সহজ যৌগিক সুত - দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ
সৰল আৰু চক্ৰবৃদ্ধি সুত – দ্ৰুত পুনৰীক্ষণ
মূল বিন্দুবোৰ (এক বাক্যত)
- সৰল সুত (SI) = (P×R×T)/100, সদায় মূল মূলধনৰ ওপৰতহে গণনা কৰা হয়।
- চক্ৰবৃদ্ধি সুত (CI) = P[(1 + R/100)^T – 1], সুতৰ ওপৰতো সুত আহে।
- একে R আৰু T থাকিলে, CI সদায় SIতকৈ বেছি (T = 1 বছৰ ব্যতীত)।
- অৰ্ধবাৰ্ষিক CI: হাৰ R/2 হয়, সময় 2T হয়।
- ত্ৰৈমাসিক CI: হাৰ R/4 হয়, সময় 4T হয়।
- প্ৰভাৱী বাৰ্ষিক হাৰ = (1 + r/n)^n – 1 (n = চক্ৰবৃদ্ধি বাৰংবাৰতা)।
- T = 1 বছৰ হ’লে, SI = CI।
- 2 বছৰৰ CI – SI পাৰ্থক্য = P(R/100)^2।
- 3 বছৰৰ CI – SI পাৰ্থক্য = P(R/100)^2 (3 + R/100)।
- হাৰ % = (100 × SI)/(P × T) (SI জ্ঞাত থাকিলে)।
- সময় (বছৰ) = (100 × SI)/(P × R) (SI জ্ঞাত থাকিলে)।
- CI শৰ্টকাট: T বছৰৰ পিছত মূলধন = P × (বৃদ্ধি গুণক)^T।
- দ্বিগুণ হোৱাৰ সময় (আনুমানিক) = 72 ÷ R (Rule of 72)।
- কিস্তি SI: প্ৰতিটো কিস্তি = [P(100 + RT)]/(100T)।
- CI ঋণ পৰিশোধ: প্ৰতিটো কিস্তিৰ বৰ্তমান মূল্য।
গুৰুত্বপূৰ্ণ সূত্ৰ/নিয়ম
| সূত্ৰ/নিয়ম |
প্ৰয়োগ |
| SI = (P R T)/100 |
যিকোনো সৰল সুদৰ সমস্যা |
| Amount (SI) = P + SI = P(1 + RT/100) |
SI তলত maturity মূল্য |
| CI = P[(1 + R/100)^T – 1] |
বাৰ্ষিক একবাৰ compound interest |
| Amount (CI) = P(1 + R/100)^T |
CI তলত maturity মূল্য |
| Half-yearly A = P(1 + R/200)^(2T) |
বছৰত দুবাৰ compounding |
| Quarterly A = P(1 + R/400)^(4T) |
বছৰত চাৰিবাৰ compounding |
| Difference CI–SI (2 yr) = P(R/100)^2 |
দ্ৰুত 2-বছৰীয়া তুলনা |
| Installment (SI loan) x = 100P/(100T + RT(T-1)/2) |
SI তলত সমান বাৰ্ষিক ধাৰ্য |
| Effective rate = (1 + r/n)^n – 1 |
ভিন্ন n থকা স্কিমৰ তুলনা |
মেমৰি ট্ৰিক
- SI সূত্ৰ: “People Rarely Talk” → P R T numerator ত।
- CI সূত্ৰ: “1-plus-R-rate-to-the-T” শুনাত “One plus great tea” লাগে।
- Difference 2-yr CI–SI: “Pee-R-square” → P(R/100)^2।
- Half-yearly switch: “Rate অর্ধেক, time দুগুণ।”
- Rule of 72: “72 ÷ rate দিলে doubling date—কেলকুলেটৰ লাগিব নালাগে!”
সাধাৰণ ভুলসমূহ
| ভুল |
সঠিক পদ্ধতি |
| অৰ্ধবাৰ্ষিক CI-ত বাৰ্ষিক হাৰ আৰু সময় সোঁৰে সোঁৰে ব্যৱহাৰ কৰা |
হাৰ অৰ্ধেক কৰক, সময় দুগুণ কৰক (অথবা n=2 ব্যৱহাৰ কৰক) |
| CI পাবলৈ P বিয়োগ কৰিবলৈ পাহৰি যোৱা; পৰিমাণকেইটা উল্লেখ কৰা |
CI = পৰিমাণ – P |
| T > 1 বছৰ হ’লে SI-ৰ সূত্ৰ ল’বলৈ চেষ্টা কৰা |
চাওক যে সুদ জটিল হৈছে নেকি; যদি হৈছে, CI-ৰ সূত্ৰ ব্যৱহাৰ কৰক |
| 2-বছৰ আৰু 3-বছৰৰ পাৰ্থক্যৰ সূত্ৰ গুলো গুলিয়াই ফোৰা |
2-বছৰ: P(R/100)^2; 3-বছৰ: P(R/100)^2(3+R/100) |
| T = 2 ত CI = SI ধৰি লোৱা |
T > 1 হ’লে সকলোবাৰেই CI > SI; T = 1 তহে সমান |
শেষ মুহূৰ্তৰ টিপ্স
- আগতে খসৰা কাগজত সূত্ৰ লিখি ৰাখক; প্ৰতিটো প্ৰশ্নত 30 ছেকেণ্ড বচতা হয়।
- হাৰ বা সময় নাই? SI-ৰ সূত্ৰ পুনৰ ব্যৱস্থাপন কৰিব পাৰি—অনুমান লোৱাৰ প্ৰয়োজন নাই।
- অপশনবোৰ দূৰত? গোলকৃত মান আৰু 72-ৰ নিয়ম ব্যৱহাৰ কৰি আনুমানিক কৰক।
- দুগুণ/তিনিগুণ? গুণিতকত কাম কৰক: 2→(1+R/100)^T = 2।
- জটিলকৰণৰ বাৰংবাকতা সদায় চেক কৰক—পৰীক্ষকৰ প্ৰিয় ফাঁদ।
দ্ৰুত অনুশীলন (5 MCQ)
1. ₹4 000-ত 10 % প্ৰতি বছৰে অৰ্ধবাৰ্ষিক জটিল সুদত 1 বছৰৰ CI উলিওৰা।
**উত্তৰ:** ₹ 410
2. ₹5 000-ত 2 বছৰৰ CI আৰু SI-ৰ মাজৰ পাৰ্থক্য ₹ 50। হাৰ উলিওৰা।
**উত্তৰ:** 10 %
3. এটা ধনৰ পৰিমাণ 8 বছৰত SI-ত দুগুণ হয়। হাৰ উলিওৰা।
**উত্তৰ:** 12.5 %
4. ₹8 000 কিমান বছৰত 20 % প্ৰতি বছৰে CI-ত ₹13 312 হ’ব?
**উত্তৰ:** 3 বছৰ
5. 4 % সৰল সুতৰে 3 বছৰত ₹10 000 পৰিশোধ কৰিবলৈ সমান বাৰ্ষিক কিস্তি হ’ল:
**উত্তৰ:** ₹3 600
BETA
