ಸರಳ ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ - ತ್ವರಿತ ಪರಿಷ್ಕರಣೆ
ಸರಳ ಮತ್ತು ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ - ತ್ವರಿತ ಪುನರಾವರ್ತನೆ
ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳು (ಒಂದೇ ವಾಕ್ಯದಲ್ಲಿ)
- ಸರಳ ಬಡ್ಡಿ (SI) = (P×R×T)/100, ಯಾವಾಗಲೂ ಮೂಲ ಮೂಲಧನದ ಮೇಲೆ ಮಾತ್ರ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ.
- ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ (CI) = P[(1 + R/100)^T – 1], ಬಡ್ಡಿಯ ಮೇಲೆ ಬಡ್ಡಿ ಬರುತ್ತದೆ.
- ಒಂದೇ R ಮತ್ತು Tಗಾಗಿ, CI ಯಾವಾಗಲೂ SIಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು (T = 1 ವರ್ಷವನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ).
- ಅರ್ಧವಾರ್ಷಿಕ CI: ದರ R/2 ಆಗುತ್ತದೆ, ಸಮಯ 2T ಆಗುತ್ತದೆ.
- ತ್ರೈಮಾಸಿಕ CI: ದರ R/4 ಆಗುತ್ತದೆ, ಸಮಯ 4T ಆಗುತ್ತದೆ.
- ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ವಾರ್ಷಿಕ ದರ = (1 + r/n)^n – 1 (n = ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿಯ ಆವೃತ್ತಿ).
- T = 1 ವರ್ಷ ಆದರೆ, SI = CI.
- 2 ವರ್ಷಗಳ CI – SI ವ್ಯತ್ಯಾಸ = P(R/100)^2.
- 3 ವರ್ಷಗಳ CI – SI ವ್ಯತ್ಯಾಸ = P(R/100)^2 (3 + R/100).
- ದರ % = (100 × SI)/(P × T) (SI ಗೊತ್ತಿದ್ದಾಗ).
- ಸಮಯ (ವರ್ಷ) = (100 × SI)/(P × R) (SI ಗೊತ್ತಿದ್ದಾಗ).
- CI ಶಾರ್ಟ್ಕಟ್: T ವರ್ಷಗಳ ನಂತರದ ಮೊತ್ತ = P × (ವೃದ್ಧಿ ಗುಣಕ)^T.
- ಎರಡುಪಟ್ಟು ಆಗುವ ಸಮಯ (ಸುಮಾರು) = 72 ÷ R (72 ನಿಯಮ).
- ಸರಳ ಬಡ್ಡಿ ಕಂತುಗಳು: ಪ್ರತಿ ಕಂತು = [P(100 + RT)]/(100T).
- ಚಕ್ರಬಡ್ಡಿ ಸಾಲ ಮರುಪಾವತಿ: ಪ್ರತಿ ಕಂತಿನ ಪ್ರಸ್ತು� ಮೌಲ್ಯ.
ಮುಖ್ಯವಾದ ಸೂತ್ರಗಳು/ನಿಯಮಗಳು
| ಸೂತ್ರ/ನಿಯಮ |
ಅನ್ವಯ |
| SI = (P R T)/100 |
ಯಾವುದೇ ಸರಳ ಬಡ್ಡಿ ಸಮಸ್ಯೆ |
| ಮೊತ್ತ (SI) = P + SI = P(1 + RT/100) |
SI ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪಕ್ವತೆ ಮೌಲ್ಯ |
| CI = P[(1 + R/100)^T – 1] |
ವಾರ್ಷಿಕ ಒಂದೇ ಬಾರಿ ಸಂಯುಕ್ತ ಬಡ್ಡಿ |
| ಮೊತ್ತ (CI) = P(1 + R/100)^T |
CI ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಪಕ್ವತೆ ಮೌಲ್ಯ |
| ಅರ್ಧವಾರ್ಷಿಕ A = P(1 + R/200)^(2T) |
ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಎರಡು ಬಾರಿ ಸಂಯುಕ್ತೀಕರಣ |
| ತ್ರೈಮಾಸಿಕ A = P(1 + R/400)^(4T) |
ವರ್ಷಕ್ಕೆ ನಾಲ್ಕು ಬಾರಿ ಸಂಯುಕ್ತೀಕರಣ |
| ವ್ಯತ್ಯಾಸ CI–SI (2 ವರ್ಷ) = P(R/100)^2 |
ತ್ವರಿತ 2-ವರ್ಷ ಹೋಲಿಕೆ |
| ಕಂತು (SI ಸಾಲ) x = 100P/(100T + RT(T-1)/2) |
SI ಅಡಿಯಲ್ಲಿ ಸಮವಾರ್ಷಿಕ ಪಾವತಿ |
| ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ದರ = (1 + r/n)^n – 1 |
ವಿಭಿನ್ನ n ಹೊಂದಿರುವ ಯೋಜನೆಗಳ ಹೋಲಿಕೆ |
ನೆನಪಿಡುವ ಟ್ರಿಕ್ಗಳು
- SI ಸೂತ್ರ: “People Rarely Talk” → ಅಂಶದಲ್ಲಿ P R T.
