ಮಾಪನ ಸೂತ್ರಗಳು
⚡ ಮಾಪನ ಸೂತ್ರಗಳು – 2 ನಿಮಿಷದ ಪುನರಾವಲೋಕನ
🔢 2-D ಆಕೃತಿಗಳು (ಪರಿಮಾಣ P, ವಿಸ್ತೀರ್ಣ A)
| ಆಕೃತಿ | P / A | ಪ್ರಮುಖ ಸೂತ್ರ | ನೆನಪಿಡುವ ಟ್ರಿಕ್ |
|---|---|---|---|
| ಚೌಕ (ಭುಜ a) | P = 4a, A = a² | “4 ಗೋಡೆಗಳು, 1 ನೆಲ” | |
| ಆಯತ (l,b) | P = 2(l+b), A = lb | “2 ಉದ್ದ, 2 ಚಿಕ್ಕ” | |
| ತ್ರಿಕೋಣ (a,b,c) | P = a+b+c, A = ½×b×h | “ಅರ್ಧ ಆಧಾರ × ಎತ್ತರ – ಯಾವಾಗಲೂ ಸರಿ” | |
| ಸಮಭುಜ ತ್ರಿಕೋಣ (ಭುಜ a) | A = (√3/4)a² | “ರೂಟ್-3 ಕ್ವಾರ್ಟರ್” | |
| ವೃತ್ತ (r) | C = 2πr, A = πr² | “ಟೂ ಪೈ ಆರ್, ಪೈ ಆರ್ ಸ್ಕ್ವೇರ್” | |
| ಅರ್ಧವೃತ್ತ | C = πr+2r, A = ½πr² | “ಅರ್ಧ ಪೈ + ವ್ಯಾಸ” |
🔩 3-D ಘನಾಕೃತಿಗಳು (ಘನಫಲ V, ಮೇಲ್ಮೈ ವಿಸ್ತೀರ್ಣ S, ಪಾರ್ಶ್ವ L)
| ಘನಾಕೃತಿ | V | ಒಟ್ಟು S | ಪಾರ್ಶ್ವ L | ಟ್ರಿಕ್ |
|---|---|---|---|---|
| ಘನಾಯತ (l,b,h) | lbh | 2(lb+bh+hl) | 2h(l+b) | “L-B-H, ಗಿಫ್ಟ್ ಪೇಪರ್ ಸುತ್ತಿ” |
| ಘನ (a) | a³ | 6a² | 4a² | “6 ಮುಖಗಳು, 4 ಗೋಡೆಗಳು” |
| ಸಿಲಿಂಡರ್ (r,h) | πr²h | 2πr(r+h) | 2πrh | “πr²h – ಕೇಕ್ ಟಿನ್” |
| ಕೋನ (r,h) | (1/3)πr²h | πr(r+l) | πrl | “ಸಿಲಿಂಡರ್ನ 1/3, l=√(r²+h²)” |
| ಗೋಳ (r) | (4/3)πr³ | 4πr² | — | “4/3 ಮತ್ತು 4 – ಎರಡೂ 4” |
| ಅರ್ಧಗೋಳ | (2/3)πr³ | 3πr² | 2πr² | “ಅರ್ಧ ಗೋಳ 3π ಉಳಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ” |
🧠 ಸೂಪರ್-ಮ್ನೆಮೋನಿಕ್ಸ್
- CSA cone: “πrl = pi-rol” (ರೋಲ್ನಂತೆ)
- Diagonal cuboid: √(l²+b²+h²) → “LBH—Long Big Height”
- Frustum: V = (πh/3)(R²+Rr+r²) → “h by 3, R-R-r”
📏 ತ್ವರಿತ ಹೋಲಿಕೆ ಪಟ್ಟಿಕೆ (ಘನ vs ಘನಾಯತ)
| ಪ್ರಮಾಣ | ಘನ (a) | ಘನಾಯತ (l,b,h) |
|---|---|---|
