അളക്കൽ സൂത്രവാക്യങ്ങൾ
⚡ പരിമാണസൂത്രങ്ങൾ – 2 മിനിറ്റ് പുതുക്കൽ
🔢 2-ഡി ആകൃതികൾ (പരിധി P, വിസ്തീർണ്ണം A)
| ആകൃതി | P / A | പ്രധാന സൂത്രം | ഓർമ്മക്കുറിപ്പ് |
|---|---|---|---|
| സ്ക്വയർ (വശം a) | P = 4a, A = a² | “4 മതിലുകൾ, 1 നില” | |
| റെക്ടാംഗിൾ (l,b) | P = 2(l+b), A = lb | “2 നീളം, 2 ചുരുക്കം” | |
| ട്രയാങ്കിൾ (a,b,c) | P = a+b+c, A = ½×b×h | “അടിസ്ഥാനം പകുതി ഉയരം – എപ്പോഴും ശരി” | |
| സമഭുജ ട്രയാങ്കിൾ (വശം a) | A = (√3/4)a² | “റൂട്ട്-3 ക്വാർട്ടർ” | |
| വൃത്തം (r) | C = 2πr, A = πr² | “ടു പൈ ആർ, പൈ ആർ സ്ക്വയേർഡ്” | |
| അർദ്ധവൃത്തം | C = πr+2r, A = ½πr² | “അർദ്ധ പൈ + വ്യാസം” |
🔩 3-ഡി ഘനവസ്തുക്കൾ (ഘനഫലം V, ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം S, പാർശ്വ L)
| ഘനവസ്തു | V | ആകെ S | പാർശ്വ L | തന്ത്രം |
|---|---|---|---|---|
| ക്യൂബോയ്ഡ് (l,b,h) | lbh | 2(lb+bh+hl) | 2h(l+b) | “L-B-H, സമ്മാനം പൊതിയുക” |
| ക്യൂബ് (a) | a³ | 6a² | 4a² | “6 മുഖങ്ങൾ, 4 മതിലുകൾ” |
| സിലിണ്ടർ (r,h) | πr²h | 2πr(r+h) | 2πrh | “πr²h – കേക്ക് ടിൻ” |
| കോൺ (r,h) | (1/3)πr²h | πr(r+l) | πrl | “സിലിണ്ടറിന്റെ 1/3, l=√(r²+h²)” |
| ഗോളം (r) | (4/3)πr³ | 4πr² | — | “4/3 & 4 – രണ്ടും 4” |
| അർദ്ധഗോളം | (2/3)πr³ | 3πr² | 2πr² | “അർദ്ധ ഗോളം 3π നിലനിർത്തുന്നു” |
🧠 സൂപ്പർ-മനോഘടനകൾ
- CSA കോൺ: “πrl = pi-rol” (ഒരു റോൾ പോലെ)
- ക്യൂബോയ്ഡ് ഡയഗണൽ: √(l²+b²+h²) → “LBH—Long Big Height”
- ഫ്രസ്റ്റം: V = (πh/3)(R²+Rr+r²) → “h by 3, R-R-r”
📏 വേഗത്തിലുള്ള താരതമ്യ പട്ടിക (ക്യൂബ് vs ക്യൂബോയ്ഡ്)
| പാരാമീറ്റർ | ക്യൂബ് (a) | ക്യൂബോയ്ഡ് (l,b,h) |
|---|---|---|
| V | a³ | lbh |
| S | 6a² | 2(lb+bh+hl) |
| ഡയഗണൽ | a√3 | √(l²+b²+h²) |
🚀 10 വേഗത്തിലുള്ള എംസിക്യൂകൾ
-
14 സെ.മീ. വ്യാസമുള്ള അർദ്ധവൃത്തത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം
a) 154 സെ.മീ² b) 77 സെ.മീ² c) 308 സെ.മീ² d) 49 സെ.മീ² -
3 സെ.മീ. ആരമുള്ള ഗോളത്തിന്റെ ഘനഫലം (π=22/7) ഏറ്റവും അടുത്തത്
a) 113 സെ.മീ³ b) 108 സെ.മീ³ c) 123 സെ.മീ³ d) 131 സെ.മീ³ -
5 സെ.മീ. വശമുള്ള ഘനത്തിന്റെ പാർശ്വപരപ്പ്
a) 125 സെ.മീ² b) 150 സെ.മീ² c) 100 സെ.മീ² d) 75 സെ.മീ² -
ഒരു സിലിണ്ടറിന് r=7 സെ.മീ., h=10 സെ.മീ. ആണെങ്കിൽ അതിന്റെ CSA
a) 220 സെ.മീ² b) 440 സെ.മീ² c) 1540 സെ.മീ² d) 3080 സെ.മീ² -
3×4×12 സെ.മീ. വലിപ്പമുള്ള ഘനാകൃതിയുടെ വികർണ്ണം
a) 12 സെ.മീ. b) 13 സെ.മീ. c) 14 സെ.മീ. d) 15 സെ.മീ. -
8 സെ.മീ. വശമുള്ള സമഭുജ ത്രികോണത്തിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം
a) 16√3 സെ.മീ² b) 32√3 സെ.മീ² c) 64√3 സെ.മീ² d) 24 സെ.മീ² -
ഒരു കോണിന്റെ ഘനഫലം 100π സെ.മീ³ ആണ്, r=5 സെ.മീ. ആണെങ്കിൽ അതിന്റെ ഉയരം
a) 12 സെ.മീ. b) 10 സെ.മീ. c) 15 സെ.മീ. d) 20 സെ.മീ. -
7 സെ.മീ. ആരമുള്ള അർദ്ധഗോളത്തിന്റെ മൊത്തം ഉപരിതല വിസ്തീർണ്ണം
a) 308 സെ.മീ² b) 462 സെ.മീ² c) 616 സെ.മീ² d) 154 സെ.മീ² -
7 സെ.മീ. ആരവും 90° കോണുമുള്ള സെക്ടറിന്റെ പരിധി
a) 25 സെ.മീ. b) 11 സെ.മീ. c) 22 സെ.മീ. d) 14 സെ.മീ. -
ഒരു ചതുരത്തിന്റെ വികർണ്ണം 10√2 സെ.മീ. ആണെങ്കിൽ അതിന്റെ വിസ്തീർണ്ണം
a) 100 സെ.മീ² b) 50 സെ.മീ² c) 200 സെ.മീ² d) 150 സെ.മീ²
BETA
