள்பார்வை ஃபிளாஷ் கார்டுகள்

தலைப்பு இணைப்புகள்

• நேரடி இணைப்பு: பின்னங்கள் விகிதம் & விகிதாச்சாரத்தின் அடிப்படையை உருவாக்குகின்றன - இரண்டும் பகுதி-முழுமை கருத்துக்களைப் பயன்படுத்துகின்றன
• இணைந்த கேள்விகள்: பெரும்பாலும் சதவீதத்துடன் (பின்னங்களை % ஆக மாற்றுதல்) மற்றும் லாபம்-நட்டத்துடன் (பின்ன லாபம்/நட்டம்) இணைக்கப்படுகின்றன
• அடிப்படை: நேரம் & வேலை (வேலையின் பின்னம்), வேகம்-தூரம்-நேரம் (பின்ன வேகங்கள்), மற்றும் தரவு விளக்கப்படம் (பை விளக்கப்படங்கள் பின்னங்களைப் பயன்படுத்துகின்றன) போன்ற மேம்பட்ட தலைப்புகளுக்கு