মূল ধাৰণা আৰু সূত্ৰসমূহ

10 টা অনুশীলন বহুবিকল্পী প্ৰশ্ন

Q1. 250 কিমি ৰে’লপথৰ 3/5 ভাগ কিমান? A) 120 কিমি B) 150 কিমি C) 180 কিমি D) 200 কিমি

উত্তৰ: B) 150 কিমি

সমাধান: 3/5 × 250 = (3 × 250)/5 = 750/5 = 150 কিমি

চমু পথ: প্ৰথমে 5 ৰে ভাগ কৰক: 250 ÷ 5 = 50, তাৰ পিছত 50 × 3 = 150

ধাৰণা: ভগ্নাংশ - পৰিমাণৰ ভগ্নাংশ নিৰ্ণয়

Q2. 3 ঘণ্টাৰ ভগ্নাংশ হিচাপে 45 মিনিট প্ৰকাশ কৰক। A) 1/4 B) 1/3 C) 1/2 D) 2/5

উত্তৰ: A) 1/4

সমাধান: 3 ঘণ্টা = 180 মিনিট 45/180 = 1/4 (উভয়কে 45 ৰে ভাগ কৰি)

ধাৰণা: ভগ্নাংশ - সময় ৰূপান্তৰ কৰি ভগ্নাংশলৈ

Q3. কোনটো ভগ্নাংশ আটাইতকৈ সৰু? 3/7, 2/5, 1/3, 4/9 A) 3/7 B) 2/5 C) 1/3 D) 4/9

উত্তৰ: C) 1/3

সমাধান: সাধাৰণ হৰলৈ ৰূপান্তৰ কৰক (7,5,3,9 ৰ ল.সা.গু. = 315) 3/7 = 135/315, 2/5 = 126/315, 1/3 = 105/315, 4/9 = 140/315 সৰু: 105/315 = 1/3

চমু পথ: আড়গুণন কৰক: 1×5×7×9 = 315 (সৰু লৱ)

ধাৰণা: ভগ্নাংশ - তুলনা

Q4. এটা ৰে’লে 480 কিমি যাত্ৰাৰ 3/8 ভাগ অতিক্ৰম কৰে। কিমান দূৰত্ব বাকী থাকে? A) 180 কিমি B) 200 কিমি C) 280 কিমি D) 300 কিমি

উত্তৰ: D) 300 কিমি

সমাধান: অতিক্ৰম কৰা দূৰত্ব = 3/8 × 480 = 180 কিমি বাকী = 480 - 180 = 300 কিমি বা: 1 - 3/8 = 5/8 বাকী → 5/8 × 480 = 300 কিমি

ধাৰণা: ভগ্নাংশ - বাকী পৰিমাণ

Q5. সহজীকৰণ কৰক: (2/3 + 1/4) ÷ (5/6 - 1/3) A) 11/6 B) 11/10 C) 6/11 D) 10/11

উত্তৰ: A) 11/6

সমাধান: লৱ: 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12 হৰ: 5/6 - 1/3 = 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2 ফল: (11/12) ÷ (1/2) = 11/12 × 2/1 = 22/12 = 11/6

ধাৰণা: ভগ্নাংশ - সংযুক্ত ক্ৰিয়া

Q6. যদি প্লেটফৰ্মৰ দৈৰ্ঘ্যৰ 5/7 ভাগ 35 মিটাৰ হয়, সম্পূৰ্ণ দৈৰ্ঘ্য কিমান? A) 42 মি B) 45 মি C) 49 মি D) 56 মি

উত্তৰ: C) 49 মি

সমাধান: ধৰা হওক সম্পূৰ্ণ দৈৰ্ঘ্য = x 5/7 × x = 35 x = 35 × 7/5 = 7 × 7 = 49 মি

ধাৰণা: ভগ্নাংশ - অংশৰ পৰা সমগ্ৰ নিৰ্ণয়

Q7. এটা মালবাহী ৰে’লত 3/5 ভাগ ৱেগন ভৰ্তি আছে। যদি 24 টা ৱেগন খালী থাকে, মুঠ ৱেগন কিমান? A) 40 B) 48 C) 60 D) 72

উত্তৰ: C) 60

সমাধান: খালী ৱেগন = 1 - 3/5 = 2/5 2/5 × মুঠ = 24 মুঠ = 24 × 5/2 = 60

ধাৰণা: ভগ্নাংশ - অংশ-সমগ্ৰ সম্পৰ্ক

Q8. মান নিৰ্ণয় কৰক: 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 A) 4/5 B) 5/6 C) 7/10 D) 3/4

উত্তৰ: B) 5/6

সমাধান: নমুনা: 1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1) = (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + (1/5 - 1/6) = 1 - 1/6 = 5/6 (টেলিস্কোপিং শৃংখলা)

ধাৰণা: ভগ্নাংশ - শৃংখলা যোগফল

Q9. যদি x = 3/4 আৰু y = 2/3, (x² - y²)/(x - y) নিৰ্ণয় কৰক। A) 17/12 B) 1/12 C) 19/12 D) 5/12

উত্তৰ: A) 17/12

সমাধান: (x² - y²)/(x - y) = (x + y)(x - y)/(x - y) = x + y = 3/4 + 2/3 = 9/12 + 8/12 = 17/12

চমু পথ: পোনপটীয়াকৈ x + y যোগ কৰক (বৰ্গৰ পাৰ্থক্য)

