ਮੁੱਖ ਸੰਕਲਪ ਅਤੇ ਸੂਤਰ

10 ਅਭਿਆਸ ਬਹੁ-ਵਿਕਲਪੀ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

Q1. 250 ਕਿਲੋਮੀਟਰ ਰੇਲਵੇ ਟਰੈਕ ਦਾ 3/5 ਕਿੰਨਾ ਹੈ? A) 120 ਕਿਮੀ B) 150 ਕਿਮੀ C) 180 ਕਿਮੀ D) 200 ਕਿਮੀ

ਉੱਤਰ: B) 150 ਕਿਮੀ

ਹੱਲ: 3/5 × 250 = (3 × 250)/5 = 750/5 = 150 ਕਿਮੀ

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਪਹਿਲਾਂ 5 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰੋ: 250 ÷ 5 = 50, ਫਿਰ 50 × 3 = 150

ਸੰਕਲਪ: ਭਿੰਨਾਂ - ਕਿਸੇ ਰਾਸ਼ੀ ਦਾ ਭਿੰਨ ਭਾਗ ਲੱਭਣਾ

Q2. 45 ਮਿੰਟ ਨੂੰ 3 ਘੰਟੇ ਦੇ ਭਿੰਨ ਵਜੋਂ ਪ੍ਰਗਟ ਕਰੋ। A) 1/4 B) 1/3 C) 1/2 D) 2/5

ਉੱਤਰ: A) 1/4

ਹੱਲ: 3 ਘੰਟੇ = 180 ਮਿੰਟ 45/180 = 1/4 (ਦੋਵਾਂ ਨੂੰ 45 ਨਾਲ ਭਾਗ ਕਰਕੇ)

ਸੰਕਲਪ: ਭਿੰਨਾਂ - ਸਮੇਂ ਦਾ ਭਿੰਨ ਵਿੱਚ ਰੂਪਾਂਤਰਣ

Q3. ਕਿਹੜੀ ਭਿੰਨ ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ ਹੈ? 3/7, 2/5, 1/3, 4/9 A) 3/7 B) 2/5 C) 1/3 D) 4/9

ਉੱਤਰ: C) 1/3

ਹੱਲ: ਸਾਂਝੇ ਹਰ ਵਿੱਚ ਬਦਲੋ (7,5,3,9 ਦਾ ਲ.ਸ.ਵ. = 315) 3/7 = 135/315, 2/5 = 126/315, 1/3 = 105/315, 4/9 = 140/315 ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟੀ: 105/315 = 1/3

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਕ੍ਰਾਸ ਗੁਣਾ: 1×5×7×9 = 315 (ਸਭ ਤੋਂ ਛੋਟਾ ਅੰਸ਼)

ਸੰਕਲਪ: ਭਿੰਨਾਂ - ਤੁਲਨਾ

Q4. ਇੱਕ ਰੇਲਗੱਡੀ 480 ਕਿਮੀ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ਦਾ 3/8 ਹਿੱਸਾ ਤੈਅ ਕਰਦੀ ਹੈ। ਕਿੰਨੀ ਦੂਰੀ ਬਾਕੀ ਰਹਿੰਦੀ ਹੈ? A) 180 ਕਿਮੀ B) 200 ਕਿਮੀ C) 280 ਕਿਮੀ D) 300 ਕਿਮੀ

ਉੱਤਰ: D) 300 ਕਿਮੀ

ਹੱਲ: ਤੈਅ ਕੀਤੀ ਦੂਰੀ = 3/8 × 480 = 180 ਕਿਮੀ ਬਾਕੀ = 480 - 180 = 300 ਕਿਮੀ ਜਾਂ: 1 - 3/8 = 5/8 ਬਾਕੀ → 5/8 × 480 = 300 ਕਿਮੀ

ਸੰਕਲਪ: ਭਿੰਨਾਂ - ਬਾਕੀ ਰਾਸ਼ੀ

Q5. ਸਰਲ ਕਰੋ: (2/3 + 1/4) ÷ (5/6 - 1/3) A) 11/6 B) 11/10 C) 6/11 D) 10/11

ਉੱਤਰ: A) 11/6

ਹੱਲ: ਅੰਸ਼: 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12 ਹਰ: 5/6 - 1/3 = 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2 ਨਤੀਜਾ: (11/12) ÷ (1/2) = 11/12 × 2/1 = 22/12 = 11/6

ਸੰਕਲਪ: ਭਿੰਨਾਂ - ਸੰਯੁਕਤ ਕਾਰਵਾਈਆਂ

Q6. ਜੇਕਰ ਪਲੇਟਫਾਰਮ ਦੀ ਲੰਬਾਈ ਦਾ 5/7, 35 ਮੀਟਰ ਹੈ, ਤਾਂ ਪੂਰੀ ਲੰਬਾਈ ਕਿੰਨੀ ਹੈ? A) 42 ਮੀ B) 45 ਮੀ C) 49 ਮੀ D) 56 ਮੀ

