ମାପ ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକ
⚡ ମାପନ ସୂତ୍ରଗୁଡ଼ିକ – 2-ମିନିଟ୍ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ପୁନର୍ବଲୋକନ
🔢 2-D ଆକୃତିଗୁଡ଼ିକ (ପରିମିତି P, କ୍ଷେତ୍ରଫଳ A)
| ଆକୃତି | P / A | ମୁଖ୍ୟ ସୂତ୍ର | ସ୍ମରଣ କৌଶଳ |
|---|---|---|---|
| ବର୍ଗ (ପାର୍ଶ୍ୱ a) | P = 4a, A = a² | “4 କାନ୍ଥ, 1 ଫ୍ଲୋର” | |
| ଆୟତ (l,b) | P = 2(l+b), A = lb | “2 ଲମ୍ବ, 2 ପାଟ” | |
| ତ୍ରିଭୁଜ (a,b,c) | P = a+b+c, A = ½×b×h | “ଅଧା ଭୂମି × ଉଚ୍ଚତା – ସର୍ବଦା ଠିକ୍” | |
| ସମଭୁଜ ତ୍ରିଭୁଜ (ପାର୍ଶ୍ୱ a) | A = (√3/4)a² | “ରୁଟ୍-3 ଚତୁର୍ଥାଂଶ” | |
| ବୃତ୍ତ (r) | C = 2πr, A = πr² | “ଦୁଇ pie ଅଛି, pie ବର୍ଗ ହେଲା” | |
| ଅର୍ଧବୃତ୍ତ | C = πr+2r, A = ½πr² | “ଅଧା pie + ବ୍ୟାସ” |
🔩 3-D ଘନବସ୍ତୁ (ଘନଫଳ V, ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ପୃଷ୍ଠକ୍ଷେତ୍ରଫଳ S, ପାର୍ଶ୍ୱ L)
| ଘନବସ୍ତୁ | V | ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ S | ପାର୍ଶ୍ୱ L | କৌଶଳ |
|---|---|---|---|---|
| ଘନାବସ୍ଥା ଆୟତ (l,b,h) | lbh | 2(lb+bh+hl) | 2h(l+b) | “L-B-H, ଉପହାର କାଗଜ ଗୁଡ଼ାନ୍ତୁ” |
| ଘନ (a) | a³ | 6a² | 4a² | “6 ମୁହ, 4 କାନ୍ଥ” |
| ସିଲିଣ୍ଡର (r,h) | πr²h | 2πr(r+h) | 2πrh | “πr²h – କେକ୍ ଥାଳି” |
| ଶଙ୍କୁ (r,h) | (1/3)πr²h | πr(r+l) | πrl | “ସିଲିଣ୍ଡରର ତୃତୀୟାଂଶ, l=√(r²+h²)” |
| ଗୋଳ (r) | (4/3)πr³ | 4πr² | — | “4/3 ଓ 4 – ଉଭୟ 4” |
| ଅର୍ଧଗୋଳ | (2/3)πr³ | 3πr² | 2πr² | “ଅଧା ଗୋଳ 3π ରଖେ” |
🧠 ସୁପର୍-ସ୍ମରଣ କৌଶଳ
- ଶଙ୍କୁର ବାହ୍ୟ ପୃଷ୍ଠକ୍ଷେତ୍ରଫଳ: “πrl = pi-rol” (ଏକ ରୋଲ୍ ପରି)
- ଘନାବସ୍ଥା ଆୟତର କର୍ଣ୍ଣ: √(l²+b²+h²) → “LBH—Long Big Height”
- ଛେଦି ଶଙ୍କୁ: V = (πh/3)(R²+Rr+r²) → “h ଦ୍ୱାରା 3, R-R-r”
📏 ଦ୍ରୁତ ତୁଳନା ସାରଣୀ (ଘନ vs ଘନାବସ୍ଥା ଆୟତ)
| ପ୍ରାଚଳ | ଘନ (a) | ଘନାବସ୍ଥା ଆୟତ (l,b,h) |
|---|---|---|
| V | a³ | lbh |
| S | 6a² | 2(lb+bh+hl) |