ধাৰণা: ভগ্নাংশ - বীজগণিতীয় পৰিবৰ্তন

Q10. ৰে’লৰ গতি 1/3 ভাগে বৃদ্ধি পায়। 360 কিমি যাত্ৰাত সাঁচি ৰখা সময় 2 ঘণ্টা। প্ৰাৰম্ভিক গতি নিৰ্ণয় কৰক। A) 45 কিমি/ঘ B) 60 কিমি/ঘ C) 75 কিমি/ঘ D) 90 কিমি/ঘ

উত্তৰ: B) 60 কিমি/ঘ

সমাধান: ধৰা হওক প্ৰাৰম্ভিক গতি = s কিমি/ঘ নতুন গতি = s + s/3 = 4s/3 সময়ৰ পাৰ্থক্য: 360/s - 360/(4s/3) = 2 360/s - 270/s = 2 90/s = 2 s = 45 কিমি/ঘ

ধাৰণা: ভগ্নাংশ - গতি-সময় সম্পৰ্ক

5 টা পূৰ্বৰ বছৰৰ প্ৰশ্ন

PYQ 1. ৰে’ল টিকটৰ দাম ₹240। যদি জ্যেষ্ঠ নাগৰিকৰ বাবে ভাড়াৰ 2/3 অংশ লোৱা হয়, 3 গৰাকী জ্যেষ্ঠ নাগৰিকৰ বাবে কিমান লাগিব? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

উত্তৰ: ₹480

সমাধান: প্ৰতি গৰাকী জ্যেষ্ঠ নাগৰিকৰ ভাড়া = 2/3 × 240 = ₹160 3 গৰাকী জ্যেষ্ঠ নাগৰিকৰ বাবে = 3 × 160 = ₹480

পৰীক্ষাৰ টিপ: প্ৰথমে ভগ্নাংশ গণনা কৰক, তাৰ পিছত লোকৰ সংখ্যাৰে পূৰণ কৰক

PYQ 2. সহজীকৰণ কৰক: (5/8 - 3/4 + 1/2) [RRB Group D 2022]

উত্তৰ: 3/8

সমাধান: 8,4,2 ৰ ল.সা.গু. = 8 = 5/8 - 6/8 + 4/8 = (5-6+4)/8 = 3/8

পৰীক্ষাৰ টিপ: যোগ/বিয়োগৰ বাবে সদায় ল.সা.গু. বিচাৰি উলিয়াওক

PYQ 3. ৰে’ল কৰ্মচাৰীৰ 7/9 ভাগ কাৰিকৰী কৰ্মী। যদি 540 গৰাকী অ-কাৰিকৰী হয়, মুঠ কৰ্মচাৰী নিৰ্ণয় কৰক। [RRB ALP 2018]

উত্তৰ: 2430

সমাধান: অ-কাৰিকৰী = 1 - 7/9 = 2/9 2/9 × মুঠ = 540 মুঠ = 540 × 9/2 = 2430

পৰীক্ষাৰ টিপ: প্ৰথমে পূৰক ভগ্নাংশ নিৰ্ণয় কৰক

PYQ 4. 15 মিটাৰ দীঘল প্লেটফৰ্মৰ 3/5 ভাগ কংক্ৰিটৰ অংশ, বাকীখিনি ইটাৰ। ইটাৰ অংশৰ দৈৰ্ঘ্য কিমান? [RRB JE 2019]

উত্তৰ: 6 মি

সমাধান: ইটাৰ অংশ = 1 - 3/5 = 2/5 2/5 × 15 = 6 মি

পৰীক্ষাৰ টিপ: মনত ৰাখিব: অংশ = ভগ্নাংশ × সমগ্ৰ

PYQ 5. যদি যাত্ৰাৰ 3/4 ভাগত 45 মিনিট লাগে, সম্পূৰ্ণ যাত্ৰাত কিমান সময় লাগিব? [RPF SI 2019]

উত্তৰ: 60 মিনিট

সমাধান: 3/4 × মুঠ সময় = 45 মুঠ সময় = 45 × 4/3 = 60 মিনিট

পৰীক্ষাৰ টিপ: সমগ্ৰ বিচাৰিবলৈ বিপৰীত ক্ৰিয়া ব্যৱহাৰ কৰক

দ্ৰুত কৌশল আৰু চমু পথসমূহ

সাধাৰণ ভুলসমূহৰ পৰা বাচি থাকক

দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ ফ্লেচকাৰ্ডসমূহ

বিষয় সংযোগ

• প্ৰত্যক্ষ সংযোগ: ভগ্নাংশে অনুপাত আৰু সমানুপাতৰ ভেটি গঠন কৰে - দুয়োটাই অংশ-সমগ্ৰ ধাৰণা ব্যৱহাৰ কৰে
• সংযুক্ত প্ৰশ্ন: প্ৰায়ে শতাংশ (ভগ্নাংশক % লৈ ৰূপান্তৰ) আৰু লাভ-লোকচান (ভগ্নাংশ হিচাপে লাভ/লোকচান)ৰ সৈতে যোৰা হৈ থাকে
• বাবে ভেটি: উন্নত বিষয় যেনে সময় আৰু কাম (কামৰ ভগ্নাংশ), গতি-দূৰত্ব-সময় (ভগ্নাংশ হিচাপে গতি), আৰু তথ্য ব্যাখ্যা (পাই চাৰ্টত ভগ্নাংশ ব্যৱহাৰ হয়)