ਉੱਤਰ: C) 49 ਮੀ

ਹੱਲ: ਮੰਨ ਲਓ ਪੂਰੀ ਲੰਬਾਈ = x 5/7 × x = 35 x = 35 × 7/5 = 7 × 7 = 49 ਮੀ

ਸੰਕਲਪ: ਭਿੰਨਾਂ - ਹਿੱਸੇ ਤੋਂ ਪੂਰਾ ਲੱਭਣਾ

Q7. ਇੱਕ ਮਾਲ ਗੱਡੀ ਵਿੱਚ 3/5 ਵੈਗਨ ਲੱਦੇ ਹੋਏ ਹਨ। ਜੇਕਰ 24 ਵੈਗਨ ਖਾਲੀ ਹਨ, ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਵੈਗਨ? A) 40 B) 48 C) 60 D) 72

ਉੱਤਰ: C) 60

ਹੱਲ: ਖਾਲੀ ਵੈਗਨ = 1 - 3/5 = 2/5 2/5 × ਕੁੱਲ = 24 ਕੁੱਲ = 24 × 5/2 = 60

ਸੰਕਲਪ: ਭਿੰਨਾਂ - ਹਿੱਸਾ-ਪੂਰਾ ਸੰਬੰਧ

Q8. ਦਾ ਮੁੱਲ ਲੱਭੋ: 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 A) 4/5 B) 5/6 C) 7/10 D) 3/4

ਉੱਤਰ: B) 5/6

ਹੱਲ: ਪੈਟਰਨ: 1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1) = (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + (1/5 - 1/6) = 1 - 1/6 = 5/6 (ਟੈਲੀਸਕੋਪਿੰਗ ਸੀਰੀਜ਼)

ਸੰਕਲਪ: ਭਿੰਨਾਂ - ਲੜੀ ਦਾ ਜੋੜ

Q9. ਜੇਕਰ x = 3/4 ਅਤੇ y = 2/3, ਤਾਂ (x² - y²)/(x - y) ਲੱਭੋ। A) 17/12 B) 1/12 C) 19/12 D) 5/12

ਉੱਤਰ: A) 17/12

ਹੱਲ: (x² - y²)/(x - y) = (x + y)(x - y)/(x - y) = x + y = 3/4 + 2/3 = 9/12 + 8/12 = 17/12

ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ: ਸਿੱਧਾ x + y ਜੋੜੋ (ਵਰਗਾਂ ਦਾ ਅੰਤਰ)

ਸੰਕਲਪ: ਭਿੰਨਾਂ - ਬੀਜਗਣਿਤੀ ਹੇਰ-ਫੇਰ

Q10. ਇੱਕ ਰੇਲਗੱਡੀ ਦੀ ਗਤੀ 1/3 ਵਧ ਜਾਂਦੀ ਹੈ। 360 ਕਿਮੀ ਦੀ ਯਾਤਰਾ ‘ਤੇ ਬਚਿਆ ਸਮਾਂ 2 ਘੰਟੇ ਹੈ। ਅਸਲੀ ਗਤੀ ਲੱਭੋ। A) 45 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ B) 60 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ C) 75 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ D) 90 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ

ਉੱਤਰ: B) 60 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ

ਹੱਲ: ਮੰਨ ਲਓ ਅਸਲੀ ਗਤੀ = s ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ ਨਵੀਂ ਗਤੀ = s + s/3 = 4s/3 ਸਮੇਂ ਦਾ ਅੰਤਰ: 360/s - 360/(4s/3) = 2 360/s - 270/s = 2 90/s = 2 s = 45 ਕਿਮੀ/ਘੰਟਾ

ਸੰਕਲਪ: ਭਿੰਨਾਂ - ਗਤੀ-ਸਮਾਂ ਸੰਬੰਧ

5 ਪਿਛਲੇ ਸਾਲਾਂ ਦੇ ਪ੍ਰਸ਼ਨ

PYQ 1. ਇੱਕ ਰੇਲ ਟਿਕਟ ਦੀ ਕੀਮਤ ₹240 ਹੈ। ਜੇਕਰ ਸੀਨੀਅਰ ਨਾਗਰਿਕਾਂ ਲਈ ਕਿਰਾਏ ਦਾ 2/3 ਚਾਰਜ ਕੀਤਾ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ 3 ਸੀਨੀਅਰ ਨਾਗਰਿਕਾਂ ਲਈ ਕਿੰਨਾ? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ਉੱਤਰ: ₹480

ਹੱਲ: ਪ੍ਰਤੀ ਸੀਨੀਅਰ ਨਾਗਰਿਕ ਕਿਰਾਇਆ = 2/3 × 240 = ₹160 3 ਸੀਨੀਅਰ ਨਾਗਰਿਕਾਂ ਲਈ = 3 × 160 = ₹480

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਪਹਿਲਾਂ ਭਿੰਨ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰੋ, ਫਿਰ ਲੋਕਾਂ ਦੀ ਸੰਖਿਆ ਨਾਲ ਗੁਣਾ ਕਰੋ