- CI ಸೂತ್ರ: “1-plus-R-rate-to-the-T” ಎಂಬುದು “One plus great tea” ಎಂಬಂತೆ ಕೇಳುತ್ತದೆ.
- 2-ವರ್ಷ CI–SI ವ್ಯತ್ಯಾಸ: “Pee-R-square” → P(R/100)^2.
- ಅರ್ಧವಾರ್ಷಿಕ ಬದಲಾವಣೆ: “ದರ ಅರ್ಧಗಟ್ಟಲು, ಸಮಯ ಎರಡು ಪಟ್ಟು.”
- 72ರ ನಿಯಮ: “72 ದರದಿಂದ ಭಾಗಿಸಿದರೆ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುವ ದಿನಾಂಕ—ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬೇಡ!”
ಸಾಮಾನ್ಯ ತಪ್ಪುಗಳು
| ತಪ್ಪು |
ಸರಿಯಾದ ವಿಧಾನ |
| ಅರ್ಧವಾರ್ಷಿಕ CI ಗಾಗಿ ನೇರವಾಗಿ ವಾರ್ಷಿಕ ದರ ಮತ್ತು ಅವಧಿಯನ್ನು ಬಳಸುವುದು |
ದರವನ್ನು ಅರ್ಧಗೊಳಿಸಿ, ಅವಧಿಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿ (ಅಥವಾ n=2 ಬಳಸಿ) |
| CI ಪಡೆಯಲು P ಅನ್ನು ಕಳೆಯುವುದನ್ನು ಮರೆಯುವುದು; ಬದಲಿಗೆ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸುವುದು |
CI = ಮೊತ್ತ – P |
| T > 1 ವರ್ಷವಿದ್ದಾಗ CI ಗಾಗಿ SI ಸೂತ್ರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದು |
ಬಡ್ಡಿ ಸಂಯೋಜಿತವಾಗಿದೆಯೇ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ; ಹೌದಾದರೆ CI ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿ |
| 2-ವರ್ಷ ಮತ್ತು 3-ವರ್ಷ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಗೊಂದಲಿಸುವುದು |
2-ವರ್ಷ: P(R/100)^2; 3-ವರ್ಷ: P(R/100)^2(3+R/100) |
| T = 2 ಗೆ CI = SI ಎಂದು ಭಾವಿಸುವುದು |
ಎಲ್ಲಾ T > 1 ಗೆ CI > SI; T = 1 ಆಗಿದ್ದರೆ ಮಾತ್ರ ಸಮಾನ |
ಕೊನೆಯ ಕ್ಷಣದ ಸಲಹೆಗಳು
- ಸೂತ್ರಗಳನ್ನು ಮೊದಲು ರಫ್ ಶೀಟ್ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಿರಿ; ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ 30 ಸೆಕೆಂಡ್ ಉಳಿಸುತ್ತದೆ.
- ದರ ಅಥವಾ ಅವಧಿ ಕಾಣೆಯಾಗಿದೆಯೇ? SI ಸೂತ್ರವನ್ನು ಪುನಃ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗೊಳಿಸಬಹುದು—ಅಂದಾಜು ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ.
- ಆಯ್ಕೆಗಳು ದೂರವಿವೆ? округ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಮತ್ತು 72 ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಂದಾಜು ಮಾಡಿ.
- ಎರಡುಪಟ್ಟು/ಮೂರುಪಟ್ಟು? ಗುಣಿತಗಳಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿ: 2→(1+R/100)^T = 2.
- ಯಾವಾಗಲೂ ಸಂಯೋಜನಾ ಆವರ್ತನವನ್ನು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ—ಪರೀಕ್ಷಕನ ಪ್ರಿಯ trap.
ತ್ವರಿತ ಅಭ್ಯಾಸ (5 MCQs)
1. ₹4 000 ಮೇಲೆ 10 % ವಾರ್ಷಿಕದಲ್ಲಿ ಅರ್ಧವಾರ್ಷಿಕವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿತವಾಗಿ 1 ವರ್ಷದ CI ಹುಡುಕಿ.
**ಉತ್ತರ:** ₹ 410
2. ₹5 000 ಮೇಲೆ 2 ವರ್ಷಗಳ CI ಮತ್ತು SI ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸ ₹ 50. ದರ ಹುಡುಕಿ.
**ಉತ್ತರ:** 10 %
3. ಒಂದು ಮೊತ್ತ SI ನಲ್ಲಿ 8 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಎರಡುಪಟ್ಟು ಆಗುತ್ತದೆ. ದರ ಹುಡುಕಿ.
**ಉತ್ತರ:** 12.5 %
4. ₹8 000 ₹13 312 ಆಗಲು 20 % ವಾರ್ಷಿಕ CI ನಲ್ಲಿ ಎಷ್ಟು ವರ್ಷಗಳು ಬೇಕು?
**ಉತ್ತರ:** 3 ವರ್ಷಗಳು
5. 4 % ಸರಳ ಬಡ್ಡಿದರದಲ್ಲಿ 3 ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ₹10 000 ತೀರಿಸಲು ಸಮಾನ ವಾರ್ಷಿಕ ಕಂತು:
**ಉತ್ತರ:** ₹3 600
BETA
