எளிய கூட்டு வட்டி - விரைவான திருத்தம்
எளிய கூட்டு வட்டி - விரைவு மறுபார்வை
முக்கிய அம்சங்கள் (ஒரு வரி விளக்கங்கள்)
- SI = (P×R×T)/100, எப்போதும் முதல் முதன்மைத் தொகையில் மட்டுமே கணக்கிடப்படும்.
- CI = P[(1 + R/100)^T – 1], வட்டி மீண்டும் வட்டி சம்பாதிக்கும்.
- ஒரே R மற்றும் T-க்கு, CI எப்போதும் SI-ஐ விட அதிகம் (T = 1 ஆண்டு தவிர).
- அரை-ஆண்டு CI: வட்டி வீதம் R/2 ஆகும், காலம் 2T ஆகும்.
- காலாண்டு CI: வட்டி வீதம் R/4 ஆகும், காலம் 4T ஆகும்.
- செயல்திறன் ஆண்டு வீதம் = (1 + r/n)^n – 1 (n = கூட்டு அதிர்வெண்).
- T = 1 ஆண்டு என்றால், SI = CI.
- 2 ஆண்டுகளுக்கான CI – SI வித்தியாசம் = P(R/100)^2.
- 3 ஆண்டுகளுக்கான CI – SI வித்தியாசம் = P(R/100)^2 (3 + R/100).
- வட்டி % = (100 × SI)/(P × T) (SI தெரிந்திருக்கும் போது).
- காலம் (ஆண்டு) = (100 × SI)/(P × R) (SI தெரிந்திருக்கும் போது).
- CI குறுக்குவழி: T ஆண்டுகளுக்குப் பிறகு மொத்தத் தொகை = P × (வளர்ச்சி பெருக்கி)^T.
- இரட்டிப்பு காலம் (தோராயமாக) = 72 ÷ R (Rule of 72).
- தவணை SI: ஒவ்வொரு தவணை = [P(100 + RT)]/(100T).
- CI கடன் திருப்பிச் செலுத்துதல்: ஒவ்வொரு தவணையின் தற்போதைய மதிப்பு.
முக்கியமான சூத்திரங்கள்/விதிகள்
| சூத்திரம்/விதி |
பயன்பாடு |
| SI = (P R T)/100 |
எந்த எளிய வட்டி பிரச்சனையும் |
| தொகை (SI) = P + SI = P(1 + RT/100) |
SI கீழ் முதிர்ச்சி மதிப்பு |
| CI = P[(1 + R/100)^T – 1] |
ஆண்டுக்கு ஒருமுறை கூட்டு வட்டி |
| தொகை (CI) = P(1 + R/100)^T |
CI கீழ் முதிர்ச்சி மதிப்பு |
| அரையாண்டு A = P(1 + R/200)^(2T) |
ஆண்டுக்கு இருமுறை கூட்டுதல் |
| காலாண்டு A = P(1 + R/400)^(4T) |
ஆண்டுக்கு நான்கு முறை கூட்டுதல் |
| வேறுபாடு CI–SI (2 ஆண்டு) = P(R/100)^2 |
விரைவான 2-ஆண்டு ஒப்பீடு |
| தவணை (SI கடன்) x = 100P/(100T + RT(T-1)/2) |
SI கீழ் சம ஆண்டு திருப்பிச் செலுத்தல் |
| பயனுள்ள விகிதம் = (1 + r/n)^n – 1 |
வெவ்வேறு n கொண்ட திட்டங்களை ஒப்பிட |
நினைவு தந்திரங்கள்
- SI சூத்திரம்: “People Rarely Talk” → P R T மூலத்தில்.
- CI சூத்திரம்: “1-plus-R-rate-to-the-T” என்பது “One plus great tea” போல் ஒலிக்கிறது.
- வேறுபாடு 2-ஆண்டு CI–SI: “Pee-R-square” → P(R/100)^2.
