அளவீட்டு சூத்திரங்கள்
⚡ அளவியல் சூத்திரங்கள் – 2 நிமிட மறுபார்வை
🔢 2-D உருவங்கள் (சுற்றளவு P, பரப்பளவு A)
| உருவம் | P / A | முக்கிய சூத்திரம் | நினைவுக் குறிப்பு |
|---|---|---|---|
| சதுரம் (பக்கம் a) | P = 4a, A = a² | “4 சுவர்கள், 1 தரை” | |
| நீளச்சதுரம் (l,b) | P = 2(l+b), A = lb | “2 நீளம், 2 குறுகல்” | |
| முக்கோணம் (a,b,c) | P = a+b+c, A = ½×b×h | “அடிப்பகுதியின் பாதி × உயரம் – எப்போதும் சரி” | |
| சமபக்க முக்கோணம் (பக்கம் a) | A = (√3/4)a² | “ரூட்-3 கால்” | |
| வட்டம் (r) | C = 2πr, A = πr² | “Two pie are, pie are squared” | |
| அரைவட்டம் | C = πr+2r, A = ½πr² | “அரை pie + விட்டம்” |
🔩 3-D திடங்கள் (அளவு V, மேற்பரப்பு S, பக்க L)
| திடம் | V | மொத்த S | பக்க L | தந்திரம் |
|---|---|---|---|---|
| நீளத்திடம் (l,b,h) | lbh | 2(lb+bh+hl) | 2h(l+b) | “L-B-H, பரிசுப் பேப்பர் சுற்று” |
| கனசதுரம் (a) | a³ | 6a² | 4a² | “6 முகங்கள், 4 சுவர்கள்” |
| உருளை (r,h) | πr²h | 2πr(r+h) | 2πrh | “πr²h – கேக் டின்” |
| கூம்பு (r,h) | (1/3)πr²h | πr(r+l) | πrl | “உருளையின் 1/3, l=√(r²+h²)” |
| கோளம் (r) | (4/3)πr³ | 4πr² | — | “4/3 & 4 – இரண்டும் 4” |
| அரைக்கோளம் | (2/3)πr³ | 3πr² | 2πr² | “அரைக்கோளம் 3π-ஐ வைத்திருக்கும்” |
🧠 சூப்பர் நினைவூட்டிகள்
- CSA cone: “πrl = pi-rol” (ஒரு ரோல் போல)
- Diagonal cuboid: √(l²+b²+h²) → “LBH—Long Big Height”
- Frustum: V = (πh/3)(R²+Rr+r²) → “h by 3, R-R-r”
📏 விரைவு ஒப்பீட்டு அட்டவணை (கனசதுரம் vs நீளத்திடம்)
| அளவுரு | கனசதுரம் (a) | நீளத்திடம் (l,b,h) |
|---|---|---|
| V | a³ | lbh |
| S | 6a² | 2(lb+bh+hl) |
| மூலவெட்டு | a√3 | √(l²+b²+h²) |
🚀 10 விரைவு MCQ-கள்
-
விட்டம் 14 செ.மீ. உள்ள அரைவட்டத்தின் பரப்பளவு
a) 154 செ.மீ² b) 77 செ.மீ² c) 308 செ.மீ² d) 49 செ.மீ² -
ஆரம் 3 செ.மீ. உள்ள கோளத்தின் கனஅளவு (π=22/7) மிக அருகில் உள்ளது
a) 113 செ.மீ³ b) 108 செ.மீ³ c) 123 செ.மீ³ d) 131 செ.மீ³ -
பக்கம் 5 செ.மீ. உள்ள கனத்தின் பக்க மேற்பரப்பு பரப்பளவு
a) 125 செ.மீ² b) 150 செ.மீ² c) 100 செ.மீ² d) 75 செ.மீ² -
ஒரு உருளையின் r=7 செ.மீ., h=10 செ.மீ. அதன் CSA
a) 220 செ.மீ² b) 440 செ.மீ² c) 1540 செ.மீ² d) 3080 செ.மீ² -
3×4×12 செ.மீ. அளவுள்ள ஒரு கனப்பெட்டியின் மூலைவிட்டம்
a) 12 செ.மீ. b) 13 செ.மீ. c) 14 செ.மீ. d) 15 செ.மீ. -
பக்கம் 8 செ.மீ. உள்ள சமபக்க முக்கோணத்தின் பரப்பளவு
a) 16√3 செ.மீ² b) 32√3 செ.மீ² c) 64√3 செ.மீ² d) 24 செ.மீ² -
ஒரு கூம்பின் கனஅளவு 100π செ.மீ³ மற்றும் r=5 செ.மீ.; அதன் உயரம்
a) 12 செ.மீ. b) 10 செ.மீ. c) 15 செ.மீ. d) 20 செ.மீ. -
ஆரம் 7 செ.மீ. உள்ள அரைக்கோளத்தின் மொத்த மேற்பரப்பு பரப்பளவு
a) 308 செ.மீ² b) 462 செ.மீ² c) 616 செ.மீ² d) 154 செ.மீ² -
ஆரம் 7 செ.மீ. மற்றும் கோணம் 90° உள்ள துறையின் சுற்றளவு
a) 25 செ.மீ. b) 11 செ.மீ. c) 22 செ.மீ. d) 14 செ.மீ. -
ஒரு சதுரத்தின் மூலைவிட்டம் 10√2 செ.மீ. எனில் அதன் பரப்பளவு
a) 100 செ.மீ² b) 50 செ.மீ² c) 200 செ.மீ² d) 150 செ.மீ²
BETA