| V | a³ | lbh |
| S | 6a² | 2(lb+bh+hl) |
| Diagonal | a√3 | √(l²+b²+h²) |
🚀 10 ತ್ವರಿತ-ಅಗ್ನಿ MCQs
-
14 ಸೆಂ.ಮೀ. ವ್ಯಾಸದ ಅರ್ಧವೃತ್ತದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು
a) 154 ಸೆಂ.ಮೀ² b) 77 ಸೆಂ.ಮೀ² c) 308 ಸೆಂ.ಮೀ² d) 49 ಸೆಂ.ಮೀ² -
3 ಸೆಂ.ಮೀ. ತ್ರಿಜ್ಯದ ಗೋಳದ ಘನಫಲವು (π=22/7) ಸಮೀಪದಲ್ಲಿ
a) 113 ಸೆಂ.ಮೀ³ b) 108 ಸೆಂ.ಮೀ³ c) 123 ಸೆಂ.ಮೀ³ d) 131 ಸೆಂ.ಮೀ³ -
5 ಸೆಂ.ಮೀ. ಬದಿಯ ಘನದ ಪಾರ್ಶ್ವ ಪೃಷ್ಠ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು
a) 125 ಸೆಂ.ಮೀ² b) 150 ಸೆಂ.ಮೀ² c) 100 ಸೆಂ.ಮೀ² d) 75 ಸೆಂ.ಮೀ² -
ಒಂದು ಸಿಲಿಂಡರ್ಗೆ r=7 ಸೆಂ.ಮೀ., h=10 ಸೆಂ.ಮೀ. ಇದೆ. ಅದರ CSA
a) 220 ಸೆಂ.ಮೀ² b) 440 ಸೆಂ.ಮೀ² c) 1540 ಸೆಂ.ಮೀ² d) 3080 ಸೆಂ.ಮೀ² -
3×4×12 ಸೆಂ.ಮೀ. ಆಯಾಮದ ಘನಾಕೃತಿಯ ಕರ್ಣವು
a) 12 ಸೆಂ.ಮೀ. b) 13 ಸೆಂ.ಮೀ. c) 14 ಸೆಂ.ಮೀ. d) 15 ಸೆಂ.ಮೀ. -
8 ಸೆಂ.ಮೀ. ಬದಿಯ ಸಮಬಾಹು ತ್ರಿಕೋನದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು
a) 16√3 ಸೆಂ.ಮೀ² b) 32√3 ಸೆಂ.ಮೀ² c) 64√3 ಸೆಂ.ಮೀ² d) 24 ಸೆಂ.ಮೀ² -
ಒಂದು ಶಂಕುವಿನ ಘನಫಲ 100π ಸೆಂ.ಮೀ³ ಮತ್ತು r=5 ಸೆಂ.ಮೀ.; ಅದರ ಎತ್ತರವು
a) 12 ಸೆಂ.ಮೀ. b) 10 ಸೆಂ.ಮೀ. c) 15 ಸೆಂ.ಮೀ. d) 20 ಸೆಂ.ಮೀ. -
7 ಸೆಂ.ಮೀ. ತ್ರಿಜ್ಯದ ಅರ್ಧಗೋಳದ ಒಟ್ಟು ಪೃಷ್ಠ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು
a) 308 ಸೆಂ.ಮೀ² b) 462 ಸೆಂ.ಮೀ² c) 616 ಸೆಂ.ಮೀ² d) 154 ಸೆಂ.ಮೀ² -
7 ಸೆಂ.ಮೀ. ತ್ರಿಜ್ಯ ಮತ್ತು 90° ಕೋನದ ವಲಯದ ಪರಿಧಿಯು
a) 25 ಸೆಂ.ಮೀ. b) 11 ಸೆಂ.ಮೀ. c) 22 ಸೆಂ.ಮೀ. d) 14 ಸೆಂ.ಮೀ. -
ಚತುರಭುಜದ ಕರ್ಣ 10√2 ಸೆಂ.ಮೀ. ಆದರೆ, ಅದರ ವಿಸ್ತೀರ್ಣವು
a) 100 ಸೆಂ.ಮೀ² b) 50 ಸೆಂ.ಮೀ² c) 200 ಸೆಂ.ಮೀ² d) 150 ಸೆಂ.ಮೀ²
BETA