| କର୍ଣ୍ଣ | a√3 | √(l²+b²+h²) |
🚀 10 ଦ୍ରୁତ ଅନୁଭୂତି MCQ
-
ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧବୃତ୍ତର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ଯାହାର ବ୍ୟାସ 14 ସେ.ମି. ହେଲେ
a) 154 ସେ.ମି.² b) 77 ସେ.ମି.² c) 308 ସେ.ମି.² d) 49 ସେ.ମି.² -
3 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଥ ବିଶିଷ୍ଟ ଗୋଳାକାରର ଘନଫଳ (π=22/7) ନିକଟତମ ହେଉଛି
a) 113 ସେ.ମି.³ b) 108 ସେ.ମି.³ c) 123 ସେ.ମି.³ d) 131 ସେ.ମି.³ -
5 ସେ.ମି. ପାର୍ଶ୍ଵ ବିଶିଷ୍ଟ ଘନକର ପାର୍ଶ୍ଵ ପୃଷ୍ଠ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେଉଛି
a) 125 ସେ.ମି.² b) 150 ସେ.ମି.² c) 100 ସେ.ମି.² d) 75 ସେ.ମି.² -
ଏକ ସିଲିଣ୍ଡରର ରେଡିଆସ୍ r=7 ସେ.ମି., ଉଚ୍ଚତା h=10 ସେ.ମି.। ଏହାର ପାର୍ଶ୍ଵ ପୃଷ୍ଠ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେଉଛି
a) 220 ସେ.ମି.² b) 440 ସେ.ମି.² c) 1540 ସେ.ମି.² d) 3080 ସେ.ମି.² -
3×4×12 ସେ.ମି. ଆୟତଘନର କର୍ଣ୍ଣ ହେଉଛି
a) 12 ସେ.ମି. b) 13 ସେ.ମି. c) 14 ସେ.ମି. d) 15 ସେ.ମି. -
8 ସେ.ମି. ପାର୍ଶ୍ଵ ବିଶିଷ୍ଟ ସମବାହୁ ତ୍ରିଭୁଜର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେଉଛି
a) 16√3 ସେ.ମି.² b) 32√3 ସେ.ମି.² c) 64√3 ସେ.ମି.² d) 24 ସେ.ମି.² -
ଏକ ଶଙ୍କୁର ଘନଫଳ 100π ସେ.ମି.³ ଏବଂ r=5 ସେ.ମି.; ଏହାର ଉଚ୍ଚତା ହେଉଛି
a) 12 ସେ.ମି. b) 10 ସେ.ମି. c) 15 ସେ.ମି. d) 20 ସେ.ମି. -
7 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଥ ବିଶିଷ୍ଟ ଅର୍ଦ୍ଧଗୋଳାକାରର ସମୁଦାୟ ପୃଷ୍ଠ କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେଉଛି
a) 308 ସେ.ମି.² b) 462 ସେ.ମି.² c) 616 ସେ.ମି.² d) 154 ସେ.ମି.² -
7 ସେ.ମି. ବ୍ୟାସାର୍ଥ ଓ 90° କୋଣ ବିଶିଷ୍ଟ ବେଖଣ୍ଡର ପରିଧି ହେଉଛି
a) 25 ସେ.ମି. b) 11 ସେ.ମି. c) 22 ସେ.ମି. d) 14 ସେ.ମି. -
ଯଦି ଏକ ବର୍ଗର କର୍ଣ୍ଣ 10√2 ସେ.ମି. ହୁଏ, ତେବେ ଏହାର କ୍ଷେତ୍ରଫଳ ହେଉଛି
a) 100 ସେ.ମି.² b) 50 ସେ.ମି.² c) 200 ସେ.ମି.² d) 150 ସେ.ମି.²
BETA
