പ്രധാന ആശയങ്ങളും സൂത്രവാക്യങ്ങളും

10 പരിശീലന ബഹുവികൽപ്പ ചോദ്യങ്ങൾ

Q1. 250 കി.മീ റെയിൽവേ ട്രാക്കിന്റെ 3/5 ഭാഗം എത്ര? A) 120 കി.മീ B) 150 കി.മീ C) 180 കി.മീ D) 200 കി.മീ

ഉത്തരം: B) 150 കി.മീ

പരിഹാരം: 3/5 × 250 = (3 × 250)/5 = 750/5 = 150 കി.മീ

ഷോർട്ട്കട്ട്: ആദ്യം 5 കൊണ്ട് ഹരിക്കുക: 250 ÷ 5 = 50, പിന്നെ 50 × 3 = 150

ആശയം: ഭിന്നസംഖ്യകൾ - ഒരു അളവിന്റെ ഭിന്നഭാഗം കണ്ടെത്തൽ

Q2. 45 മിനിറ്റ് 3 മണിക്കൂറിന്റെ എത്ര ഭിന്നഭാഗമാണ്? A) 1/4 B) 1/3 C) 1/2 D) 2/5

ഉത്തരം: A) 1/4

പരിഹാരം: 3 മണിക്കൂർ = 180 മിനിറ്റ് 45/180 = 1/4 (രണ്ടും 45 കൊണ്ട് ഹരിച്ചാൽ)

ആശയം: ഭിന്നസംഖ്യകൾ - സമയത്തെ ഭിന്നസംഖ്യയാക്കി മാറ്റൽ

Q3. ഏത് ഭിന്നസംഖ്യയാണ് ഏറ്റവും ചെറുത്? 3/7, 2/5, 1/3, 4/9 A) 3/7 B) 2/5 C) 1/3 D) 4/9

ഉത്തരം: C) 1/3

പരിഹാരം: പൊതു ഛേദത്തിലേക്ക് മാറ്റുക (7,5,3,9 എന്നിവയുടെ ലസാഗു = 315) 3/7 = 135/315, 2/5 = 126/315, 1/3 = 105/315, 4/9 = 140/315 ഏറ്റവും ചെറുത്: 105/315 = 1/3

ഷോർട്ട്കട്ട്: ക്രോസ് ഗുണനം: 1×5×7×9 = 315 (ഏറ്റവും ചെറിയ അംശം)

ആശയം: ഭിന്നസംഖ്യകൾ - താരതമ്യം

Q4. ഒരു ട്രെയിൻ 480 കി.മീ യാത്രയുടെ 3/8 ഭാഗം കടന്നു. എത്ര ദൂരം ബാക്കിയുണ്ട്? A) 180 കി.മീ B) 200 കി.മീ C) 280 കി.മീ D) 300 കി.മീ

ഉത്തരം: D) 300 കി.മീ

പരിഹാരം: കടന്ന ദൂരം = 3/8 × 480 = 180 കി.മീ ബാക്കി = 480 - 180 = 300 കി.മീ അല്ലെങ്കിൽ: 1 - 3/8 = 5/8 ബാക്കി → 5/8 × 480 = 300 കി.മീ

ആശയം: ഭിന്നസംഖ്യകൾ - ബാക്കിയുള്ള അളവ്

Q5. ലഘൂകരിക്കുക: (2/3 + 1/4) ÷ (5/6 - 1/3) A) 11/6 B) 11/10 C) 6/11 D) 10/11

ഉത്തരം: A) 11/6

പരിഹാരം: അംശം: 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12 ഛേദം: 5/6 - 1/3 = 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2 ഫലം: (11/12) ÷ (1/2) = 11/12 × 2/1 = 22/12 = 11/6

ആശയം: ഭിന്നസംഖ്യകൾ - സംയുക്ത പ്രവർത്തനങ്ങൾ

Q6. ഒരു പ്ലാറ്റ്ഫോമിന്റെ നീളത്തിന്റെ 5/7 ഭാഗം 35 മീറ്റർ ആണെങ്കിൽ, മുഴുവൻ നീളം എത്ര? A) 42 മീ B) 45 മീ C) 49 മീ D) 56 മീ

