পরিমাপ সূত্র
⚡ ক্ষেত্রফলের সূত্র – ২ মিনিটের রিভিশন
🔢 ২-ডি আকৃতি (পরিসীমা P, ক্ষেত্রফল A)
| আকৃতি | P / A | মূল সূত্র | মনে রাখার কৌশল |
|---|---|---|---|
| বর্গক্ষেত্র (বাহু a) | P = 4a, A = a² | “৪ দেওয়াল, ১ মেঝে” | |
| আয়তক্ষেত্র (l,b) | P = 2(l+b), A = lb | “২ লম্বা, ২ ছোট” | |
| ত্রিভুজ (a,b,c) | P = a+b+c, A = ½×b×h | “ভিত্তির অর্ধেক গুণ উচ্চতা – সবসময় ঠিক” | |
| সমবাহু ত্রিভুজ (বাহু a) | A = (√3/4)a² | “রুট-৩ চতুর্থাংশ” | |
| বৃত্ত (r) | C = 2πr, A = πr² | “টু পাই আর, পাই আর স্কোয়ার্ড” | |
| অর্ধবৃত্ত | C = πr+2r, A = ½πr² | “অর্ধেক পাই + ব্যাস” |
🔩 ৩-ডি ঘনবস্তু (আয়তন V, সমগ্র পৃষ্ঠতল S, পার্শ্ব L)
| ঘনবস্তু | V | সমগ্র S | পার্শ্ব L | কৌশল |
|---|---|---|---|---|
| আয়তাকার ঘনক (l,b,h) | lbh | 2(lb+bh+hl) | 2h(l+b) | “L-B-H, গিফট পেপারে মোড়ানো” |
| ঘনক (a) | a³ | 6a² | 4a² | “৬ ফেস, ৪ দেওয়াল” |
| সিলিন্ডার (r,h) | πr²h | 2πr(r+h) | 2πrh | “πr²h – কেকের টিন” |
| শঙ্কু (r,h) | (1/3)πr²h | πr(r+l) | πrl | “সিলিন্ডারের ১/৩, l=√(r²+h²)” |
| গোলক (r) | (4/3)πr³ | 4πr² | — | “৪/৩ ও ৪ – দুটোই ৪” |
| অর্ধগোলক | (2/3)πr³ | 3πr² | 2πr² | “অর্ধেক গোলক 3π রাখে” |
🧠 সুপার-মনোটেকনিক
- শঙ্কুর CSA: “πrl = pi-rol” (রোলের মতো)
- আয়তাকার ঘনকের কর্ণ: √(l²+b²+h²) → “LBH—Long Big Height”
- ছিন্ন শঙ্কু: V = (πh/3)(R²+Rr+r²) → “h দিয়ে ৩, R-R-r”
📏 দ্রুত তুলনা টেবিল (ঘনক বনাম আয়তাকার ঘনক)
| প্যারামিটার | ঘনক (a) | আয়তাকার ঘনক (l,b,h) |
|---|---|---|
| V | a³ | lbh |
| S | 6a² | 2(lb+bh+hl) |
| কর্ণ | a√3 | √(l²+b²+h²) |
🚀 ১০টি ঝটপট এমসিকিউ
-
১৪ সেমি ব্যাসের অর্ধবৃত্তের ক্ষেত্রফল
a) ১৫৪ সেমি² b) ৭৭ সেমি² c) ৩০৮ সেমি² d) ৪৯ সেমি² -
৩ সেমি ব্যাসার্ধের গোলকের আয়তন (π=২২/৭) প্রায়
a) ১১৩ সেমি³ b) ১০৮ সেমি³ c) ১২৩ সেমি³ d) ১৩১ সেমি³ -
৫ সেমি বাহুবিশিষ্ট ঘনকের পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল
a) ১২৫ সেমি² b) ১৫০ সেমি² c) ১০০ সেমি² d) ৭৫ সেমি² -
একটি সিলিন্ডারের r=৭ সেমি, h=১০ সেমি। এর CSA
a) ২২০ সেমি² b) ৪৪০ সেমি² c) ১৫৪০ সেমি² d) ৩০৮০ সেমি² -
৩×৪×১২ সেমি আকারের আয়তাকার ঘনবস্তুর কর্ণ
a) ১২ সেমি b) ১৩ সেমি c) ১৪ সেমি d) ১৫ সেমি -
৮ সেমি বাহুবিশিষ্ট সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
a) ১৬√৩ সেমি² b) ৩২√৩ সেমি² c) ৬৪√৩ সেমি² d) ২৪ সেমি² -
একটি শঙ্কুর আয়তন ১০০π সেমি³ এবং r=৫ সেমি; এর উচ্চতা
a) ১২ সেমি b) ১০ সেমি c) ১৫ সেমি d) ২০ সেমি -
৭ সেমি ব্যাসার্ধের অর্ধগোলকের মোট পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল
a) ৩০৮ সেমি² b) ৪৬২ সেমি² c) ৬১৬ সেমি² d) ১৫৪ সেমি² -
৭ সেমি ব্যাসার্ধ ও ৯০° কোণবিশিষ্ট সেক্টরের পরিসীমা
a) ২৫ সেমি b) ১১ সেমি c) ২২ সেমি d) ১৪ সেমি -
যদি একটি বর্গের কর্ণ ১০√২ সেমি হয়, তবে এর ক্ষেত্রফল
a) ১০০ সেমি² b) ৫০ সেমি² c) ২০০ সেমি² d) ১৫০ সেমি²
BETA
