मापन सूत्रे
⚡ मापन सूत्रे – 2-मिनिटांचा पुनरावलोकन
🔢 2-डी आकृत्या (परिमिती P, क्षेत्रफळ A)
| आकृती | P / A | मुख्य सूत्र | स्मरण सूचक |
|---|---|---|---|
| चौरस (बाजू a) | P = 4a, A = a² | “4 भिंती, 1 मजला” | |
| आयत (l,b) | P = 2(l+b), A = lb | “2 लांब, 2 छोटे” | |
| त्रिकोण (a,b,c) | P = a+b+c, A = ½×b×h | “अर्धा पाया गुणता उंची – नेहमी योग्य” | |
| समभुज त्रिकोण (बाजू a) | A = (√3/4)a² | “रूट-3 चौथाई” | |
| वर्तुळ (r) | C = 2πr, A = πr² | “Two pie are, pie are squared” | |
| अर्धवर्तुळ | C = πr+2r, A = ½πr² | “अर्धे पाय + व्यास” |
🔩 3-डी घन (घनफळ V, एकूण पृष्ठफळ S, बाजूचे L)
| घन | V | एकूण S | बाजूचे L | ट्रिक |
|---|---|---|---|---|
| घनाकृती आयत (l,b,h) | lbh | 2(lb+bh+hl) | 2h(l+b) | “L-B-H, गिफ्ट पेपर गुंडाळा” |
| घन (a) | a³ | 6a² | 4a² | “6 चेहेरे, 4 भिंती” |
| सिलिंडर (r,h) | πr²h | 2πr(r+h) | 2πrh | “πr²h – केक टिन” |
| शंकू (r,h) | (1/3)πr²h | πr(r+l) | πrl | “सिलिंडरचा 1/3, l=√(r²+h²)” |
| गोल (r) | (4/3)πr³ | 4πr² | — | “4/3 आणि 4 – दोन्ही 4” |
| अर्धगोल | (2/3)πr³ | 3πr² | 2πr² | “अर्धा गोल 3π ठेवतो” |
🧠 सुपर-स्मरणयंत्र
- शंकूचे CSA: “πrl = pi-rol” (रोलसारखे)
- घनाकृती आयताचे कर्ण: √(l²+b²+h²) → “LBH—Long Big Height”
- छिन्नशंकू: V = (πh/3)(R²+Rr+r²) → “h by 3, R-R-r”
📏 जलद तुलनात्मक सारणी (घन विरुद्ध घनाकृती आयत)
| मापदंड | घन (a) | घनाकृती आयत (l,b,h) |
|---|---|---|
| V | a³ | lbh |
| S | 6a² | 2(lb+bh+hl) |
| कर्ण | a√3 | √(l²+b²+h²) |
🚀 10 रॅपिड-फायर MCQs
-
व्यास 14 सेमी असलेल्या अर्धवर्तुळाचे क्षेत्रफळ आहे
a) 154 सेमी² b) 77 सेमी² c) 308 सेमी² d) 49 सेमी² -
त्रिज्या 3 सेमी असलेल्या गोलाचा आयतन (π=22/7) जवळपास आहे
a) 113 सेमी³ b) 108 सेमी³ c) 123 सेमी³ d) 131 सेमी³ -
5 सेमी बाजू असलेल्या घनाचे पार्श्व पृष्ठफळ आहे
a) 125 सेमी² b) 150 सेमी² c) 100 सेमी² d) 75 सेमी² -
एका सिलिंडरचे r=7 सेमी, h=10 सेमी आहे. त्याचे CSA आहे
a) 220 सेमी² b) 440 सेमी² c) 1540 सेमी² d) 3080 सेमी² -
3×4×12 सेमी आकाराच्या घनाभाचे कर्ण आहेत
a) 12 सेमी b) 13 सेमी c) 14 सेमी d) 15 सेमी -
8 सेमी बाजू असलेल्या समभुज त्रिकोणाचे क्षेत्रफळ आहे
a) 16√3 सेमी² b) 32√3 सेमी² c) 64√3 सेमी² d) 24 सेमी² -
शंकूचे आयतन 100π सेमी³ आहे आणि r=5 सेमी आहे; त्याची उंची आहे
a) 12 सेमी b) 10 सेमी c) 15 सेमी d) 20 सेमी -
7 सेमी त्रिज्या असलेल्या अर्धगोलाचे एकूण पृष्ठफळ आहे
a) 308 सेमी² b) 462 सेमी² c) 616 सेमी² d) 154 सेमी² -
7 सेमी त्रिज्या व 90° कोन असलेल्या त्रिज्यखंडाची परिमिती आहे
a) 25 सेमी b) 11 सेमी c) 22 सेमी d) 14 सेमी -
जर चौरसाचा कर्ण 10√2 सेमी असेल, तर त्याचे क्षेत्रफळ आहे
a) 100 सेमी² b) 50 सेमी² c) 200 सेमी² d) 150 सेमी²
BETA