ഉത്തരം: C) 49 മീ

പരിഹാരം: മുഴുവൻ നീളം = x ആയിരിക്കട്ടെ 5/7 × x = 35 x = 35 × 7/5 = 7 × 7 = 49 മീ

ആശയം: ഭിന്നസംഖ്യകൾ - ഭാഗത്തിൽ നിന്ന് മുഴുവൻ കണ്ടെത്തൽ

Q7. ഒരു ചരക്കുതീവണ്ടിയിൽ 3/5 ഭാഗം വാഗണുകൾ ലോഡ് ചെയ്തിരിക്കുന്നു. 24 വാഗണുകൾ ശൂന്യമാണെങ്കിൽ, ആകെ വാഗണുകൾ എത്ര? A) 40 B) 48 C) 60 D) 72

ഉത്തരം: C) 60

പരിഹാരം: ശൂന്യ വാഗണുകൾ = 1 - 3/5 = 2/5 2/5 × ആകെ = 24 ആകെ = 24 × 5/2 = 60

ആശയം: ഭിന്നസംഖ്യകൾ - ഭാഗ-മുഴുവൻ ബന്ധം

Q8. കണ്ടെത്തുക: 1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 A) 4/5 B) 5/6 C) 7/10 D) 3/4

ഉത്തരം: B) 5/6

പരിഹാരം: പാറ്റേൺ: 1/n(n+1) = 1/n - 1/(n+1) = (1/1 - 1/2) + (1/2 - 1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5) + (1/5 - 1/6) = 1 - 1/6 = 5/6 (ടെലിസ്കോപ്പിംഗ് ശ്രേണി)

ആശയം: ഭിന്നസംഖ്യകൾ - ശ്രേണി സങ്കലനം

Q9. x = 3/4, y = 2/3 ആണെങ്കിൽ, (x² - y²)/(x - y) കണ്ടെത്തുക A) 17/12 B) 1/12 C) 19/12 D) 5/12

ഉത്തരം: A) 17/12

പരിഹാരം: (x² - y²)/(x - y) = (x + y)(x - y)/(x - y) = x + y = 3/4 + 2/3 = 9/12 + 8/12 = 17/12

ഷോർട്ട്കട്ട്: നേരിട്ട് x + y കൂട്ടുക (വർഗ്ഗങ്ങളുടെ വ്യത്യാസം)

ആശയം: ഭിന്നസംഖ്യകൾ - ബീജഗണിത കൈകാര്യം

Q10. ഒരു ട്രെയിനിന്റെ വേഗത 1/3 ഭാഗം വർദ്ധിക്കുന്നു. 360 കി.മീ യാത്രയിൽ ലാഭിക്കുന്ന സമയം 2 മണിക്കൂർ ആണ്. യഥാർത്ഥ വേഗത കണ്ടെത്തുക. A) 45 കി.മീ/മണി B) 60 കി.മീ/മണി C) 75 കി.മീ/മണി D) 90 കി.മീ/മണി

ഉത്തരം: B) 60 കി.മീ/മണി

പരിഹാരം: യഥാർത്ഥ വേഗത = s കി.മീ/മണി ആയിരിക്കട്ടെ പുതിയ വേഗത = s + s/3 = 4s/3 സമയ വ്യത്യാസം: 360/s - 360/(4s/3) = 2 360/s - 270/s = 2 90/s = 2 s = 45 കി.മീ/മണി

ആശയം: ഭിന്നസംഖ്യകൾ - വേഗത-സമയ ബന്ധം

5 മുൻ വർഷ ചോദ്യങ്ങൾ

PYQ 1. ഒരു ട്രെയിൻ ടിക്കറ്റിന്റെ വില ₹240. വയോജനങ്ങൾക്ക് 2/3 നിരക്ക് ഈടാക്കിയാൽ, 3 വയോജനങ്ങൾക്ക് എത്ര? [RRB NTPC 2021 CBT-1]

ഉത്തരം: ₹480

പരിഹാരം: ഓരോ വയോജനത്തിനും വില = 2/3 × 240 = ₹160 3 വയോജനങ്ങൾക്ക് = 3 × 160 = ₹480

പരീക്ഷാ നുറുങ്ങ്: ആദ്യം ഭിന്നസംഖ്യ കണക്കാക്കുക, പിന്നെ ആളുകളുടെ എണ്ണം കൊണ്ട് ഗുണിക്കുക