PYQ 2. ਸਰਲ ਕਰੋ: (5/8 - 3/4 + 1/2) [RRB Group D 2022]

ਉੱਤਰ: 3/8

ਹੱਲ: 8,4,2 ਦਾ ਲ.ਸ.ਵ. = 8 = 5/8 - 6/8 + 4/8 = (5-6+4)/8 = 3/8

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਜੋੜ/ਘਟਾਓ ਲਈ ਹਮੇਸ਼ਾ ਪਹਿਲਾਂ ਲ.ਸ.ਵ. ਲੱਭੋ

PYQ 3. ਰੇਲਵੇ ਕਰਮਚਾਰੀਆਂ ਦੇ 7/9 ਤਕਨੀਕੀ ਸਟਾਫ ਹਨ। ਜੇਕਰ 540 ਗੈਰ-ਤਕਨੀਕੀ ਹਨ, ਤਾਂ ਕੁੱਲ ਕਰਮਚਾਰੀ ਲੱਭੋ। [RRB ALP 2018]

ਉੱਤਰ: 2430

ਹੱਲ: ਗੈਰ-ਤਕਨੀਕੀ = 1 - 7/9 = 2/9 2/9 × ਕੁੱਲ = 540 ਕੁੱਲ = 540 × 9/2 = 2430

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਪਹਿਲਾਂ ਪੂਰਕ ਭਿੰਨ ਲੱਭੋ

PYQ 4. 15 ਮੀਟਰ ਪਲੇਟਫਾਰਮ ਦਾ 3/5 ਹਿੱਸਾ ਕੰਕਰੀਟ ਦਾ ਹੈ, ਬਾਕੀ ਸਟੀਲ ਦਾ। ਸਟੀਲ ਦੀ ਲੰਬਾਈ? [RRB JE 2019]

ਉੱਤਰ: 6 ਮੀ

ਹੱਲ: ਸਟੀਲ ਦਾ ਹਿੱਸਾ = 1 - 3/5 = 2/5 2/5 × 15 = 6 ਮੀ

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਯਾਦ ਰੱਖੋ: ਹਿੱਸਾ = ਭਿੰਨ × ਪੂਰਾ

PYQ 5. ਜੇਕਰ ਯਾਤਰਾ ਦਾ 3/4, 45 ਮਿੰਟ ਲੈਂਦਾ ਹੈ, ਤਾਂ ਪੂਰੀ ਯਾਤਰਾ ਲਈ ਸਮਾਂ? [RPF SI 2019]

ਉੱਤਰ: 60 ਮਿੰਟ

ਹੱਲ: 3/4 × ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ = 45 ਕੁੱਲ ਸਮਾਂ = 45 × 4/3 = 60 ਮਿੰਟ

ਪ੍ਰੀਖਿਆ ਸੁਝਾਅ: ਪੂਰਾ ਲੱਭਣ ਲਈ ਉਲਟਾ ਕਾਰਜ ਵਰਤੋਂ

ਗਤੀ ਟ੍ਰਿਕਸ ਅਤੇ ਸ਼ਾਰਟਕੱਟ

ਆਮ ਗਲਤੀਆਂ ਤੋਂ ਬਚੋ

ਤੇਜ਼ ਰੀਵਿਜ਼ਨ ਫਲੈਸ਼ਕਾਰਡ

ਵਿਸ਼ਾ ਕਨੈਕਸ਼ਨ

• ਸਿੱਧਾ ਲਿੰਕ: ਭਿੰਨਾਂ ਅਨੁਪਾਤ ਅਤੇ ਸਮਾਨੁਪਾਤ ਦਾ ਆਧਾਰ ਹਨ - ਦੋਵੇਂ ਹਿੱਸਾ-ਪੂਰਾ ਸੰਕਲਪ ਵਰਤਦੇ ਹਨ
• ਸੰਯੁਕਤ ਪ੍ਰਸ਼ਨ: ਅਕਸਰ ਪ੍ਰਤੀਸ਼ਤ (ਭਿੰਨਾਂ ਨੂੰ % ਵਿੱਚ ਬਦਲਣਾ) ਅਤੇ ਲਾਭ-ਹਾਨੀ (ਭਿੰਨਾਤਮਕ ਲਾਭ/ਹਾਨੀ) ਨਾਲ ਜੋੜੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ
• ਲਈ ਆਧਾਰ: ਉੱਨਤ ਵਿਸ਼ੇ ਜਿਵੇਂ ਸਮਾਂ ਅਤੇ ਕਾਰਜ (ਕਾਰਜ ਦਾ ਭਿੰਨ), ਗਤੀ-ਦੂਰੀ-ਸਮਾਂ (ਭਿੰਨਾਤਮਕ ਗਤੀਆਂ), ਅਤੇ ਡੇਟਾ ਵਿਆਖਿਆ (ਪਾਈ ਚਾਰਟ ਭਿੰਨਾਂ ਵਰਤਦੇ ਹਨ)