- அரையாண்டு மாற்றம்: “விகிதம் அரையாக, நேரம் இரட்டிப்பாக.”
- 72 விதி: “விகிதத்தால் 72 ஐ வகுக்கவும் இரட்டிப்பு தேதி தரும்—கால்குலேட்டர் இல்லாமல்!”
பொதுவான தவறுகள்
| தவறு |
சரியான அணுகுமுறை |
| அரை-வருட CI-க்கு நேரடியாக வருடாந்த வட்டி வீதம் மற்றும் காலத்தைப் பயன்படுத்துவது |
வீதத்தை பாதியாக்கி, காலத்தை இரட்டிப்பாக்கவும் (அல்லது n=2 எனப் பயன்படுத்தவும்) |
| CI-ஐப் பெற P-ஐ கழிக்க மறந்து, தொகையை மட்டும் மேற்கோள் காட்டுவது |
CI = தொகை – P |
| T > 1 வருடம் என்றால் SI சூத்திரத்தை CI-க்கு எடுத்துக்கொள்வது |
வட்டி சேர்க்கப்படுகிறதா என சரிபார்க்கவும்; ஆம் எனில் CI சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தவும் |
| 2-வருட மற்றும் 3-வருட வித்தியாச சூத்திரங்களை குழப்புவது |
2-வருட: P(R/100)^2; 3-வருட: P(R/100)^2(3+R/100) |
| T = 2 என்றால் CI = SI என நினைப்பது |
T > 1 என்றால் எல்லா நேரத்திலும் CI > SI; T = 1 என்றால் மட்டும் சமம் |
கடைசி நிமிட உதவிக்குறிப்புகள்
- சூத்திரங்களை முதலில் ரஃப் ஷீட்டில் எழுதுங்கள்; ஒவ்வொரு கேள்விக்கும் 30 விநாடிகள் மிச்சமாகும்.
- வீதம் அல்லது காலம் இல்லையா? SI சூத்திரத்தை மீளச் சீரமைக்கலாம்—அனுமானிக்க வேண்டியதில்லை.
- விருப்பங்கள் விலகலாக உள்ளதா? சுற்றிய மதிப்புகள் மற்றும் Rule of 72-ஐப் பயன்படுத்தி மதிப்பீடு செய்யவும்.
- இரட்டிப்பு/மும்மடங்கு? பல மடங்குகளில் வேலை செய்யுங்கள்: 2→(1+R/100)^T = 2.
- சேர்க்கும் அதிர்வெண்ணை எப்போதும் சரிபார்க்கவும்—தேர்வாளரின் பிடித்த வலை.
விரைவு பயிற்சி (5 MCQ-கள்)
1. ₹4 000-க்கு 10 % வருடாந்த வீதத்தில் அரை-வருடத்திற்கு ஒருமுறை சேர்க்கப்படும் CI-ஐ 1 வருடத்திற்கு கண்டுபிடிக்கவும்.
**பதில்:** ₹ 410
2. ₹5 000-க்கு 2 வருடங்களுக்கு CI மற்றும் SI இடையே வித்தியாசம் ₹ 50. வீதத்தைக் கண்டுபிடிக்கவும்.
**பதில்:** 10 %
3. ஒரு தொகை SI-ல் 8 வருடங்களில் இரட்டிக்கிறது. வீதத்தைக் கண்டுபிடிக்கவும்.
**பதில்:** 12.5 %
4. ₹8 000, 20 % வருடாந்த வீதத்தில் CI-ல் ₹13 312 ஆகும் எனில் எத்தனை வருடங்கள் ஆகும்?
**பதில்:** 3 வருடங்கள்
5. 4 % எளிய வட்டிக்கு 3 ஆண்டுகளில் ₹10 000-ஐ திருப்பிச் செலுத்த சமமான ஆண்டுத் தவணை:
**பதில்:** ₹3 600
BETA
