માપન સૂત્રો
⚡ માપન સૂત્રો – 2-મિનિટન સંક્ષેપ
🔢 2-ડી આકારો (પરિમિતિ P, ક્ષેત્રફળ A)
| આકાર | P / A | મુખ્ય સૂત્ર | યાદ રાખવાની ટ્રિક |
|---|---|---|---|
| ચોરસ (ભુજા a) | P = 4a, A = a² | “4 દિવાલો, 1 ફ્લોર” | |
| લંબચોરસ (l,b) | P = 2(l+b), A = lb | “2 લાંબા, 2 ટૂંકા” | |
| ત્રિકોણ (a,b,c) | P = a+b+c, A = ½×b×h | “અડધો આધાર ગુણ્યાં ઊંચાઈ – હંમેશાં સાચું” | |
| સમભુજ ત્રિકોણ (ભુજા a) | A = (√3/4)a² | “રૂટ-3 ક્વાર્ટર” | |
| વર્તુળ (r) | C = 2πr, A = πr² | “ટૂ પાઈ આર, પાઈ આર સ્ક્વેર્ડ” | |
| અર્ધવર્તુળ | C = πr+2r, A = ½πr² | “અડધો પાઈ + વ્યાસ” |
🔩 3-ડી ઘન આકારો (ઘનફળ V, સપાટી ક્ષેત્ર S, પાર्श્વ L)
| ઘન | V | કુલ S | પાર્શ્વ L | ટ્રિક |
|---|---|---|---|---|
| લંબઘન (l,b,h) | lbh | 2(lb+bh+hl) | 2h(l+b) | “L-B-H, ગિફ્ટ પેપર વીંટવું” |
| ઘન (a) | a³ | 6a² | 4a² | “6 ચહેરા, 4 દિવાલો” |
| સિલિન્ડર (r,h) | πr²h | 2πr(r+h) | 2πrh | “πr²h – કેક ટિન” |
| શંકુ (r,h) | (1/3)πr²h | πr(r+l) | πrl | “સિલિન્ડરનો 1/3, l=√(r²+h²)” |
| ગોળો (r) | (4/3)πr³ | 4πr² | — | “4/3 અને 4 – બંને 4” |
| અર્ધગોળો | (2/3)πr³ | 3πr² | 2πr² | “અર્ધગોળો 3π રાખે છે” |
🧠 સુપર-યાદદાસ્ત સૂત્રો
- શંકુની CSA: “πrl = pi-rol” (રોલ જેવું)
- લંબઘનનો કર્ણ: √(l²+b²+h²) → “LBH—Long Big Height”
- ફ્રસ્ટમ: V = (πh/3)(R²+Rr+r²) → “h by 3, R-R-r”
📏 ઝડપી તુલનાત્મક કોષ્ટિકા (ઘન vs લંબઘન)
| પરિમાણ | ઘન (a) | લંબઘન (l,b,h) |
|---|---|---|
| V | a³ | lbh |
| S | 6a² | 2(lb+bh+hl) |
| કર્ણ | a√3 | √(l²+b²+h²) |
🚀 10 ઝડપી MCQs
-
14 સેમી વ્યાસ ધરાવતા અર્ધવૃત્તનું ક્ષેત્રફળ છે
a) 154 સેમી² b) 77 સેમી² c) 308 સેમી² d) 49 સેમી² -
3 સેમી ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળનો ઘનફળ (π=22/7) આશરે છે
a) 113 સેમી³ b) 108 સેમી³ c) 123 સેમી³ d) 131 સેમી³ -
5 સેમી બાજુ ધરાવતા ઘનની પાર्श્વપૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળ છે
a) 125 સેમી² b) 150 સેમી² c) 100 સેમી² d) 75 સેમી² -
એક સિલિન્ડરમાં r=7 સેમી, h=10 સેમી છે. તેનું CSA છે
a) 220 સેમી² b) 440 સેમી² c) 1540 સેમી² d) 3080 સેમી² -
3×4×12 સેમી કદ ધરાવતા ઘનાકારનો કર્ણ છે
a) 12 સેમી b) 13 સેમી c) 14 સેમી d) 15 સેમી -
8 સેમી બાજુ ધરાવતા સમભુજ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે
a) 16√3 સેમી² b) 32√3 સેમી² c) 64√3 સેમી² d) 24 સેમી² -
એક શંકુનો ઘનફળ 100π સેમી³ છે અને r=5 સેમી છે; તેની ઊંચાઈ છે
a) 12 સેમી b) 10 સેમી c) 15 સેમી d) 20 સેમી -
7 સેમી ત્રિજ્યા ધરાવતા અર્ધગોળનું કુલ પૃષ્ઠ ક્ષેત્રફળ છે
a) 308 સેમી² b) 462 સેમી² c) 616 સેમી² d) 154 સેમી² -
7 સેમી ત્રિજ્યા અને 90° કોણ ધરાવતા સેક્ટરનો પરિમિત છે
a) 25 સેમી b) 11 સેમી c) 22 સેમી d) 14 સેમી -
જો ચોરસનો કર્ણ 10√2 સેમી હોય, તો તેનું ક્ષેત્રફળ છે
a) 100 સેમી² b) 50 સેમી² c) 200 સેમી² d) 150 સેમી²
BETA