PYQ 2. ലഘൂകരിക്കുക: (5/8 - 3/4 + 1/2) [RRB Group D 2022]

ഉത്തരം: 3/8

പരിഹാരം: 8,4,2 എന്നിവയുടെ ലസാഗു = 8 = 5/8 - 6/8 + 4/8 = (5-6+4)/8 = 3/8

പരീക്ഷാ നുറുങ്ങ്: സങ്കലനം/വ്യവകലനത്തിന് എല്ലായ്പ്പോഴും ആദ്യം ലസാഗു കണ്ടെത്തുക

PYQ 3. റെയിൽവേ ജീവനക്കാരിൽ 7/9 ഭാഗം സാങ്കേതിക സ്റ്റാഫ് ആണ്. 540 പേർ സാങ്കേതികരല്ലാത്തവരാണെങ്കിൽ, ആകെ ജീവനക്കാരുടെ എണ്ണം കണ്ടെത്തുക. [RRB ALP 2018]

ഉത്തരം: 2430

പരിഹാരം: സാങ്കേതികരല്ലാത്തവർ = 1 - 7/9 = 2/9 2/9 × ആകെ = 540 ആകെ = 540 × 9/2 = 2430

പരീക്ഷാ നുറുങ്ങ്: ആദ്യം പൂരക ഭിന്നസംഖ്യ കണ്ടെത്തുക

PYQ 4. 15 മീറ്റർ നീളമുള്ള ഒരു പ്ലാറ്റ്ഫോമിൽ 3/5 ഭാഗം കോൺക്രീറ്റ് ആണ്, ബാക്കി സ്റ്റീൽ. സ്റ്റീലിന്റെ നീളം എത്ര? [RRB JE 2019]

ഉത്തരം: 6 മീ

പരിഹാരം: സ്റ്റീൽ ഭാഗം = 1 - 3/5 = 2/5 2/5 × 15 = 6 മീ

പരീക്ഷാ നുറുങ്ങ്: ഓർക്കുക: ഭാഗം = ഭിന്നസംഖ്യ × മുഴുവൻ

PYQ 5. ഒരു യാത്രയുടെ 3/4 ഭാഗം പൂർത്തിയാക്കാൻ 45 മിനിറ്റ് എടുത്താൽ, മുഴുവൻ യാത്രയ്ക്ക് എത്ര സമയം? [RPF SI 2019]

ഉത്തരം: 60 മിനിറ്റ്

പരിഹാരം: 3/4 × ആകെ സമയം = 45 ആകെ സമയം = 45 × 4/3 = 60 മിനിറ്റ്

പരീക്ഷാ നുറുങ്ങ്: മുഴുവൻ കണ്ടെത്താൻ വിപരീത പ്രവർത്തനം ഉപയോഗിക്കുക

വേഗതാ നുറുങ്ങുകളും ഷോർട്ട്കട്ടുകളും

ഒഴിവാക്കേണ്ട സാധാരണ തെറ്റുകൾ

ദ്രുത പുനരാലോചന ഫ്ലാഷ്കാർഡുകൾ

വിഷയ ബന്ധങ്ങൾ

• നേരിട്ടുള്ള ബന്ധം: അനുപാതവും സമാനാനുപാതവും - രണ്ടും ഭാഗ-മുഴുവൻ ആശയങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു
• സംയുക്ത ചോദ്യങ്ങൾ: പലപ്പോഴും ശതമാനം (ഭിന്നസംഖ്യകളെ % ആക്കി മാറ്റൽ) ഉം ലാഭം-നഷ്ടം (ഭിന്നസംഖ്യാ ലാഭം/നഷ്ടം) ഉം ചേർത്ത് ചോദിക്കുന്നു
• അടിസ്ഥാനം: സമയവും ജോലിയും (ജോലിയുടെ ഭിന്നഭാഗം), വേഗത-ദൂരം-സമയം (ഭിന്നസംഖ്യാ വേഗതകൾ), ഡാറ്റ വ്യാഖ്യാനം (പൈ ചാർട്ടുകൾ ഭിന്നസംഖ്യകൾ ഉപയോഗിക്കുന്നു) എന്നിവയുടെ പുരോഗതി വിഷയങ്ങൾക്ക്