সরল চক্রবৃদ্ধি সুদ - দ্রুত সংশোধন
সরল ও চক্রবৃদ্ধি সুদ - দ্রুত পুনঃদেখা
মূল বিন্দু (এক-লাইনার)
- সরল সুদ (SI) = (P×R×T)/100, সর্বদা মূল আসলের উপরই গণনা করা হয়।
- চক্রবৃদ্ধি সুদ (CI) = P[(1 + R/100)^T – 1], সুদের উপর সুদ হয়।
- একই R ও T-এর জন্য, CI > SI সর্বদা (T = 1 বছর ছাড়া)।
- অর্ধ-বার্ষিক CI: হার হয় R/2, সময় হয় 2T।
- ত্রৈমাসিক CI: হার হয় R/4, সময় হয় 4T।
- কার্যকর বার্ষিক হার = (1 + r/n)^n – 1 (n = চক্রবৃদ্ধির বারংবারতা)।
- T = 1 বছর হলে, SI = CI।
- ২ বছরের জন্য CI – SI-এর পার্থক্য = P(R/100)^2।
- ৩ বছরের জন্য CI – SI-এর পার্থক্য = P(R/100)^2 (3 + R/100)।
- হার % = (100 × SI)/(P × T) (SI জানা থাকলে)।
- সময় (বছর) = (100 × SI)/(P × R) (SI জানা থাকলে)।
- CI শর্টকাট: T বছর পর পরিমাণ = P × (বৃদ্ধি গুণক)^T।
- দ্বিগুণ হওয়ার সময় (আনুমানিক) = 72 ÷ R (Rule of 72)।
- কিস্তি সরল সুদ: প্রতি কিস্তি = [P(100 + RT)]/(100T)।
- CI ঋণ পরিশোধ: প্রতিটি কিস্তির বর্তমান মূল্য।
গুরুত্বপূর্ণ সূত্র/নিয়ম
| সূত্র/নিয়ম |
প্রয়োগ |
| SI = (P R T)/100 |
যেকোনো সাধারণ-সুদ সমস্যা |
| Amount (SI) = P + SI = P(1 + RT/100) |
SI-তে মেয়াদকালের পরিমাণ |
| CI = P[(1 + R/100)^T – 1] |
বার্ষিক একবার কম্পাউন্ড সুদ |
| Amount (CI) = P(1 + R/100)^T |
CI-তে মেয়াদকালের পরিমাণ |
| Half-yearly A = P(1 + R/200)^(2T) |
বছরে দুইবার কম্পাউন্ডিং |
| Quarterly A = P(1 + R/400)^(4T) |
বছরে চারবার কম্পাউন্ডিং |
| Difference CI–SI (2 yr) = P(R/100)^2 |
দ্রুত ২-বছরের তুলনা |
| Installment (SI loan) x = 100P/(100T + RT(T-1)/2) |
SI-তে সমান বার্ষিক পরিশোধ |
| Effective rate = (1 + r/n)^n – 1 |
বিভিন্ন n-এর স্কিম তুলনা |
মেমরি ট্রিকস
- SI সূত্র: “People Rarely Talk” → P R T লবে।
- CI সূত্র: “1-plus-R-rate-to-the-T” শোনায় “One plus great tea”-এর মতো।
- Difference 2-yr CI–SI: “Pee-R-square” → P(R/100)^2।
- Half-yearly switch: “Rate অর্ধেক, সময় দ্বিগুণ।”
- Rule of 72: “72 হার দিয়ে ভাগ দ্বিগুণ হওয়ার তারিখ দেয়—ক্যালকুলেটর ছাড়াই!”
সাধারণ ভুল
| ভুল |
সঠিক পদ্ধতি |
| অর্ধবার্ষিক CI-এর জন্য সরাসরি বার্ষিক হার ও সময় ব্যবহার করা |
হারকে অর্ধেক, সময়কে দ্বিগুণ করুন (অথবা n=2 ব্যবহার করুন) |
| CI বের করতে P বিয়োগ করতে ভুলে যাওয়া; পরিবর্তে Amount উল্লেখ করা |
CI = Amount – P |
| T > 1 বছর হলে CI-র সূত্রের পরিবর্তে SI-র সূত্র নেওয়া |
চেক করুন সুদ চক্রবৃদ্ধি হয় কিনা; হলে CI-র সূত্র ব্যবহার করুন |
| ২-বছর ও ৩-বছরের পার্থক্যের সূত্র গুলিয়ে ফেলা |
২-বছর: P(R/100)^2; ৩-বছর: P(R/100)^2(3+R/100) |
| T = 2 হলে CI = SI ধরে নেওয়া |
সব T > 1-এ CI > SI; সমান হয় কেবল T = 1-এ |
শেষ মুহূর্তের টিপস
- প্রথমে রুপালি কাগজে সূত্রগুলো লিখে নিন; প্রতি প্রশ্নে ৩০ সেকেন্ড বাঁচে।
- হার বা সময় অনুপস্থিত? SI-র সূত্র পুনর্বিন্যাস করা যায়—অনুমানের প্রয়োজন নেই।
- অপশন অনেক দূরে? গোলাকার মান ও Rule of 72 দিয়ে আনুমানিক মান বের করুন।
- দ্বিগুণ/ত্রিগুণ? গুণিতক হিসেবে কাজ করুন: 2→(1+R/100)^T = 2।
- সবসময় চক্রবৃদ্ধির ফ্রিকোয়েন্সি চেক করুন—পরীক্ষকের প্রিয় ফাঁদ।
দ্রুত অনুশীলন (৫টি MCQ)
1. ₹4 000-এর উপর ১ বছরের জন্য ১০ % বার্ষিক হারে অর্ধবার্ষিক চক্রবৃদ্ধিতে CI বের করুন।
**উত্তর:** ₹ 410
2. ₹5 000-এর উপর ২ বছরে CI ও SI-র পার্থক্য ₹ 50। হার বের করুন।
**উত্তর:** 10 %
3. একটি অর্থ SI-তে ৮ বছরে দ্বিগুণ হয়। হার বের করুন।
**উত্তর:** 12.5 %
4. ২০ % বার্ষিক চক্রবৃদ্ধিতে ₹8 000 কত বছরে ₹13 312 হবে?
**উত্তর:** ৩ বছর
৫. ৪ % সরল সুদে ৩ বছরে ₹১০,০০০ পরিশোধ করার জন্য সমান বার্ষিক কিস্তির পরিমাণ:
**উত্তর:** ₹৩,৬০০
BETA
