સરળ ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ - ઝડપી પુનરાવર્તન
સરળ અને ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ - ઝડપી પુનરાવર્તન
મુખ્ય મુદ્દાઓ (એક વાક્યમાં)
- SI = (P×R×T)/100, હંમેશા મૂળ મૂળભૂત રકમ પર ગણાય છે.
- CI = P[(1 + R/100)^T – 1], વ્યાજ પર વ્યાજ મળે છે.
- સમાન R અને T માટે, CI હંમેશા SI કરતાં વધુ હોય છે (T = 1 વર્ષ સિવાય).
- અર્ધવાર્ષિક CI: દર R/2 થાય છે, સમય 2T થાય છે.
- ત્રિમાસિક CI: દર R/4 થાય છે, સમય 4T થાય છે.
- પ્રભાવી વાર્ષિક દર = (1 + r/n)^n – 1 (n = ચક્રવૃદ્ધિ આવૃત્તિ).
- જો T = 1 વર્ષ, તો SI = CI.
- 2 વર્ષ માટે CI – SI નો તફાવત = P(R/100)^2.
- 3 વર્ષ માટે CI – SI નો તફાવત = P(R/100)^2 (3 + R/100).
- દર % = (100 × SI)/(P × T) (જ્યારે SI જાણીતું હોય).
- સમય (વર્ષ) = (100 × SI)/(P × R) (જ્યારે SI જાણીતું હોય).
- CI શોર્ટકટ: T વર્ષ પછીની રકમ = P × (વૃદ્ધિ ગુણક)^T.
- ડબલ થવાનો સમય (અંદાજે) = 72 ÷ R (Rule of 72).
- કિસ્ત SI: દરેક કિસ્ત = [P(100 + RT)]/(100T).
- CI લોન ચુકવણી: દરેક કિસ્તનું વર્તમાન મૂલ્ય.
મહત્વપૂર્ણ સૂત્રો/નિયમો
| સૂત્ર/નિયમ |
ઉપયોગ |
| SI = (P R T)/100 |
કોઈપણ સાદા વ્યાજના પ્રશ્ન માટે |
| Amount (SI) = P + SI = P(1 + RT/100) |
SI હેઠળ પરિપક્વતા મૂલ્ય |
| CI = P[(1 + R/100)^T – 1] |
દર વર્ષે એકવાર ચક્રવૃદ્ધિ વ્યાજ |
| Amount (CI) = P(1 + R/100)^T |
CI હેઠળ પરિપક્વતા મૂલ્ય |
| Half-yearly A = P(1 + R/200)^(2T) |
વાર્ષિક બે વખત ચક્રવૃદ્ધિ |
| Quarterly A = P(1 + R/400)^(4T) |
વાર્ષિક ચાર વખત ચક્રવૃદ્ધિ |
| Difference CI–SI (2 yr) = P(R/100)^2 |
ઝડપી 2-વર્ષીય તુલના |
| Installment (SI loan) x = 100P/(100T + RT(T-1)/2) |
SI હેઠળ સમાન વાર્ષિક ચૂકવણી |
| Effective rate = (1 + r/n)^n – 1 |
અલગ n ધરાવતી યોજનાઓની તુલના |
મેમરી ટ્રિક્સ
- SI સૂત્ર: “People Rarely Talk” → અંશમાં P R T.
- CI સૂત્ર: “1-plus-R-rate-to-the-T” એ “One plus great tea” જેવું લાગે છે.
- Difference 2-yr CI–SI: “Pee-R-square” → P(R/100)^2.
- Half-yearly switch: “દર અડધો, સમય બે ગણો.”
- Rule of 72: “72 ને દરથી વહેંચો ડબલિંગ તારીખ આપે છે—કેલ્ક્યુલેટર વગર!”
સામાન્ય ભૂલો
| ભૂલ |
યોગ્ય અભિગમ |
| અર્ધવાર્ષિક CI માટે વાર્ષિક દર અને સમય સીધો ઉપયોગ કરવો |
દરને અડધો કરો, સમયને બમણો કરો (અથવા n=2 ઉપયોગ કરો) |
| CI મેળવવા માટે P બાદ કરવાનું ભૂલવું; Amount જ બતાવવું |
CI = Amount – P |
| T > 1 વર્ષ હોય ત્યારે SI સૂત્ર CI માટે લેવું |
ચક્રવૃદ્ધિ થાય છે કે નહીં તપાસો; હા હોય તો CI સૂત્ર ઉપયોગ કરો |
| 2-વર્ષ અને 3-વર્ષના તફાવતના સૂત્રો ગૂંચવવું |
2-વર્ષ: P(R/100)^2; 3-વર્ષ: P(R/100)^2(3+R/100) |
| T = 2 માટે CI = SI ધારવું |
T > 1 માટે CI > SI; T = 1 એ જ સમાન હોય |
છેલ્લી ઘડીની ટિપ્સ
- સૂત્રો પહેલા રફ શીટ પર લખો; દરેક પ્રશ્ને 30 સેકન્ડ બચે છે.
- દર કે સમય ખૂટે છે? SI સૂત્રને ફરીથી ગોઠવી શકાય—અંદાજ લગાવવાની જરૂર નથી.
- વિકલ્પો દૂર છે? ઘેરાયેલા મૂલ્યો અને Rule of 72 ઉપયોગ કરી અંદાજ લગાવો.
- બમણું/ત્રણગણું? ગુણિતકમાં કામ કરો: 2→(1+R/100)^T = 2.
- ચક્રવૃદ્ધિની આવૃત્તિ હંમેશા તપાસો—પરીક્ષકનો મનપસંદ ફાંદો.
ઝડપી અભ્યાસ (5 MCQs)
1. ₹4 000 પર 10 % વાર્ષિક દરે અર્ધવાર્ષિક ચક્રવૃદ્ધિ 1 વર્ષ માટે CI શોધો.
**જવાબ:** ₹ 410
2. ₹5 000 માટે 2 વર્ષમાં CI અને SI વચ્ચેનો તફાવત ₹ 50 છે. દર શોધો.
**જવાબ:** 10 %
3. એક રકમ SI માં 8 વર્ષમાં બમણી થાય છે. દર શોધો.
**જવાબ:** 12.5 %
4. ₹8 000 20 % વાર્ષિક દરે CI માં ₹13 312 ક્યારે થશે?
**જવાબ:** 3 વર્ષ
5. 4 % સાદા વ્યાજે 3 વર્ષમાં ₹10 000 ચૂકવવા માટે સમાન વાર્ષિક હપ્તો છે:
**જવાબ:** ₹3 600
BETA
